以前用这两个函数的时候，简单看了几句别人的博客，记住了大概，用的时候每用一次就弄混一次，相当难受，今天对照着这两个函数的源码和自己的尝试发现：其实这两个函数只能用于 “升序” 序列。
溢出风险 我们首先回顾一下上一次二分算法的代码 #include<iostream> using namespace std; int n,x,a[1000000]; int binary_search(int a[],int n,int x) { int l = 0; int r = n - 1; int ans = -1; while(l <= r) { int m = (l + r) / 2; if(a[m] == x)
注意观察这里beg和end查找到的对应值区别，beg从前往后找到第一个大于等于对应值的元素，而end从后往前查找第一个大于对应值的元素。
函数模板：普通数组: binary_search(arr[], arr[] + size, val)
Section I 正确区分不同的查找算法count,find,binary_search,lower_bound,upper_bound,equal_range 本文是对Effective STL第45条的一个总结，阐述了各种查找算法的异同以及使用他们的时机。
使用algorithm需要在头文件下加using namespace std;才能使用
有不少读者说，看过很多公众号历史文章之后掌握了框架思维，可以解决大部分有套路框架可循的题目。
缘起：Codeforces Round #555 (Div. 3), problem: (E) Minimum Array 这道题目难度不大，大概在div2 C题左右
lower_bound()返回值是一个迭代器,返回指向比key大的第一个值的位置
lower_bound 意思就是：找到第一个位置，使得：如果在这个位置插入 value 后，原有序序列依旧有序。
lower_bound( )和upper_bound( )都是利用二分查找的方法在一个排好序的数组中进行查找的。
如果想要在容器中保存有序的字符串，往往需要我们自己手动排序。今天就实现一种可以在插入数据时就自动进行排序的方法。下面先来看下现在对vector元素排序的实现方法：
作为后台开发团队，服务性能优化是我们持续在做的事情，涵盖面比较广，包括锁优化、缓存优化、查找优化等等。这里举一个查找优化方面的例子进行说明。
binary_search()二分查找规则必须与排序规则一致, 否则返回值 没有意义
注：本文部分内容源于厳選！C++ アルゴリズム実装に使える 25 の STL 機能【後編】，针对日文进行了翻译
这两个题目是一样的，大概题意是有3个操作 add x， 在集合中加入x， del x 是删除x， sum 是求出由小到大排序后所有下标mod5等于3的数的和。
C++中的map是一种关联容器，用于存储键值对。它提供了一种非常高效的方法来快速查找特定的值，并且允许我们根据键来排序和遍历数据。
题目描述 现有数列a1，a2，a3……aN。在其中找到严格递增序列ai1，ai2，ai3，……aiK（1 <= i1 < i2 < i3 < …… < iK <= N），请找出序列a的最长上升子序列的长度，既K的最大值。
举个栗子：对数组序列{1,3,3,3,6}（下标从0开始）来说，若查询3，则得到L=1、R=4。 如果查询8，则得到L=R=5。 如果序列中没有x，那么L和R也可以理解为假设序列中存在x，则x应当在的位置。
在 C++ 语言中的 标准模板库 ( STL , Standard Template Library ) 中的 std::set 集合容器 类提供了一个 lower_bound 成员函数 ;
根据文章内容总结的摘要
现在总结一下unique，unique的作用是“去掉”容器中相邻元素的重复元素（不一定要求数组有序），它会把重复的元素添加到容器末尾（所以数组大小并没有改变），而返回值是去重之后的尾地址，下面举个例子。 由于返回的是容器末尾，所以如果想得到去重后的size，需要减去初始地址，lower_bound是得到地址，稍微不同。 如：
无论是前面学习的序列式容器，还是关联式容器，要想实现遍历操作，就必须要用到该类型容器的迭代器。当然，map 容器也不例外。 C++ STL 标准库为 map 容器配备的是双向迭代器（bidirectional iterator）。这意味着，map 容器迭代器只能进行 ++p、p++、--p、p--、*p 操作，并且迭代器之间只能使用 == 或者 != 运算符进行比较。 值得一提的是，相比序列式容器，map 容器提供了更多的成员方法（如表 1 所示），通过调用它们，我们可以轻松获取具有指定含义的迭代器。
Set/Multiset 集合使用的是红黑树的平衡二叉检索树的数据结构，来组织泛化的元素数据，通常来说红黑树根节点每次只能衍生出两个子节点，左面的节点是小于根节点的数据集合，右面的节点是大于根节点的集合，通过这样的方式将数据组织成一颗看似像树一样的结构，而平衡一词的含义则是两边的子节点数量必须在小于等1的区间以内。
vector变长数组，倍增的思想//系统为某一程序分配空间时，所需的时间与空间大小无关，与申请次数有关
分析：此题本来有个极复杂的代码，后来看了某位大佬的stl解法，感觉极为简便自己写了一个，
1.什么是离散化 数据离散化是一个非常重要的思想。 为什么要离散化?当以权值为下标的时候，有时候值太大，存不下。 所以把要离散化的每一个数组里面的数映射到另一个值小一点的数组里面去。 打个比方，某个题
The errors are usually caused by OS system call error or OS configuration issue 。
假定待离散化的序列为a[n]，b[n]是序列a[n]的一个副本，则对应以上三步为：
关于二分查找，这绝对是最简单却又最难的实现了，其各种版本号能够參见http://blog.csdn.net/xuqingict/article/details/17335833
注意此模板只适用于查找a中是否存在v，存在的话则返回其中一个符合条件的位置，并不一定只有那一个位置，这个视情况而定。
题意：有一个长为n的数列ai，需要求出这个序列的最长上升子序列的长度。上升子序列指的是对于任意i<j都满足ai<aj的子序列。
判定一棵树是否满足二叉搜索树的性质。二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。
离群值（Outliers）是指在数据集中与其他数据点明显不同或者异常的数据点。这些数据点可能比其他数据点要远离数据集的中心，或者具有异常的数值。离群值可能是由于数据采集错误、异常事件、测量误差或者其他未知因素引起的。
有时候我们需要对数据库中的数据进行一些稍微复杂的操作，而且这些操作都是一次性的，用完之后就不再用了。 用存储过程的话就太麻烦，而且浪费，用完了还要去删除。而单个SQL无法满足需求。这时候用一下SQL的语句块就可以了。 如果你用的是Oracle数据库，那么你就可以用PL/SQL（Procedure Language/SQL），即过程化查询语言。这是第三代语言。而我们用的SQL是结构化查询语言，属于第四代语言。 PL/SQL能够实现更加复杂的逻辑操作，像我们使用Java，C等高级语言一样。但如果是在MYSQL/
在 C++ 语言 的 标准模板库 ( STL , Standard Template Library ) 中 , std::map 关联容器类 提供了 find() 成员函数 , 用于 查找容器中是否存在具有特定键 的元素 , 函数原型如下 :
题意 题目链接 Sol 挺显然的，首先对每个矿排序 那么答案就是$2^x - 2^y$ $x$表示能覆盖到它的区间，$y$表示的是能覆盖到它且覆盖到上一个的区间 第一个可以差分维护 第二个直接vect
$n$个人，每个人可以在第$a_i$天或第$b_i$，一天最多考一场试，问在最优的情况下，最晚什么时候结束
Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:
题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/1045870129681440768/problems/1045870197130047495#p-2
上次的文章遗留了一个问题没有回答，有些小伙伴有些疑问。就是为什么说set是关联式的容器，这个关联体现在哪里。
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
关联容器和顺序容器的根本不同之处在于，关联容器中的元素是按关键字来保存和访问的（比如map和set），而顺序容器中的元素是按照在容器中的位置来顺序保存和访问的(比如vector和string)。
STL库还有很多内容，比如：向量（vector）、栈（stack）、队列（queue）、优先队列
首先枚举a和b， 把所有a+b记录下来放在一个有序数组，然后枚举c和d， 在有序数组中查一查-c-d共有多少个。注意这里不可以直接用二分算法的那个模板，因为那个模板只能查找是否有某个数，一旦找到便退出。利用lower_bound,upper_bound比较方便，这两个函数就是用二分实现的，二者之差就是相等的那部分。
题目链接：https://codeforces.com/contest/1111/problem/C
我们继续来看伯克利公开课CS61A，这一次我们一起来做一下作业5，原链接：https://inst.eecs.berkeley.edu//~cs61a/sp18/hw/hw05/#mobiles
上面的题就是 数据流中的第K大元素 题目的截图，同时 LeetCode 给出了一个类的定义，然后要求实现 数据流中的第K大元素 的完整的算法。这次我同样没有使用 C 语言，而是使用了 C++ 语言，整个类的定义如下：
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