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    一个整数+1,攻破了Linux内核!

    本故事根据Linux内核真实漏洞改编 帝国危机 夜幕降临,喧嚣褪去,繁忙的Linux帝国渐渐平静了下来,谁也没有想到,一场危机正在悄然而至...... “咚咚!”...整数+1的悲剧 部长二话没说,又带着大家直奔perf_swevent_init函数而去。 “老伯,您可还记得具体是哪个位置?”,部长问到。...“嗯,这个static_key_slow_inc做的事情是把一个整数执行了原子+1操作。...__u64 config; // ... }; 看到最后,部长和助理都倒吸了一口凉气,这config竟然是个64位无符号整数,把它赋值给一个int型变量不出问题就怪了!...我以这次被修改的IDT表为例,给大家再看一下表中的表项——中断描述符的格式” “IDT中的中断/异常处理函数的地址不是一个完整的64位,而是拆成了几部分,其中高32位我给大家红色标示出来了,在64位Linux

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    大整数相加和大整数相乘

    大数问题是指操作数超过了计算机常用数据类型的存储范围,常常是用字符串来模仿整数相加和相乘运算来实现的,在模拟的过程中要注意考虑进位和边界条件。...1、大整数相加 先看一下加法的计算过程,如456+56789    456 56789 --------- 57245      计算过程是从低位往高位开始计算,计算过程要加上进位,如,计算到5+8的时候要加上前面的进位...1,得到14,然后14对10取余作为对应结果的第2位,进位为14对10取正,这样一直计算,直到有一个字符串结束,然后考虑进位和没计算完的另一个字符串相加。...边界条件:     两个大整数相加,结果的长度可能与两个数中长度较大的一个相等,也可能比其大1(进位造成),如123+12=135,123长度为3,12长度为2,结果长度为3,再如99+1=100,结果长度为...2、大整数相乘 乘法相对于加法稍微复杂一点,需要同时考虑乘法进位和加法进位,还要注意一下计算过程和结果中的对应关系。

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    【详解】使用Java解决 - 取一个整数a从右端开始的第4~7位数字

    使用Java解决 - 取一个整数a从右端开始的第4~7位数字在日常编程中,我们经常会遇到需要处理数字的问题。本文将介绍如何使用Java来提取一个整数​​a​​从右端开始的第4到第7位数字。...问题描述给定一个整数​​a​​,要求提取出该整数从右端开始的第4到第7位数字。例如,如果​​a = 1234567890​​,那么从右端开始的第4到第7位数字是​​6789​​。...解决方案方法一:使用数学运算我们可以利用除法和取模运算来提取所需的数字。具体步骤如下:移除低位数字:首先,我们需要移除整数​​a​​的低三位数字,这可以通过将​​a​​除以​​10000​​来实现。...保留高位数字:然后,我们需要保留从右端开始的第4到第7位数字,这可以通过对​​10000​​取模来实现。...对于你提到的问题,即“取一个整数a从右端开始的第4~7位数字”,我们可以使用位移和按位与操作来完成这个任务。这里的关键在于理解位操作符的工作方式:按位与(&):两个位都为1时,结果才为1。

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    【运筹学】整数规划 ( 相关概念 | 整数规划 | 整数线性规划 | 整数线性规划分类 )

    文章目录 一、整数规划 二、整数线性规划分类 一、整数规划 ---- 线性规划 使用 单纯形法求解 , 线性规划中的 运输规划 使用 表上作业法 求解 ; 之前讨论的都是线性规划问题 , 非线性规划如何求解..., 没有给出具体的方法 ; 整数规划问题 : 要求 一部分 或 全部 决策变量 取值整数 的规划问题 , 称为整数规划 ; 整数规划问题的松弛问题 : 不考虑 整数变量条件 , 剩余的 目标函数 和...约束条件 构成的线性规划问题 称为 整数规划问题的松弛问题 ; 整数线性规划 : 如果上述 整数规划问题的松弛问题 是线性规划 , 则称该整数规划为 整数线性规划 ; 整数规划与之前的线性规划多了一个约束条件...\end{cases}\end{array} 二、整数线性规划分类 ---- 整数线性规划分为以下几类 : ① 纯整数线性规划 , ② 混合整数线性规划 , ③ 0-1 型整数线性规划 ; ① 纯整数线性规划...: 全部决策变量都 必须取值整数 的 整数线性规划 ; ② 混合整数线性规划 : 决策变量中有一部分 必须 取整数值 , 另一部分 可以不 取值整数值 的 整数线性规划 ; ③ 0-1 型整数线性规划

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    《Linux 下 Git:安装、代码拉取与冲突解决实操》

    就是刚刚建⽴好的 项⽬ 的链接. git clone [url] 这个.git才是我们真正意义上的仓库,当前我们新建的仓库,.git我们称它为隐藏的本地仓库 4.三板斧 4.1 git add ~/Linux.../learning - linux 目录称为工作区,test.c并没有添加到仓库里面  如下并没有真真意义上添加到仓库,只是在暂存区,如果再来一个文件,我们也可以把它添加到暂存区,作用就是把它放在这允许你多次添加...拉取远程仓库的文件 我们把本地的内容全部删除了,我们想获得我们之前提交的内容怎么办呢?...复制仓库链接之后,点击这个  这样就拉取到Windows下了  我们把它给修改一下,修改之后再提交 linux用户和Windows用户可以在同一个账户下进行修改代码和写代码,但是我作为linux用户我们不知道它修改了...6.1解决冲突问题 冲突的时候需要git pull一下,假如我们Windows系统修改了远程仓库里面的文件,然后我们用Windows提交了,我们称他为程序员A,然后我们linux称为程序员B,他们两个在

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    【运筹学】整数规划 ( 整数规划示例 | 整数规划解决的核心问题 )

    文章目录 一、整数规划示例 二、整数规划解决的核心问题 一、整数规划示例 ---- 资金总额 \rm B , 有 n 个投资项目 , 项目 j 所需的投资金额 是 a_j , 预期收益是...( 相关概念 | 整数规划 | 整数线性规划 | 整数线性规划分类 ) 博客中的整数线性规划概念 , 上述线性规划是 整数线性规划 ; 上述整数线性规划 的 松弛问题 是一个线性规划 , 可以使用单纯形法对其进行求解..., 求出最优解后 , 可能是小数 , 那么如何得到整数问题的最优解 , 不能进行简单的四舍五入 ; 二、整数规划解决的核心问题 ---- 给出 整数规划问题 , 先求该 整数规划的松弛问题 的解 ,...松弛问题就是不考虑整数约束 , 将整数线性规划当做普通的线性规划 , 使用单纯形法求出其最优解 ; 简单的将其松弛问题最优解上下取整 , 得到的四个值 , 可能 不在可行域中 , 选择的整数解 , 必须在可行域中...; 根据 整数规划问题的的松弛问题 的最优解 , 如何找其 整数规划问题 的整数最优解 , 是整数规划问题的核心问题 ;

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