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    详解Python中算术乘法、数组乘法与矩阵乘法

    (1)算术乘法,整数、实数、复数、高精度实数之间乘法。 ? (2)列表、元组、字符串这几种类型对象与整数之间乘法,表示对列表、元组或字符串进行重复,返回新列表、元组、字符串。 ?...需要特别注意是,列表、元组、字符串与整数相乘,是对其中元素引用进行复用,如果元组或列表中元素是列表、字典、集合这样可变对象,得到新对象与原对象之间会互相干扰。 ? ? ?...数组与标量相乘,等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数: ? 如果两个数组是长度相同一维数组,计算结果为两个向量内积: ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)二维数组,表示两个矩阵相乘,结果为(m,n)二维数组,此时一般使用等价矩阵乘法运算符@或者numpy函数matmul(): ?...在这种情况下,第一个数组最后一个维度和第二个数组倒数第二个维度将会消失,如下图所示,划红线维度消失: ? 6)numpy矩阵与矩阵相乘时,运算符*和@功能相同,都表示线性代数里矩阵乘法

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    乘法逆元计算

    计算乘法逆元是学习加密算法基础,在 RSA、ECC 和 AES 加密算法中都会用到,在网上提供方法也有,比如扩展欧几里德算法等,看了以后要根据它提供示例去推导也是有困难,关键是自己太渣了...乘法逆元概念 模 n 乘法逆元:对于整数 a、n,如果存在整数 b,满足 ab mod n = 1,则说,b 是 a 模 n 乘法逆元。...a 存在模 n 乘法逆元充要条件是 gcd(a, n) = 1。...乘法逆元计算流程 不过后来得到一个简单流程,根据流程计算还是相对比较容易。...3 可以看出,如果 y3 等于 1,那么 y2 就是乘法逆元,如果 y2 是负数,那么需要把 y2 + n 后再 mod n,就可以得到 a 模 n 乘法逆元了。

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    大整数乘法详解

    尤其是乘法运算,下面就是大整数乘法过程(加 减法都一样原理)。...二.解决问题方法 方法一(传统相乘逐步相加) 乘法规律,一个数第i位和另一个数第j位相乘,一定会累加到结果第i+j位,结果数组一个数组元素存2位数,最后对结果整除得到进位,mod得到余数就是...分段表示如下: 即 X=A*10^(n/2)+B, Y=C*10^(n/2)+D 则: 本来可以直接算AD+BC,但是这样效率变低了,所以对AD+BC进行分解优化后得: 计算成本:3次n/2位乘法...解决方法看下面的做法 ②两个大整数在非理想状态下:就是两个大整数位数不相同 我们还是假设有两个大整数X、Y,它们位数不相同,现在要求X*Y乘法,我们采用分治算法,将X、Y分别拆分为A与B、C与D...,如下图: 上式一共需要进行2次xn0乘法(AC、AD各一次)、2次yn0乘法(AC、BC各一次)和3次加法,因而该算法时间复杂度为 跟上面一样,对AD+BC进行分解优化得: 修改后时间复杂度

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    汇编语言乘法指令(乘法指令和除法指令)

    本文参考了马维华老师《微机原理与接口技术》一书 指令格式: MUL REG/MEM ;REG寄存器,MEM存储器 IMUL REG/MEM MUL和IMUL指令分别用于实现无符号数乘法和有符号数乘法运算...(b)、字乘法,则AX×REG16/MEM16,乘积高16位存放在DX中,低16位存放在AX中。...(c)、32位乘法,则EAX×REG32/MEM32,乘积高32位存放在EDX中,低32位存放在EAX中。...(d)、64位乘法,则RAX×REG64/MEM64,乘积高64位存放在RDX中,低64位存放在RAX中。...2)IMUL指令 IMUL指令除了是完成两个有符号数相乘以外,其他与MUL完全类似。 注:由于乘法指令为乘积保留了两倍于原来操作数存储空间,因而不会出现溢出。

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    矩阵乘法java实现

    文章目录 1、算法思想 2、代码实现 1、算法思想 最近老是碰到迭代问题,小数太多手算又算不过来,写个矩阵乘法辅助一下吧。 有两个矩阵A和B,计算矩阵A与B相乘之后结果C。...矩阵A行等于C行,矩阵B列等于C列,这两个数值用来控制循环次数,但是每一步中需要把行和列中对应乘机求和,所以再加一个内循环控制乘法求和就行。...下面我们进行矩阵乘法测试 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\\ 1 & 1& 1 \end{bmatrix} B= \...0 \\ 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix} 2、代码实现 package com.Unit4; public class Multiply { /** * 矩阵乘法...[lineLength][listLength];//相乘结果矩阵 //乘法 for(int i=0;i<lineLength;i++){ for

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    长整数乘法运算

    上小学知识: 个位数相乘, 一次运算 2位数乘1位数, 分解后共: 2次乘法和2位数加法, 4次运算(乘10可看做移位操作) 3位数乘1位数, 分解后共: 3次乘法, 3位数加法(不要看两个加号...这和我刚才计算不也是10次么? 不过个位数乘法换成加法就会变快了么?...不要小看这个一次乘法运算减少, 从上面能够看出, 乘法运算运算次数是随位数成指数增长, 而加法运算则随位数成线性增长, 等看了下面的多位数相乘, 你就知道减少这一次乘法运算有什么用了....也就是说, 4位数乘法, 其中用到了3次两位数乘法, 2次两位数减法, 1次8位数加法. 8位数乘法 8位数乘法就不展开了, 直接套用4位数乘法得出结论, 其运算次数为: 3次4位数乘法: 次 2次...是不是自己知道了20多年乘法运算, 根本没有想到还有其他计算乘法运算规则? 我也没想到, 涨见识了...

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