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整数相加整数相乘

大数问题是指操作数超过了计算机常用数据类型的存储范围,常常是用字符串来模仿整数相加和相乘运算来实现的,在模拟的过程中要注意考虑进位和边界条件。...1、整数相加 先看一下加法的计算过程,如456+56789    456 56789 --------- 57245      计算过程是从低位往高位开始计算,计算过程要加上进位,如,计算到5+8的时候要加上前面的进位...边界条件:     两个大整数相加,结果的长度可能与两个数中长度较大的一个相等,也可能比其1(进位造成),如123+12=135,123长度为3,12长度为2,结果长度为3,再如99+1=100,结果长度为...考虑到这样的边界条件,在申请内存的时候需要对结果至少申请长度较大的那个还要1。...2、整数相乘 乘法相对于加法稍微复杂一点,需要同时考虑乘法进位和加法进位,还要注意一下计算过程和结果中的对应关系。

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    漫画:如何实现整数相加

    我们以 426709752318 + 95481253129 为例,来看看整数相加的详细步骤: 第一步,把整数倒序存储,整数的个位存于数组0下标位置,最高位存于数组长度-1下标位置。...第二步,创建结果数组,结果数组的最大长度是较大整数的位数+1,原因很明显。 第三步,遍历两个数组,从左到右按照对应下标把元素两两相加,就像小学生计算竖式一样。...把7填充到Result数组的对应下标,进位的1填充到下一个位置: 第二组相加的是数组A的第2个元素1和数组B的第2个元素2,结果是3,再加上刚才的进位1,把4填充到Result数组的对应下标: 第三组相加的是数组...以此类推......一直把数组的所有元素都相加完毕: 第四步,把Result数组的全部元素再次逆序,去掉首位的,就是最终结果: /** * 整数求和 * @param bigNumberA...整数A * @param bigNumberB 整数B */ public static String bigNumberSum(String bigNumberA, String bigNumberB

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    漫画:如何实现整数相加?(修订版)

    我们以 426709752318 + 95481253129 为例,来看看整数相加的详细步骤: 第一步,把整数倒序存储,整数的个位存于数组0下标位置,最高位存于数组长度-1下标位置。...以此类推......一直把数组的所有元素都相加完毕: 第四步,把Result数组的全部元素再次逆序,去掉首位的,就是最终结果: /** * 整数求和 * @param bigNumberA...整数A * @param bigNumberB 整数B */ public static String bigNumberSum(String bigNumberA, String bigNumberB...我们之前是把整数按照每一个十进制数位来拆分,比如较大整数的长度有50位,那么我们需要创建一个51位的数组,数组的每个元素存储其中一位。 我们真的有必要把原整数拆分得那么细吗?...int类型的取值范围是 -2147483648——2147483647,最多有10位整数。为了防止溢出,我们可以把整数的每9位作为数组的一个元素,进行加法运算。

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    【面试题】Java 2个(多个)整数相加如何实现

    之前面试阿里的时候,第四面的时候面试官让我当他面实现这个题目, 一开始的时候问的时候 2个相加如何实现,然后我写完了之后又问我如果是多个相加呢?...面试官希望我能在实现的时候能够考虑到各种可能性,比如多个数相加,然后等我写完了之后,又问我有没有更好的实现方法;以下是我的实现方法; ##将待相加的数以字符串的形式进行相加 简单思路就是 多个字符串的每一位进行相加...,如果有进位 ,则让进位也一起相加; String a = “123456789” String b = “123” 这种情况就要让b变成 String b = “000000123” 与a的每一位进行相加...StringBuffer result = new StringBuffer(); //进位 数 int high= 0; //将每个待加参数每一位相加

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    Python 内部是如何实现整数相加不溢出的?

    这里读者的水平还是很高的,一看就看出了我的偷懒,标题 Python 的整数有边界么?肯定没有啊,于是就不打开看了。不过今天,我想接着昨天的话题,聊一聊 Python 是如何实现整数相加而不溢出的?...到这里已经很明显了,Python 将整数切割后存在 ob_digit,这个数组的长度是可变的,数据越大,数组越长,只要内存够用,存多大的数都可以。...刚才提到 256 = [1,1] 的形式也不是真实情况,因为 PyLongObject 不仅仅是为了存储整数,也需要参与运算,具体怎么运算呢,那就是 ob_digit 逐位相加即可。...4、整数加减法 有了前面的铺垫,现在我们来看下 Python 中大整数是如何相加的,源代码 longobject.c : long_add 函数[4] 可以看到 long_add 根据 ob_size...现在看一下 x_add 的源代码: 可以看到,Python 整数相加就是底层数组的相加,当然还会涉及到进位等操作: for (i = 0; i < size_b; ++i) {  carry +=

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    整数相乘java_整数乘法—java实现

    整数相乘 参考博客: https://blog.csdn.net/oh_maxy/article/details/10903929 https://blog.csdn.net/u010867294/article.../details/77482306 整数相乘,对于计算机来说,由于整数的范围存在限制,如果数值太大,则两个较大整数及其结果在表示时就将可能产生溢出。...分治法实现整数相乘—算法思想: 当我们输入两个大整数num1,num2,长度分别为n,m,计算机无法直接计算其结果,采用分而治之的思想,我们可以分别将两个数均分为四个部分,记作A,B,C,D,其中:...} cn = divideMultiply(an, bn, 0, 0); //求得结果显示 for (Integer i : cn) { System.out.print(i); } } //求整数相乘...multiply(an, bn, x, y); } x = x + al – al / 2; y = y + bl – bl / 2; List a = getList(an, 0, al / 2); //将整数分为四个小整数

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