近期学弟在HDU刷题时遇到了关于错排公式的一些问题，我作为过来人就写这篇博客来指导他们~~~ 错排的定义：一段序列中一共有n个元素，那么可知这些元素一共有n!种排列方法。假如在进行排列时，原来所有的元素都不在原来的位置，那么称这个排列为错排。而错排数所指的就是在一段有n个元素的序列中，有多少种排列方式是错排。 递归关系：D(n)=(n-1)(D(n-1)+D(n-2)) 特别地有D(1)=0,D(2)=1； 错排公式：D(n)=(n!)[(-1)^0/0!+(-1)^1/(1!)+(-1)^2/(2!)+
在安全文件管理器 Wordpress 插件 V 2.9.3 和可能之前，经过身份验证的用户可以通过更改内容类型并将 .php 重命名为扩展名为 .phtml 来上传 php 文件
斐波纳契数列 /** * Title: 斐波纳契数列 * * Description: 斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… * 在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。 * * 两种递归解法：经典解法和优化解法 * 两种非递归解法：递推法和数组法 */
—\ntheme: awesome-green\n—\n# 写在开头\n\n网络上大部分 Typescript 教程都在告诉大家如何使用类型体操更好的组织你的代码。\n\n但是针对于声明文件（Declaration Files）的相关内容却是少之又少。\n\n这篇文章中，我会带你着重讲述 TypeScript Declaration Files 的用法让你的 TS 功底更上一层。\n\n# TypeScript 模块解析规则\n\n在开始之前，我们先来聊聊 TS 文件的加载策略。\n\n> 掌握加载策略才会让我们实实在在的避免一些看起来毫无头绪的问题。\n\nTS 中的加载策略分为两种方式，分别为相对路径和绝对路径两种方式。\n\n## 首先我们来看看相对模块的加载方式：\n\nTypeScript 将 TypeScript 源文件扩展名（.ts、.tsx和.d.ts）覆盖在 Node 的解析逻辑上。同时TypeScript 还将使用package.jsonnamed中的一个字段types来镜像目的"main"- 编译器将使用它来查找“主”定义文件以进行查阅。\n\n比如这样一段代码:\n\nts\n// 假设当前执行路径为 /root/src/modulea\n\nimport { b } from './moduleb'\n\n\n此时，TS 对于 ./moduleb 的加载方式其实是和 node 的模块加载机制比较类似：\n\n+ 首先寻找 /root/src/moduleb.ts 是否存在，如果存在使用该文件。\n\n+ 其次寻找 /root/src/moduleb.tsx 是否存在，如果存在使用该文件。\n\n+ 其次寻找 /root/src/moduleb.d.ts 是否存在，如果存在使用该文件。\n\n+ 其次寻找 /root/src/moduleB/package.json，如果 package.json 中指定了一个types属性的话那么会返回该文件。\n\n+ 如果上述仍然没有找到，之后会查找 /root/src/moduleB/index.ts。\n\n+ 如果上述仍然没有找到，之后会查找 /root/src/moduleB/index.tsx。\n\n+ 如果上述仍然没有找到，之后会查找 /root/src/moduleB/index.d.ts。\n\n可以看到 TS 中针对于相对路径查找的规范是和 nodejs 比较相似的，需要注意我在上边已经额外加粗了。\n\nTs 在寻找文件路径时，在某些条件下是会按照目录去查找 .d.ts 的。\n\n## 非相对导入\n\n在了解了相对路径的加载方式之后，我们来看看关于所谓的非相对导入是 TS 是如何解析的。\n\n我们可以稍微回想一下平常在 nodejs 中对于非相对导入的模块是如何被 nodejs 解析的。没错，它们的规则大同小异。\n\n比如下面这段代码：\n\nts\n// 假设当前文件所在路径为 /root/src/modulea\n\nimport { b } from 'moduleb'\n\n\n+ /root/src/node_modules/moduleB.ts\n+ /root/src/node_modules/moduleB.tsx\n+ /root/src/node_modules/moduleB.d.ts\n+ /root/src/node_modules/moduleB/package.json（如果它指定了一个types属性）\n+ /root/src/node_modules/@types/moduleB.d.ts\n+ /root/src/node_modules/moduleB/index.ts\n+ /root/src/node_modules/moduleB/index.tsx\n+ /root/src/node_modules/moduleB/index.d.ts\n\ntypescript 针对于非相对导入的 moduleb 会按照以上路径去当前路径的 node_modules 中去查找，如果上述仍然未找到。\n\n此时，TS 仍然会按照 node 的模块解析规则，继续向上进行目录查找，比如又会进入上层目录 /root/node_modules/moduleb.ts ...进行查找，直到查找到顶层 node_modules 也就是最后一个查找的路径为 /node_modules/moduleB/index.d.ts 如果未找到则会抛出异常 can't find module 'moduleb'。\n\n> 上述查找规则是基于 tsconfig.json 中指定的 moduleResolution:node，当然还有 classic 不过
一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第4天，点击查看活动详情。\n\n—\n\n##### 前情回顾：\n\n在上一篇 《Flutter 绘制番外篇 - 数学中的角度知识》 中，我们研究了两点连线的角度问题：\n\n
好了，今天的题目就到这里了，主要就是求收敛域的几种判别法，注意多加练习，一般根据不同的类型选择不同的方法，再进行讨论。有问题欢迎留言。
对于HashMap内的所有实现来说，首先第一步是定位对键值对所在数组的索引下标位置，这是后续所有操作的基础.
无穷级数就是无限项数列的加和。相比于无限项，也有有限项的级数，就是无穷级数的前n项
首先，对于D(n)，有1~n这样n个元素错排，所以对于第一个元素①，它现在可能的位置有(n-1)个，倘若它在第k个元素的位置上，对于第k个元素而言，它所在的位置就有两种可能—第一种，它处在非第一个元素①位置上，所以对于接下来的排列就相当于是n-1个元素的错排，即D(n-1);第二种，它处在第一个元素①的位置上，所以在排列D(n)中有两个元素找到了位置，那么接下来的队列就相当于是n-2个元素的错排。因此，对于D(n)都有D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2))【特殊的，D(1)=0，D(2)=1】。
具体地说，对于 f(n, m) 属于 O(g(n, m))，意味着存在正常量 c 和 N，使得当 n>=N 或 m>=M 时，f(n, m) ≤ c g(n, m)。类似地，对于 f(n, m) 属于 Ω(g(n, m))，意味着存在正常量 c 和 N，使得当 n>=N 或 m>=M 时，f(n, m) ≥ c g(n, m)。对于 f(n, m) 属于 θ(g(n, m))，意味着存在正常量 c1、c2 和 N，使得当 n>=N 或 m>=M 时，c1 g(n, m) ≤ f(n, m) ≤ c2 g(n, m)。
要证明「一个算法的运行时间为θ(g(n))当且仅当其最坏情况运行时间为O(g(n))，且其最好情况运行时间为Ω(g(n))」，需要证明两个方向：
我们需要证明的等式为：$a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$。
python中的pprint.pprint()，类似于print() 下面是我做的demo： 1 #python pprint 2 3 '''python API中提供的Sample''' 4 import json 5 import pprint 6 from urllib.request import urlopen 7 8 with urlopen('http://pypi.python.org/pypi/configparser/json') as url: 9 htt
首先，将 \log_b c 看作一个变量 x，那么原式可表示为 a^x = c^{\frac{\log_a b}{\log_a c}}。
若二叉树左子树高度-右子树高度小于等于1且大于等于0则称该二叉树为完全二叉树。 二叉树一般性质： 性质1：二叉树第i层上的结点数目最多为 2 i − 1 ( i ≥ 1 ) 2^{i-1}(i \geq 1) 2i−1(i≥1)
转自地址 http://blog.csdn.net/metasearch/article/details/4428865
—\ntheme: smartblue\n—\n# 本文简介\n\n点赞 + 关注 + 收藏 = 学会了\n\n \n\n在学习 Canvas 的路上大概率会了解到 滤镜 ，这是个很有趣的东西。\n\n用 Canvas 开发滤镜需要对几何数学、颜色的理解等领域都有一定基础。\n\n但先别关掉文章，没基础也没关系，不是还可以复制粘贴吗？（像极了正则表达式）\n\n \n\n我在学习的过程中也尝试过写一些简单的滤镜，也收集过很多滤镜。但由于历史有点久远了，我找不到收集回来的滤镜出处了。如果有冒犯到原作者，请联系我进行整改~\n\n \n\n如果你对 Canvas 感兴趣，可以关注《一看就懂的 Canvas 专栏》\n\n \n\n本文使用到的猫咪图片素材来自 The Cat API。\n\n如果想要更多猫猫狗狗的API，可以查看 《前端需要的免费在线api接口》 。\n\n \n\n \n\n# 开发环境\n\n本文所列出的例子都是在 .html 文件里编写的，可以直接看看代码仓库。\n\n需要注意的是，本例使用到的方法虽然是 Canvas 原生操作像素的方法，但必须有个服务器才能运行起来，不然不会生效。\n\n \n\n可以搭建本地服务器运行本文案例，方法有很多种。\n\n比如你使用 Vue 或者 React 的脚手架搭建的项目，运行后就能跑起本文所有案例。\n\n又或者使用 http-server 启动本地服务。\n\n \n\n本文使用一个更简单的工具。我用 VS Code 开发，安装了 Live Server 插件，它可以启动一个本地服务，同时自带热更新功能。\n\n \n\n开发环境方面就讲这么多，不是本文重点。如果是在不懂怎么搭建环境可以在留言区提问~\n\n \n\n \n\n# 滤镜原理\n\n众所周知，位图是由像素组成，像素是位图最小的信息单元。 你可以把日常看到大多数图片理解成由一个个点组成的图像。\n\n滤镜的作用是通过具体规则，将图像中的像素点按照计算得出的公式修改一遍再重新渲染出来。\n\n\n
专题三 一元积分学 （3） 3.3 利用定积分的定义求极限 3.9 （莫斯科钢铁与合金学院1976年竞赛题） 求 \underset{n\rightarrow \infty}{\lim}[\frac{2^{\frac{1}{n}}}{n+1}+\frac{2^{\frac{2}{n}}}{n+\frac{1}{2}}+\dotsb+\frac{2^\frac{n}{n}}{n+\frac{1}{n}}] 解：首先令 x_{n}=\frac{2^{\frac{1}{n}}}{n+1}+\fr
在 【组合数学】递推方程 ( 无重根递推方程求解实例 | 无重根下递推方程求解完整过程 ) 博客中介绍了 “常系数线性齐次递推方程” 的通解求法 ;
分类计数原理：做一件事，有\(n\)类办法，在第\(1\)类办法中有\(m_1\)种不同的方法，在第\(2\)类办法中有\(m_2\)种不同的方法，…，在第\(n\)类办法中有\(m_n\)种不同的方法，那么完成这件事共有\(N=m_1+m_2+…+m_n\)种不同的方法。
知识点 动态数据抓包 动态页面分析 requests携带参数发送请求 json数据解析 开发环境 python 3.8 更加新 稳定 运行代码 pycharm 2021.2 辅助敲代码 requests 第三方模块 一. 数据来源分析(思路分析) 1. 打开一个作者视频页面 2. 打开开发者工具刷新网页 右键点击检查 或者 F12 打开 选择network 然后刷新网页 随便点击打开一个视频 点击搜到的内容 依次展开查看, 去找到我们需要的视频地址 4. 确定url地址, 请求方式, 请
程序的一次运行是针对所求解问题的某一特定实例而言的。因此分析算法性能需要考虑的一个基本问题是所求解问题实例的规模，即输入数据量，必要时也考虑输出的数据量。
文章目录 一、生成函数性质总结 二、生成函数与序列的对应 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 一、生成函数性质总结 ---- 1 . 生成函数 线性性质 : 乘法 : b_n
1. 深入认识递归 (1) 递归执行过程 例子：求N!。 这是一个简单的"累乘"问题，用递归算法也能解决。 n! = n * (n - 1)! n > 1 0! = 1, 1! = 1 n = 0,1 因此，递归算法如下：
一道级数含参数的问题 若 \displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{n^2+bn+c}{n!}=0 ，求 b+c 【法一】：利用级数项的性质，进行变形有 \begin{align*}\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{n^2}{n!}&=\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{n^2}{n!}=\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{n}{(n-1)!}=\sum_{n=1}^{\infty}\dfra
文章目录 牛顿二项式公式 牛顿二项式公式 使用 ax 替换 x 后的公式 推广牛顿二项式公式 二项式幂是负数的情况 推导 C(-n,k) 的公式 推广牛顿二项式 题目解析1 题目解析2 牛顿二项式公式 (1 + x)^n = \sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k}x^k ---- 牛顿二项式公式 使用 ax 替换 x 后的公式 公式推导 : 使用 ax 替换 x , 然后将公式展开即可 : \begin{array}{lcl}\\ (1 + ax)^n &=&am
μ=1N∑i=1Nxiσ2=1N∑i=1N(xi−μ)2 \begin{aligned} &\mu = \frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}x_i \\ &\sigma^2 = \frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}(x_i - \mu)^2 \end{aligned} μ=N1i=1∑Nxiσ2=N1i=1∑N(xi−μ)2
n 支持标准读、连续地址读、快速读、 双路 I/O 等 SPI Flash 读模式
“常系数线性非齐次递推方程” 是 “常系数线性齐次递推方程” 的 齐次通解 , 加上一个 特解 ;
我们知道Oracle在以下的版本中，为了防止产生过多的子游标，增加了子游标个数限定的功能。
参考 【数字信号处理】相关函数 ( 周期信号 | 周期信号的自相关函数 ) 博客 ;
文章目录 一、共轭对称、共轭反对称 与 偶对称、奇对称关联 二、序列对称分解定理 证明过程 总结 一、共轭对称、共轭反对称 与 偶对称、奇对称关联 ---- 实序列 : 偶对称 : x(n) = x(-n) 奇对称 : x(n) = -x(-n) 复序列 : 共轭对称 : x(n) = x^*(-n) 共轭反对称 : x(n) = -x^*(-n) 对于 实序列 来说 , 共轭对称 就是 偶对称 ; 对于 实序列 来说 , 共轭反对称 就是 奇对称 ; 二、序列对称分解定理 ---- 任意一个 序
外层每执行一次，内层执行100次。总的执行次数为 100 * 100。即 n 的平方。此时 大O 为 O(n^2)
Multiple solutions of Fibonacci(Python or Java) Violence law(Top-down) It can be solved directly according to the known conditions (f (0) = 0, f (1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1) Python Code class Solution: def fib(self, N: int) -> int: if N =
使用时只需要更换sha256和strr变量的值即可 #-*- coding:utf-8 -*- import string import hashlib import time import threading import sys sha256 = "fcba016ea2ad95a6b824ed4e21befa491c1d1232872c67391f4fdecf086ad4e1" strr="ABCDEFGHIJKMLNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz01234
一道巧妙构造函数的定积分证明题 设函数 f(x) 在 [a,b] 上二阶连续可导且 |f^{2n}(x)|\leq M ， f^{(k)}(a)=f^{(k)}(b)=0 ，其中 k=1,2,3\dotsb,2n-1 ，证明： \displaystyle |\int_{a}^{b}f(x)dx|\leq\dfrac{(b-a)^{2n+1}(n!)}{(2n)!(2n+1)!}M 解析：构造函数 g(x)=(x-a)^{n}(x-b)^{n} ，那么 \displaystyle g^{(2n)}(x)=\s
时间复杂度 方法： 1、按效率从高到低排列： 2、取最耗时的部分 4个便利的法则： 对于一个循环，假设循环体的时间复杂度为 O(n)，循环次数为 m，则这个循环的时间复杂度为 O(n×m)。 void aFunc(int n) { for(int i = 0; i < n; i++) { // 循环次数为 n printf("Hello, World!\n"); // 循环体时间复杂度为 O(1) }} 时间复杂度为
1 . 计算原理 , 先计算对角线下方的非降路径 : 这里只计数在对角线下方的非降路径数 , 因为 对角线上下的非降路径是对称的 , 因此这里 先将对角线下方的非降路径计算出来 ;
爱丽丝有一只猴子，她必须每天给猴子喂水果。她有三种水果，香蕉，桃子和苹果。每天，她都会选择三分之一，
我把这个效果写在 body 上，如果你不喜欢这个配色也可以自己手动改改。\n\n \n \n\n# 思路\n\n我实现上图的效果思路是，最先想到使用 background-image ，然后使用 radial-gradient 画圆。再配合默认给个背景色，应该差不多可以了。\n\n需要提醒一下，background-image 不单只能插背景图，也可以通过代码实现渐变效果（之前遇到一些实习生不清楚这点~）。\n\n于是我做了这几步：\n\n1. 将body的宽高设为 100%\n1. 将 margin 设为 0\n1. 设置默认背景色 background-color\n1. 设置圆形背景 background-image: radial-gradient\n\n于是代码变成这样\n\n\n<style>\n body {\n width: 100%;\n height: 100%;\n margin: 0;\n background-color: #655;\n background-image: radial-gradient(#f5dab8 30%, transparent 0);\n background-size: 60px 60px;\n }\n</style>\n\n\n\n
思路:这个题的意思就是要我们在1~N的范围内找三个数，使他们的最小公倍数在这个范围内的组合是最大的。那么你的第一印象是什么的？我的第一印象是找三个两两互质的数，这样只需要相乘即可，就没有需要约分的地方。
遍历所有的连续数字区间 (i, j) ，然后求和看等不等于 N 。这种方法时间复杂度是 ，显然不可行。
惊奇的发现选修2-3上有期望的介绍，不过我没有课本啊qwq。只能去网上找资料了。。
总时间限制: 100ms 内存限制: 65536kB 描述 将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。 正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。
既然要求解阶乘值的尾随零个数,直观的方法就是首先算出阶乘值,然后对10取模来计算尾随零个数,代码如下:
一、效果图 二、代码 1、index.html <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-
Whether or not it can be just simpl. depending on the definition of orb.
这篇文章覆盖了计算机科学里面常见算法的时间和空间的大 O（Big-O）复杂度。我之前在参加面试前，经常需要花费很多时间从互联网上查找各种搜索和排序算法的优劣，以便我在面试时不会被问住。最近这几年，我面试了几家硅谷的初创企业和一些更大一些的公司，如 Yahoo、eBay、LinkedIn 和 Google，每次我都需要准备这个，我就在问自己，“为什么没有人创建一个漂亮的大 O 速查表呢？”所以，为了节省大家的时间，我就创建了这个，希望你喜欢！
partition使用第一个元素t=arr[low]为哨兵，把数组分成了两个半区：
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