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EM算法

推导EM算法之前,先引用《统计学习方法》中EM算法的例子: 例1. (三硬币模型) 假设有3枚硬币,分别记作A,B,C。这些硬币正面出现的概率分别为π,p和q。...因此实际应用中常用的办法就是选取多组初始值进行迭代计算,然后取结果最好的值。 EM算法 1.模型说明 考虑一个参数估计问题,现有 ?...2.EM算法推导 这小节会对EM算法进行具体推导,许多跟上面例子的解法推导是相同的,如果已经懂了,可以加速阅读。...为yj,z的后验概率。算出 ? 后(9)就可以进行求偏导,以剃度下降法求得θ值,那么又可以计算新的 ? 值,依次迭代,EM算法就实现了。...}直到收敛 EM算法的基本思路就已经理清,它计算是含有隐含变量的概率模型参数估计,能使用在一些无监督的聚类方法上。

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    EM算法

    总第82篇 01|概念及原理: EM算法是一种迭代算法,用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计。...EM算法的每次迭代分两步完成:E步,求期望(expectation);M步,求极大值(maximization).所以这一算法称为期望极大算法,简称EM算法。(你看懂了吗?反正我第一次看是一脸懵。...假设只能看到掷硬币的结果,不能观测掷硬币的过程,问如何估计三硬币正面出现的概率,即三硬币的模型参数(即π,p和q),求解这个模型参数的过程就是EM算法,也可以说是EM算法的目的就是求取这个模型的最大化参数...03|算法步骤: EM算法就是通过迭代求L(θ)=logP(Y|θ)的极大似然估计。 EM算法步骤的第一步就是设定一个参数初值,这是人为设定的,这个值将会影响后续的参数迭代。...Q函数: Q函数其实就是L(θ),也就是EM算法其实就是求取Q函数的极大值。 04|EM算法的应用: EM算法常用在非监督学习问题中,即训练数据只有输入没有对应的输出。

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    EM 算法

    https://blog.csdn.net/weixin_44510615/article/details/89216162 EM 算法 EM 算法,指的是最大期望算法(Expectation Maximization...Algorithm,期望最大化算法),是一种迭代算法,在统计学中被用于寻找,依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中,参数的最大似然估计。...基本思想是首先随机取一个值去初始化待估计的参数值,然后不断迭代寻找更优的参数使得其似然函数比原来的似然函数大。...EM 算法当做最大似然估计的拓展,解决难以给出解析解(模型中存在隐变量)的最大似然估计(MLE)问题 ? ? ? ? ? EM 算法步骤: ? 使用 EM 算法处理 iris # !...iris_feature[pair[1]], fontsize=11) plt.grid(b=True, ls=':', color='#606060') plt.suptitle('EM

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    EM算法原理总结

    本文就对EM算法的原理做一个总结。 1. EM算法要解决的问题 我们经常会从样本观察数据中,找出样本的模型参数。 最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数。...EM算法解决这个的思路是使用启发式的迭代方法,既然我们无法直接求出模型分布参数,那么我们可以先猜想隐含数据(EM算法的E步),接着基于观察数据和猜测的隐含数据一起来极大化对数似然,求解我们的模型参数(EM...EM算法的推导 至此,我们理解了EM算法中E步和M步的具体数学含义。 3. EM算法流程 现在我们总结下EM算法的流程。 4....EM算法的收敛性思考 EM算法的流程并不复杂,但是还有两个问题需要我们思考: 1) EM算法能保证收敛吗? 2) EM算法如果收敛,那么能保证收敛到全局最大值吗?...首先我们来看第一个问题, EM算法的收敛性。要证明EM算法收敛,则我们需要证明我们的对数似然函数的值在迭代的过程中一直在增大。

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    EM算法原理总结

    本文就对EM算法的原理做一个总结。 01 EM算法要解决的问题 我们经常会从样本观察数据中,找出样本的模型参数。 最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数。...EM算法解决这个的思路是使用启发式的迭代方法,既然我们无法直接求出模型分布参数,那么我们可以先猜想隐含数据(EM算法的E步),接着基于观察数据和猜测的隐含数据一起来极大化对数似然,求解我们的模型参数(EM...不过没关系,我们基于当前得到的模型参数,继续猜测隐含数据(EM算法的E步),然后继续极大化对数似然,求解我们的模型参数(EM算法的M步)。...在K-Means聚类时,每个聚类簇的质心是隐含数据。我们会假设K个初始化质心,即EM算法的E步;然后计算得到每个样本最近的质心,并把样本聚类到最近的这个质心,即EM算法的M步。...的期望。 至此,我们理解了EM算法中E步和M步的具体数学含义。 03 EM算法流程 现在我们总结下EM算法的流程。 输入:观察数据 ? ,联合分布 ? ,条件分布 ? ,最大迭代次数J。

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    理解EM算法

    本文对EM算法的基本原理进行系统的阐述,并以求解高斯混合模型为例说明其具体的用法。文章是对已经在清华大学出版社出版的《机器学习与应用》一书中EM算法的讲解,对部分内容作了扩充。...EM算法在机器学习中有大量成功的应用,典型是求解高斯混合模型,隐马尔可夫模型。如果你要求解的机器学习模型中有隐变量存在,并且要估计模型的参数,EM算法很多时候是首选算法。...EM算法所采用的思路是构造出对数似然函数的一个下界函数,这个下界函数更容易优化,然后优化这个下界。不断的改变优化变量的值使得下界函数的值升高,从而使得对数似然函数的值也上升。...接下来根据该概率论构造目标函数(下界函数),这个目标函数是对z的数学期望,这就是EM算法中“E”的含义。 M步,求解如下极值问题,更新θ的值: ?...下图直观的解释了EM算法的原理 ? EM算法示意图 图中的蓝色曲线为要求解的对数似然函数,黄色曲线为构造出的下界函数。

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    详细解释EM推导过程

    如果两个类别混在一起,那么就是下面的EM估计了。 二 EM算法 EM出现的原因就是抽取的样本不知道是哪个分布抽取的。...所以这里就是说EM估计就是因为多了一个隐含变量(抽取得到的每个样本都不知道是从哪个分布抽取的)使得本来简单的可以求解的问题变复杂了。...至于为什么最后能够迭代成功,就是因为在后面的似然函数的证明中可以证明似然函数最后就是一个单调函数 三 EM算法的推导: 给定的训练样本是 ?...那么一般的EM算法的步骤如下: 循环重复直到收敛 { (E步)对于每一个i,计算 (M步)计算 那么究竟怎么确保EM收敛?...假定 和 是EM第t次和t+1次迭代后的结果。如果我们证明了 ? ,也就是说极大似然估计单调增加,那么最终我们会到达最大似然估计的最大值。

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    rem与em详解

    rem与em详解 em 和 rem都是灵活、 可扩展的单位,由浏览器转换为像素值,具体取决于您的设计中的字体大小设置。...单位如何转换为像素值 当使用em单位时,像素值将是em值乘以使用em单位的元素的字体大小。...Em 单位的遗传效果 使用 em 单位存在继承的时候,情况会变得比较棘手,因为每个元素将自动继承其父元素的字体大小。...使用 em 单位: 根据某个元素的字体大小做缩放而不是根元素的字体大小。 一般来说,你需要使用 em 单位的唯一原因是缩放没有默认字体大小的元素。...使用 em 单位应根据组件的字体大小而不是根元素的字体大小。 在不需要使用em单位,并且需要根据浏览器的字体大小设置缩放的情况下使用rem。

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    【机器学习】EM算法

    本文介绍了一种经典的迭代求解算法—EM算法。...然后介绍高斯混合,朴素贝叶斯混合算法基于EM算法框架的求解流程。最后介绍了基于概率隐因子的LDA主题模型,这一类基于隐因子模型-包括因子分解,概率矩阵分解皆可通过EM算法求解,且与EM思想相通。...作者 | 文杰 编辑 | yuquanle EM算法 EM算法是一种迭代算法,用于带隐变量的概率模型参数的极大似然估计,是无监督学习中一大类算法求解的算法。...从上图可以看出,EM算法的思想也是坐标上升的思想,即固定一组变量求解另一组变量,不断地迭代。...比较特殊的是,EM算法针对于带隐变量的概率模型参数的极大似然估计,求解过程又称“期望最大化”,第一步求期望,第二步最大化,这是带隐变量的概率模型特有的,不是EM算法的特点。

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    EM算法及其应用

    EM算法简介 首先上一段EM算法的wiki定义: expectation–maximization (EM) algorithm is an iterative method to find maximum...就是EM算法是: 一种迭代式的算法,用于含有隐变量的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计....从算法的过程来看,EM算法对初始值敏感同时不能保证收敛到全局最优解. 至于后续的证明EM算法的收敛性,大家看我参考处的相关博客链接或者李航博士的>一书第9章有详细的证明....可以看出是用EM算法求解的GMM. 官方有个示例, 示例地址是使用EM算法来进行density estimation的....EM还有用在DGM(Bayesian network)中的,这些就比较高深了,暂时还没做了解,以后再补. 参考 1. EM算法在wiki上的解释 2.

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    EM算法及其推广

    EM算法 对于一般概率模型的学习策略,我们往往会采取极大似然估计或者贝叶斯估计的方法对模型的参数进行估计,但是需要注意的是这种估计方法都是建立在待估参数全部为已经知道结果的参数(观测变量)的基础之上的。...面对上述问题我们很自然的一种想法是通过迭代算法来求解近似最大值,而EM算法正是在针对这个问题的求解过程中导出的一种来近似求解的对数似然函数极大化问题的算法。...EM算法主要分为两步: E:求期望(expectation) M:求极大(maximization) EM算法的核心思想是在既定样本数据下在因变量最有可能的分布状态下利用极大似然估计模型的参数。...; 梯度下降法每一步只更新模型参数,而Em算法的每一步既更新模型参数又更新隐含参数: 需要注意的是EM算法每一步只会优化一种参数,因此我们看到的优化路径是一种阶梯类型的(E步固定模型参数优化隐变量,M...如果我们从算法思想的角度来思考EM算法,我们可以发现我们的算法里已知的是观察数据,未知的是隐含数据和模型参数,在E步,我们所做的事情是固定模型参数的值,优化隐含数据的分布,而在M步,我们所做的事情是固定隐含数据分布

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    EM算法原理总结

    本文就对EM算法的原理做一个总结。 1. EM算法要解决的问题     我们经常会从样本观察数据中,找出样本的模型参数。 最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数。     ...EM算法解决这个的思路是使用启发式的迭代方法,既然我们无法直接求出模型分布参数,那么我们可以先猜想隐含数据(EM算法的E步),接着基于观察数据和猜测的隐含数据一起来极大化对数似然,求解我们的模型参数(EM...不过没关系,我们基于当前得到的模型参数,继续猜测隐含数据(EM算法的E步),然后继续极大化对数似然,求解我们的模型参数(EM算法的M步)。...在K-Means聚类时,每个聚类簇的质心是隐含数据。我们会假设$K$个初始化质心,即EM算法的E步;然后计算得到每个样本最近的质心,并把样本聚类到最近的这个质心,即EM算法的M步。...EM算法的一些思考     如果我们从算法思想的角度来思考EM算法,我们可以发现我们的算法里已知的是观察数据,未知的是隐含数据和模型参数,在E步,我们所做的事情是固定模型参数的值,优化隐含数据的分布,而在

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    Oracle 11g OCM备考之创建EM与EM登陆异常的处理

    在Oracle 11g OCM考试中,有EM监控的创建管理,有意思的是,在创建过程中没有报错提示,但是创建完成后,从web端登陆的时候一直提示无效的用户名和密码,仔细排查发现创建的时候需要解锁sysman...创建EM监控的过程: [oracle@enmoedu1 ~]$ emca -config dbcontrol db STARTED EMCA at May 22, 2019 5:39:31 PM EM...:     如果忽略sysman的账号解锁和密码修改,EM创建完成后将无法登陆,细心的网友会发现没有sys角色的选项:     问题处理方法:     根据EM创建完成的提示,EM的配置文件...正确重置EM账号SYSMAN的密码步骤: 1、关闭em dbconsole [oracle@enmoedu1 config]$ emctl stop dbconsole Oracle Enterprise...登陆测试,细心的网友会发现有sys角色的登陆可选项了 EM登陆成功!

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