欧式距离公式 ? 曼哈顿距离 ? ? 曼哈顿打成了哈密尔顿，尴尬?...如果将坐标系分割成一个个的网格，曼哈顿距离正好可以刻画两点之间穿过格子数（只能沿着格子的边，不能沿着对角线斜穿），实际应用比较广泛，更多用于城市规划问题。
一、概述 欧式距离，也称为 欧几里得距离，是我们从小学、初中、高中等等乃至现在都会用到的距离度量。...“两点之间线段最短” 大家都学过吧，这里只不过给换了一个高大上的英文名字，就是我们在小初高等试卷上计算距离的那个公式 二、计算公式 ① 二维平面上的欧式距离 假设 二维平面 内有两点： a(x_{1},...y_{1}) 与 b(x_{2},y_{2}) 则二维平面的距离公式为： d_{12}=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2} 举个例子，就比如上图的 A(...+4+16}\\ &= 2\sqrt{5} \end{aligned} ③ n维空间上的欧式距离 假设 n维空间 内有两点： a(x_{11},x_{12},......,x_{2n}) 则n维空间的距离公式为： d_{12}=\sqrt{\sum_{k=1}^n(x_{1k}-x_{2k})^2} 同理，n 维空间也是，将对应的向量作以上运算即可。
想要计算两个建筑之间的距离，我们不能横穿某个建筑，需要拐弯抹角，经过一个个十字路口，才能到达我们想要去的地方。...曼哈顿距离，也正是这个原理，不能像 绿线（/） 一样，横穿建筑，而是需要和其它三条线一样， 穿过大街小巷。...二、计算公式 ① 二维平面上的曼哈顿距离 假设 二维平面 内有两点： a(x_{1},y_{1}) 与 b(x_{2},y_{2}) 则二维平面的曼哈顿距离公式为： d_{12}=|x_{1}-x_...&=4+3\\ &=7 \end{aligned} ② 三维空间上的曼哈顿距离 假设 三维空间 内有两点： a(x_{1},y_{1},z_{1}) 与 b(x_{2},y_{2},z_{2}) 则三维空间的距离公式为...,z_{2n}) 则n维空间的距离公式为： d_{12}=\sum_{k=1}^n|x_{1k}-x_{2k}|
一、概述 汉明距离（Hamming Distance），就是将一个字符串变成另一个字符串所需要的替换次数。...二、计算方式 举个例子， 1011101 与 1001001 的 汉明距离 为 2 式1 1 0 1 1 1 0 1 式2 1 0 0 1 0 0 1 只要将 式1 中标红的部分换一下即可。...2143896 与 2233786 的 汉明距离 为 3 式1 2 1 4 3 8 9 6 式2 2 2 3 3 7 9 6 只要将 式1 中标红的部分换一下即可。...三、汉明重量 汉明重量 就是字符串相对于相同长度的零字符串的汉明距离；也就是说，它是字符串中非零的元素个数：对于二进制字符串来说，就是 1 的个数，所以 11101 的汉明重量是 4。...因此，如果向量空间中的元素 a 和 b 之间的汉明距离等于它们汉明重量的差 a-b。
在看空间统计相关的文档资料的时候，看到了几个有关距离丈量方法的术语词汇，诸如：欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离…… 老外习惯于使用名字来命名算法，可是对于门外汉们，是一种困惑，今天就整理下，一起温故知新...欧式距离（Euclidean Distance） 欧式距离是我们在直角坐标系中最常用的距离量算方法，例如小时候学的“两点之间的最短距离是连接两点的直线距离。”这就是典型的欧式距离量算方法。...曼哈顿距离（Manhattan Distance） 曼哈顿距离是与欧式距离不同的一种丈量方法，两点之间的距离不再是直线距离，而是投影到坐标轴的长度之和。 ? 还是看图吧，图比文字更显见。 ?...图中绿色的线为欧式距离的丈量长度，红色的线即为曼哈顿距离长度，蓝色和黄色的线是这两点间曼哈顿距离的等价长度。 想想我们下象棋的时候，车炮兵之类的，是不是要走曼哈顿距离？...切比雪夫距离（Chebyshev distance） 数学上，切比雪夫距离是将2个点之间的距离定义为其各坐标数值差的最大值。 ?
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
Wasserstein距离Wasserstein距离度量两个概率分布之间的距离，定义如下： Π...对于每一个可能的联合分布γ，可以从中采样(x,y)∼γ得到一个样本x和y，并计算出这对样本的距离||x−y||，所以可以计算该联合分布γ下，样本对距离的期望值E(x,y)∼γ[||x−y||]。...在所有可能的联合分布中能够对这个期望值取到的下界infγ∼Π(P1,P2)E(x,y)∼γ[||x−y||]就是Wasserstein距离。...而Wasserstein距离就是在最优路径规划下的最小消耗。所以Wesserstein距离又叫Earth-Mover距离。...Wessertein距离相比KL散度和JS散度的优势在于：即使两个分布的支撑集没有重叠或者重叠非常少，仍然能反映两个分布的远近。而JS散度在此情况下是常量，KL散度可能无意义。
欧几里得距离 给定空间中两个点 ；它们之间的欧几里得距离公式为： 即两个点之间的直线距离。本质是向量的 2-范数。 2....曼哈顿距离 给定空间中两个点 ；它们之间的曼哈顿距离公式为： 即两个点之间的水平距离绝对值加上垂直距离的绝对值。本质是向量的 1-范数。...切比雪夫距离 给定空间中两个点 ；它们之间的切比雪夫距离公式为： 即两点之间横纵坐标距离绝对值的最大值。本质是向量的 范数。...###【曼哈顿距离与切比雪夫距离比较】 如下图所示，矩形 是到原点曼哈顿距离为 2 的点的集合，矩形 是到原点切比雪夫距离为 2 的点的集合。 image.png 4....闵可夫斯基距离 给定空间中两个点 它们之间的闵可夫斯基距离公式为： 本质是向量的范数，ppp 取不同的值时对应不同的 范数。
本文最后更新于 1163 天前，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。 #include<iostream> #include<cstring> using ...
先定义left和right充当我们的左端点和右端点 进窗口 让字符进入哈希表 判断 当窗口内存在重复字符时候，（根据判断结果是否出窗口）执行出窗口（从哈希表中国杀出该字符就完成了出窗口的操作...我们从两个方面来解释：扩展窗口和收缩窗口。 哈希表的作用 hash[128] 是一个大小为 128 的数组，用来记录窗口中每个字符的出现次数。...此时就需要通过移动左指针来缩小窗口，直到这个重复字符被移出窗口。 hash[s[left]]-- 表示将窗口左边界 left 指向的字符移出窗口，减少该字符在哈希表中的出现次数。...进入内层 while，通过移动 left，把窗口左边的 "b" 移除，直到窗口中没有重复字符。 这样不断调整窗口的大小，确保窗口中没有重复字符，并计算最长子串的长度。...第一个 while 循环通过右指针不断扩展窗口，每次把一个新字符加入窗口，并更新哈希表。 第二个 while 循环则通过左指针缩小窗口，直到窗口内没有重复字符为止。
一、概述 杰卡德距离（Jaccard Distance），是用来衡量两个集合差异性的一种指标，它是杰卡德相似系数的补集。...的交集元素在 A，B 的并集中所占的比例，称为两个集合的杰卡德相似系数，用符号 J(A,B) 表示，则其表达式为： J(A,B)=\frac{|A\cap B|}{|A\cup B| } ② 杰卡德距离...杰卡德距离（Jaccard Distance）：与杰卡德相似系数相反，用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度。...杰卡德距离的表达式为： J_{\delta}(A,B)=1-J(A,B)=\frac{|A\cup B|-|A\cap B|}{|A\cup B|}
给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵
一、概述 前面我们提到了 欧式距离，而这里提到的 标准化欧氏距离 (Standardized EuclideanDistance) 是针对 欧式距离 的一种改进。...标准化欧式距离（Standardized EuclideanDistance）主要针对变量 x 进行了修改。使其变成了标准化变量。...假设样本集 X 的 均值 (mean) 为 m ，标准差 (standard deviation) 为 s ，那么 X 的 标准化变量 为： X^*=\frac{X-m}{s} 带入欧式距离公式得...： d_{12}=\sqrt{\sum_{k=1}^n(\frac{x_{1k}-x_{2k}}{s_{k}})^2} 便得到了上面的 标准化欧式距离 公式。
切比雪夫距离 (Chebyshev Distance) 研究的就是关于 “国王” 移动的问题，国王从一个格子 (x1,y1) 走到 另一个格子 (x2,y2) 最少需要的步数就是 切比雪夫距离 。...二、计算公式 ① 二维平面上的切比雪夫距离 二维平面上的切比雪夫距离就是国王移动问题，比如这里 “国王” 从 (f,3) 移动到 (c,5)。 最短的距离肯定要 斜 着走的距离最大。...所以，平面上两点 A(x_{1},y_{1}) 与 B({x_{2},y_{2}}) 的 切比雪夫距离 为： d_{AB}=max(|x_{1}-x_{2}|,|y_{1}-y_{2}|) 则上面国王的切比雪夫距离为...aligned} d &=max(|x_{1}-x_{2}|,|y_{1}-y_{2}|) \\ &=max(|6-3|,|3-5|)\\ &=3 \end{aligned} ② n维空间上的切比雪夫距离...,x_{2n}) 则n维空间的切比雪夫距离公式为： d_{AB}=max{|x_{1i}-x_{2i}|}
编辑距离 - 力扣（LeetCode） https://leetcode.cn/problems/edit-distance/description/ 状态表示f[i][j]： 集合：所有将a[1:...多次编辑后的a[]的前j个元素，来源于a[i-1]，经过多次编辑后于b[1:j]完全匹配，最短编辑距离根据定义为f[i-1][j]。...前j个元素来源于a[i-1]，经过多次编辑后于b[1:j-1]完全匹配，最短编辑距离根据定义为f[i-1][j-1]。
，从 a[1] 到 a[m] 字符串 b, 共 m 位，从 b[1] 到 b[n] d[i][j] 表示字符串 a[1]-a[i] 转换为 b[1]-b[i] 的编辑距离...fx -> fa 的编辑距离 当 a[i] 不等于 b[j] 时， d[i][j] 等于如下 3 项的最小值： d[i-1][j] + 1（删除 a[i] ）， 比如 fxy -> fab...的编辑距离 = fx -> fab 的编辑距离 + 1 d[i][j-1] + 1（插入 b[j] )， 比如 fxy -> fab 的编辑距离 = fxyb -> fab 的编辑距离 + 1...= fxy -> fa 的编辑距离 + 1 d[i-1][j-1] + 1（将 a[i] 替换为 b[j] ）， 比如 fxy -> fab 的编辑距离 = fxb -> fab 的编辑距离 +...1 = fx -> fa 的编辑距离 + 1 递归边界： a[i][0] = i , b 字符串为空，表示将 a[1]-a[i] 全部删除，所以编辑距离为 i a[0][j] = j , a 字符串为空
一、概述 闵可夫斯基距离 (Minkowski Distance)，也被称为 闵氏距离。它不仅仅是一种距离，而是将多个距离公式（曼哈顿距离、欧式距离、切比雪夫距离）总结成为的一个公式。...对于这两个 n 维变量，则有闵氏距离公式为： d_{12}=\sqrt[p]{\sum_{k=1}^n|x_{1k}-x_{2k}|^p} 乍一看，可能觉得这个公式很复杂，也觉得这个公式与前面说到的距离公式...（曼哈顿距离、欧式距离、切比雪夫距离）没太大关联，但当我分解一下，就知道有什么关联了。...闵氏距离的参数 p 闵氏距离主要和它的参数 p 有关， p 值不同，公式也将不同。...a与b的闵氏距离（无论是曼哈顿距离、欧氏距离或切比雪夫距离）等于a与c的闵氏距离。但实际上身高的 10cm 并不能和体重的 10kg 划等号。
3361: [Usaco2004 Jan]培根距离 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 16 Solved: 13 [Submit][Status...联系长度是指传递过程中涉及的奶牛的数目（不包括贝茜）．任何一头奶牛（不包括贝茜）的培根距离是指从贝茜到该奶牛的最小联系长度．最小的培根距离是1（当贝茜能够直接与该奶牛联系时）.约输有C头牛，编号1到C，...贝茜是1号．有P(1≤P≤10000)组奶牛相互联系．请找到最大的培根距离．...Output 输出最大培根距离．...Sample Input 6 7 1 2 2 3 2 4 3 4 3 5 4 5 6 5 Sample Output 4 样例说明 从贝茜到6奶牛的距离是
https://blog.csdn.net/ghsau/article/details/78903076 定义 编辑距离又称Leveinshtein距离，是由俄罗斯科学家...)，一个字符串的长度为0，编辑距离自然是另一个字符串的长度当min(i,j)=0时，lev_{a,b}(i,j)=max(i,j)，一个字符串的长度为0，编辑距离自然是另一个字符串的长度 当ai=bj时...xyz的距离=xx和xyz的距离+1lev_{a,b}(i-1,j)+1(删除a_i)，比如xxc和xyz的距离=xx和xyz的距离+1 leva,b(i,j−1)+1(插入bj)，比如xxc和xyz的距离...=xxcz和xyz的距离+1=xxc和xy的距离+1lev_{a,b}(i,j-1)+1(插入b_j)，比如xxc和xyz的距离=xxcz和xyz的距离+1=xxc和xy的距离+1 leva,b(i−1...,j−1)+1(替换bj)，比如xxc和xyz的距离=xxz和xyz的距离+1=xx和xy的距离+1lev_{a,b}(i-1,j-1)+1(替换b_j)，比如xxc和xyz的距离=xxz和xyz的距离
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