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稀疏矩阵

在矩阵中，如果数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布无规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix）；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。...当一个矩阵中含有大量的0值时，可以将矩阵以稀疏矩阵的方式存储以解决资源。在R中，可以用Matrix这个包, 它可以将矩阵转化为稀疏矩阵。...#建立一个含大量0值的矩阵 M<-matrix(sample(c(0,0,1),size = 100,replace = T),10,10) class(M) M ?...#转化成稀疏矩阵，可以看到0变成了点 library(Matrix) sparseM= Matrix(M) class(sparseM) sparseM ?...#转成普通的矩阵 as.matrix(sparseM) ?

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C++经典算法题-稀疏矩阵

46.Algorithm Gossip: 稀疏矩阵说明如果在矩阵中，多数的元素并没有资料，称此矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix），由于矩阵在程式中常使用二维阵列表示，二维阵列的大小与使用的记忆体空间成正比...，如果多数的元素没有资料，则会造成记忆体空间的浪费，为此，必须设计稀疏矩阵的阵列储存方式，利用较少的记忆体空间储存完整的矩阵资讯。...解法在这边所介绍的方法较为简单，阵列只储存矩阵的行数、列数与有资料的索引位置及其值，在需要使用矩阵资料时，再透过程式运算加以还原，例如若矩阵资料如下，其中0表示矩阵中该位置没有料： 0 0 0 0...0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 12 0 这个矩阵是5X6矩阵，非零元素有4个，您要使用的阵列第一列记录其列数、行数与非零元素个数： 5...代码示例 #include #include int main(void) { int num[5][3] = {{5, 6, 4},

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Python稀疏矩阵及参数保存代码实现

稀疏矩阵的建立：coo_matrix() from scipy.sparse import coo_matrix # 建立稀疏矩阵 data = [1,2,3,4] row = [3,6,8,2] col...= [0,7,4,9] c = coo_matrix((data,(row,col)),shape=(10,10)) #构建10*10的稀疏矩阵，其中不为0的值和位置在第一个参数 print(c) ?...稀疏矩阵转化为密集矩阵：todense() d = c.todense() print(d) ? 3....将一个0值很多的矩阵转化为稀疏矩阵 e = coo_matrix(d) #将一个0值很多的矩阵转为稀疏矩阵 print(e) 4. save：类似于matlab中的.mat格式，python也可以保存参数数据...print(aa) # save np.save('test_save_1.npy', aa) #保存一个数组 np.savez('test_save_2', aa=aa, d=d) #保存多个数组，其中稀疏矩阵可以直接保存

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稀疏矩阵存储格式

简介稀疏矩阵是指矩阵中大多数元素为 0 的矩阵。多数情况下，实际问题中的大规模矩阵基本上都是稀疏矩阵，而且很多稀疏矩阵的稀疏度在 90% 甚至 99% 以上。 2....存储格式相较于一般的矩阵存储格式，即保存矩阵所有元素，稀疏矩阵由于其高度的稀疏性，因此需要更高效的存储格式。...对比 3.1 优缺点概述存储格式优点缺点 COO 灵活、简单压缩、稀疏矩阵矢量乘积效率低 CSR 灵活、简单稀疏矩阵矢量乘积效率低 ELL 稀疏矩阵矢量乘积效率高压缩效率不稳定 DIA 稀疏矩阵矢量乘积效率高...压缩效率不稳定 COO 格式常用于从文件中进行稀疏矩阵的读写，而 CSR 格式常用于读入数据后进行稀疏矩阵的计算。...3.2 存储效率 CSR 格式在存储稀疏矩阵时非零元素平均使用的字节数最为稳定；DIA 格式存储稀疏矩阵时非零元素平均使用的字节数与矩阵类型关联较大，该格式更适合 Structured Mesh 结构的稀疏矩阵

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稀疏矩阵转置

在此只讨论稀疏矩阵的转置问题；可能看到矩阵就会想到二维数组，比如这样一个矩阵： ?...，而且又是稀疏矩阵，这样做就可以节省很大的空间。...这种存储结构只限于稀疏矩阵。解决了存储结构，就开始矩阵的转置吧！！！...int chushi(struct juzhen a[MAX_TERM]) //初始化稀疏矩阵 { int count_value = 0; //统计矩阵中元素数值不为零的元素的总和...struct juzhen b[MAX_TERM]; //转置后的矩阵 int chushi(struct juzhen a[MAX_TERM]) //初始化稀疏矩阵

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稀疏矩阵的存储

【问题描述】稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。...【基本要求】以三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。 ?...稀疏矩阵加减法例子【Talk is cheap, show you the code】 #include // By Titan 2020-03-30 using namespace

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matlab 稀疏矩阵乘法,Matlab 矩阵运算

在MATLAB中 a、通常意义上的数量(标量)可看成是”1*1″的矩阵； b、n维矢量可看成是”n*1″的矩阵； c、多项式可由它的系数矩阵完全确定。...一、矩阵的创建在MATLAB中创建矩阵有以下规则： a、矩阵元素必须在”[ ]“内； b、矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开； c、矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开； d、矩阵的元素可以是数值...(2) 矩阵乘法假定有两个矩阵A和B，若A为m*n矩阵，B为n*p矩阵，则C=A*B为m*p矩阵。 (3) 矩阵除法在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。...(3) 矩阵的条件数在MATLAB中，计算矩阵A的3种条件数的函数是： a、cond(A,1) 计算A的1-范数下的条件数； b、cond(A)或cond(A,2) 计算A的2-范数数下的条件数； c...注：用LaTeX写的矩阵显示有问题，图片显示出”&”符号的在html语言下的表示”amp;”，哪位兄弟能帮忙解决下？多谢了，呵呵解决方法：用\;代替&。

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c语言之矩阵

矩阵作为线性代数核心内容之一也是刷题人时常会遇到的一种类型。本篇博客简单介绍一下矩阵转置、上三角矩阵以及杨氏矩阵。 1.转置矩阵：输入m行n列的矩阵以n行m列的方式打印出来。...：有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。...代码如下： #include int mat_find(int arr[3][3], int* px, int* py, int k) { int x = 0; int y = *...(arr, &a, &b, k); if (ret == 1) printf("%d %d \n",a,b); else printf("找不到\n"); return 0; } 此代码通过改变...结束语：线代的学习因为疫情的原因是躲在屏幕后面上网课，导致我忘的比学的还快，因此很烦矩阵，不知道各位如何看待。那么今天的博客就写（水）到这里了，你学废了吗？

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C语言 | 魔方矩阵

例63：C语言实现输出“魔方阵”。所谓魔方阵是指它的每一行，每一列和对角线之和均相等。解题思路：魔方阵中各数的排列规律，魔方阵的阶数应该为奇数。 ...如果上一数的行为为1，则下一个数的行数为n 当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减1 按上面的规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面源代码演示...以上，如果你看了觉得对你有所帮助，就给小林点个赞，分享给身边的人叭，这样小林也有更新下去的动力，跪谢各位父老乡亲啦~ C语言 | 输出魔方矩阵更多案例可以go公众号：C语言入门到精通

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SciPy 稀疏矩阵（1）：介绍

其中，SciPy 稀疏矩阵是其中一个重要的工具。相比于常规的矩阵，稀疏矩阵主要的特点是它的数据大部分都是 0 ，而非 0 的数据只有少数。这种特点可以在存储和计算上节省大量的时间和空间。...SciPy 提供了多种格式的稀疏矩阵，包括 COO、CSR、CSC 等多种格式。在实际应用中，SciPy 稀疏矩阵被广泛应用于图像处理、网络分析、文本处理等领域。...因此，学习和掌握 SciPy 稀疏矩阵是非常有必要的。稀疏矩阵稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。在实际应用中，很多矩阵都是稀疏矩阵。...SciPy 稀疏矩阵学习路线在介绍 SciPy 稀疏矩阵的学习路线之前，我们通过查看 Python 科学计算工具包 SciPy 的官方文档，我们可以发现 SciPy 稀疏矩阵一共有 7 种格式，如图所示...小结到目前为止，关于稀疏矩阵和我提出的 SciPy 稀疏矩阵的学习路线的介绍就已经结束了。最后，当然是要留点悬念喽~！

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SciPy 稀疏矩阵（6）：CSC

但是，我们都知道，无论是 LIL 格式的稀疏矩阵还是 CSR 格式的稀疏矩阵全都把稀疏矩阵看成有序稀疏行向量组。然而，稀疏矩阵不仅可以看成是有序稀疏行向量组，还可以看成是有序稀疏列向量组。...” PART. 01 SciPy CSC 格式的稀疏矩阵 SciPy CSC 格式的稀疏矩阵和 SciPy CSR 格式的稀疏矩阵差不多，属性名都是一样的，唯一不一样的地方就是 SciPy CSC 格式的稀疏矩阵把稀疏矩阵看成有序稀疏列向量组而...SciPy CSR 格式的稀疏矩阵把稀疏矩阵看成有序稀疏行向量组。...PART. 02 下回预告不同于 LIL 格式和 CSR 格式都是把稀疏矩阵看成有序稀疏行向量组，然后对行向量组中每一个行向量进行压缩存储，CSC 格式把稀疏矩阵看成有序稀疏列向量组，然后通过模仿 CSR...对于一个大的稀疏矩阵我们显然也可以进行分块，只不过绝大多数情况下大量的块是元素全为零的矩阵，显然，我们可以通过仅存储非零矩阵块也能实现稀疏矩阵的压缩存储。

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稀疏矩阵及其实现

稀疏矩阵及其实现这一节用到了数组的一些知识，和线代中矩阵的计算方法。建议没有基础的读者去看一下矩阵的相关知识。和之前的博客一样，这次依然参考了严蔚敏的《数据结构（C语言版）》。...稀疏矩阵的预定义 /*--------稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示----------*/ typedef int ElemType; #define MAXSIZE 12500 //.../*--------------数据结构定义结束---------------*/ 一些基本方法 /*-----------------基本操作-------------------*/ /*创建稀疏矩阵...M->tu = 0; return OK; } /*销毁稀疏矩阵*/ Status DestroySMatrix(TSMatrix *M){ free(M); if...(M)return ERROR; //若M仍存在，则销毁失败，返回ERROR return OK; } /*给稀疏矩阵赋值*/ Status Assign(TSMatrix *M

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SciPy 稀疏矩阵（2）：COO

上回说到，计算机存储稀疏矩阵的核心思想就是对矩阵中的非零元素的信息进行一个必要的管理。...SciPy COO 格式的稀疏矩阵在开始 SciPy COO 格式的稀疏矩阵之前我花了一些篇幅讲解稀疏矩阵的三元组存储策略，这主要是因为 SciPy COO 格式的稀疏矩阵用的存储策略就是三元组存储策略的第...：有利于各种稀疏矩阵格式的快速转换。...可以高效地构造稀疏矩阵。在借助稀疏工具的情况下，可以高效地进行矩阵左乘列向量的操作。...至于怎么去改进也不需要我们去实现，SciPy 已经实现了这样的稀疏矩阵格式，它就是下一回要介绍的 DOK 格式的稀疏矩阵！

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SciPy 稀疏矩阵（3）：DOK

上回说到，COO 格式的稀疏矩阵不支持元素访问的操作，即使我们来自己实现这一操作，这一操作的时间复杂度相对于普通矩阵而言还是太高了！...SciPy DOK 格式的稀疏矩阵在开始 SciPy DOK 格式的稀疏矩阵之前我花了一些篇幅讲解散列表以及基于散列表的三元组，这主要是因为 SciPy DOK 格式的稀疏矩阵就是基于散列表的三元组。...下回预告不管是 COO 格式的稀疏矩阵还是 DOK 格式的稀疏矩阵，它们都无一例外地对三元组进行了存储。因此，COO 格式的稀疏矩阵和 DOK 格式的稀疏矩阵可以放在一个板块中。...然而，无论是 COO 格式的稀疏矩阵还是 DOK 格式的稀疏矩阵，进行线性代数的矩阵运算的操作效率都非常低。...至于存储方式也不需要我们去实现，SciPy 已经实现了这样的稀疏矩阵存储方式，它就是另一个板块，这个板块共有 4 种稀疏矩阵格式，分别是{BSR, CSC, CSR, LIL}，下一回先介绍 LIL 格式的稀疏矩阵

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稀疏矩阵的概念介绍

什么是稀疏矩阵？有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题：我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？简单的答案是：是的，可以！我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...sparsity = 1- np.count_nonzero(data)/ data.sizeprint(sparsity) 在我们使用的数据集运行代码后，会得到 0.906 作为稀疏度。...我们为什么要关心稀疏矩阵？好吧，使用稀疏矩阵有很多很好的理由。他们主要是：与基本方法相比，可节省大量内存。与传统方法相比，它通常会减少模型训练时间。...如果提供了稀疏矩阵，则将其转换为稀疏的 csc_matrix。让我们继续使用数据集进行实验。

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稀疏矩阵的概念介绍

有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题：我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？简单的答案是：是的，可以！我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...sparsity = 1- np.count_nonzero(data)/ data.size print(sparsity) 在我们使用的数据集运行代码后，会得到 0.906 作为稀疏度。...我们为什么要关心稀疏矩阵？好吧，使用稀疏矩阵有很多很好的理由。他们主要是，与基本方法相比，可节省大量内存。与传统方法相比，它通常会减少模型训练时间。...如果提供了稀疏矩阵，则将其转换为稀疏的 csc_matrix。让我们继续使用数据集进行实验。

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稀疏矩阵的压缩方法

说明：稀疏矩阵是机器学习中经常遇到的一种矩阵形式，特别是当矩阵行列比较多的时候，本着“节约”原则，必须要对其进行压缩。本节即演示一种常用的压缩方法，并说明其他压缩方式。...2.6.2 稀疏矩阵压缩我们已经可以用Numpy中的二维数组表示矩阵或者Numpy中的np.mat()函数创建矩阵对象，这样就能够很方便地完成有关矩阵的各种运算。...对分块稀疏矩阵按行压缩 coo_matrix 坐标格式的稀疏矩阵 csc_matrix 压缩系数矩阵 csr_matrix 按行压缩 dia_matrix 压缩对角线为非零元素的稀疏矩阵 dok_matrix...字典格式的稀疏矩阵 lil_matrix 基于行用列表保存稀疏矩阵的非零元素下面以csr_matrix为例进行演示。...，从输出信息可知，其中保存了个元素，也就意味着对应的稀疏矩阵中都是零元素。

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经典算法之稀疏矩阵

，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。...2.稀疏因子是用于描述稀疏矩阵的非零元素的比例情况。...设一个n*m的稀疏矩阵A中有t个非零元素，则稀疏因子δδ的计算公式如下：δ=tn∗mδ=tn∗m(当这个值小于等于0.05时，可以认为是稀疏矩阵) 矩阵压缩存储矩阵的一般方法是采用二维数组，其优点是可以随机地访问每一个元素...对于稀疏矩阵来说，采用二维数组的存储方法既浪费大量的存储单元用来存放零元素，又要在运算中花费大量的时间来进行零元素的无效计算。所以必须考虑对稀疏矩阵进行压缩存储。...，COO格式常用于从文件中进行稀疏矩阵的读写，如matrix market即采用COO格式，而CSR格式常用于读入数据后进行稀疏矩阵计算。

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SciPy 稀疏矩阵（5）：CSR

我们显然可以发现 LIL 格式的稀疏矩阵进行该操作效率非常高，因为不同于 COO 格式的稀疏矩阵外加上 DOK 格式的稀疏矩阵获取某一行数据需要扫描整个稀疏矩阵的非零元素信息，LIL 通过把稀疏矩阵看成是有序的稀疏行向量组并对这些稀疏行向量进行压缩存储...然而，LIL 格式的稀疏矩阵并不是最适合进行矩阵乘向量操作的稀疏矩阵格式，它还有优化空间。...最后我们以矩阵乘向量为例做一个性能测试，矩阵分别采用 LIL 格式和 CSR 格式，来看看 CSR 格式的稀疏矩阵相较于 LIL 格式的稀疏矩阵是否能够更充分地利用缓存。...因此，我们需要自己实现两种格式的稀疏矩阵的矩阵乘向量操作，这一点也不难，只需要继承 SciPy 中对应格式的稀疏矩阵类并重写 _mul_vector 方法就可以了，代码如下所示。...从运行结果可以很明显的发现 CSR 格式的稀疏矩阵做矩阵向量乘法的性能要优于 LIL 格式的稀疏矩阵做矩阵向量乘法的性能，这验证了我们之前的理论分析。

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Scipy 高级教程——稀疏矩阵

Python Scipy 高级教程：稀疏矩阵 Scipy 提供了处理稀疏矩阵的工具，这对于处理大规模数据集中的稀疏数据是非常有效的。...本篇博客将深入介绍 Scipy 中的稀疏矩阵功能，并通过实例演示如何应用这些工具。 1. 稀疏矩阵的表示在 Scipy 中，稀疏矩阵可以使用 scipy.sparse 模块进行表示。...常用的稀疏矩阵类型有 csr_matrix（压缩稀疏行矩阵）、csc_matrix（压缩稀疏列矩阵）、coo_matrix（坐标列表稀疏矩阵）等。...稀疏矩阵的基本操作稀疏矩阵支持许多基本的操作，包括矩阵相加、相乘、转置等。...稀疏矩阵的应用：图算法稀疏矩阵也常用于图算法中，例如图的遍历、最短路径等。

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