二战结束后,考虑到二战为人类带来的巨大灾难,爱因斯坦与特斯拉联手研发了一台时空穿梭机,并回到了1924年,除掉了由于啤酒馆政变入狱的希特勒,纳粹德国不复存在,但这却将欧洲拖入了新的血雨腥风,使得苏联统治了整个欧洲。不久,斯大林被Nod兄弟会派来的女刺客暗杀……
大数据计算中经常会遇到矩阵乘法计算问题,所以Mapreduce实现矩阵乘法是重要的基础知识,下文我尽量用通俗的语言描述该算法。
提起矩阵计算,学过《高等数学》的人可能都听过,但若不是这个领域的研究者,恐怕也只停在“听过”的程度。在矩阵计算领域,开源项目OpenBLAS影响巨大,除IBM、华为等巨头公司在使用外,还吸引了全球的研究院校、开发者们关注。 雷锋网 AI 研习社近日有幸邀请到了澎峰科技创始人、OpenBLAS项目创始人和主要维护者张先轶,他将为我们介绍OpenBLAS开源项目以及矩阵乘法的优化。 嘉宾介绍 张先轶,中国科学院博士,MIT博士后,OpenBLAS开源项目创始人和主要维护者,PerfXLab澎峰科技创始人。曾
大数据文摘授权转载自智源社区 一直以来,DeepMind的Alpha系列工作,AlphaGo、AlphaStar等致力于棋类和游戏应用中战胜人类,而两个月前发布的AlphaTensor则把目标指向了科学计算领域,意在为矩阵乘法等基本计算任务自动设计更高效的经典算法,这一工作一经推出,效果显著,让人眼前一亮,甚至被知名AI主播Lex Fridman评价为值得「诺贝尔奖和菲尔兹奖」的工作。 AlphaTensor是如何做到的?其工作背后的灵感来源是什么?智源社区邀请到该工作第一作者Alhussein Fawzi
总篇链接:https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/134906408
本文主要介绍 HLS 案例的使用说明,适用开发环境: Windows 7/10 64bit、Xilinx Vivado
---- 新智元报道 编辑:Aeneas David 【新智元导读】为加速矩阵乘法,DeepMind的AlphaTensor都有什么神操作?1小时超长视频,带你读懂这篇Nature封面。由浅入深,全网最细。 DeepMind前不久发在Nature上的论文Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning引发热议。 这篇论文在德国数学家Volken Strassen「用加法换乘法」思路和算法的
这段时间我会把蓝桥杯官网上的所有非VIP题目都发布一遍,让大家方便去搜索,所有题目都会有几种语言的写法,帮助大家提供一个思路,当然,思路只是思路,千万别只看着答案就认为会了啊,这个方法基本上很难让你成长,成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路,并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练,如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢,这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来,所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式,说着听绕口,但是就是靠量来堆叠思维方式,刷题方案自主定义的话肯定就是从非常简单的开始,稍微对数据结构有一定的理解,暴力、二分法等等,一步步的成长,数据结构很多,一般也就几种啊,线性表、树、图、再就是其它了。顺序表与链表也就是线性表,当然栈,队列还有串都是属于线性表的,这个我就不在这里一一细分了,相对来说都要慢慢来一个个搞定的。蓝桥杯中对于大专来说相对是比较友好的,例如三分枚举、离散化,图,复杂数据结构还有统计都是不考的,我们找简单题刷个一两百,然后再进行中等题目的训练,当我们掌握深度搜索与广度搜索后再往动态规划上靠一靠,慢慢的就会掌握各种规律,有了规律就能大胆的长一些难度比较高的题目了,再次说明,刷题一定要循序渐进,千万别想着直接就能解决难题,那只是对自己进行劝退处理。加油,平常心,一步步前进。
卷积是深度学习中的基础运算,那么卷积运算是如何加速到这么快的呢,掰开揉碎了给你看。
“Linear Algebra review(optional)——Matrix-matrix multiplication”
自 2017 年被提出以来,Transformer 已经成为 AI 大模型的主流架构,一直稳居语言建模方面 C 位。
gpu对于机器学习是必不可少的。可以通过AWS或谷歌cloud轻松地启动这些机器的集群。NVIDIA拥有业内领先的GPU,其张量核心为 V100和 A100加速哪种方法最适合你的神经网络?为了以最低的
问题描述 给定n个矩阵:A1,A2,...,An,其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2...,n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 ---- 矩阵乘法
选自timdettmers.com 作者:Tim Dettmers 机器之心编译 编辑:泽南 FP8 训练带来的速度提升可能要一统 AI 领域,但这是我要考虑的问题吗? 深度学习对于算力的要求很高,对于个人来说,GPU 的选择很大程度上决定了你的工作、学习体验。显卡既贵又复杂,如果想购买新的 GPU,哪些功能最重要?内存、核心、Tensor Core 还是缓存?如何做出性价比高的选择?每出一代新 GPU 这些问题就要重新审视一番。 近日,华盛顿大学在读博士 Tim Dettmers 通过一篇长文在 RTX
本文主要介绍HLS案例的使用说明,适用开发环境:Windows 7/10 64bit、Xilinx Vivado 2017.4、Xilinx Vivado HLS 2017.4、Xilinx SDK 2017.4。
选自Medium 机器之心编译 参与:蒋思源 本文从向量的概念与运算扩展到矩阵运算的概念与代码实现,对机器学习或者是深度学习的入门者提供最基础,也是最实用的教程指导,为以后的机器学习模型开发打下基础。 在我们学习机器学习时,常常遇到需要使用矩阵提高计算效率的时候。如在使用批量梯度下降迭代求最优解时,正规方程会采用更简洁的矩阵形式提供权重的解析解法。而如果不了解矩阵的运算法则及意义,甚至我们都很难去理解一些如矩阵因子分解法和反向传播算法之类的基本概念。同时由于特征和权重都以向量储存,那如果我们不了解矩阵运算
轴的概念 :轴是NumPy模块里的axis,指定某个axis就是沿着axis做相关操作
【导读】本文介绍的内容主要聚焦Google 的一项最新工作:改变基于 GEMM 实现的 CNN底层算法提出的新方法。通用矩阵乘法(General Matrix Multiply, GEMM)是广泛用于线性代数、机器学习、统计学等各个领域的常见底层算法,其实现了基本的矩阵与矩阵相乘的功能,因此算法效率直接决定了所有上层模型性能,目前主流的卷积算法都是基于GEMM来实现的。来自谷歌的Peter Vajda在ECV2019中提出了一种全新的间接卷积算法,用于改进GEMM在实现卷积操作时存在的一些缺点,进而提升计算效率。
矩阵乘法的Strassen 这个算法就是在矩阵乘法中采用分治法,能够有效的提高算法的效率。 先来看看咱们在高等代数中学的普通矩阵的乘法 两个矩阵相乘 上边这种普通求解方法的复杂度为: O(n3)
近来,几种长上下文语言模型陆续问世,包括 GPT-4(上下文长度为 32k)、MosaicML 的 MPT(上下文长度为 65k)Anthropic 的 Claude(上下文长度为 100k)。长文档查询和故事写作等新兴用例已经表明扩展语言模型上下文窗口是非常必要的。
---- 新智元报道 编辑:David Joey 【新智元导读】DeepMind碾压人类高手的AI围棋大师AlphaZero,下一个目标是数学算法!现已发现50年以来最快的矩阵乘法算法。 下围棋碾压人类的AlphaZero,开始搞数学算法了,先从矩阵乘法开始! 在昨天DeepMind团队发表在Nature上的论文中,介绍了 AlphaTensor,这是第一个用于为矩阵乘法等基本计算任务发现新颖、高效、正确算法的AI系统。 论文链接: https://www.nature.com/article
“他山之石,可以攻玉”,站在巨人的肩膀才能看得更高,走得更远。在科研的道路上,更需借助东风才能更快前行。为此,我们特别搜集整理了一些实用的代码链接,数据集,软件,编程技巧等,开辟“他山之石”专栏,助你乘风破浪,一路奋勇向前,敬请关注!
“问渠那得清如许,为有源头活水来”,通过前沿领域知识的学习,从其他研究领域得到启发,对研究问题的本质有更清晰的认识和理解,是自我提高的不竭源泉。为此,我们特别精选论文阅读笔记,开辟“源头活水”专栏,帮助你广泛而深入的阅读科研文献,敬请关注!
之前一直在写一些算法怎么优化,包括算法逻辑甚至是更加底层一些的文章,但是测试工作都做得比较随意,也就是粗略的比较时间。最近准备学习一下矩阵乘法的优化,觉得这种比较方式实际上是看不出太多信息的,比如不知道当前版本的算法在某块指定硬件上是否还存在优化空间。因此,这篇文章尝试向大家介绍另外一个算法加速的评判标准,即算法的浮点峰值(gflops)。
前言 假如面试官让你编写求斐波那契数列的代码时,是不是心中暗喜?不就是递归么,早就会了。如果真这么想,那就危险了。 递归解法 递归,在数学与计算机科学中,是指在函数的定义中使用函数自身的方法。 斐波那
羿阁 萧箫 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 什么,AI竟然能自己改进矩阵乘法,提升计算速度了?! 还是直接打破人类50年前创下的最快纪录的那种。 要知道,矩阵乘法可是计算机科学中最基础的数学算法之一,也是各种AI计算方法的基石,如今计算机处理图像语音、压缩数据等全都离不开它。 但自从德国数学家沃尔克·施特拉森(Volker Strassen)在1969年提出“施特拉森算法”后,矩阵乘法的计算速度一直进步甚微。 现在,这只新出炉的AI不仅改进了目前最优的4×4矩阵解法(50年前由施特拉森提出)
本文主要讨论神魔是矩阵和向量,谈谈如何加减乘矩阵及向量,讨论逆矩阵和转置矩阵的概念!!如果十分熟悉这些概念,可以很快的浏览一遍,如果对这些概念有些许的不确定,可以细看一下,慢慢咀嚼! ##3.1 矩阵和向量 如图 :这个 :这个 是 4×2矩阵 ,即 4行 2列,如 m为行, 为行, n为列,那么 为列,那么 为列,那么 m×n即 4×2 矩阵的维数即行数×列数 矩阵元素(矩阵项): ##3.2 加法 和标量乘加法 矩阵的加法:行列数相等的可以加。 矩阵的乘法:每个元素都要乘 组合算法也类似
双边滤波器是同时考虑空间域和值域信息的类似传统高斯平滑滤波器的图像滤波、去噪、保边滤波器。其模板系数是空间系数d与值域系数r的乘积。其思想是:空间系数是高斯滤波器系数,值域系数为考虑了邻域像素点与中心像素点的像素值的差值,当差值较大时,值域系数r较小,即,为一个递减函数(高斯函数正半部分),带来的结果是总的系数w=d*r变小,降低了与“我”差异较大的像素对我的影响。从而达到保边的效果,同时,有平滑的作用。
来源:数学中国本文约5400字,建议阅读10+分钟向量模型是整个线性代数的核心,向量的概念、性质、关系、变换是掌握和运用线性代数的重点。 先来了解线性代数是什么东东? 在大学数学学科中,线性代数是最为抽象的一门课,从初等数学到线性代数的思维跨度比微积分和概率统计要大得多。很多人学过以后一直停留在知其然不知其所以然的阶段,若干年之后接触图形编程或机器学习等领域才发现线性代数的应用无处不在,但又苦于不能很好地理解和掌握。的确,多数人很容易理解初等数学的各种概念,函数、方程、数列一切都那么的自然,但是一进入线性代
选自Medium 作者:Niklas Donges 机器之心编译 参与:Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要,尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算法内部到底是怎么运行的,借此,我们就能够更好的做出决策。所以,如果你真的希望了解机器学习具体算法,就不可避免需要精通这些线性代数的概念。这篇文章中,我们将向你介绍一些机器学习中涉及的关键线性代数知识。 线性代数是一种连续形式的数学,被广泛应用于理工类学科中;因为它可以帮助我们对自然现象建模,然后进行高
选自Medium 作者:Niklas Donges 机器之心编译 参与:Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要,尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算
线性代数告诉我们,“行!按我的语法构造一个矩阵,再按矩阵乘法规则去乘你们的图像,我保证结果就是你们想要的”。
Ndarry是Rust编程语言中的一个高性能多维、多类型数组库。它提供了类似 numpy 的多种多维数组的算子。与 Python 相比 Rust 生态缺乏类似 CuPy, Jax 这样利用CUDA 进行加速的开源项目。虽然 Hugging Face 开源的 candle 可以使用 CUDA backend 但是 candle 项瞄准的是大模型的相关应用。本着自己造轮子是最好的学习方法,加上受到 Karpathy llm.c 项目的感召(这个项目是学习如何编写 CUDA kernel 的最好参考之一),我搞了一个 rlib 库给 NdArray 加上一个跑在 CUDA 上的矩阵乘法。ndarray-linalg 库提供的点乘其中一个实现(features)是依赖 openblas 的,对于低维的矩阵性能可以满足需求,但是机器学习,深度学习这些领域遇到的矩阵动辄上千维,openblas 里古老的优化到极致的 Fortran 代码还是敌不过通过并行性开挂的CUDA。
矩阵相信大家都知道,是线性代数中的知识,就是一系列数集。顾名思义,数字组成的矩形,例如:
作者 | 李梅、施方圆 编辑 | 陈彩娴 10 月 5 日,AlphaTensor 横空出世,DeepMind 宣布其解决了数学领域 50 年来一个悬而未决的数学算法问题,即矩阵乘法。AlphaTensor 成为首个用于为矩阵乘法等数学问题发现新颖、高效且可证明正确的算法的 AI 系统。论文《Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning》也登上了 Nature 封面。 然而,AlphaTenso
大数据文摘转载自AI科技评论 作者 | 李梅、施方圆 编辑 | 陈彩娴 10 月 5 日,AlphaTensor 横空出世,DeepMind 宣布其解决了数学领域 50 年来一个悬而未决的数学算法问题,即矩阵乘法。AlphaTensor 成为首个用于为矩阵乘法等数学问题发现新颖、高效且可证明正确的算法的 AI 系统。论文《Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning》也登上了 Nature 封面
该论文主要围绕着深度学习应用对密集矩阵乘法(Matrix Multiply, MM)的大量需求展开。随着深度学习模型的复杂度不断增加,对计算资源的需求也日益增长,这促使了异构架构的兴起,这类架构结合了FPGA(现场可编程门阵列)和专用ASIC(专用集成电路)加速器,旨在应对高计算需求。
大型语言模型(LLM)的卓越能力近年来产生了重大影响(OpenAI, 2023; Ge等人,2023; Zhao等人,2023)。各种LLM已经被发布并在现实世界的生产环境中得到应用(Eloundou等人,2023)。因此,对于LLM的部署有着广泛的需求。
最后一页没画,但是基本上就是Filter Matrix乘以Feature Matrix的转置,得到输出矩阵Cout x (H x W),就可以解释为输出的三维Blob(Cout x H x W)。
注意力机制是非常优美而神奇的机制,在神经网络「信息过载」的今天,让 NN 学会只关注特定的部分,无疑会大幅度提升任务的效果与效率。借助注意力机制,神经机器翻译、预训练语言模型等任务获得了前所未有的提升。
机器之心报道 机器之心编辑部 在一篇被 ICML 2021 接收的论文中,MIT 的一位计算机科学博士生及其业界大佬导师为矩阵乘法引入了一种基于学习的算法,该算法具有一个有趣的特性——需要的乘加运算为零。在来自不同领域的数百个矩阵的实验中,这种学习算法的运行速度是精确矩阵乘积的 100 倍,是当前近似方法的 10 倍。 矩阵乘法是机器学习中最基础和计算密集型的操作之一。因此,研究社区在高效逼近矩阵乘法方面已经做了大量工作,比如实现高速矩阵乘法库、设计自定义硬件加速特定矩阵的乘法运算、计算分布式矩阵乘法以及在
文章目录 1、算法思想 2、代码实现 1、算法思想 最近老是碰到迭代问题,小数太多手算又算不过来,写个矩阵乘法辅助一下吧。 有两个矩阵A和B,计算矩阵A与B相乘之后的结果C。 A的列数必须等于B的行数 用矩阵A的第i行的值分别乘以矩阵B的第J列,然后将结果相加,就得到C[i][j]。 矩阵A的行等于C的行,矩阵B的列等于C的列,这两个数值用来控制循环的次数,但是每一步中需要把行和列中对应的乘机求和,所以再加一个内循环控制乘法求和就行。 下面我们进行矩阵乘法的测试 A = \begin{
矩阵链乘法问题是一个经典的动态规划问题,其中给定一个矩阵链,我们需要确定一个乘法顺序,使得计算该链所需的总标量乘法次数最少。
机器之心报道 机器之心编辑部 DeepMind 的 Alpha 系列 AI 智能体家族又多了一个成员——AlphaTensor,这次是用来发现算法。 数千年来,算法一直在帮助数学家们进行基本运算。早在很久之前,古埃及人就发明了一种不需要乘法表就能将两个数字相乘的算法。希腊数学家欧几里得描述了一种计算最大公约数的算法,这种算法至今仍在使用。在伊斯兰的黄金时代,波斯数学家 Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi 设计了一种求解线性方程和二次方程的新算法,这些算法都对后来的研究产生了深远的影
矩阵乘法作为一种基本的数学运算,在计算机科学领域有着非常广泛的应用,矩阵乘法的快速算法对科学计算有着极为重要的意义。自 1969 年 Strassen 算法开始,人们意识到了快速算法的存在,开始了长达数十年的探索研究。
Strassen 算法是一种用于矩阵乘法的分治算法,它将原始的矩阵分解为较小的子矩阵,然后使用子矩阵相乘的结果来计算原始矩阵的乘积。
数字是我们在编程中最常接触的元数据。无论是在业务还是刷题,多半部分都是数字的运算,其次是字符串,再次是布尔。
晓查 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 用CUDA为GPU编程实在太难了。 为了让没有CUDA编程经验的人写出和专家效率相当的GPU代码,现在OpenAI推出了一种新的语言和编译器——Triton。 它的难度比CUDA低,但是性能却可与之相媲美。 OpenAI声称: Triton只要25行代码,就能在FP16矩阵乘法shang上达到与cuBLAS相当的性能。 OpenAI的研究人员已经使用Triton,来生成比同等Torch效率高出1倍的内核。 Triton项目的负责人Philippe
萧箫 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 在不做乘加操作(multiply-adds)的情况下,能计算矩阵乘法吗? 矩阵乘法包含大量a+b×c类运算,因此常在运算中将乘法器和加法器进行结合成一个计算单元,进行乘法累加操作。 用近似算法的话,确实可以! 这是来自MIT的最新研究,他们提出了一种新的近似算法MADDNESS,在确保一定精度的情况下,将速度提升到了现有近似算法的10倍,比精确算法速度快100倍,被ICML 2021收录。 研究还认为,新算法可能比最近大火的稀疏化、因子化等操作
定义矩阵A,B,其中A的大小为a \times b,B的大小为b \times c,对于矩阵C=AB中的每一个元素C(i.j),~i\in [1, a],~j\in [1,c],存在以下:
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