目录 一、梯度下降概念 二、要点 三、梯度下降法求解线性回归步骤 四、使用Numpy实现一元线性回归 五、使用TensorFlow实现一元线性回归 六、总结 ---- 一、梯度下降概念 梯度下降法是一个一阶最优化算法...要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须响函数上当前对于梯度（或者近似梯度）的反方向的规定步长居里点进行迭代搜索。所以梯度下降法可以帮助我们求解某个函数的极小值或者最小值。...对于n为问题就是最优解，梯度下降法是最常用的方法之一。 二、要点 借助 TensorFlow 的可训练变量和自动求导机制使用梯度下降法求解线性回归问题。 ?...三、梯度下降法求解线性回归步骤 第一步：加载数据（导入库、加载数据样本） 第二步：设置超参数（学习率、循环次数、显示结果间隔） 第三步：初始化模型（设置模型参数初值） 第四步：训练模型 四、使用Numpy...六、总结 使用TensorFlow实现梯度下降法，梯度带会自动计算损失函数的梯度而不用我们写代码实现偏导数的实现过程。 ---- 欢迎留言，一起学习交流~ 感谢阅读 END
梯度下降方法是目前最流行的神经网络优化方法，现在主流的深度学习框架都包含了若干种梯度下降算法。
本文实例为大家分享了python实现梯度下降法的具体代码，供大家参考，具体内容如下 使用工具：Python（x,y） 2.6.6 运行环境：Windows10 问题：求解y=2*x1+x2+3，即使用梯度下降法求解...y=a*x1+b*x2+c中参数a，b，c的最优值（监督学习） 训练数据： x_train=[1, 2], [2, 1],[2, 3], [3, 5], [1,3], [4, 2], [7, 3], [...= np.random.normal() def h(x): return a*x[0]+b*x[1]+c for i in range(100): sum_a=0 sum_b=0 sum_c...= sum_c + rate*(y-h(x)) *1 a = a + sum_a b = b + sum_b c = c + sum_c plt.plot([h(xi...) for xi in x_test]) print(a) print(b) print(c) result=[h(xi) for xi in x_train] print(result)
来自作者投稿 作者：覃佑桦 www.baeldung.com/java-gradient-descent 1.引言 文本会学习梯度下降算法。我们将分步对算法实现过程进行说明并用Java实现。...梯度（gradient）是坡度（slope）的另一种表达，下降（descent）表示降低。顾名思义，梯度下降随着函数的斜率下降直到抵达终点。...接下来我们将采用回溯实现梯度下降。 4.分步说明 梯度下降需要一个函数和一个起点作为输入。让我们定义并绘制一个函数： ? ? 可以从任何期望的点开始。让我们从 x=1 开始： ?...如我们看到的那样，梯度下降在这里处找到了局部最小值，但不是全局最小值。如果我们从 x=-1 而非 x=1 开始，则能找到全局最小值。 5.Java实现 有几种方法能够实现梯度下降。...最后，返回 currentX 作为本地最小值： return currentX; 6.总结 本文分步骤介绍了梯度下降算法。 还用Java对算法进行了实现，完整源代码可以从 GitHub 下载。
[梯度下降算法] 几点说明 给定数据集即样本点 求出拟合的直线，给定模型f(x)=kx+b,k,b为要求的参数 定义损失函数(Loss function)，回归问题里常用的是平方损失函数 初始化模型f
梯度下降算法 梯度 函数上某一点的梯度是 向量，就是函数变化增加最快的地方。具体来说，对于函数f(x,y)，在点(x0，y0)沿着梯度向量的方向 : (df/dx0,df/dy0)的转置....梯度下降算法 损失函数: J(w) w的梯度将是损失函数上升最快的方向,最小化loss ,反向即可 J(w_old) ---->J(w_old- k * ▽w_old的梯度)---->J(...w_new) 方法 : 主要区别是每一次更新样本参数使用的样本个数是不同的 批量梯度下降 使用全部数据进行参数更新 w = w-k * ▽J(w) for i in range...,最后梯度可为0 随机梯度下降 w = w - k * ▽ J(w;xi;yi) 使用一个样本更新模型,速度快 for i in range(nb_epochs): np.random.shuffle...loss_function,example,params) params = params - leaning_rate * params_grad 学习率需要逐渐减少,否则无法收敛 小批量梯度下降
梯度下降（Gradient Descent）是在求解机器学习算法的模型参数（无约束优化问题）时，最常采用的方法之一 代价函数 提到梯度下降就不得不说一下代价函数。...代价函数 我们想要的结果是使这个函数最小，前面的1/2是为了在求导的时候方便计算 梯度下降 梯度下降是一个用来求函数最小值的算法，我们将使用梯度下降算法来求出代价函数J(θ0 ,θ1 ) 的最小值。...梯度下降原理：将函数比作一座山，我们站在某个山坡上，往四周看，从哪个方向向下走一小步，能够下降的最快 ?...方法： 先确定向下一步的步伐大小，我们称为学习率Learning rate； 初始化参数的值 沿着负梯度方向去减小函数值并更新参数 当下降的高度小于某个定义的值或迭代次数超过一定限制，则停止下降； ?...越接近最小值时，下降速度越慢
为了解决这个问题，实践中常常将分析梯度法的结果和数值梯度法的结果作比较，以此来检查其实现的正确性，这个步骤叫做梯度检查。 单个数据点的支持向量机损失函数： 可以对函数进行微分。...虽然上述公式看起来复杂，但在代码实现的时候比较简单：只需要计算没有满足边界值的分类的数量（他们对损失函数产生了贡献），然后乘以就是梯度了。...5.5 梯度下降法 现在我们可以计算损失函数的梯度，反复计算梯度然后执行参数更新的过程称为梯度下降法。...在实践中，数据集不会包含重复图像，那么小批量数据的梯度就是对整个数据集梯度的一个近似。因此，通过计算小批量梯度可以在实践中实现更快的收敛，并以此来进行更频繁的参数更新。...我们看到函数的梯度给出了最陡峭的上升方向。介绍了利用有限差分法来近似计算梯度的方法，该方法实现简单但是效率较低。
基于前文关于梯度下降法的理解，用python实现梯度下降求解，不过本文不具有通用性，关于求导缺乏通用性，关于梯度也未考虑很多因素，可以看到学习率很低，则收敛较慢，需要大量时间学习，学习率很高，则收敛很快...：2021/8/3 1:17 ''' import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import math # 函数z=x^2+y^2，用梯度下降法求解...") # plt.legend(loc='upper right') plt.show() if __name__ == '__main__': # 学习率0.4，下降很快...收敛效果不佳，还需要更长的时间和次数来学习 xdata, ydata, tdata = solution1(0.01) drawtrack(xdata, ydata, tdata) C:...\Python\Python37\python.exe C:/Python/Pycharm/system_api_test/Gradientsolution.py ---------------当前学习率为
梯度下降法及其Python实现 基本介绍 梯度下降法（gradient descent），又名最速下降法（steepest descent）是求解无约束最优化问题最常用的方法，它是一种迭代方法，每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量...在处理以下步骤时，可以用批量梯度下降算法（BGD）与随机梯度下降算法(SGD)。...使用梯度下降法，越接近最小值时，下降速度越慢。计算批量梯度下降法时，计算每一个θ值都需要遍历计算所有样本，当数据量比较大时这是比较费时的计算。...随机梯度下降算法(SGD) 为解决数据量大的时批量梯度下降算法费时的困境。...算法应用和python实现 梯度下降法可以用于在前面提到的logistic回归分类器中，主要是求解模型中的cost函数，这里用泰坦尼克数据集进行演示，并且使用python中的sklearn库进行实现，代码如下
梯度下降算法是一个很基本的算法，在机器学习和优化中有着非常重要的作用，本文首先介绍了梯度下降的基本概念，然后使用Python实现了一个基本的梯度下降算法。...梯度下降有很多的变种，本文只介绍最基础的梯度下降，也就是批梯度下降。...θ是权重参数，也就是我们需要去梯度下降求解的具体值。...下图直观显示了我们梯度下降的方向，就是希望从最高处一直下降到最低出： ? 梯度下降更新权重参数的过程中我们需要对损失函数求偏导数： ? 求完偏导数以后就可以进行参数更新了： ?...好了，下面到了代码实现环节，我们用Python来实现一个梯度下降算法，求解: y=2x1+x2+3 ，也就是求解: y=ax1+bx2+c 中的a，b，c三个参数 。
本文实例为大家分享了python实现梯度下降算法的具体代码，供大家参考，具体内容如下 简介 本文使用python实现了梯度下降算法，支持y = Wx+b的线性回归 目前支持批量梯度算法和随机梯度下降算法...(bs=1) 也支持输入特征向量的x维度小于3的图像可视化 代码要求python版本 3.4 代码 ''' 梯度下降算法 Batch Gradient Descent Stochastic...x[:, 1] zs = y fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') ax.scatter(xs, ys, zs, c=...np.ones((self.dim + 1, 1), dtype=float) for e in range(epoch): print('epoch:' + str(e), end=',') # 批量梯度下降...，bs为1时 等价单样本梯度下降 for i in range(0, self.data_num, bs): y_ = np.dot(x[i:i + bs], w) loss = y_ - y[i:i
2 梯度下降法 2.1 定义 梯度下降法（英语：Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最速下降法。...要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。...2.2 描述 梯度下降法基于以下观察的：如果实值函数F(x)在a处可微且有定义，那么函数F(x)在a点沿着梯度相反的方向-▽F(a)下降最快。 因而，假设 ?...红色的箭头指向该点梯度的反方向。（一点处的梯度方向与通过该点的等高线垂直）。沿着梯度下降方向，将最终到达碗底，即函数F值最小的点。 ?...代码实现 参考： 梯度下降算法以及其Python实现 梯度下降法
前言 梯度下降法gradient descent是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法，它是一种迭代算法，每一步需要求解目标函数的梯度向量。 问题抽象 ? 是 ?...的 值，直至收敛 梯度下降：负梯度方向是使函数值下降最快的方向，我们在迭代的每一步都以负梯度方向更新 ? 的值 收敛：给定一个精度 ? ，在迭代的每一轮根据梯度函数 ? 计算梯度 ? ， ?...的梯度。 接着我们求出第 ? 次的迭代值 ? : ? 其中 ? 是搜索方向，取负梯度方向 ? ， ? 是步长，需满足： ? 算法实现 输入：目标函数 ? ，梯度函数 ?...，回到步骤3 算法调优 学习率：学习率太小时收敛过慢，但太大时又会偏离最优解 初始值：当损失函数是凸函数时，梯度下降法得到的解是全局最优解；当损失函数是非凸函数时，得到的解可能是局部最优解，需要随机选取初始值并在多个局部最优解之间比较...归一化：如果不归一化，会收敛得比较慢，典型的情况就是出现“之”字型的收敛路径 注意事项 当目标函数是凸函数时，梯度下降法是全局的最优解，一般情况下梯度下降法的解不一定是全局最优解 梯度下降法的收敛速度未必是最快的
算法简介 梯度下降法(Gradient Descent)不是一种机器学习算法，而是是一种基于搜索的最优化方法，作用是最小化一个损失函数，例如在线性回归过程中，可以用梯度下降法来最小化损失函数，同样的，也可以用梯度上升法来最大化一个效用函数...从这里我们可以看到，梯度下降法中初始点也是一个超参数。...，得到J(\theta)=\frac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^m(y^{(i)}-\hat{y}^{(i)})^2=MSE(y,\hat{y})，此时则有： image.png 实现...推导 前面我们得到批量梯度下降法(Batch Gradient Descent)，这里考虑另一种梯度下降法：随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent) 在批量梯度下降法中我们知道...{iters }+b} 实现 # 梯度运算公式 def dJ_sgd(theta, X_b_i, y_i): return X_b_i.T.dot(X_b_i.dot(theta)-y_i)*2
梯度下降算法 1.1 什么是梯度下降 在线性回归中，我们使用最小二乘法，能够直接计算损失函数最小值时的参数值，但是，最小二乘法有使用的限制条件，在大多数机器学习的使用场景之下，我们会选择梯度下降的方法来计算损失函数的极小值...，首先梯度下降算法的目标仍然是求最小值，但和最小二乘法这种一步到位、通过解方程组直接求得最小值的方式不同，梯度下降是通过一种“迭代求解”的方式来进行最小值的求解，其整体求解过程可以粗略描述为，先随机选取一组参数初始值...这个时候，他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。以他当前的所处的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，然后朝着山的高度下降的地方走 首先，我们有一个 可微分的函数 。这个函数就代表着一座山。...，因此x_0最终移动到了x_1 = 0.5 + 0.1125 = 0.6125 1.3代码实现 def gradient_descent(df, x, alpha=0.01, iterations=100...在优化过程中，梯度下降法沿着函数下降最快的方向更新变量x x: 初始化的起点或当前点，表示我们开始搜索最小值的位置 alpha: 学习率（learning rate），它决定了每次迭代时x的更新步长。
关于梯度的概念可参见以前的文章： 从方向导数到梯度 梯度下降法迭代公式为： image.png x为需要求解的 值，s为梯度负方向，α为步长又叫学习率 缺点：靠近极小值的时候收敛速度比较慢...；可能会”之字形”的下降；不太 适合处理比较复杂的非线性函数问题。...实例： 用梯度下降的迭代算法，来逼近函数y=x**2的最值 代码如下： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib...plt.plot(X,Y,"ro--") plt.show() 运行结果如下： image.png 假如目标函数有未知参数的情况，步骤如下： image.png 如何选择梯度下降的步长和初始值...下降法求解的是局部最优解，所以一般情况下，选择多次不同初始值运行算法，并 最终返回损失函数最小情况下的结果值
本文实例为大家分享了python实现梯度下降和逻辑回归的具体代码，供大家参考，具体内容如下 import numpy as np import pandas as pd import os data...classLabels = data.ix[:, -1] # sigmoid函数和初始化数据 def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) # 随机梯度下降...dataMatrix * weights) # sigmoid 函数 weights = weights + alpha * dataMatrix.transpose() * (labelMat - h) # 梯度
然而，梯度下降并不局限于一种算法。另外两种流行的梯度下降（随机和小批量梯度下降）建立在主要算法的基础上，你可能会看到比普通批量梯度下降更多的算法。...现在，梯度下降有不同的版本，但是你会遇到最多的是： 批量梯度下降 随机梯度下降法 小批量梯度下降 现在我们将按顺序讨论、实现和分析每一项，所以让我们开始吧！ 批量梯度下降 ?...批量梯度下降可能是你遇到的第一种梯度下降类型。...我们的数据集很小，所以我们可以像这样实现批量梯度下降： def batch_gradient_descent(X,Y,theta,alpha,iters): cost_history = [0]...如果学习速率降低太慢，可能会在很长一段时间内跳转到最小值附近，仍然无法得到最佳参数 ---- 现在，我们将使用简易的学习率调整策略实现随机梯度下降： t0,t1 = 5,50 # 学习率超参数 def
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