二战结束后，考虑到二战为人类带来的巨大灾难，爱因斯坦与特斯拉联手研发了一台时空穿梭机，并回到了1924年，除掉了由于啤酒馆政变入狱的希特勒，纳粹德国不复存在，但这却将欧洲拖入了新的血雨腥风，使得苏联统治了整个欧洲。不久，斯大林被Nod兄弟会派来的女刺客暗杀……
Ndarry是Rust编程语言中的一个高性能多维、多类型数组库。它提供了类似 numpy 的多种多维数组的算子。与 Python 相比 Rust 生态缺乏类似 CuPy, Jax 这样利用CUDA 进行加速的开源项目。虽然 Hugging Face 开源的 candle 可以使用 CUDA backend 但是 candle 项瞄准的是大模型的相关应用。本着自己造轮子是最好的学习方法，加上受到 Karpathy llm.c 项目的感召（这个项目是学习如何编写 CUDA kernel 的最好参考之一），我搞了一个 rlib 库给 NdArray 加上一个跑在 CUDA 上的矩阵乘法。ndarray-linalg 库提供的点乘其中一个实现（features）是依赖 openblas 的，对于低维的矩阵性能可以满足需求，但是机器学习，深度学习这些领域遇到的矩阵动辄上千维，openblas 里古老的优化到极致的 Fortran 代码还是敌不过通过并行性开挂的CUDA。
在现代计算机系统中，CPU缓存是提高程序性能的关键因素之一。缓存的设计目的是利用局部性原理——即程序在短时间内访问的数据和指令往往集中在一个小范围内，从而提高访问速度。本文将详细探讨如何在Go语言中利用CPU缓存的局部性原理优化数据访问模式，以提升程序性能。
提起矩阵计算，学过《高等数学》的人可能都听过，但若不是这个领域的研究者，恐怕也只停在“听过”的程度。在矩阵计算领域，开源项目OpenBLAS影响巨大，除IBM、华为等巨头公司在使用外，还吸引了全球的研究院校、开发者们关注。 雷锋网 AI 研习社近日有幸邀请到了澎峰科技创始人、OpenBLAS项目创始人和主要维护者张先轶，他将为我们介绍OpenBLAS开源项目以及矩阵乘法的优化。 嘉宾介绍 张先轶，中国科学院博士，MIT博士后，OpenBLAS开源项目创始人和主要维护者，PerfXLab澎峰科技创始人。曾
轴的概念 ：轴是NumPy模块里的axis，指定某个axis就是沿着axis做相关操作
来源：数学中国本文约5400字，建议阅读10+分钟向量模型是整个线性代数的核心，向量的概念、性质、关系、变换是掌握和运用线性代数的重点。 先来了解线性代数是什么东东？ 在大学数学学科中，线性代数是最为抽象的一门课，从初等数学到线性代数的思维跨度比微积分和概率统计要大得多。很多人学过以后一直停留在知其然不知其所以然的阶段，若干年之后接触图形编程或机器学习等领域才发现线性代数的应用无处不在，但又苦于不能很好地理解和掌握。的确，多数人很容易理解初等数学的各种概念，函数、方程、数列一切都那么的自然，但是一进入线性代
矩阵链乘法问题是一个经典的动态规划问题，其中给定一个矩阵链，我们需要确定一个乘法顺序，使得计算该链所需的总标量乘法次数最少。
线性代数告诉我们，“行！按我的语法构造一个矩阵，再按矩阵乘法规则去乘你们的图像，我保证结果就是你们想要的”。
本文主要介绍 HLS 案例的使用说明，适用开发环境： Windows 7/10 64bit、Xilinx Vivado
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首先，我们要明确矩阵链乘法问题的原始形式：给定一个矩阵链 ( A_1, A_2, \ldots, A_n )，我们要找到一种括号化方案，使得乘法运算的次数最少。这个问题确实具有最优子结构性质，并可以使用动态规划来解决。
这段时间我会把蓝桥杯官网上的所有非VIP题目都发布一遍，让大家方便去搜索，所有题目都会有几种语言的写法，帮助大家提供一个思路，当然，思路只是思路，千万别只看着答案就认为会了啊，这个方法基本上很难让你成长，成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路，并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练，如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢，这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来，所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式，说着听绕口，但是就是靠量来堆叠思维方式，刷题方案自主定义的话肯定就是从非常简单的开始，稍微对数据结构有一定的理解，暴力、二分法等等，一步步的成长，数据结构很多，一般也就几种啊，线性表、树、图、再就是其它了。顺序表与链表也就是线性表，当然栈，队列还有串都是属于线性表的，这个我就不在这里一一细分了，相对来说都要慢慢来一个个搞定的。蓝桥杯中对于大专来说相对是比较友好的，例如三分枚举、离散化，图，复杂数据结构还有统计都是不考的，我们找简单题刷个一两百，然后再进行中等题目的训练，当我们掌握深度搜索与广度搜索后再往动态规划上靠一靠，慢慢的就会掌握各种规律，有了规律就能大胆的长一些难度比较高的题目了，再次说明，刷题一定要循序渐进，千万别想着直接就能解决难题，那只是对自己进行劝退处理。加油，平常心，一步步前进。
转载：https://juejin.cn/post/7068113084451127333
在Go语言中，为了找到矩阵链乘法的最优括号化方案，我们通常会使用动态规划（Dynamic Programming, DP）的方法。矩阵链乘法的问题是要确定计算矩阵乘积的最有效顺序，以最小化乘法操作的次数。
人工神经网络中的大量乘加计算（譬如三维卷积计算）大多都可以归纳成为矩阵计算。而之前有的各类处理器，在其硬件底层完成的是一个（或多个）标量/向量计算，这些处理器并没有充分利用矩阵计算中的数据复用；而Google TPU V1则是专门针对矩阵计算设计的功能强大的处理单元。参考Google公开的论文In-Datacenter Performance Analysis of a Tensor Processing Unit，TPU V1的结构框图如下所示
本文主要介绍HLS案例的使用说明，适用开发环境：Windows 7/10 64bit、Xilinx Vivado 2017.4、Xilinx Vivado HLS 2017.4、Xilinx SDK 2017.4。
两个指针a和b有可能互为别名（俩指针指向同一数据），所以clang在编译该代码的时候，会在寄存器中存储两次(%rsi),%eax来防止这种情况。当然也可以使用restrict关键字来对参数进行约束，显式地告诉编译器这俩指针不可能互为别名（但在C语言中，restrict关键字仅仅是告诉编译器可以优化，它不会帮助开发者进行检查，也就是说，很可能因为开发者没有遵循此契约而引发未定义行为）。从而生成的优化代码中只存储一次寄存器。
“Linear Algebra review(optional)——Matrix-matrix multiplication”
大数据文摘授权转载自智源社区 一直以来，DeepMind的Alpha系列工作，AlphaGo、AlphaStar等致力于棋类和游戏应用中战胜人类，而两个月前发布的AlphaTensor则把目标指向了科学计算领域，意在为矩阵乘法等基本计算任务自动设计更高效的经典算法，这一工作一经推出，效果显著，让人眼前一亮，甚至被知名AI主播Lex Fridman评价为值得「诺贝尔奖和菲尔兹奖」的工作。 AlphaTensor是如何做到的？其工作背后的灵感来源是什么？智源社区邀请到该工作第一作者Alhussein Fawzi
OpenBLAS 库实现成熟优化的矩阵与矩阵乘法的函数 cblas_sgemm 和矩阵与向量乘法函数 cblas_sgemv，二者使用方法基本相同，参数较多，所以对参数的使用做个记录。
numpy可以说是Python运用于人工智能和科学计算的一个重要基础，近段时间恰好学习了numpy，pandas，sklearn等一些Python机器学习和科学计算库，因此在此总结一下常用的用法。
大数据计算中经常会遇到矩阵乘法计算问题，所以Mapreduce实现矩阵乘法是重要的基础知识，下文我尽量用通俗的语言描述该算法。
前言 假如面试官让你编写求斐波那契数列的代码时，是不是心中暗喜?不就是递归么，早就会了。如果真这么想，那就危险了。 递归解法 递归，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。 斐波那
一般求逆矩阵的方法有两种，伴随阵法和初等变换法。但是这两种方法都不太适合编程。伴随阵法的计算量大，初等变换法又难以编程实现。 适合编程的求逆矩阵的方法如下： 1、对可逆矩阵A进行QR分解：A=QR 2、求上三角矩阵R的逆矩阵 3、求出A的逆矩阵：A^(-1)=R^(-1)Q^(H) 以上三步都有具体的公式与之对应，适合编程实现。 C语言实现代码：
数组可以看作是带有多个下标类型相同的元素集合。 维度向量(dimension vector)是一个正整数向量。如果它的长度为k，那么该数组就是k-维的。
选自timdettmers.com 作者：Tim Dettmers 机器之心编译 编辑：泽南 FP8 训练带来的速度提升可能要一统 AI 领域，但这是我要考虑的问题吗？ 深度学习对于算力的要求很高，对于个人来说，GPU 的选择很大程度上决定了你的工作、学习体验。显卡既贵又复杂，如果想购买新的 GPU，哪些功能最重要？内存、核心、Tensor Core 还是缓存？如何做出性价比高的选择？每出一代新 GPU 这些问题就要重新审视一番。 近日，华盛顿大学在读博士 Tim Dettmers 通过一篇长文在 RTX
选自Medium 机器之心编译 参与：蒋思源 本文从向量的概念与运算扩展到矩阵运算的概念与代码实现，对机器学习或者是深度学习的入门者提供最基础，也是最实用的教程指导，为以后的机器学习模型开发打下基础。 在我们学习机器学习时，常常遇到需要使用矩阵提高计算效率的时候。如在使用批量梯度下降迭代求最优解时，正规方程会采用更简洁的矩阵形式提供权重的解析解法。而如果不了解矩阵的运算法则及意义，甚至我们都很难去理解一些如矩阵因子分解法和反向传播算法之类的基本概念。同时由于特征和权重都以向量储存，那如果我们不了解矩阵运算
TensorFlow是谷歌研发的开源框架。本讲座介绍了如何使用TensorFlow创建深度学习应用程序，以及与其他Python机器学习库进行比较。 我叫Ian Lewis，我是谷歌云平台团队的开发者大
近日，OpenAI 研究科学家 Hyung Won Chung 在首尔国立大学做了题为「Large Language Models (in 2023)」的演讲。他在自己的 YouTube 频道上写到：「这是一次雄心勃勃的尝试，旨在总结我们这个爆炸性的领域。」
卷积是深度学习中的基础运算，那么卷积运算是如何加速到这么快的呢，掰开揉碎了给你看。
双边滤波器是同时考虑空间域和值域信息的类似传统高斯平滑滤波器的图像滤波、去噪、保边滤波器。其模板系数是空间系数d与值域系数r的乘积。其思想是：空间系数是高斯滤波器系数，值域系数为考虑了邻域像素点与中心像素点的像素值的差值，当差值较大时，值域系数r较小，即，为一个递减函数（高斯函数正半部分），带来的结果是总的系数w=d*r变小，降低了与“我”差异较大的像素对我的影响。从而达到保边的效果，同时，有平滑的作用。
Lua语言中的表并不是一种数据结构，它们是其他数据结构的基础。我们可以用Lua语言中的表来实现其他语言提供的数据结构，如数组、记录、列表、队列、集合等。而且，用Lua语言中的表实现这些数据结构还很高效。
矩阵相信大家都知道，是线性代数中的知识，就是一系列数集。顾名思义，数字组成的矩形，例如：
Numpy是用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多，本身是由C语言开发。这个是很基础的扩展，其余的扩展都是以此为基础。
全局优化与局部优化的理念完全不同（全局优化求解器通常被称为随机求解器，试图避免局部最优点）。
---- 新智元报道 编辑：Aeneas David 【新智元导读】为加速矩阵乘法，DeepMind的AlphaTensor都有什么神操作？1小时超长视频，带你读懂这篇Nature封面。由浅入深，全网最细。 DeepMind前不久发在Nature上的论文Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning引发热议。 这篇论文在德国数学家Volken Strassen「用加法换乘法」思路和算法的
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自 2017 年被提出以来，Transformer 已经成为 AI 大模型的主流架构，一直稳居语言建模方面 C 位。
翻译：穆文&韩小阳 校对：寒小阳 & 龙心尘 导 读 之前的课程里介绍了自然语言处理当中的一些问题，以及设计出来的一些相应的算法。research的东西还是落地到工程应用上比较有价值，之前也手撸过一些toy project，不过这些实现要用在工程中，总是有那么些虚的，毕竟稳定性和效率未必能够保证。所幸的是，深度学习热度持续升温的大环境下，各种大神和各家大厂也陆续造福民众，开源了一些深度学习框架，在这些开源框架的基础上去搭建和实现自己想要的深度学习网络结构就简单和稳定得多了。 有时候选择多了也是麻烦，对框架
MATLAB 是“matrix laboratory”的缩写形式。MATLAB®主要用于处理整个的矩阵和数组，而其他编程语言大多逐个处理数值，所有 MATLAB 变量都是多维数组，与数据类型无关。矩阵是指通常用来进行线性代数运算的二维数组。
矩阵中每一个数都和这个常数相乘，这个意义上矩阵除以常数也没问题。不过从解方程的意义上讲，矩阵乘以常数之后还是一样的矩阵。
最后一页没画，但是基本上就是Filter Matrix乘以Feature Matrix的转置，得到输出矩阵Cout x (H x W)，就可以解释为输出的三维Blob（Cout x H x W）。
晓查 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 用CUDA为GPU编程实在太难了。 为了让没有CUDA编程经验的人写出和专家效率相当的GPU代码，现在OpenAI推出了一种新的语言和编译器——Triton。 它的难度比CUDA低，但是性能却可与之相媲美。 OpenAI声称： Triton只要25行代码，就能在FP16矩阵乘法shang上达到与cuBLAS相当的性能。 OpenAI的研究人员已经使用Triton，来生成比同等Torch效率高出1倍的内核。 Triton项目的负责人Philippe
大型语言模型（LLM）的卓越能力近年来产生了重大影响（OpenAI, 2023; Ge等人，2023; Zhao等人，2023）。各种LLM已经被发布并在现实世界的生产环境中得到应用（Eloundou等人，2023）。因此，对于LLM的部署有着广泛的需求。
小林：这其实非常直接, 定义一个简单结构和相关的算术函数就可以了。C99 在标准中支持复数类别。
要完成本周的习题，需要对NumPy和矩阵运算比较熟悉。如果做题时不太确定答案是哪一个，可以将代码运行一下，就可以很清楚答案。比如我开始不太清楚矩阵的AxB运算和numpy.dot(A, B)有什么不同，实际运行之后才明白x运算是元素逐一相乘，而numpy.dot则是数学上的矩阵乘法运算。
2006年，NVIDIA公司发布了CUDA（http://docs.nvidia.com/cuda/），CUDA是建立在NVIDIA的CPUs上的一个通用并行计算平台和编程模型，基于CUDA编程可以利用GPUs的并行计算引擎来更加高效地解决比较复杂的计算难题。近年来，GPU最成功的一个应用就是深度学习领域，基于GPU的并行计算已经成为训练深度学习模型的标配。目前，最新的CUDA版本为CUDA 9。
python当中科学运算库numpy可以节省我们很多运算的步骤，但是这里和matlab中又有一点点不一样，matrix和array之间的关系和区别是什么呢？
【导读】本文介绍的内容主要聚焦Google 的一项最新工作：改变基于 GEMM 实现的 CNN底层算法提出的新方法。通用矩阵乘法（General Matrix Multiply, GEMM）是广泛用于线性代数、机器学习、统计学等各个领域的常见底层算法，其实现了基本的矩阵与矩阵相乘的功能，因此算法效率直接决定了所有上层模型性能，目前主流的卷积算法都是基于GEMM来实现的。来自谷歌的Peter Vajda在ECV2019中提出了一种全新的间接卷积算法，用于改进GEMM在实现卷积操作时存在的一些缺点，进而提升计算效率。
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