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CNN的反向传播DNN中的反向传播卷积神经网络中的反向传播

DNN中的反向传播反向传播算法是神经网络的训练的基本算法组成之一，在训练神经网络时，训练分为两个步骤：计算梯度和更新权值。其中反向传播负责的是梯度的计算，而训练算法的区分主要在更新权值的方式上。...于是梯度的计算被分为反向传播链条上的几个部分，将复杂的求导分割为层内运算的求导，上一层的梯度可以由本层的梯度递归的求出。...卷积神经网络中的反向传播卷积神经网络相比于多层感知机，增加了两种新的层次——卷积层与池化层。由于反向传播链的存在，要求出这两种层结构的梯度，仅需要解决输出对权值的梯度即可。...池化层的梯度池化层用于削减数据量，在这一层上前向传播的数据会有损失，则在反向传播时，传播来的梯度也会有所损失。一般来说，池化层没有参数，于是仅需要计算梯度反向传播的结果。...反向传播梯度理论分析对于卷积网络，前向传播公式为： $$a^l= \sigma(z^l) = \sigma(a{l-1}*Wl +b^l) $$ 其中$*$为卷积运算（不为乘法运算），DNN的反向传播公式为

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CNN中的反向传播

Pooling层的反向传播我们知道Pooling操作会使得feature map的尺寸发生变化，假如做$2\times 2$的池化，假设$l+1$层的feature map有16个梯度，那么第$l$层应该需要...由于有这条原则，因此avg pooling和max pooling的反向传播并不相同 1. avg pooling avg pooling的前向传播就是把一个patch（窗口）内的值求和取平均。...那么反向传播的过程就是把某个元素的梯度等分成n份，分配给前一层，这样就保证了池化前后的梯度之和保持不变，还是比较好理解的，图示如下 ?...，这个变量记录的就是最大值所在的位置，因为在反向传播中要用到。...前向传播和反向传播的过程如下图所示 ?

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前反向传播

as tf #步骤1：生成数据集 BATCH_SIZE=8 seed=23455 rng=np.random.RandomState(seed)#产生随机数 X=rng.rand(32,2)#32*2的矩阵...Y=[[int(x0+x1<1)] for (x0,x1) in X] print("X:\n",X) print("Y:\n",Y) #步骤2：定义神经网络的输入，参数和输出，定义前向传播过程 x=...tf.Variable(tf.random_normal([3,1],stddev=1,seed=1)) a=tf.matmul(x,w1) y=tf.matmul(a,w2) #步骤3：定义损失函数和反向传播方法...0.08953571] [-2.3402493 -0.14641273 0.58823055]] w2: [[-0.06024271] [ 0.9195618 ] [-0.06820712]] 算法：前反向传播是准备数据集...，前向传播，反向传播，生成会话的过程。

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反向传播算法

反向传播算法的过程如下： 1.前向传播输入数据通过网络的每一层前向传播，直到最后一层产生输出。...2.计算损失网络的输出与真实值之间的差异通过损失函数计算出来，得到一个损失值，它衡量了当前网络的性能。 3.反向传播通过链式法则从输出层反向逐层计算损失函数对每个参数（权重和偏置）的梯度。...在深入探讨神经网络反向传播算法之后，我们可以清晰地认识到这一机制在现代深度学习领域中的核心地位。反向传播不仅为神经网络提供了自我学习和优化的能力，更是推动了人工智能技术的飞速发展。...通过不断地迭代和调整网络参数，反向传播使得神经网络能够逐渐逼近复杂的非线性函数，从而在各种应用场景中展现出强大的性能。...未来，随着计算能力的提升和算法的不断改进，反向传播算法将继续引领神经网络的发展，为人工智能的普及和应用奠定坚实基础。

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反向传播算法

反向传播算法目录关键词损失函数反向传播算法 BP算法伪代码上一篇----》神经网络》点击查看 1 关键词反向传播算法 Backpropagation Algorithm 批量梯度下降法 batch...我们现在来讲一下反向传播算法，它是计算偏导数的一种有效方法 3 反向传播算法首先来讲一下如何使用反向传播算法来计算下式： ?...反向传播算法的思路如下：给定一个样例 (x, y)，我们首先进行“前向传导”运算，计算出网络中所有的激活值，包括h[W,b](x)的输出值。...以上的逐步反向递推求导的过程就是“反向传播”算法的本意所在。 4 计算我们需要的偏导数，计算方法如下： ? 最后，我们用矩阵-向量表示法重写以上算法。...4 BP算法伪代码反向传播算法可表示为以下几个步骤。 1 进行前馈传导计算，利用前向传导公式，得到L2, L3, ... 直到输出层Lnl 的激活值。

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BP反向传播

排名为 1 的行对应 rank_1 列的值为 1 ，其余三列的值为 0；排名为 2 的行对应 rank_2 列的值为 1 ，其余三列的值为 0，以此类推。..., targets_train, features_test, targets_test # *************************************** """ GRE带隐藏层反向传播案例...x)) def gre_bp_answer(features_train, targets_train, features_test, targets_test): """ gre反向传播函数...for x, y in zip(features_train.values, targets_train): # 5、正向传播 hidden_input...hidden_input) output = sigmoid(np.matmul(hidden_output, weights_hidden_output)) # 6、反向传播

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反向传播详解

反向传播下降的幅度与斜率大小成正比,越到最小点时,每步应越来越小,防止调过头某一点导数大小即可表现为 w的变化幅度 w - k * ▽J(w) ▽J(w)为正表示向左走 w变小 ,为负表示向右走...w会变大简单数字识别案例中对于一张图片,输入图片特征,经过隐藏层, 转化为10维向量,经过sigmod ,rule后----->(对应的概率值) 此时假设为bad network...0.2的值,减少其他 (但应该注意,增加2的激活值,比减少1的激活值重要) 变动的大小与目标值与现在值之间的差成正比 0.2(激活值) = w0*a1+w0*a2+..........+b 增加激活值增加b 改变权重并不是要增加所有的w, 每个w对应的a较大时,此时w对激活值的影响较大,把影响大的成为正,小的成为负对于0.1 0.8 的变化也会的到正负变化综合之后,即可得到上层激活值的变化趋势..., 再次循环,计算上一层改变上一层激活值a 迭代一步,对每一个样本计算,求出权重变化值, 求平均 ,修改权重再次迭代 ,速度较慢因此划分为小批量,此时迭代一步的数量就是batch的数量

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反向传播Back Propagation

反向传播的理解知乎看到一个例子,的确有助于理解,摘抄整理下来. 如何直观地解释 back propagation 算法？ - 胡逸夫的回答 - 知乎 ?...隐藏层的信号传播,Wmn是第m到第n个神经元的权重 ? ? 输出层的计算 ? 到这里就是前向传播....直接计算内部神经元的错误信号是不可能的,因为这些神经元的输出值是未知的.(知道为什么吗?)这时就要提到反向传播了,想法是,将错误信号d返回给所有神经元,输出信号是被讨论神经元的输入信号. ? ?...用于传播错误的权重系数$W_{mn}$等于在计算输出值期间使用的系数（就是反向计算的时候使用和之前一样的权重）。只是计算方向变了。对所有的网络层都按这个方式进行。 ? ? ?...详细介绍参见[MachineLearning] 超参数之LearningRate 有一篇通过代码介绍BP的文章也很推荐：一文弄懂神经网络中的反向传播法——BackPropagation

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反向传播算法（Backpropagation）

文章目录百度百科版本 BP算法(即反向传播算法)是在有导师指导下，适合于多层神经元网络的一种学习算法，它建立在梯度下降法的基础上。...它的信息处理能力来源于简单非线性函数的多次复合，因此具有很强的函数复现能力。这是BP算法得以应用的基础。...查看详情维基百科版本反向传播是一种用于人工神经网络的方法，用于计算在网络中使用的权重的计算中所需的梯度。反向传播是“错误的向后传播”的简写，因为错误在输出端计算并在整个网络层中向后分布。...反向传播是将delta规则推广到多层前馈网络，通过使用链规则迭代计算每个层的梯度来实现。它与Gauss-Newton算法密切相关，是神经反向传播研究的一部分。...反向传播是一种称为自动微分的更通用技术的特例。在学习的情况下，反向传播通常使用的梯度下降优化算法通过计算来调节神经元的权重梯度的的损失函数。查看详

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反向传播是什么？

深度学习系统能够学习极其复杂的模式，它们通过调整权重来实现这一点。深度神经网络则通过反向传播的过程进行调整，如果没有反向传播，深度神经网络就无法执行识别图像和解释自然语言等任务。...预测值与实际值的差值为损耗/误差，反向传播的目的是减少损耗。这是通过调整网络的权重来实现的，使假设更接近于输入特性之间的真实关系。在神经网络上进行反向传播之前，必须对神经网络进行常规前向训练。...反向传播过程决定了模型训练过程的最终决策，进而决定这些决策中的错误，通过对比网络的输出/决策和网络的预期/期望输出来计算误差。...一旦计算出网络决策中的错误，信息就会通过网络反向传播，网络的参数也随之改变。用于更新网络权值的方法是基于微积分的，特别是基于链式规则的。然而，理解微积分并不是理解反向传播的必要条件。...“梯度下降”是更新权重以降低错误率的过程。利用反向传播方法预测神经网络参数与误差率之间的关系，建立梯度下降网络。训练一个具有梯度下降的网络，需要通过前向传播计算权值，反向传播误差，然后更新网络权值。

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【TensorFlow篇】--反向传播

一、前述反向自动求导是 TensorFlow 实现的方案，首先，它执行图的前向阶段，从输入到输出，去计算节点值，然后是反向阶段，从输出到输入去计算所有的偏导。二、具体 1、举例 ?...图是第二个阶段，在第一个阶段中，从 x =3和 y =4开始去计算所有的节点值 f ( x / y )=x 2 * y + y + 2 求解的想法是逐渐的从图上往下，计算 f ( x , y )的偏导，...使用每一个连续的节点，直到我们到达变量节点，严重依赖链式求导法则！

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卷积神经网络中卷积运算的前向传播与反向传播推导

版权声明：博客文章都是作者辛苦整理的，转载请注明出处，谢谢！...必备基础知识卷积以及卷积的运算过程微分相关知识，包括求偏导及链式法则 1. 卷积运算的前向传播数学符号定义：输入： ? 卷积核： ? 输出： ? 卷积运算： ? ?...定义损失函数，将损失函数定义为输出的和，这样方便反向传播计算的演示： ? 从X -> Y -> L的过程是卷积运算的前向传播过程，为了简化这个过程，这里忽略了偏置项b以及卷积之后的激活函数。 2....卷积运算的反向传播计算损失函数L对输出Y的梯度 ? 计算输入X的梯度 ? 计算其中每一项的梯度： ? 计算卷积核W的梯度 ? 计算其中每一项的梯度： ?

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矩阵乘积 MatMul 的反向传播

，假设对的偏导已知（反向传播时是这样的），求 L 关于矩阵 \mathbf{x} 的偏导 x答案见下式，非常简洁；求一个标量对于矩阵的偏导，这个问题一度困惑了我很长一段时间；在学微积分的时候...，求的一直都是对标量的导数或者偏导（多个自变量），对矩阵的偏导该如何算，不知啊；看了普林斯顿的微积分读本，托马斯微积分也看了，都没提到 \frac{\partial L}{\partial...\mathbf{x}} ，其实就是一种记法，也就是分别计算对中所有项的偏导，然后写成矩阵形式；为了表述方便，我们令上式右边为 A , 那么对于 \mathbf{x} 中的第 ij 项（...（已知项），然后乘以 y 对 x 的偏导；注意并不需要考虑中的所有项，因为按照矩阵乘法定义，x_{ij} 只参与了 y 第 i 行 (y_{i1}, y_{i2},...y_{in}) 的计算，...对第行的偏导（可视为向量）与第列（向量）的点积，根据矩阵乘法定义(矩阵的第项等于的第行与的第列的点积），可得上述答案 W

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手推Assignment2中BN反向传播

手推Assignment2中BN反向传播 0.说在前面或许有些人对于上一节说的BN推导没有深入理解，那么本节则从一篇非常好的论文中来实践带大家手推一遍，与此同时，完成Week6的作业！...，以及自己的手推BN反向传播！...3.任务及BN实现【任务】本节作业是完成 assignment2 中 BatchNormalization.ipynb 完成 assignment2 中 Dropout.ipynb 第二个dropout...由于上一节已经介绍了反向传播，代码也给了，但是在这里缺少实现batchnorm_backward_alt，于是我们今天重点就放到了完成这个代码上面，同时温故上一节BN方向传播公式，并给出今日这个未完成方法的完整手推及实现...在这样做之后，在函数batchnorm_backward_alt中实现简化的批量规范化反向传递，并通过运行以下命令来比较这两个实现。您的两个实现应该计算几乎相同的结果，但替代实现应该更快一点！

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反向传播与它的直观理解

为了感谢大神，我是跪在电脑前fork的。...问题描述与动机：大家都知道的，其实我们就是在给定的图像像素向量x和对应的函数f(x)，然后我们希望能够计算f在x上的梯度(∇f(x)) 我们之所以想解决这个问题，是因为在神经网络中，f对应损失函数...需要注意的一点是，在我们的场景下，通常我们认为训练数据是给定的，而权重是我们可以控制的变量。因此我们为了更新权重的等参数，使得损失函数值最小，我们通常是计算f对参数W,b的梯度。...不过我们计算其在xi上的梯度有时候也是有用的，比如如果我们想做可视化以及了解神经网络在『做什么』的时候。直观地理解，反向传播可以看做图解求导的链式法则。 ? ?...最后我们用一组图来说明实际优化过程中的正向传播与反向残差传播： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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神经网络的反向传播

每个Batch中包含多个样本，模型会对这些样本进行前向传播和反向传播，计算出参数的梯度并进行更新。...gradient_descent(X, y, theta, alpha, num_iters) print("Theta:", theta) print("Loss history:", J_history) 前向和反向传播...利用反向传播算法对神经网络进行训练。...前向传播的目的是计算给定输入数据时网络的预测输出，以便在后续的训练过程中与实际目标值进行比较，并计算损失。链式法则是微积分中一个重要的概念，用于计算复合函数的导数。...在神经网络中，链式法则用于反向传播算法（Backpropagation），该算法用于计算损失函数相对于网络权重的梯度。反向传播算法是利用链式法则进行梯度求解及权重更新的。

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计算图演算：反向传播

编者按：反向传播是一种训练人工神经网络的常见方法，它能简化深度模型在计算上的处理方式，是初学者必须熟练掌握的一种关键算法。...模型的参数千千万，但它的输出只有一个，因此机器学习对于反向模式求导，也就是反向传播算法来说是个再适合不过的应用领域。那有没有一种情况下，前向模式求导能比反向模式求导更好？有的！...当我第一次真正理解反向传播算法时，我的反应是：哦，就是最简单的链式法则！我怎么花了这么久才明白？...反向传播算法也是了解数据流经模型过程的有利“镜头”，我们能用它知道为什么有些模型会难以优化，如经典的递归神经网络中梯度消失的问题。...最后，读者可以尝试同时结合前向传播和反向传播两种算法来进行更有效的计算。如果你真的理解了这两种算法的技巧，你会发现其中会有不少有趣的衍生表达式。

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反向传播——通俗易懂

反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）　　假设，你有这样一个网络层：　　第一层是输入层...]相差还很远，现在我们对误差进行反向传播，更新权值，重新计算输出。...为例，如果我们想知道w5对整体误差产生了多少影响，可以用整体误差对w5求偏导求出：（链式法则）下面的图可以更直观的看清楚误差是怎样反向传播的：现在我们来分别计算每个式子的值：计算：计算...w1的权值：同理，额可更新w2,w3,w4的权值：　　这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算，不停地迭代，在这个例子中第一次迭代之后，总误差E(total)由0.298371109

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深度学习 — 反向传播(BP)理论推导BP Math Principle前向传播反向传播应用实例Reference

前向传播首先分析神经元h1： ![][01] [01]:http://latex.codecogs.com/png.latex?...J_{o2}%20=%20\frac{1}{2}(output(o2)-y2)^2 反向传播【输出层】对于w5，想知道其改变对总误差有多少影响，于是求Jtotal对w5的偏导数，如下： !...在有新权重导入隐藏层神经元（即，当继续下面的反向传播算法时，使用原始权重，而不是更新的权重）之后，执行神经网络中的实际更新。...Jo2 = 1/2 * (0.772928465 - 0.99)^2 = 0.023560026 综合所述，可以得到总误差为：Jtotal = Jo1 + Jo2 = 0.321931135 然后反向传播...当最初前馈传播时输入为0.05和0.1，网络上的误差是0.298371109。在第一轮反向传播之后，总误差现在下降到0.291027924。它可能看起来不太多，但是在重复此过程10,000次之后。

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反向传播算法的工作原理(1)

反向传播算法是神经网络中的重要算法，通过它能够快速计算梯度，进而通过梯度下降实现权重和偏置参数的更新反向传播算法最初是在20世纪70年代被引入的，但直到1986年大卫·鲁梅尔哈特、杰弗里·辛顿和罗纳德...·威廉姆斯合作的一篇著名论文问世后，人们才充分认识到它的重要性。...这篇论文描述了几种神经网络，其中反向传播比以前的方法快得多，使人们有可能利用神经网络来解决以前无法解决的问题。如今，反向传播算法是神经网络中所要学习的主要内容。

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