atan2需要规范化的向量吗？对于向量之间的角度，使用acos和atan哪个更好？ - 腾讯云开发者社区

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求两个矢量的夹角（带正负）

文章目录 1 由点乘求夹角，再判断正负向量点乘求夹角： 2 由点乘和叉乘，使用atan2(y,x)求角度 1 由点乘求夹角，再判断正负向量点乘求夹角： a * b= |a| * |b| * cos...=a.x * b.x + a.y* b.y 　　所以 = acos(（a * b）/ ( |a| * |b|) ); 　　结果为正值，需要判定正负,来确定角方向；由向量叉乘判断正负...atan2(y,x)求角度由 a * b= |a| * |b| * cos 和 a X b = |a| * |b| * sin 　　可知tan= (a * b) / (...y 和 x 的值的符号决定了正确的象限。也可以理解为计算复数 x+yi 的辐角，计算时atan2 比 atan 稳定。...[1] 　　atan2(y, x) 与 atan(y/x)稍有不同，atan2(a,b)的取值范围介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi）　　因此可转化为：　　 = atan2

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YashanDB 函数指南|ATAN2：计算反正切值的实用工具

在数据库中处理数学计算时，尤其是涉及向量角度、极坐标转换、GIS 数据时，ATAN2() 是一个非常实用的函数。...一、函数功能ATAN2(expr1. expr2) 返回 expr1 / expr2 的反正切值，即：atan(expr1 / expr2)，但其返回结果是根据 expr1 和 expr2 的符号判断象限...与 ATAN(expr1 / expr2) 不同的是，ATAN2 可判断出结果位于哪个象限，因此在涉及方向或角度计算中更准确。...（约 π/4）五、常见应用场景二维坐标系下角度计算：如 atan2(y, x) 可返回点 (x, y) 与原点连线的极角;地图系统或导航方向：在 GPS 坐标转换、航向角计算中极为常见;机器学习中的角度特征提取...避免异常传播，例如：SELECT ATAN2(NVL(y, 0), NVL(x, 1)) FROM ...七、小结ATAN2 是比 ATAN 更强大的角度计算函数，能自动判断象限;适用于空间分析、导航系统

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ACM 计算几何个人模板

pVector dequeue[maxpn]; //获取半平面交的多边形（多边形的核） //参数：向量集合[l]，向量数量[ln];(半平面方向在向量左边） //函数运行后如果...&_Off) const { double d = c.dis(_Off); //计算角度偏移的方式 double angp = std::acos...(b.y - a.y, b.x - a.x); n = atan2(c.y - a.y, c.x - a.x); u.e.x = u.s.x + cos((m + n).../ 2); u.e.y = u.s.y + sin((m + n) / 2); v.s = b; m = atan2(a.y - b.y, a.x - b.x...); n = atan2(c.y - b.y, c.x - b.x); v.e.x = v.s.x + cos((m + n) / 2); v.e.y =

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【工程应用十】基于十六角度量化的夹角余弦相似度模版匹配算法原理解析。

两个向量之间的夹角用θ表示。　　另外，α表示红色向量和X轴之间的夹角，β表示绿色向量和Y轴之间的夹角。c表示红色和绿色向量终点之间的长度。　　...注意到，要获取θ，我们可以先获得α和β值，然后通过　　　　　　Θ = β - α 　　　　获取，而α和β可以使用atan2函数获取。　　...通常，模板的信息都是离线计算的，因此，每个特征点的α（模板）值可以提前计算。但是β值需要通过类似于atan2之类的函数实时计算。　　...这个构成相当于把0到22.5度的向量就直接标记为索引0，22.5到45之间的角度标为1，45到67.5之间的角度标为2，67.5到90度之间的角度标为3，依次类推。　　...以22.5为间距进行标记的过程的另外一个优势是，可以不用先使用耗时的atan2函数得到角度后再来计算索引值，而是可以根据有关x1和y1（图像数据中x1和y1通常是整数）的数值关系做直接的判断，这种判断也是整形的计算

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Unity Shader 内置函数总结

abs(x) 计算x的绝对值 acos(x) 反余弦三角函数 all(x) 参数均不为0返回true 否则返回false any(x) 参数中只要有一个不为0就返回true 否则返回false asin...(x) 反正弦三角函数 atan(x) 反正切三角函数 atan2(y, x) 返回y/x的反正切值 ceil(x) 向上取整例如x为2.4 函数返回值为3 clamp(x, a, b) 限制x的值，...如果x小于a返回a，如果x大于b返回b，否则返回x cos(x) 余弦三角函数 cross(a, b) 叉积函数 a、b为三维向量 degress(x) 弧度转度 distance(x, y) 计算两点之间的距离...mul(x, y) 矩阵相乘函数 noise(x) 噪声函数，通过柏林噪音算法生成一个随机值 pow(x, y) 幂函数 radians(x) 度转弧度 reflect(I, N) 通过入射光方向I和顶点法向量...N计算反射光方向 refract(I, N, eta) 通过入射光方向I和法向量N计算折射向量 eta为折射系数 round(x) 四舍五入取整函数 rsqrt(x) 计算x的反平方根 saturate

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atan和atan2反正切计算

typedef struct point { double x, y; }point; //给定两个点 point a(x1,y1),b(x2,y2); 使用反三角函数atan求斜率,原型如下...使用反三角函数atan2求斜率,原型如下 float atan2( float y, float x ); double atan2( double y, double x );...atan2(y,x)所表达的意思是坐标原点为起点，指向(y,x)的射线x轴正方向形成角的角度。...在x=0的时候: 1.当y>0时，指的是绕逆时针到达射线所旋转的角的角度； 2.而当y的角的角度。...这样就可以求两个点表示的线段(向量)和x轴正向的角度，如下 double angle=atan2((y2-y1),(x2-x1));

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python标准库math用法精要

Python社区推荐：对于实数建议使用 fmod()函数，对于整数建议使用%运算符。...13、expm1(x) 返回e**x-1的值，对于很小的实数可以得到更精确的结果。...>>> math.sqrt(9) 3.0 >>> math.sqrt(3) 1.7320508075688772 19、acos(x)、asin(x)、atan(x) 返回x的反余弦、反正弦、反正切函数值...>>> math.cos(3) -0.9899924966004454 >>> math.acos(_) 2.9999999999999996 20、atan2(y,x) 返回atan(y/x)的值，结果为...-pi与pi之间的弧度值，即原点至(x,y)点的向量与x正轴的夹角。

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【mysql】数值函数

如果x的值不在-1到1之间，则返回NULL COS(x) 返回x的余弦值，其中，参数x为弧度值 ACOS(x) 返回x的反余弦值，即获取余弦为...与ATAN(X)函数相比，ATAN2(M,N)需要两个参数，例如有两个点point(x1,y1)和point(x2,y2)，使用ATAN(X)函数计算反正切值为ATAN((y2-y1)/(x2-x1))...，使用ATAN2(M,N)计算反正切值则为ATAN2(y2-y1,x2-x1)。...由使用方式可以看出，当x2-x1等于0时，ATAN(X)函数会报错，而ATAN2(M,N)函数则仍然可以计算。...ATAN2(M,N)函数的使用示例如下： SELECT SIN(RADIANS(30)),DEGREES(ASIN(1)),TAN(RADIANS(45)),DEGREES(ATAN(1)),DEGREES

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官宣 CSS 支持三角函数，未来会是什么？

() 反正弦函数 - asin() 反正切函数 - atan() 使用两个参数 x 和 y 的反正切函数 - atan2() 平方根函数 - sqrt() 参数平方和的平方根函数 -...虽然目前 CSS 标准已经支持以下数学函数：计算基本表达式 - calc() 返回最小值 - min() 返回最大值 - max() 获取上限和下限之间的中间值 - clamp() 但是这远远不够，开发者一直需要它拥有处理图形角度并执行一些更高级数学运算的能力...，以往这些需要从 JavaScript 层或预处理器去处理，但显然开发者更希望使用原生 CSS 语法去做这些事情，这样可以更加简单的方法处理角度并同步复杂的动画序列，而无需编写自定义 JavaScript...有人认为这很自然，下一步显然是复数支持，然后是向量/矩阵，在能够使用 CSS 直接做出一款怪兽级别的项目之前，他们便不会满意；楼下就有人抛出了一个几周前发布的项目，并指出虽然谈不上怪兽级，但是它完全采用...新的 CSS 三角函数还需要一段时间过渡，但是可以在以下网站上查看自己使用的浏览器是否已经支持： https://caniuse.com。

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计算几何之圆与圆的交点

计算圆与圆的交点，需要用到余弦定理步骤如下：求出两个圆的圆心距d 求出向量c2.c-c1.c与c1.c到某交点的向量夹角a 求出向量c2.c-c1.c与x轴的夹角t 那么，两个交点就分别是以c1....c为起点，大小为c1.r，角度为t+a、t-a的两个向量题目：CGL_7_E AC代码： #include #include #include ...(*this).o.y = cy; (*this).r = r; } }; Point polar(double length, double angle) //根据模长、角度求向量...{ Point vec12 = c2.o - c1.o; //两圆圆心的向量 double d = vec12.abs(); //圆心距 double a = acos...((c1.r * c1.r + d * d - c2.r * c2.r) / (2.0 * c1.r * d)); //vec12与（c1与一个交点）的夹角 double t = atan2(

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C++中atan()与atan2()的区别和用法

atan(x)函数返回以弧度为单位的角度，范围为[-pi/2,+pi/2]，注意是包含-pi/2和+pi/2的。该角度为A点和原点的连线与X轴正方向之间的夹角。上方夹角为正，下方夹角为负。...由此可以看出，atan()函数只能区分一象限和四象限的点。取一象限和三象限任意一点Ai(ai,bi)计算x=bi/ai，x均为正值。对于二象限和四象限则均为负值。...(x)函数返回以弧度为单位的角度，范围为[-pi,+pi]，注意是包含-pi和+pi的。...函数内部考虑了参数x,y 的符号。所以可以区分坐标点在哪个象限。 ...atan2参考使用示例 static double normalize(double z) { return atan2(sin(z),cos(z)); } 上述代码实现了不管输入多大的角度值

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matlab怎么定义矩阵变量_MATLAB01:基本的数学运算与矩阵运算

计算数学表达式MATLAB内置的数学函数使用MATLAB进行矩阵运算定义矩阵向终端输入矩阵使用冒号运算符创建向量定义特殊矩阵矩阵的索引矩阵的操作操作矩阵的运算符操作矩阵的函数 MATLAB基本语法变量...MATLAB中的变量不需要声明....,`cosh`,`acosh` 正切: `tan`,`tand`,`atan`,`atand`,`atan2`,`atan2d`,`tanh`,`atanh` 余割: `csc`,`cscd...下面例子演示了矩阵的定义: 使用冒号运算符创建向量使用冒号运算符:可以创建一个长向量,其语法如下: 下面例子演示了冒号运算符的使用: 定义特殊矩阵下面命令可以定义特殊矩阵矩阵的索引 MATLAB...矩阵有两种索引方式: 按一维索引和按二维索引.对于一个一般的矩阵,其索引顺序如下: 矩阵的索引可以使用冒号:,表示选取所有行或所有列.

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3_机械臂位姿变换计算过程代码

cur_pose是机械臂基于基坐标系的位置和姿态，毫米和弧度为单位，即p_from参数。...对于target_pose参数，是对p_from进行的位置和姿态的变换，例子中target_pose表示位置不变，绕ry旋转1弧度。输出结果：后面姿态表示是欧拉角，旋转方向是ZYX。...但从《机器人学导论》中学到的只有表示位姿的4×4的齐次位姿矩阵，所以需要欧拉角转旋转矩阵。...singular){ x = atan2( R(2,1), R(2,2)); y = atan2(-R(2,0), sy); z = atan2(...param pose_from 起始位姿（空间向量) * @param pose_from_to 相对于起始位姿的姿态变化（空间向量） * @return 结果位姿 (空间向量)

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8.4 CG 标准函数库

这些函数用于执行数学上的通用计算或通用算法（纹理映射等），例如，需要求取入射光线的反射光线方向向量可以使用标准函数库中的 reflect 函数，求取折射光线方向向量可以使用 refract 函数，做矩阵乘法运算时可以使用...||运算 asin(x) 反正弦函数,输入参数取值区间为[ 1,1− ] ，返回角度值范围为 [ - π/2, π/2] atan(x) 反正切函数，返回角度值范围为 [ - π/2, π/2] atan2...实际上和 atan(x)函数功能完全一样，至少输入参数不同。atan(x) = atan2(x, float(1))。 ceil(x) 对输入参数向上取整。...即在下限 a 和上限 b 之间进行插值，f 表示权值。注意，如果 a 和 b 是向量，则权值 f 必须是标量或者等长的向量。...mul(M, v) 计算矩阵和向量相乘 mul(v, M) 计算向量和矩阵相乘 noise( x) 噪声函数，返回值始终在 0，1 之间；对于同样的输入，始终返回相同的值（也就是说，并不是真正意义上的随机噪声

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Java 通过向量，计算移动方向，计算线段角度等

简介向量是指在数学中用于表示大小和方向的量。在计算机科学中，向量通常用于表示物体的位置、速度和加速度等。在Java中，可以使用坐标系中两点之间的差异来计算向量之间的距离。...是线段1和线段2的向量和。而减法也就是将+号跟换为-号而已。 } 我们得到的向量有什么用处呢？下面就是向量的一些简单使用场景了。 3....计算线段和X轴的角度假如，我们有两个任意的坐标点，需要计算这两个坐标点连接的线段与X轴的夹角。...我们可以使用向量的知识，很简单的得到这个角度： public double getDegrees(Point p1, Point p2) { //得到两个坐标点的差值，其实得到的dx 和dy 就是我们线条的向量了...你会发现计算角度等会很方便 Math.atan2() 方法返回从 X 轴到指定坐标点 (x,y) 之间的角度（以弧度为单位）。它是 Math.atan(y/x)的安全版，可以避免除数为 0 的情况。

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挑战程序竞赛系列（84）：3.6极限情况（1）

这种题目很大特色在于，如果枚举圆的圆心，那么在偌大的空间中，有无数个圆，显然是不现实的。所以得考虑极限情况，也就是找出一种特殊的状态，更新它们的集合，能够获得答案。...所以最大值一定存在于某两个点i和j构成的圆，且i和j在圆上or圆内。...所以我们只需要计算出两个点构成的极角，当然都得以i为坐标原点。 atan2的角度为j和i的纵坐标与横坐标之比，取反tan。 acos的角度为d/2，图中很清楚了。...所以两个极限角即为atan2 - acos和atan2 + acos。最后，对极角排个序，遇到起始点加1，遇到终点减1，不断更新重叠区域个数的最大值即可。...= j && (d = dist(points[i], points[j])) <= 2.0) { double theta = Math.acos(d / 2)

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three.js 着色器材质之glsl内置函数

原因是着色器材质它涉及到另一种语言--GLSL，只有懂了这个语言，我们才能更好的写出着色器材质，利用好的我们的GPU。 1. 和角度相关的函数下面是一个和角度相关的函数，他们的用法我们度熟悉。...函数参数描述 sin(x) 弧度正弦函数 cos(x) 弧度余弦函数 tan(x) 弧度正切函数 asin(x) 弧度反正弦函数 acos(x) 弧度反余弦函数 atan(x) 弧度反正切函数...常用函数这里是常用函数，和js中的内置函数很像，需要牢记。..., y) 向量x，y之间的叉积 normalize(x) 标准化向量，返回一个方向和x相同但长度为1的向量 faceforward(N, I, Nref) 如果Nref和I的点积小于0，返回N；否则，返回...还需要我们在实践中反复练习，才能使用的得心应手。

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Canvas 动画： atan2 三角函数与鼠标跟随效果

数学基础知识：atan2函数在这个项目中，最关键的数学概念是atan2函数，它帮助我们计算箭头应该如何旋转才能指向鼠标的位置。 dx和dy：这些是鼠标位置和箭头位置之间的水平和垂直距离。...dx是x方向上的差值，dy是y方向上的差值。 atan2(dy, dx)是什么？：它是一个特殊的数学函数，用来计算给定的dx和dy所对应的角度。这个角度表示从箭头到鼠标的方向。...这样做可以确保每次重绘都是干净的。计算方向： dx和dy：计算鼠标相对于箭头的水平和垂直距离。旋转角度：通过Math.atan2(dy, dx)计算出箭头需要旋转的角度。...atan2函数根据这两个差值返回一个介于-π到π之间的角度值，表示从箭头位置到鼠标位置的方向。...我们通过atan2函数计算出箭头旋转的角度，并使用Canvas的绘图功能将其实时显示在网页上。

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ARKit和CoreLocation

现在我们需要弄清楚如何获得两个坐标之间的方位（角度）。寻找轴承设置我们以创建旋转变换以使我们的节点朝向正确的方向。...可移动式 image.png sin =对边 / 斜边 cos = 邻边 / 斜边 tan = 对边 / 邻边 atan2：具有两个参数的反正切或反正切函数。...为了缓解这种情况，我们需要遍历我们的步骤并生成它们之间的距离间隔的坐标。给定起点，初始方位和距离，这将计算沿（最短距离）大圆弧行进的目标点和最终方位。...这就是转换通常是4x4矩阵的原因。然而，由于矩阵乘法的规则，具有四列的矩阵不能与3D矢量相乘。四列矩阵只能乘以四元素向量，这就是我们经常使用齐次4D向量而不是3D向量的原因。...如果CPU本身不支持给定的操作（例如将4通道向量分成两个双通道操作），它会自动回退到软件例程。它还具有使用Metal在GPU和CPU之间轻松传输数据的好处。

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Unity2D游戏开发-常用的计算方法

Mathf.acos() 计算反余弦值。 Mathf.asin() 计算反正弦值。 Mathf.atan() 计算反正切值。...Mathf.atan2() 计算从x 坐标轴到点的角度。 Mathf.cos() 计算余弦值。 Mathf.tan() 计算正切值。...SignedAngle 向量之间的夹角，返回两个向量之间较小的角度（在旋转计算中常常用到） Slerp 在两个向量之间进行球形插值。 SlerpUnclamped 在两个向量之间进行球形插值。...Vector2 用于表示 2D 向量和点。在某些地方，可以使用该结构表示 2D 位置和向量（例如 Mesh 中的纹理坐标或 Material 中的纹理偏移）。...在大多数其他情况下，需要使用 Vector3。静态变量方法说明 down 用于编写 Vector2(0, -1) 的简便方法。 left 用于编写 Vector2(-1, 0) 的简便方法。

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atan和atan2反正切计算

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