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对称、群论与魔术(八)——魔术《tic tac toe》中的数学奇迹

今天我们来继续研究tic-tac-toe这个游戏。 Tic-tac-toe的博弈树分析 当时还剩下最后一个问题,那就是,我们的策略一定能够得到平局结果吗?...今天我们就来回答这个问题,先回顾一下视频: 视频1 tic-tac-toe的奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...用这个工具我们甚至可以去分析几乎所有的棋类游戏,复杂到围棋,简单到象棋,到我们今天讲的tic-tac-toe。...这是个复杂而庞大的议题,不过tic-tac-toe应该hai还是太简单了,以至于我们根据一下对称性,也就是叫等价棋局类的合并,可以在很有限的空间内,去穷举所有的棋局情况。...Tic-tac-toe的平局是怎么必现的? 最后我们来看下我们必然得到平局的游戏是怎么进行的。如果我们只是要D4的平局,那很简单,避开输的方法,剩下的再可赢的时候选择不赢即可。

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Python手写强化学习Q-learning算法玩井字棋

强化学习简介 强化学习是指代理在不同状态的环境中,根据某种奖励函数来优化其行为的一门学科。在本教程中,环境是 tic-tac-toe 游戏,它有明确定义的动作,代理必须决定选择哪些动作才能赢得游戏。...当我们不确定动作是否总是产生期望结果时,转移函数十分必要。但是需要注意的是,对于 tic-tac-toe 游戏,我们确切地知道每个动作会做什么,所以我们不会使用转移函数。 ?...在 tic-tac-toe 游戏中,我们通过让代理与对手进行多场比赛来迭代更新 Q(s,a),用于更新 Q 的方程如下: ?...然后使用状态、行动、奖励函数来对 tic-tac-toe 游戏进行建模。...除此之外,我们还定义了函数 Q(s,a),该函数通过在状态 s 中选择动作 a 来量化预期的奖励,并通过重复玩游戏来计算 Q(s,a)。

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    对称、群论与魔术(七)——魔术《tic tac toe》的奇迹&Tally-Ho牌背秘密公开!

    任意操作是观众自由度的体现,而存在的操作f'在一定宏观意义上是对操作结果的合理性对称的,即是一个要么很隐蔽不被察觉的动作,要么是一个看起来怎么做都很合理,如果不都做一遍你根本不知道这是multi-outs...不过我还是想把这个最初的感动先分享给你,再把秘密一一揭开。 Tic-tac-toe的奇迹 先看视频。...视频1 Tic-tac-toe的奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...另外,为何最终的平局结果一定都在一个平局的D4变换内呢? Tic-tac-toe的平局结果的D4群结构证明 这两个问题我们一个个来说。 我们先来证明一下,为什么平局一定在这个D4群对应的集合里。...最后大家不知道有没有看出来,这个所有圈圈的位置连起来,恰好是一个向前挥拳的小人。所以,对于下棋需要的最终平局目标,我们可以通过这个方式来记忆。

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    基于python实现Tic Tac Toe游戏

    目录 前言 关于Tic Tac Toe游戏 游戏规则 Tic Tac Toe游戏具体实现 最后 前言 作为开发者,想必对各种小游戏的开发并不陌生,尤其是在学习编程语言的时候,实现经典的小游戏是一种常见的学习和练习方式...而井字棋(Tic Tac Toe)作为一种简单而又具有挑战性的策略游戏,成为许多开发者喜爱的项目。...关于Tic Tac Toe游戏 先来了解一下关于Tic Tac Toe游戏,其实Tic Tac Toe(井字棋)是一种简单而受欢迎的纸笔游戏,也被称为井字游戏。...本文将使用Python语言来编写一个简单的Tic Tac Toe游戏,让大家可以在终端中玩这个经典的游戏。...Tic Tac Toe游戏具体实现 接下来就来开启本文的关键内容,通过使用Python来具体实现Tic Tac Toe游戏,这里分享的是一个基于Python的简化版Tic Tac Toe游戏,具体的示例代码如下所示

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    DeepMind悄咪咪开源三大新框架,深度强化学习落地希望再现

    推荐游戏:Tic-Tac-Toe 和 Breakthrough,因为它们包含完美信息,没有偶然事件,Backgammon 或 Pig 用于完美的信息游戏与偶然事件,Goofspiel 和Oshi-Zumo...以下步骤以 Tic-Tac-Toe 为例讲解。...将标头和源:tic_tac_toe.h,tic_tac_toe.cc和tic_tac_toe_test.cc 复制到 new_game.h,new_game.cc 和 new_game_test.cc。...更新样板C ++代码: 在 new_game.h 中,重命名文件顶部和底部的标题保护。 在新文件中,将最内层的命名空间从 tic_tac_toe 重命名为 new_game。...现在,你有了一个不同名称的 Tic-Tac-Toe 复制游戏。测试运行,并可以通过重建和运行示例 examples / example --game = new_game 来验证它。

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    深度优先搜索实现 AI 井字游戏

    ---- theme: fancy 原文链接 Tic Tac Toe AI with a Depth-First Search -- 作者 Ofek Gila 深度优先搜索是种深度优先遍历树的算法...这种算法自下而上工作,无需重新检测任何结点,它通常使用递归函数和检查游戏是否结束的函数。...简而言之,假设最大化两个玩家的结果。需要注意的是,可以简单应用这个算法去玩 Misère or Anti Tic Tac Toe游戏,这个游戏很类似井字棋游戏,不过它的目标是求输。...因为深度有限搜索的时间复杂度是**O(b^d)**,其中 b 是分支因子(在任意棋盘位置的平均可能移动的位置),d 是游戏结束前的平均深度或者移动数。...这就是为什么 AI 要使用极大极小值或者Monte Carlo tree 搜索去寻找更好移动的下一步位置。虽然找到的位置并非完美,但是它们可以在数秒内完成评估计算,这很棒且很重要。

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    两百行代码搞定!使用Python面向对象做个小游戏

    它就是tic tac toe,我们打开chrome搜索一下就可以直接找到游戏了。 ? 由于我们使用Python来实现,并且不会制作UI界面,所以不会这么好看。虽然不够好看,但是逻辑却是一样的。...课题 今天的课题就是使用Python编写一个不带UI界面的tic tac toe的小游戏。 这一次,游戏当中会涉及两方,所以我们需要有判断游戏胜负手的相关逻辑。...游戏开始之后,双方交替行动,每次执行都会在屏幕上输出相应的具体信息,以及棋盘当前的情况。 ? 知识点 面向对象 tic tac的游戏虽然简单,但是它涉及的内容还是挺多的。...不过这里我们用不到那么高端的用法,只需要会最基本的就可以了。最基本的也就是在函数内部定义一个函数,主要在这个inner函数当中是可以使用outer当中的定义的变量的。...这一次需要编写多个文件,以及这一次引入了面向对象的概念,需要对一些功能进行抽象。所以总体上还是有一定难度的,如果大家做不出来的话,可以点击查看原文,获取我的github地址。

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    搜索引擎的这些“彩蛋”你知道吗?

    来源:公众号【编程珠玑】 作者:守望先生 博客:https://www.yanbinghu.com 今日分享:没有任何事情比群众的想法更为多变,也没有任何事情能够像群众对他们昨天还赞扬的事情今天便给予痛骂的做法更为常见...前言 我们平常看到的搜索结果都是普普通通,并没有什么特别。...但实际上有很多关键字会搜索出意想不到的结果,我们一起来看看有哪些有趣的搜索结果吧 百度篇 黑洞 搜索黑洞,会出现搜索结果都被吸入,最后又重新出现: ? 翻转 搜索翻转,搜索页面会出现翻转: ?...对于为何是这个答案,也有很多有意思的讨论。 ? ? ? 画立体图 搜索Graph for 函数,可以搜索出函数的图形,立体图甚至可以旋转,例如: ? ?...pacman 搜索pacman,经典的吃豆人游戏就出现啦! ? tic tac toe 搜索圈圈叉叉或者tic tac toe,就会出现经典的OOXX游戏: ?

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    程序员面试金典 - 面试题 16.04. 井字游戏(计数)

    输入是一个 N x N 的数组棋盘,由字符" ",“X"和"O"组成,其中字符” "代表一个空位。 以下是井字游戏的规则: 玩家轮流将字符放入空位(" ")中。..."X"和"O"只允许放置在空位中,不允许对已放有字符的位置进行填充。 当有N个相同(且非空)的字符填充任何行、列或对角线时,游戏结束,对应该字符的玩家获胜。 当所有位置非空时,也算为游戏结束。...如果游戏存在获胜者,就返回该游戏的获胜者使用的字符(“X"或"O”); 如果游戏以平局结束,则返回 “Draw”; 如果仍会有行动(游戏未结束),则返回 “Pending”。...OOX","XXO","OX "] 输出: "Pending" 解释: 没有玩家获胜且仍存在空位 提示: 1 <= board.length == board[i].length <= 100 输入一定遵循井字棋规则...来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/tic-tac-toe-lcci 著作权归领扣网络所有。

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