SQL -关于将列转置为多列上的行轴的问题 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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NumPy中einsum的基本介绍

现在假设我们想要：用一种特殊的方法将A和B相乘来创建新的乘积的数组，然后可能沿特定轴求和这个新数组，和/或按特定顺序转置数组的轴。...为简单起见，我们将坚持使用字符串（这也是更常用的）。一个很好的例子是矩阵乘法，它将行与列相乘，然后对乘积结果求和。...要了解输出数组的计算方法，请记住以下三个规则：在输入数组中重复的字母意味着值沿这些轴相乘。乘积结果为输出数组的值。在本例中,我们使用字母j两次：A和B各一次。这意味着我们将A每一行与B每列相乘。...如果我们想控制输出的样子，我们可以自己选择输出标签的顺序。例如，’ij,jk->ki’为矩阵乘法的转置。现在，我们已经知道矩阵乘法是如何工作的。...知道如何将不同的轴相乘，然后如何对乘积求和，我们可以迅速而简单地表达许多不同的操作。这使我们可以相对容易地将问题推广到更高维度。例如，我们不必插入新的轴或转置数组以使它们的轴正确对齐。

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从零开始深度学习（九）：神经网络编程基础

axis用来指明将要进行的运算是沿着哪个轴执行，在numpy中，0轴是垂直的，也就是列，而1轴是水平的，也就是行。...它既不是一个行向量也不是一个列向量，这也导致它有一些不是很直观的效果。比如和的转置阵最终结果看起来一样，shape 也是一样的。...但是输出和的转置阵的内积，你可能会想，乘以的转置，返回的可能会是一个矩阵。但如果这样做，你只会得到一个数。...在先前的操作里和的转置看起来一样，而现在这样的变成一个新的的转置，并且它是一个行向量。...当输出的转置时有两对方括号，而之前只有一对方括号，所以这就是 1行5列的矩阵和一维数组的差别。如果这次再输出和的转置的乘积，会返回一个向量的外积，也就是一个矩阵。

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科学计算库—numpy随笔【五一创作】

补充： ”1矩阵“ np.ones((row,col)) 8.1.4、numpy 哪个是行、列？最后两组数为行和列。...倒是第一组为列，倒数第二组为行（若存在） 8.1.5、numpy 如何进行数据类型转换？...18], [ 3, 11, 19], [ 4, 12, 20], [ 5, 13, 21], [ 6, 14, 22], [ 7, 15, 23]]) 补充：轴转置...arr 为三维矩阵，初始时刻存在的三个轴下标分别0、1、2，基于下标完成轴转置，如下图： 8.1.11、numpy where 函数 res = [x if c else y for x,y,...以 arr 对象为例： arr.mean()#对所有元素 arr.mean(axis = 0)#0轴沿着行的方向垂直向下运算 arr.mean(axis = 1)#1轴沿着列的方向水平延伸运算 arr.sum

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paddle深度学习5 向量的维度变换

对于Tensor数据类型而言，有的时候，我们需要改变向量的形状，以满足计算要求例如：向量的变形、转置、压缩、解压等，属于基本的向量维度变换操作下面将对向量的维度变换操作进行介绍【reshape()】在numpy...paddle.squeeze(a,axis=1)print(a.shape)print(b.shape)可以看到，squeeze()方法使用后，第1维消失了，向量从三维被降成了二维【t()】t()方法用于向量的转置转置是一种改变向量维度顺序的操作...，通常用于交换矩阵的行和列。...在数学上，转置操作将矩阵的行转换为列，列转换为行import paddlea=paddle.reshape(paddle.arange(1,13),(3,4))b=paddle.t(a)print(a)...print(b)通过转置，原矩阵a从一个3*4矩阵变换成了4*3矩阵并且每一行的元素被换到了每一列即0轴和1轴进行了对调【transpose()】transpose()方法可以用于更加高维度的向量转置import

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Python库介绍8 数组的转置

线性代数中，数组转置是矩阵操作中的一个常见概念，它涉及到行和列的互换矩阵操作中，经常需要对矩阵进行转置，或者需要交换矩阵的轴在numpy 中，数组的转置可以通过使用 .T 属性或者 numpy.transpose...() 函数来实现【.T】.T会把数组的行和列进行交换，即交换0轴和1轴例如：import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5,...6]]) B = A.T print(B)可以看到原矩阵A是一个2*3的矩阵，A.T返回一个3*2矩阵对A的行和列做了交换【transpose()函数】numpy.transpose() 函数也可以实现转置...，我们已经理解，数组转置实际上就是轴的交换transpose()函数的优势在于高维数组的转置它接受第二个参数(为元组)，调整数组轴的排序我们来看一个更复杂的例子import numpy as np A...4*3*2的矩阵可以看到，transpose(A,(2,1,0))是把0轴和2轴进行了交换元组(2,1,0)实际上定义了0轴、1轴、2轴的新顺序

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【NumPy高级运用】NumPy的Matrix与Broadcast高级运用以及IO操作

此模块中的函数返回一个矩阵，而不是数组对象。矩阵是行和列元素的矩形阵列。矩阵中的元素可以是数字、符号或数学表达式。...以下是由6个数字元素组成的2行3列矩阵：转置矩阵在NumPy中，除了使用NumPy.transpose函数交换数组的维度外，还可以使用T属性。。...例如，通过使用t（）函数，可以将具有m行和n列的矩阵转换为具有n行和m列的矩阵。...一维阵列的秩是1，二维阵列的秩为2，依此类推。在NumPy中，每个线性阵列称为轴，即维度。例如，二维阵列等效于两个一维阵列，第一个一维阵列中的每个元素都是一维阵列。所以一维数组是NumPy中的轴。...轴=0，表示沿第0轴操作，即在每列上操作；轴=1，这意味着沿第一轴操作，即在每条线上操作。

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机器学习入门 7-5 高维数据映射为低维数据

通过前面的关于主成分的学习，此时假设我们已经求出针对X样本矩阵来说前k个主成分，每一个主成分对应的一个单位方向，用W矩阵来表示，此时的W矩阵为k行n列，代表前k个主成分，每一个主成分有n个元素。...其实这个过程就是一个矩阵乘法的过程，只需要将X样本矩阵和Wk的转置进行矩阵乘法操作，最终得到的就是m行k列的Xk低维数据矩阵，这里需要使用Wk的转置，可以简单的通过矩阵乘法规则来判断。...此时降维后的数据矩阵Xk中每一行有k个元素，将这k个元素与Wk的每一列去做乘法。我们将Xk中的每一行，映射到Wk中每一列对应的方向中，一共有n列，最终又会恢复成原来的n维数据。...这个反向操作的本身从数学的角度看是成立的，这个过程其实就是Xk乘上Wk，此时的Xk是m行k列的矩阵，而Wk是k行n列的矩阵，他们相乘的结果为m行n列的Xm，当然此时的Xm和原来的样本矩阵X已经不一样了，...首先通过主成分分析法得到Wk矩阵，然后通过样本矩阵X与Wk矩阵的转置的乘法操作，就可以从高维数据向低维数据的映射Xk；当然得到的Xk与Wk相乘得到的就是从低维数据映射到高维数据Xm，当然虽然Xm和X的形状相同

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科学计算库-Pandas随笔【附网络隐私闲谈】

，每列可以是不用的类型，数值、字符串、布尔值都可以 DataFrame 本身也有行索引，列索引，字典转 DataFrame 再转置表格才一致。...转置 1）只查找60年代这组，全部列 res['60年代':'60年代'] Out： 0 1 2 60年代 1 2 3 2）查找60-70年代，全部列 res["60年代":"70年代"...①字典转为DF类型后，键/key 也默认成为了列索引，与排序不谋而合， ②目前学到的只有列转置，可以用学过的转置，再排序。...：用 x、y 轴去解释， x轴：每层索引数量为4，层数不限 y轴：每层索引数量为3，层数不限若 x、y 轴层数都限制为1，退化为一般的 DataFrame / 表格 / 二维数组。...和数据源为字典的DF对象很像，转 DataFrame 的格式数据除了前面提到的（8.2.2），现在又多了 CSV文件。

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《Unity Shader入门精要》笔记（三）

左手坐标系和右手坐标系以手的大拇指作为+x轴，食指作为+y轴，中指作为+z轴，将3根手指互相垂直，可以用左手示意的坐标系，为左手坐标系：可以用右手示意的坐标系，为右手坐标系：左手坐标系和右手坐标系无法通过旋转实现坐标轴指向重合...矩阵有行、列之分，上图的数组就是三行四列。以3x3矩阵为例，它可以写成： mij表示这个元素在矩阵M的第i行、第j列。...将矢量按照矩阵的写法，可以看成是n x 1的列矩阵或1 x n的行矩阵，n对应矢量的维度。...MI = IM = M 转置矩阵转置矩阵实际是对原矩阵的一种运算，即转置运算。一个rxc的矩阵M，其转置表示成MT，是一个cxr的矩阵，本质是原来的矩阵行、列对换。...；（因为正交矩阵的转置通用是正交矩阵）行矩阵还是列矩阵一个矢量（比如：平行光的方向、表面发现方向），既可以写成行矩阵的形式，也可以写成列矩阵的形式，但是当它和矩阵相乘时，使用行矩阵还是列矩阵对其乘法的书写次序和结果值是有影响的

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线性代数 - 1 - 基础知识

矩阵范数 1-范数（列模）矩阵的每一列上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的，（列和最大） image.png 2-范数（谱模）：最大特征值开平方根： image.png 无穷范数..._{2 k_{2} } \cdots a_ { n k _ { n} } 表示的是n个n维向量构成的n维平行多面体的体积，该体积有正负，若存在线性相关的向量，行列式为0 行列式A中某行(或列)用同一数k...乘,其结果等于kA 行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列) 行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A 把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是...{\mathbf{k}}分别为x, y, z轴的单位向量。...向量（ m维向量）对向量 ( n维向量) 的偏导数（雅可比矩阵，行优先）如果为列优先，则为矩阵的转置。

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有赞BI平台实现原理

具体又可分为行维和列维，如图1.2所示行维相当于excel表格中的表头列列维相当于excel表格中数值列上方的多行表头数值：又称指标，是多维数组的取值。...双轴图是柱状图和线图的组合，适合对业务上关联较强的指标进行对比分析使用。面积图也是对数据随时间变化的趋势描述，在“线图”的基础上，将线和自变量的轴之间的区域使用颜色填充，对趋势变化的描述更加突出。...图2.7 SQL生成流程图 3.2 列维度类似于行维度，列维度也是维度的一种形式，相当于excel表格中的数值列上方的多行表头。 ? 图2.8 行维 ?...如上图将“订单类型”维度放在列维度上，对比将“订单类型”维度放在行维度上，可以发现数据是一致的，只是将行数据转置到了列上。对于列维度的SQL实现，可能会有许多种实现方式。...如可以类似行维度的处理，将列维度也作为group by的部分，然后通过代码组装数据到列上；也可以直接使用部分数据库提供的pivot函数，又或者直接在select数值部分的时候拆分成多列查询等。

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机器学习学习笔记（1）矩阵导数 SVD

为转置 ? ? ? 表示n阶单位阵 ? ? ? 对于n阶方阵A，它的迹是主对角线上的元素之和，即 ? ，有如下性质： ? ? ? n阶方阵行列式定义为： ? ，其中Sn为所有n阶排列的集合， ?...矩阵A的Frobenius范数定义为： ? 可以看出，矩阵的Frobenius范数就是将矩阵扩张成向量后的L2范数。...导数向量a，对于标量x的导数，以及x相对于a的导数都是向量，第i个分量分别为： ? ? 类似的，矩阵A对于标量x的导数，以及x对于A的导数都是矩阵，其第i行j列的元素为： ? ?...对于函数f(x)，假定其对向量的元素可到，则f(x)关于x的一阶导数是一个向量，其第i个分量为： ?...f(x)关于x的二阶导数是称为海森矩阵（Hessian matrix）的一个方阵，其第i行第j列上的元素为： ? 向量和矩阵的导数满足乘法法则 ? ? 由 ? 和上式可知： ?

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入门 | 这是一份文科生都能看懂的线性代数简介

张量有三个索引，其中第一个索引表示行，第二个索引表示列，第三个索引表示轴。例如，V_232 指向第二行、第三列、第二轴的元素，在下图右边的张量中表示 5。 ?...对一个矩阵乘以一个向量，可以理解为对矩阵的每一行乘以向量的每一列，运算结果会是一个向量，它的行数和矩阵的行数一样。下图展示了这是如何计算的。...我我们之前说，矩阵乘法不满足交换律，但这里有一个例外：将一个矩阵和一个单位矩阵相乘。因此，下式是成立的：A × I = I×A = A。矩阵的逆和转置矩阵的逆和矩阵的转置是两种矩阵特有的性质。...这基本上就是将一个矩阵沿着 45 度轴线镜像翻转。计算矩阵的转置非常简单，原始矩阵的第一列就是转置后矩阵的第一行，第二列则变成了转置后矩阵的第二行。一个 m×n 的矩阵仅仅是转成了 n×m 的矩阵。...同时，矩阵 A 的元素 A_ij 等于转置后矩阵的元素 A_ji。下图展示了矩阵的转置： ? 总结在这篇文章中，你接触到了一些机器学习中使用到的线性代数概念。

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【深度学习基础】预备知识 | 线性代数

当矩阵具有相同数量的行和列时，其形状将变为正方形；因此，它被称为方阵（square matrix）。 ...当我们交换矩阵的行和列时，结果称为矩阵的转置（transpose）。...因此，式(2)中的转置是一个形状为 n \times m 的矩阵： \mathbf{A}^\top = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{21} & \dots & a_{m1...这里定义一个对称矩阵 \mathbf{B} ： B = torch.tensor([[1, 2, 3], [2, 0, 4], [3, 4, 5]]) B 现在我们将B与它的转置进行比较： B ==...这里的A是一个5行4列的矩阵，B是一个4行3列的矩阵。两者相乘后，我们得到了一个5行3列的矩阵。

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表达矩阵转换为数据框画图

主要介绍使用pivot_longer进行长宽数据转换，这两个函数都是来自于tidyr包问题背景现在有一个表达矩阵，要画箱线图但是，上面表格不满足向ggplot2画箱线图的函数传递参数的需求，要变换成数据框把所有数字变成一列传递给...y轴，怎么办？...首先行列转置把原来的行名变成第一列把原来的列名变成第二列就变成数据框形式了。也就是把宽数据变成长数据。代码如何实现？...), # gene开头的列 names_to = "gene", # 列名归为gene列 values_to = "count") # 数据归为...()函数直接解析列名中含有多个变量可以用正则表达式拆分成多列一行有多个观测列名有重复详见使用pivot_longer和pivot_wider进行长宽数据转换-CSDN博客

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这是一份文科生都能看懂的线性代数简介

张量有三个索引，其中第一个索引表示行，第二个索引表示列，第三个索引表示轴。例如，V_232 指向第二行、第三列、第二轴的元素，在下图右边的张量中表示 5。...矩阵和向量的运算对一个矩阵乘以一个向量，可以理解为对矩阵的每一行乘以向量的每一列，运算结果会是一个向量，它的行数和矩阵的行数一样。下图展示了这是如何计算的。...我我们之前说，矩阵乘法不满足交换律，但这里有一个例外：将一个矩阵和一个单位矩阵相乘。因此，下式是成立的：A × I = I×A = A。矩阵的逆和转置矩阵的逆和矩阵的转置是两种矩阵特有的性质。...这基本上就是将一个矩阵沿着 45 度轴线镜像翻转。计算矩阵的转置非常简单，原始矩阵的第一列就是转置后矩阵的第一行，第二列则变成了转置后矩阵的第二行。一个 m×n 的矩阵仅仅是转成了 n×m 的矩阵。...同时，矩阵 A 的元素 A_ij 等于转置后矩阵的元素 A_ji。下图展示了矩阵的转置：总结在这篇文章中，你接触到了一些机器学习中使用到的线性代数概念。

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【干货】深度学习中的线性代数

向量（Vector）向量是一个有序的数字数组，可以在一行或一列中。向量只有一个索引，可以指向矢量中的特定值。例如，V2代表向量中的第二个值，在上面的黄色图片中为“-8”。 ?...▌矩阵（Matrix） ---- 矩阵是一个有序的二维数组，它有两个索引。第一个指向行，第二个指向列。例如，M23表示第二行和第三列中的值，在上面的黄色图片中为“8”。矩阵可以有多个行和列。...张量（Tensor）张量是一组数字，排列在一个规则的网格上，具有不同数量的轴。张量有三个指标，第一个指向行，第二个指向列，第三个指向轴。例如，V232指向第二行，第三列和第二个轴。...）最后，我们将讨论矩阵转置。...这基本上是沿着45度轴线的矩阵的镜像。获得矩阵的转置相当简单。它的第一列仅仅是移调矩阵的第一行，第二列变成了矩阵移调的第二行。一个m * n矩阵被简单地转换成一个n * m矩阵。

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【干货】NumPy入门深度好文 (上篇)

有些读者可能会说，NumPy 都什么好学的，数组都弄不懂的人还能干什么，那我来问你个问题，知道「转置操作」吧，那么下面这个二维数组转置后是什么？...区分) 注意 strides，这个概念对于解决引言的「转置高维数组」问题很重要。...「行」和「列」中不同的索引，如下 arr[ [1,5,7,2], [0,3,1,2] ] array([ 4, 23, 29, 10]) 检查一下，上行代码获取的分别是第二行第一列、第六行第四列、第八行第二列...1, 2, 3 维度转置到第 2, 1, 3 维度，即将轴 0, 1, 2 转置到轴 1, 0, 2。...解答：数组转置的本质：交换每个轴 (axis) 的形状 (shape) 和跨度 (stride)。四幅图解决问题：原数组 ? 内存块的样子 ? 轴 0 和轴 1 互换 ? 转置结果 ?

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分布式 PostgreSQL 集群(Citus)，分布式表中的分布列选择最佳实践

如概念部分所述，Citus 根据表分布列的哈希值将表行分配给分片。数据库管理员对分布列的选择需要与典型查询的访问模式相匹配，以确保性能。...选择分布列 Citus 使用分布式表中的分布列将表行分配给分片。为每个表选择分布列是最重要的建模决策之一，因为它决定了数据如何跨节点分布。...如果您将表分布在偏向某些常见值的列上，则表中的数据将倾向于在某些分片中累积。持有这些分片的节点最终会比其他节点做更多的工作。将事实表和维度表分布在它们的公共列上。您的事实表只能有一个分布 key。...在另一个 key 上 join 的表不会与事实表位于同一位置。根据 join 的频率和 join 行的大小，选择一个维度来共同定位。将一些维度表更改为引用表。...在 Citus 中，具有相同分布列值的行保证在同一个节点上。分布式表中的每个分片实际上都有一组来自其他分布式表的位于同一位置的分片，这些分片包含相同的分布列值（同一租户的数据）。

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盘一盘 Python 系列 2 - NumPy (上)

有些读者可能会说，NumPy 都什么好学的，数组都弄不懂的人还能干什么，那我来问你个问题，知道「转置操作」吧，那么下面这个二维数组转置后是什么？...区分) 注意我黄色高亮了 strides，这个概念对于解决引言的「转置高维数组」问题很重要。...「行」和「列」中不同的索引，如下 arr[ [1,5,7,2], [0,3,1,2] ] array([ 4, 23, 29, 10]) 检查一下，上行代码获取的分别是第二行第一列、第六行第四列、第八行第二列...1, 2, 3 维度转置到第 2, 1, 3 维度，即将轴 0, 1, 2 转置到轴 1, 0, 2。...解答：数组转置的本质：交换每个轴 (axis) 的形状 (shape) 和跨度 (stride)。四幅图解决问题：原数组 ? 内存块的样子 ? 轴 0 和轴 1 互换 ? 转置结果 ?

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