该论文结合了当时处于研究热潮的模糊集理论，提出了一种具有较好效果的图像二值化算法，本文主要是对其进行简单的翻译和注释，并提供了测试代码。 ...一、模糊集及其隶属度函数 首先，我们假定X代表一副大小为M×N的具有L个色阶的灰度图像，而xmn代表图像X中点（m,n)处的像素灰度值，定义μx(xmn)表示该点具有某种属性的隶属度值，也就是说我们定义了一个从图像...X映射到[0,1]区间的模糊子集，用专业的模糊集表达，即有： ? ...C值在实际的编程中，可以用图像的最大灰度值减去最小灰度值来表达，即 C=gmax-gmin; 二、模糊度的度量及取阈值的原则 模糊度表示了一个模糊集的模糊程度，有好几种度量方式已经被提及了，本文仅仅使用了香农熵函数来度量模糊度...基于香农熵函数，一个模糊集A的熵定义为： ? 其中香农函数： ? 扩展到2维的图像，图像X的熵可以表达为： ?
文章目录 1.模糊概念 1.1秃头悖论 1.2模糊概念 2.经典集合与特征函数 3.模糊集合与隶属函数 4.经典集合与模糊集合的关系 5.模糊集合的分类 6.模糊集合的运算 7....-截集 8.普通关系与二元关系 9.模糊关系的合成 10.模糊等价关系 11.经典等价关系 12.模糊相似关系 13.模糊聚类 14.数据标准化 15.模糊相似矩阵建立方法 1.模糊概念 1.1秃头悖论...5.模糊集合的分类 6.模糊集合的运算 7....看个例子： 10.模糊等价关系 11.经典等价关系 模糊等价关系是经典等价关系的推广 两者联系：R是模糊等价关系当且经当R的任意....数据标准化 15.模糊相似矩阵建立方法 实际上，模糊综合评价方法并非上述那么多的知识，主要掌握隶属函数的意义即可。
，第一是模糊识别，即识别未知样本的所属归类，第二是模糊聚类，可以无监督地将样本动态聚成多类，第三是模糊综合决策，主要是一些方案的评价、样本的优劣评价等，下面详细解释，(有较多数学符号) 基本概念 模糊数学中的类似于定义域的概念被称为论域...则这四个人构成的模糊集为 模糊集之间的运算 常用 、 来表示模糊集之间的运算 对于模糊集A、B，隶属函数为 、 ，且论域相同，若对任意的x有 ，则称 模糊集的并集为C(x) =...A有 故模糊矩阵A经过 截取后的截矩阵为布尔矩阵 模糊识别 假定论域都为U，U上所有的模糊集为F(U),U={ , ,..., } 贴近度 言下之意就是模糊集相似程度的一种度量，记模糊集A，B...即 ，则说明 相对隶属模糊集 比如在模糊集(年轻，中年，老年)，一个人在三个模糊集的隶属度最大就表示它更应该属于那个模糊集 择近原则 即在所有已知模糊集中格贴近度最大的那个模糊集即是隶属，即...，它们之间的关系更多的是模糊关系，所以用模糊聚类分析更加符合 相关定义 模糊等价矩阵 若满足 ，R>=I(单位矩阵)，且R为对称矩阵，则称R为模糊等价矩阵 性质是对于它的截矩阵 和 ，如果在
它利用模糊推理和模糊集合理论，通过模糊规则描述输入变量和输出变量之间的关系，并通过模糊推理确定控制规则。模糊控制系统在处理非线性、复杂系统和模型不准确情况下表现出色。...ctrl.Antecedent(np.arange(0, 101, 1), 'temperature') power = ctrl.Consequent(np.arange(0, 11, 1), 'power') # 定义模糊集和隶属函数...模糊控制器根据温度的模糊集和设定的规则，计算出相应的功率输出。 3.2 非线性控制（Nonlinear Control）： 非线性控制是一种应对线性系统的控制方法。...，其中使用H∞鲁棒控制器设计闭环系统，并绘制了系统的阶跃响应曲线。...= 0.1 # 控制成本权重 # 模型预测控制 u_opt = model_predictive_control(u0=np.zeros(N), N=N, Q=Q, R=R) # 绘制控制输入曲线
模糊集合的定义 模糊集合的表示方法 1、Zadeh表示法 2、序偶表示法 3、向量表示法 模糊集合的运算 1、包含关系 2、相等关系 3、交并补关系 4、代数运算 模糊运算例题...模糊控制系统的结构 模糊控制是以模糊数学为基础，运用语言规则表示方法和先进的计算机技术，由模糊推理进行决策的一种高级计算机控制策略。...其本质的功能结构图可理解为如下： 模糊控制系统的控制器是模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心。它是基于模糊条件语句描述的语言控制规则，所以又称为模糊语言控制器。...隶属度、隶属函数等 变量的隶属度：为了实现模糊化，要在上述离散化了的精确量与表示模糊语言的模糊量之间建立关系，即确定论域中的每个元素对各个模糊语言变量的隶属度。...例如，我们用三元组（张三，体型，（胖，0.9））表示命题“张三比较胖”，其中的0.9就代替“比较”而刻划了张三“胖”的程度。 这种隶属度表示法，一般是一种针对对象的表示法。
3、QUEST 节点可提供用于构建决策树的二元分类法，此方法的设计目的是减少大型 C&R决策树分析所需的处理时间 C5.0 执行效率和内存使用改进、适用大数据集 Fuzzy ID3 模糊算法是对算法的扩展...模糊算法首先对连续属性进行模糊化过程,然后利用模糊集合的势计算模糊信自、增益,从而选择分裂属性。模糊克服了不能处理连续属性的弱点。但是,模糊与相同,都不能处理缺失属性值。...悲观剪枝法的基本思路是：设训练集生成的决策树是T，用T来分类训练集中的N的元组，设K为到达某个叶子节点的元组个数，其中分类错误地个数为J。...由于树T是由训练集生成的，是适合训练集的，因此J/K不能可信地估计错误率。所以用(J+0.5)/K来表示。...1）当样本少数量但是样本特征非常多的时候，决策树很容易过拟合，一般来说，样本数比特征数多一些会比较容易建立健壮的模型 2）如果样本数量少但是样本特征非常多，在拟合决策树模型前，推荐先做维度规约，
模糊综合评价 简介 模糊综合评价（Fuzzy Comprehensive Evaluation, FCE）是一种基于模糊数学的综合评价方法，广泛应用于处理复杂系统中的多因素、多指标问题。...隶属函数以及隶属度 模糊集合的隶属函数及其计算方法是模糊数学中的核心概念之一，用于描述元素对模糊集合的隶属关系。...x属于某个模糊集合A的程度或“真实程度”。...隶属函数的确定方法 确定隶属函数的方法多种多样，主要包括以下几种： 推理法：根据所考虑的模糊集的特性，通过逻辑推理来确定隶属函数的表达式。...隶属函数的应用 隶属函数不仅用于描述模糊集合，还广泛应用于模糊集合的运算中。例如，模糊集合的并集、交集和补集可以通过相应地取大、取小和取补的方式进行计算。
个人主页：https://u.osu.edu/xianyu/ 【报告简介】 报告专家将介绍与决策相关的模糊集下的多阶段分布式鲁棒优化模型，假设每一阶段的不确定性参数的概率分布依赖于之前阶段的决策变量...首先考虑由不确定参数一阶矩和二阶矩的与决策相关的上下界定义的模糊集以及匹配与决策相关的均值和协方差矩阵的模糊集，对这两种模糊集，我们证明每一阶段的子问题可以被写成一个混合整数线性规划问题。...另外，我们将Delage and Ye (2010)中的模糊集拓展到多阶段并与决策相关的情形，并将每一阶段的子问题化为混合整数半正定规划问题，我们对所推导得的多阶段混合整数半正定规划问题进行近似，并得到了它的上下界...最后，我们利用随机对偶动态整数规划方法(SDDiP)对这三种模糊集进行求解，并验证了考虑决策相关的分布信息的有效性。...介绍关于分布式鲁棒优化及决策相关模糊集的文献综述； 2. 介绍三种与决策相关的模糊集及其相应的解法； 3. 讨论可能的未来发展方向。
M∈R66是考虑附加质量影响的惯性矩阵；C（v）∈R6×6是考虑周围水体的科里奥利力和离心力矩阵；D（v）∈R6×6是考虑附加质量影响的流体动力阻尼矩阵；g（η）∈R6是重力、浮力和力矩的矢量；τ∈R6...模糊化是根据模糊集的隶属函数确定精确输入值隶属度的过程。输入量归一化处理，输入量论域离散化处理，转变成论域上的对应变量值。...模糊规则采取 Mamdani 创建的标准化设计，定义输入 e、ec 以及输出 ΔKp、ΔKi、ΔKd 的范围为模糊集上的论域 [−3, 3]，选择七级模糊子集 {NB, NM, NS, ZO, PS,...设 A 是一个非空的模糊集，在 x1，x2，…，xm 处离散成 m 个垂直切片，将模糊控制量中的各元素和其对应隶属度取加权平均值，则 A 的质心为： 式中：xA 为反模糊化的精确值，xi 为模糊变量元素...图八 模糊PID 对于模糊逻辑控制器参数编辑，按照图四的隶属度进行编辑，模糊规则采取 Mamdani 创建的标准化设计，定义输入 e、ec 以及输出 ΔKp、ΔKi、ΔKd 的范围为模糊集上的论域
它将模糊理论应用于训练与匹配过程中，结合了决策树的可理解性和模糊集合的表示能力用来处理模糊性和不确定性信息，使决策树拥有更好的健壮性，提高了决策树的可理解性，并使决策树归纳算法的扩展能力增强，具有代表的模糊决策树算法...在模糊决策树算法中，由于引进了模糊理论导致每个样本属于不同的模糊集合，每个样本可能会被分发到不同的叶子节点中去，是的树的增长更加的复杂，在每个节点需要考虑更多的样本实例，但是比传统的清晰决策树具有更好的精度...但是总体来讲，模糊决策树的优点一般表现在如下几个方面： （1）它具有和传统的决策树一样的构建的自上而下的过程，只是用到了模糊集。...同时模糊决策树也会存在一些缺点如下： （1）模糊决策树与清晰决策树不同，因为每个样本隶属于不同的模糊集，因此可能会分发到不同的叶子节点，从而增加了计算的负担，占用内存较多，虽然牺牲了资源，但是保持了树的结构同时获得了更高的精度...传统的批处理模糊决策树算法如Fuzzy ID3算法，用户需要自定义每一个属性的隶属度函数和模糊集，通过引入模糊集方法取得了更高的准确率。
最近看到了一个知网的文献，研究基于模糊控制的自动泊车，复现了论文， 模糊控制方法参看之前的文章： matlab模糊控制工具箱使用和模糊控制pid实例参考（一） matlab模糊控制工具箱使用和模糊控制pid...其中设定输入变量x的模糊集合数为 4，语言变量表示为 LB、LM、LS、XCE;输入变量 y 的模糊集合数为 4，语言变量表示为 FAR、MD、CL、YCE；输入变量 θ 的模糊集合数为 5，语言变量表示为...RBV、RBH、H、RUH、RUV；输出变量φ模糊集合数为 7，语言变量表示为 PB、PM、PS、ZE、NS、NM、NB。...如图所示，文本建立了 Mamdani 型模糊推理系统，这种推理，从每一个 规则的结果中得到的模糊集通过聚类运算与结果模糊集相组合后，去模糊化（解 模糊）以产生系统输出。...解模糊的方法是重心法（centroid）。
另外，很多教程都告诉我们Partition-based methods聚类多适用于中等体量的数据集，但我们也不知道“中等”到底有多“中”，所以不妨理解成，数据集越大，越有可能陷入局部最小。...根据预设的阈值判断每个网格单元是否为高密度单元，由邻近的稠密单元组形成”类“。...6、基于模糊的聚类（FCM模糊聚类） 6.1基本思想 1965年美国加州大学柏克莱分校的扎德教授第一次提出了‘集合’的概念。经过十多年的发展，模糊集合理论渐渐被应用到各个实际应用方面。...为克服非此即彼的分类缺点，出现了以模糊集合论为数学基础的聚类分析。用模糊数学的方法进行聚类分析，就是模糊聚类分析。 基于模糊集理论的聚类方法，样本以一定的概率属于某个类。...算法的输出是C个聚类中心点向量和C*N的一个模糊划分矩阵，这个矩阵表示的是每个样本点属于每个类的隶属度。根据这个划分矩阵按照模糊集合中的最大隶属原则就能够确定每个样本点归为哪个类。
通常，这些发展会减少模糊规则的数量。 模糊化- 此步骤将输入或清晰的数字转换为模糊集。您可以通过传感器测量清晰的输入并将它们传递到控制系统中进行进一步处理。...它将输入信号分为五个步骤，例如- 推理引擎——它确定模糊输入和规则之间的匹配程度。根据输入字段，它将决定要触发的规则。结合触发规则，形成控制动作。 去模糊化——去模糊化过程将模糊集转换为清晰的值。...Membership Function 隶属函数是一个图形，用于定义输入空间中的每个点如何映射到 0 到 1 之间的隶属值。它允许您量化语言术语并以图形方式表示模糊集。...一个模糊集 A 在话语 X 的领域上的隶属函数被定义为μA:X → [0,1] 它量化了 X 中元素对模糊集 A 的隶属度。 x 轴代表话语范围。 y 轴表示 [0, 1] 区间中的隶属度。...在这个例子中，我们将使用三个模糊集，Cold、Warm和Hot。然后，我们将为三组温度中的每组创建一个隶属函数： 第2步 在下一步中，我们将使用三个模糊集作为输出，Slow、Medium和Fast。
具体来说，空间数据挖掘就是在海量空间数据集中，结合确定集、模糊集、仿生学等理论，利用人工智能、模式识别等科学技术，提取出令人相信的、潜在有用的知识，发现空间数据集背后隐藏的规律、联系，为空间决策提供理论技术上的依据...2.2 空间聚类 空间聚类分析是普通聚类分析的扩展，不能完全按照处理普通数据的聚类分析方法来处理空间数据。...神经网络是一种模拟人神经的网络，由一组连接的输入和输出单元组成，赋予各个连接相应的权值，通过调节各连接的权值使得数据对象得到正确分类。...2.4 其他空间挖掘方法 空间数据挖掘的方法多种多样，其他还包括：空间分析的方法，即利用GIS的方法、技术和理论对空间数据进行加工处理，从而找出未知有用的信息模式；基于模糊集、粗糙集和云理论的方法可用来分析具有不确定性的空间数据...[7] SHEKHAR S， SCHRATER P R， VATSAVAI R R， et al．Spatial contextual classification and prediction
答：空间数据挖掘的常用方法有：统计法，聚类方法，关联规则发掘方法，Rough集方法，神经网络方法，云理论，证据理论，模糊集理论，遗传算法等算法(出自丁信宙，仇环，苏晓庆....粗集理论与其它知识发现算法结合可以在空间数据库中数据不确定的情况下获取多种知识。 9、模糊集理论 (Fuzzy Sets Theory) 模糊集理论是L.A.Zadeh教授在1965年提出的。...它是经典集合理论的扩展，专门处理自然界和人类社会中的模糊现象和问题。利用模糊集合理论，对实际问题进行模糊判断、模糊决策、模糊模式识别、模糊簇聚分析。...系统的复杂性越高，精确能力就越低，模糊性就越强，这是Zadeh总结出的互克性原理。模糊集理论在遥感图像的模糊分类、GIS模糊查询、空间数据不确定性表达和处理等方面得到了广泛应用。 ...证据理论发展了更一般性的概率论，却不能解决矛盾证据或微弱假设支持等问题。
（四）经典算法 目前，数据挖掘的算法主要包括神经网络法、决策树法、遗传算法、粗糙集法、模糊集法、关联规则法等。...最典型的算法是J．R．Quinlan于1986年提出的ID3算法，之后在ID3算法的基础上又提出了极其流行的C4.5算法。...粗糙集理论主要应用于近似推理、数字逻辑分析和化简、建立预测模型等问题。 5、模糊集法 模糊集法是利用模糊集合理论对问题进行模糊评判、模糊决策、模糊模式识别和模糊聚类分析。...模糊集合理论是用隶属度来描述模糊事物的属性。系统的复杂性越高，模糊性就越强。 6、关联规则法 关联规则反映了事物之间的相互依赖性或关联性。...其最著名的算法是R．Agrawal等人提出的Apriori算法。其算法的思想是：首先找出频繁性至少和预定意义的最小支持度一样的所有频集，然后由频集产生强关联规则。
文章目录 百度百科版本 模糊神经网络就是模糊理论同神经网络相结合的产物，它汇集了神经网络与模糊理论的优点，集学习、联想、识别、信息处理于一体。...查看详情 维基百科版本 神经模糊杂交导致混合智能系统通过将模糊系统的类人推理风格与神经网络的学习和连接结构相结合来协同这两种技术。...神经模糊杂交在文献中被广泛称为模糊神经网络（FNN）或神经模糊系统（NFS）。...神经模糊系统（此后更常用的术语）通过使用模糊集和由一组IF-THEN模糊规则组成的语言模型，结合了类似人类的模糊系统推理方式。...神经模糊系统的主要优势在于它们是通用逼近器，能够征求可解释的IF-THEN规则。 查看详情
模糊朴素贝叶斯算法原理模糊朴素贝叶斯算法对传统算法进行了拓展，引入模糊集理论来处理数据的模糊性和不确定性。在模糊集里，元素并非绝对地属于或不属于某个集合，而是有一个隶属度，取值范围在0到1之间。...比如判断一张图片是否为风景图，传统方法可能简单判断是或否，但在模糊集里，可以说这张图片属于风景图的隶属度是0.7，表明它有70%的可能性是风景图，这更符合我们对事物的直观认知。...模糊朴素贝叶斯算法的优势强大的模糊数据处理能力正如前面提到的情感分析和医疗诊断场景，模糊朴素贝叶斯算法能精准处理带有模糊语义和不确定性的信息。...在风险评估中，它不仅能判断风险的高低，还能给出处于不同风险等级的概率，为决策者提供更丰富的信息，方便制定更周全的应对策略。模糊朴素贝叶斯算法为我们打开了一扇处理模糊数据和不确定性问题的新大门。...随着各领域对数据处理精度和适应性要求的不断提高，相信模糊朴素贝叶斯算法将在更多场景中发挥重要作用，帮助我们从复杂模糊的数据中挖掘出有价值的信息，做出更明智的决策 。
其中，对样品的分类称为Q型聚类分析，对变量的分类称为R型聚类分析。 聚类分析同回归分析、判别分析一起称为多元分析的三大方法。...主要包括系统聚类法、模糊聚类法、K-均值法、有序样品的聚类、分解法和加入法。...2.相似性度量 对样品聚类时相似性通常用某种距离来表征，对于间隔尺度的变量，可以采用欧氏距离或者马氏距离（马氏距离不受指标量纲的影响，但某些情况下的值难以计算，故虽然欧氏距离表征效果没有马氏距离好，但在实际应用中仍多采用欧氏距离...在系统聚类法中我们最终得到一个树状结构，一般取聚合系数—分类数变化曲线开始平缓的点作为合适的分类数。 5.模糊聚类分析 设x是全域，若A为x上取值为[0,1]的一个函数，则称A为模糊集。...有序样品的聚类 有序样品的聚类问题要简单一些，因为将n个样品分为k类有R（n,k）种可能的组合。寻求最优分割法使用Fisher算法，与系统聚类法中的离差平方和法类似，但在有序样品中可以求得精确解。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君 Matlab模糊控制工具箱为模糊控制器的设计提供了一种非常便捷的途径，通过它我们不需要进行复杂的模糊化、模糊推理及反模糊化运算，只需要设定相应参数，就可以很快得到我们所需要的控制器...相应的模糊量为E，EC和U，我们可以选择增加输入(Add Variable)来实现双入单出控制结构。 2）输入输出变量的模糊化：即把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。...对于我们这个二维控制结构以及相应的输入模糊集，我们可以制定49条模糊控制规则（一般来说，这些规则都是现成的，很多教科书上都有），如图。...4）对输出模糊量的解模糊：模糊控制器的输出量是一个模糊集合，通过反模糊化方法判决出一个确切的精确量，凡模糊化方法很多，我们这里选取重心法。...小车通过传感器采集赛道信息，确定当前距赛道中线的偏差E以及当前偏差和上次偏差的变化ec，根据给定的模糊规则进行模糊推理，最后对模糊参数进行解模糊，输出PID控制参数。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
腾讯会议
云直播
