内容取自《R语言编程指南》。 []能够创建一个向量子集，[[]]可以提取向量中的元素。我们可以将一个向量比作10盒糖果，使用[]可以获取其中的3盒糖果，使用[[]]则是打开盒子并从中取出一颗糖果。...对于简单的向量，使用[]或[[]]会产生相同的结果（所以大多数人都没能区分它们）。但在某些情况下，它们会返回不同的结果。...例如，对于一个命名的向量，创建一个子集与提取一个元素将会不同： x <- c(a = 1, b = 2, c = 3) x["a"] #> a #> 1 x[["a"]] #> [1] 1 我们利用糖果盒的比喻来进行理解...由于[[]]只能用于提取出一个元素，因此不适用提取多个元素的情况。...: # attempt to select more than one element in vectorIndex 此外，[[]]也不能用于负整数，因为负整数的意思是提取除指定位置外的所有元素
今天的GEO数据挖掘课程，有一个学员问到在向量的任何位置插入任何元素有没有什么简介的方法，因为她做的很麻烦，如下： 有一个向量，是100个元素，要在第34位加上一个数是56 a=1:100 c(a[1:...image-20191102220329369 然后学员有任意需求，任意位置添加任意数字，这样写会比较麻烦，每次都有手动判断向量长度，范围等等，因为她是初学者，所以不可能会无限R包和函数，我这里简单演示一下
范数(Norm) 定义: 向量空间\(V\)上的范数(norm)是如下函数: \[ \begin{align} ||·||:V→R, \\ x→||x|| \end{align} \] 该函数会赋予每个向量...因为在机器学习中常用到求导，二范式求导之后只与输入数据本身有关，所以比较实用。 3) \(L^0\) Norm 0范式表示矢量中非0的元素的个数。...又一个定义 假设\(V\)为向量空间，\(\Omega:V×V→R\)是一个bilinear mapping,它能将两个向量映射到一个实数上。...内积的定义 假设\(V\)为向量空间，\(\Omega:V×V→R\)是一个bilinear mapping,它能将两个向量映射到一个实数上。...函数的内积(Inner Product of Functions) 前面介绍的内积都是基于有限的向量，如果扩展到有无限元素的函数，此时的内积如何定义呢？
在R的安装程序中只包含了8个基础模块，其他外在模块可以通过CRAN获得。 R的特点 (1) 有效的数据处理和保存机制。 (2) 拥有一整套数组和矩阵的操作运算符。...sum(x)给出了x中所有元素的总和； prod(x)给出x中所有元素的乘积； mean(x)和var(x)，分别计算样本均值和样本方差，这两个函数分别相当于sum(x)/length(x)，sum((...pmax和pmin将返回一个与最长的向量长度相等的向量，向量中的元素由参数中所有向量在相应位置的最大值(最小值)组成； 如果要使用复数，需要直接给出一个复数部分。...负整数的向量 > y 向量y取向量x前5个元素以外的元素。 4. 字符串的向量 只存在于拥有names属性并由它来区分向量中元素的向量。...，后者只给出数值； 函数stem可以将数值统计结果以类似直方图的方式显示出来； 函数hist()可以绘制直方图； 函数density和line可以获得更漂亮的密度图； 功能包fun中的ecdf函数能绘制经验累积分布函数
也就是说，如果RGAM给出预测结果 例如，下面的代码给出了第20个lambda值时响应由变量5引起的组成部分： f5 <- get 我们可以使用以下代码制作一个图表，展示变量5对响应的影响： plot...的向量。...二元数据的逻辑回归 在这种情况下，响应变量y应该是一个只包含0和1的数字向量。...虽然rgam()不要求每个元素都是整数，但如果任何元素为负，则会报错。...对于泊松数据，通常允许用户传入偏移，这是一个与观测数相同长度的向量。
只给出其性质：其中i是状态而o是观测： HMM可以用来标注，这个时候状态就是标记。标注问题是给定观测的序列，预测对应的标记序列。 HMM的一个比较易懂的例题在P195。...这里r越大越相似。 夹角余弦。也就是向量之间的cos角，公式懒得写了。 聚类有硬聚类和软聚类之分，其中硬聚类就是每个样本只能有一个类，软聚类反之。课本只介绍了硬聚类。...对于矩阵A，，那么有，其中的形状是(m, r)，的形状是(n, r)，是r阶方阵，其中是完全SVD的前r列的列向量组成的，同理，是前r个元素组成的对角阵。其中。...把特征向量单位化之后横向拼起来，得到正交矩阵V： 构造全0矩阵，形状为(m, n)，对角元素填入，得到 U分成两部分，对于前r个特征值，有，然后对于后面的m-r个特征值，求出的零空间(Null)的一组标准正交基...{n-1}\sum\limits_{l=1}^n x_{il}x_{lj} 求出R的k个特征值和对应的特征向量。
它的处理方式简单粗暴，一般就是统计词库包含的所有V个词，然后将这V个词固定好顺序，然后每个词就可以用一个V维的稀疏向量来表示，向量中只有在该词出现的位置的元素才为1，其它元素全为0。...比如下面这几个词，第一个元素为1的表示中国，第六个元素为1的表示美国，第五个元素为1的表示日本。...分布式词向量则干脆直接用普通的向量来表示词向量，而元素的值为任意实数，该向量的维数可以在事前确定，一般可以为50维或100维。...但这种方式存在缺点，只考虑了变量之间单个维度之间的相关性，于是可采用经典相关分析改进。...通过转换，上述最大化目标的解可以由下面等式给出， Cll−1ClrCrr−1CrlΦl=λΦlCll−1ClrCrr−1CrlΦl=λΦl Crr−1CrlCll−1ClrΦr=λΦrCrr−1CrlCll
R基础概念及数据类型重要提示1.Tab键可以补全函数、变量名、指定数据框的行名列名等，能够有效避免错误输入与提高效率2.只有赋值才会使变量发生变化，没有赋值R只是单纯展示出数据3.在R中，Error是唯一代表错误的...，大部分Warning可以忽略，但并不是出现了Error才是错误，一定要反复检查代码是否完成了目的，小心暗流4.R中“=”与“R中数据类型分为字符...R中不同元素组合生成length()查看向量的长度，即向量有多少个元素class()判断向量的数据类型*向量可以有元素名称，元素名称不是向量的数据，可用names()函数给向量指定元素名称**向量内所有元素数据类型必须相同...#中位数[1] 3> var(x) #方差[1] 1.583333> sd(x) #标准差[1] 1.258306> sum(x) #总和[1] 13> unique(x) #去重复，生成一个重复值只取一个的向量...[1] 3 2 5> duplicated(x) #对应元素是否重复，生成一个等长的逻辑值向量[1] FALSE FALSE TRUE FALSE> table(x) #重复值统计，给出重复的元素及重复的次数
L中不同的正整数元素对应不同的区域，例如：L中等于整数1的元素对应区域1；L中等于整数2的元素对应区域2；以此类推。...‘Centroid’：是1行ndims(L)列的向量，给出每个区域的质心（重心）。注意：Centroid 的第一个元素是重心水平坐标（x坐标）、第二个元素是重心垂直坐标（y坐标）。...Centroid 所有其它元素则按照维顺序排列。...此属性只支持2维标注矩阵。不再给出计算结果！！ ‘PixelIdxList’：p元向量，存储区域像素的索引下标。 ‘PixelList’：p行ndims(L)列矩阵，存储上述索引对应的像素坐标。...imshow(bw_img); for i = 1:size(rects, 1) rectangle(‘position’, rects(i, :), ‘EdgeColor’, ‘r’
在上一讲中，我们已经给出了函数 do_car() 用来求单个事件日的超额收益，因此很自然的，我们希望对于事件日向量 ns 中的每个元素，都应用一遍 do_car()这个函数。...do_car() 要求我们提供n, r, rm, date 四个参数，但是向量 ns 只能提供 n 这一个参数的值，因此我们需要用pryr包中的partial() 函数把剩下的几个变量补充完整（感谢pryr...在我们的例子中，我们只计算T日前后各一日的收益，因而ars一共有三个元素。...性能测试 大猫在这里给出的代码已经经过高度优化，是在尝试众多可行方法后给出的计算速度最快的版本。小伙伴大可不必担心自己的数据太多计算机跑不起来。但是口说无凭，大猫在这里给出用模拟数据得到的测试结果。...语句“car :=” 表示在原数据集中新建一个名为 car 的变量，vapply(ars, sum)的含义是把超额收益率向量ars中的元素相加，double(1)指定输出的必须是一个标量（因为对于每个事件日
形式上，\(I_{n} \in R^{n×n}\) 单位矩阵的结构很简单：所有沿主对角线的元素都是 1，而所有其他位置的元素都是0 矩阵 \(A\) 的 矩阵逆（matrix inversion）记作...所以，如果一个矩阵的列空间涵盖整个 \(R^{m}\) ，那么该矩阵必须包含至少一组 \(m\) 个线性无关的向量，其中 \(b \in R^{m}\) 。...matrix）只在主对角线上含有非零元素，其他位置都是零。...用 \(diag(v)\) 表示一个对角元素由向量 \(v\) 中元素给定的对角方阵。...如果两个向量都有非零范数，那么这两个向量之间的夹角是 90 度。在 \(R^n\) 中，至多有 \(n\) 个范数非零向量互相正交。
对角矩阵(diagonal matrix)：只在主对角线上含有非零元素,其他位置都是零。形式上,矩阵 是对角矩阵,当且仅当对于所有的 特殊的：单位矩阵是对角元素全部是 1的对角矩阵。...特征向量是指经过指定变换（与特定矩阵相乘）后不发生方向改变的那些向量，特征值是指在经过这些变换后特征向量的伸缩的倍数,也就是说矩阵对某一个向量或某些向量只发生伸缩变换，不对这些向量产生旋转的效果，那么这些向量就称为这个矩阵的特征向量...做法：把数据集赋给一个178行13列的矩阵R，减掉均值并归一化，它的协方差矩阵C是13行13列的矩阵，对C进行特征分解，对角化，其中U是特征向量组成的矩阵，D是特征值组成的对角矩阵，并按由大到小排列。...然后，另R’ =RU，就实现了数据集在特征向量这组正交基上的投影。嗯，重点来了，R’中的数据列是按照对应特征值的大小排列的，后面的列对应小特征值，去掉以后对整个数据集的影响比较小。...而矩阵A在标准正交基V上的作用效果恰好可以表示为在U的对应方向上只进行纯粹的伸缩！
-A的元素为 ? 。 （14）标量与矩阵相乘 与向量一样，也可以用标量乘以矩阵。标量α和矩阵A的乘积是矩阵B =αA，其元素由下式给出： ?...先定义矩阵与向量的乘法。 矩阵与列向量的乘法mXn矩阵A乘以nX1的列矩阵u的积是mX1的列矩阵 v=Au，其元素由下式给出： ?...矩阵与行向量的乘法1Xm的行矩阵u乘以mXn矩阵A的积是1Xn的行矩阵v=uA，其元素由下式给出： ? 换言之，我们取该行向量与矩阵A的每个列向量的转置的点积。...mXn矩阵A与nXp矩阵B的积是mXp矩阵C=AB，其元素由下式给出： ? 换言之，C的第 ij 个元素是A的第 i 个行向量与B的第 j 个列向量转置的点积。...（16）两矩阵元素相乘 与矩阵乘法定义不同，MADlib的两矩阵元素相乘定义为C=AB，A、B、C均为mXn矩阵，C的元素由下式给出： ?
一般的，如果我们有M个N维向量，想将其变换为由R个N维向量表示的新空间中，那么首先将R个基按行组成矩阵A，然后将向量按列组成矩阵B，那么两矩阵的乘积AB就是变换结果，其中AB的第m列为A中第m列变换后的结果...其中pi是一个行向量，表示第i个基，aj是一个列向量，表示第j个原始数据记录。 特别要注意的是，这里R可以小于N，而R决定了变换后数据的维数。...如果我们还是单纯只选择方差最大的方向，很明显，这个方向与第一个方向应该是“几乎重合在一起”，显然这样的维度是没有用的，因此，应该有其他约束条件。...2）设特征向量λ重数为r，则必然存在r个线性无关的特征向量对应于λ，因此可以将这r个特征向量单位正交化。...，其对角元素为各特征向量对应的特征值（可能有重复）。
MATLAB 向量类型： 行向量 列向量 MATLAB 行向量： 创建行向量括在方括号中的元素的集合，用空格或逗号分隔的元素。...列向量： 创建列向量括在方括号中的元素的集合，使用分号来分隔的元素。...向量 v 中的元素 v1, v2, v3, …, vn，下式给出其幅度： |v| = √(v1^2 + v2^2 + v3^2 + … + vn^2) MATLAB中需要采按照下述步骤进行向量的模的计算...如果有两个行向量 r1 和 r2 这两个行向量中各有 n 和 m 个元素，现在创建行向量 r 并将n和m个元素都放在行向量 r 中，通过附加这些载体，编写： r = [r1,r2] 通过追加这两个向量，...向量r2的，也可以建立一个矩阵R，矩阵的第二行编写如下： r = [r1;r2] 要注意的是，要完成上述操作，上述两个载体中的元素的数量应该相同。
因子和表因子（factor）是R语言中许多强大运算的基础，因子的设计思想来着统计学中的名义变量（分类变量），因子可以简单的看做一个附加了更多信息的向量。...pattern,text)函数regexpr(pattern,text,ignore.case = FALSE,perl = FALSE,fixed = FALSE,useBytes =FALSE),返回一个与给出第一个匹配的起始位置的文本长度相同的整数向量...cumsum（）函数，累计和，第n个元素是1加到n的和pmax（a，b）函数返回一个向量，第i个元素是ai与bi中的最大值、pmin（a，b）函数返回一个向量，第i个元素是ai与bi中的最小值match...（x，y）函数，返回一个和x的长度相同的向量，表示x中与y中元素相同的元素在y中的位置（没有则返回NA）choose（n,k），求组合数，从n个中选出Kunique（x），如果x是一个向量或数据框，则返回一个类似的对象但是去掉所有重复的元素...，对于重复的元素只取一个union（x,y）函数求x,y并集，intersect（x,y）函数求x,y交集，setdiff（x,y）函数相当于先求x,y交集再求差集x%in%y，判断x,y向量元素是否相同
上半带宽为s，下半带宽为r，存在LU分解，其中L是下半带宽为r的单位下三角矩阵，U是上半带宽为s的上三角矩阵 对于r=s=1的这一类更加特殊的矩阵，称为三对角矩阵，对于此类矩阵的三角分解，介绍一种“追赶法...这里介绍几种常见的向量范数 ? 向量中的元素的绝对值之和 ? 向量中的元素的绝对值的平方加起来然后开方 ?...向量元素中的最大绝对值（使用Cauchy-Schwarz不等式证明三角不等式） ?...这里给出一类特殊的范数， Frobenius范数 ? 对于 ? 上面的任意一种向量诱导范数，都有 ?...这里给出一种范数的定义，即诱导矩阵范数，诱导矩阵范数和向量范数密切相关 定义：设在两个向量空间 ? 中存在向量范数 ? , 定义在 ? 空间上的矩阵A的由向量范数 ?
向量中对应索引向量元素为TRUE 的元素将会被选中，而那些对应FALSE 的元素则被忽略。 y <- x[!...对象 内在属性：模式和长度 R操作的实体是对象。实数或复数向量，逻辑向量和字符串向量之类的对象属于"原子"型的对象，因为它们的元素都是一样的类型或模式。...R的对象类型包括数值型，复数型，逻辑型,字符型,和原生型。向量必须保证它的所有元素是一样的模式。因此任何给定的向量必须明确属于逻辑性，数值型，复数型，字符型或者原生型....如果a 和b 是两个数值数组，它们的外积将是这样的一个数组：维度向量通过连接两个操作数的维度向量得到；数据向量则由a的数据向量元素和b的数据向量元素的所有可能乘积得到。...R有一个计算行列式的内置函数det和另外一个给出符号和模的函数。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
腾讯会议
云直播
对象存储
