Python相当于Matlab的surfnorm

surfnorm 是 MATLAB 中的一个函数，用于计算曲面的法线向量。在 Python 中，你可以使用 NumPy 和 SciPy 库来实现类似的功能。

基础概念

曲面法线：在三维空间中，曲面的法线是指垂直于曲面上某一点的切平面，并指向曲面外侧的向量。法线向量对于光照计算、曲面重建等计算机图形学应用非常重要。

类型与应用场景

类型：Python 中的 surfnorm 功能通常通过计算曲面的梯度来实现。
应用场景：
- 计算机图形学中的光照模型。
- 三维建模和渲染。
- 物理模拟中的流体动力学和碰撞检测。

示例代码

以下是一个使用 Python 和 NumPy 实现类似 surfnorm 功能的示例代码：

import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata

def surfnorm(surface_points, x, y):
    """
    Calculate the surface normal vectors for a given set of points on a surface.
    
    Parameters:
    surface_points (np.array): A 2D array where each row is a point (x, y, z) on the surface.
    x (np.array): 1D array of x-coordinates for the grid.
    y (np.array): 1D array of y-coordinates for the grid.
    
    Returns:
    normals (np.array): A 2D array where each row is a normal vector (nx, ny, nz).
    """
    # Create a grid of points
    xi = np.linspace(x.min(), x.max(), len(x))
    yi = np.linspace(y.min(), y.max(), len(y))
    xi, yi = np.meshgrid(xi, yi)
    
    # Interpolate the z-values
    zi = griddata(surface_points[:, :2], surface_points[:, 2], (xi, yi), method='cubic')
    
    # Calculate the gradients
    dz_dx, dz_dy = np.gradient(zi)
    
    # Calculate the normal vectors
    nx = -dz_dx / np.sqrt(dz_dx**2 + dz_dy**2 + 1)
    ny = -dz_dy / np.sqrt(dz_dx**2 + dz_dy**2 + 1)
    nz = np.ones_like(nx)
    
    normals = np.column_stack((nx.flatten(), ny.flatten(), nz.flatten()))
    return normals

# Example usage
surface_points = np.array([
    [0, 0, 0],
    [1, 0, 1],
    [0, 1, 1],
    [1, 1, 0]
])

x = np.linspace(0, 1, 10)
y = np.linspace(0, 1, 10)

normals = surfnorm(surface_points, x, y)
print(normals)