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机器学习中的微积分和概率统计

一、微积分与概率论 1、 微分学: 中国教科书中通常首先学习导数,例如中学时期的切线方程,函数单调性,零值点和极值点个数等等,而直到大学时期才引入微分的概念,导致大多数人通常并不了解微分和导数之间的关系...函数在点a处可微,指它的值在所研究点的邻域内其变化近似是线性的,并且这种近似的误差是(x-a)的高阶无穷小。而导数描述的是,微分定义中线性变化的速度,即系数。...因此,从求解极值的角度看,牛顿法和梯度下降法本质上都是对目标函数的局部逼近,由于梯度下降是一阶逼近,它的计算简单但收敛速度慢,而牛顿法则刚好相反,具体使用哪个方法则还需要具体问题具体分析。...因此协方差本身也表示随机变量间的线性关系,这又与微积分中的线性逼近产生了联系!...我们在实验中拿到一批样本数据,经常不管三七二十一先估计它的期望和方差就是这个应用。第2,在已知总体分布时,求解关于未知参数的总体期望和方差的解析式,将解析式与样本矩建立联系求解未知参数估计值。

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python函数中的*和**用法

参数在python中总是通过赋值进行传递的。在默认情况下,参数是通过其位置进行匹配的,从左到右,而且必须精确的传递和函数头部参数名一样多的参数。...有时看到函数定义的参数中有*和**符号,表示什么意思? 这也是python中非常有特色的:当*和**符号出现在函数定义的参数中时,表示任意数目参数收集。...先说说*,他是用元组的形式收集不匹配的位置参数。当这个函数调用时,python将所有位置相关的参数收集到一个新的元组中,并将这个元组赋值给变量args。...1按位置传给a,2和3收集到pargs位置的元组中,x和y放入kargs关键字词典中 上面是在函数定义的时候写的*和**形式,那反过来,如果*和**语法出现在函数调用中又会如何呢?...例如我们可以通过一个元组给一个函数传递四个参数,并且让python将它们解包成不同的参数。

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    Python 中的 Lambda 函数和匿名函数

    def关键字用于定义 Python 中的一个函数,我们在上一章已经看到了。lambda关键字用于定义 Python 中的匿名函数。 通常,这样的功能意味着一次性使用。...Example: Calling Lambda Function >>> square(5)25 Copy 上面的 lambda 函数定义与下面的函数相同: def square(x):     return...(lambda x: x*x)(5)中传递参数来调用它一次。...在 Python 中,函数是第一类公民,这意味着就像文字一样,函数也可以作为参数传递。 当我们想要将函数作为参数之一提供给另一个函数时,lambda 函数非常有用。...Python 有内置函数,可以将其他函数作为参数。 map() 、 filter() 和 reduce() 功能是重要的功能编程工具。他们都以函数作为论据。

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    python中的pop函数和append函数

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 pop()函数 1、描述 pop() 函数用于移除列表中的一个元素(默认最后一个元素),并且返回该元素的值。...语法 pop()方法语法: list.pop(obj=list[-1]) 2、参数 obj – 可选参数,要移除列表元素的对象。 3、返回值 该方法返回从列表中移除的元素对象。...4、实例 以下实例展示了 pop()函数的使用方法: #!...: ", aList.pop(2); 以上实例输出结果如下: A List : abc B List : zara append()函数 1、描述 Python列表append()方法用于将传入的对象附加...2、语法 以下是append()方法的语法 – list.append(obj) Python 3、参数 obj – 这是要添加到列表中的对象。 4、返回值 此方法不返回任何值,但更新现有列表。

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    Python 绘制你想要的数学函数图形

    Python 非常热门,但除非工作需要没有刻意去了解更多,直到有个函数图要绘制,想起了它。结果发现,完全用不着明白什么是编程,就可以使用它完成很多数学函数图的绘制。...两个步骤 (1)安装 Anaconda Anaconda 包含了 Python 的运行环境、诸多科学计算库以及好些实用工具,安装它,有当前所需的一切。看它们的翻译,的确也是同类。 ?...(2)编织代码运行 运行 Anaconda Navigator,打开界面中的 Spyder,如下图: ?...关键解析 这几行代码中,前两行是引入相应的功能库,Anaconda 已经包含了这些库,复制代码上去即可。最后一行是执行绘制。所以关键的代码以下两行。...则我们只剩下第二行 y = x 的函数部分了,对于 y = f(x) 的函数,仅此一处写函数即可。试试: y = np.sin(x) ?

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    python中的encode( )和decode( )函数

    前言:我们知道,计算机是以二进制为单位的,也就是说计算机只识别0和1,也就是我们平时在电脑上看到的文字,只有先变成0和1,计算机才会识别它的意思。这种数据和二进制的转换规则就是编码。...计算机的发展中,有ASCII码,GBK,Unicode,utf-8编码。我们先从编码的发展史了解一下编码的进化过程。...encode()和decode()decode英文意思是 解码,encode英文原意 编码字符串在Python内部的表示是unicode编码,因此,在做编码转换时,通常需要以unicode作为中间编码,...总得意思:想要将其他的编码转换成utf-8必须先将其解码成unicode然后重新编码成utf-8,它是以unicode为转换媒介的 如:s='中文' 如果是在utf8的文件中,该字符串就是utf8编码,...如果是在gb2312的文件中,则其编码为gb2312。

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    python中的encode()和decode()函数

    对于很多人来说,python的中字符转码是一件很头疼的事情,本来期望结果输出的是中文,结果来一段像这样\xe4\xbd\xa0\xe5\xa5\xbd像是乱码的字符串。...由于学python没多久,昨天使用python的时候,就遇到这种问题,现在来深入研究下与之相关的encode()和decode()函数,和如何把如乱码般的字符串转成中文。...encode()和decode()都是字符串的函数,可直接查看关于python字符串章节的官方文档: https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html?...kuo zhan(扩展)中“扩”字的声母), 收录了21886个汉字和符号,完全兼容GB2312。...GB18030 GB18030收录了70244个汉字和字符,更加全面,与 GB 2312-1980 和 GBK 兼容。 GB18030支持少数民族的汉字,也包含了繁体汉字和日韩汉字。

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    ML中相似性度量和距离的计算&Python实现

    前言 Github: https://github.com/yingzk/MyML 博客: https://www.yingjoy.cn/ 在机器学习中,经常需要使用距离和相似性计算的公式,在做分类时,...多维切比雪夫距离 多维空间的两点​ 与 ​之间的切比雪夫距离 该公式等价: (可以用放缩法和夹逼法则来证明) Python实现: def chebyshevn(a, b):...闵可夫斯基距离缺点 闵氏距离,包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。...杰卡德相似系数与杰卡德距离的应用 可将杰卡德相似系数用在衡量样本的相似度上。 样本A与样本B是两个n维向量,而且所有维度的取值都是0或1。例如:A(0111)和B(1011)。...Python 实现 : 相关系数可以利用numpy库中的corrcoef函数来计算 例如 对于矩阵a,numpy.corrcoef(a)可计算行与行之间的相关系数,numpy.corrcoef(a,rowvar

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    ML中相似性度量和距离的计算&Python实现

    点击这里查看PDF版本 Github: https://github.com/yingzk/MyML 博 客: https://www.yingjoy.cn/ 前言 在机器学习中,经常需要使用距离和相似性计算的公式...二维空间的欧式距离 二维空间的两点a(x_1, y_1)与b(x_2, y_2)之间的欧氏距离 d_{12}=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2} Python实现: def euclidean2...闵可夫斯基距离缺点 闵氏距离,包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。...杰卡德相似系数与杰卡德距离的应用 可将杰卡德相似系数用在衡量样本的相似度上。 样本A与样本B是两个n维向量,而且所有维度的取值都是0或1。例如:A(0111)和B(1011)。...Python 实现 : 相关系数可以利用numpy库中的corrcoef函数来计算 例如 对于矩阵a,numpy.corrcoef(a)可计算行与行之间的相关系数,numpy.corrcoef(a,rowvar

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    Python中的偏函数和函数柯里化

    偏函数(partial)和函数柯里化(currying)是函数式编程中常用的技术。有时候我们在复用已有函数时可能需要固定其中的部分参数,这除了可以通过默认值参数来实现之外,还可以使用偏函数。...例如有个函数用来实现3个数字相加: def add3(a, b, c): return a+b+c 如果现在需要一个类似的函数,与上面的函数add3()的区别仅在于参数b固定为一个数字(例如666),...这时就可以使用偏函数的技术来复用上面的函数,例如: def add2(a, c): return add3(a, 666, c) print(add2(1, 1)) 或者使用标准库functools提供的...,还可以利用单参数函数来实现多参数函数,这要归功于Python对函数嵌套定义和lambda表达式的支持。...)) 或者 def func(a): def funcNested(b): return a+b return funcNested print(func(3)(5)) 当然,也可以多级嵌套定义函数实现更多参数的需求

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    python中zeros函数和ones函数的详细用法

    在使用Python进行数据分析和科学计算时,经常需要创建和操作多维数组。NumPy是Python中一个常见的数学库,它提供了许多方便的函数来创建、操作和处理多维数组。...NumPy中常用的两个函数是zeros()函数和ones()函数。这些函数可以帮助我们快速创建特定维度和形状的多维数组,并设置初始值。下面是这两个函数的详细用法。...zeros()函数zeros()函数可以创建一个由0组成的多维数组。它接受一个表示数组形状的元组,例如(m,n)表示创建一个m行n列的数组。...示例:#Python小白学习交流群:711312441d = np.ones((2, 3), dtype=int)print(d)输出结果:[[1 1 1] [1 1 1]]上面的代码创建了一个2x3的整型数组...以上就是zeros()函数和ones()函数的详细用法。这些函数对于创建和操作多维数组非常有用。除此之外,NumPy还提供了许多其他方便的函数来处理多维数组。

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    HarmonyOS运动开发:精准估算室内运动的距离、速度与步幅

    前言在室内运动场景中,由于缺乏 GPS 信号,传统的基于卫星定位的运动数据追踪方法无法使用。因此,如何准确估算室内运动的距离、速度和步幅,成为了运动应用开发中的一个重要挑战。...二、室内运动数据的估算在室内运动场景中,我们无法依赖 GPS 定位,因此需要通过步数和步幅来估算运动距离和速度。...• 动态步幅调整:根据加速度数据动态调整步幅,确保在不同运动强度下的准确性。• 速度与卡路里计算:结合步幅和步数差值,计算出运动速度和消耗的卡路里。...配速计算:通过总时间与总距离的比值计算当前配速。通知监听器:将更新后的数据通过监听器传递给其他组件,确保数据的实时展示。四、优化与改进1....这种方法可以更好地适应不同用户的运动状态。五、总结与展望通过加速度传感器和定时器,我们成功实现了室内运动的距离、速度和步幅估算。

    20310

    Python3中的“加和”函数

    技术背景 其实如果没有专门去研究python的一些内置函数的话,我们都没办法发现一些很神奇的功能,即使是我们最熟悉的python中的sum函数。不知道还有多少人,以为这只是一个只能用来做求和的函数?...对列表求和 In [1]: my_list = [1,2,3,4,5] In [2]: sum(my_list) Out[2]: 15 当然,这也是sum函数的基本功能,类似于sum函数的还有min求最小值函数和...,对tuple中的所有元素进行求和,也是可以的。...In [6]: my_tuple Out[6]: (1, 2, 3, 4, 5) In [7]: sum(my_tuple) Out[7]: 15 如果对一个字典使用sum函数,求得的结果是字典中所有键值的和...其实python的内置函数sum中简单的支持了一下这样的功能,使得我们可以更加简便的把一个高维且长度不固定的列表展平为一个规则的一维列表。

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    python中的函数

    1.什么是函数 函数是组织好的,可重复使用的,用来实现单一,或相关联功能的代码段。 函数能提高应用的模块性,和代码的重复利用率。...2.定义一个函数 1.函数代码块以 def 关键词开头,后接函数标识符名称和圆括号()。 2.任何传入参数和自变量必须放在圆括号中间。圆括号之间可以用于定义参数。...#函数里面嵌套函数 def westos(): print('is westos') def python(): print('is python') python() westos() ?...5.参数 参数分为形参和实参 定义函数的时候的变量,叫形参(形参可以任意起名) def welcome(a): print('hello',a) 调用函数的时候,真实的数据信息,调用函数的时候传递的参数叫实参...3.可变参数 当参数的个数不确定的时候,可以使用可变参数,来表示该函数可以接收任意个参数 在使用可变参数的时候: 其中a 表示对参数进行解包,将序列中的元素一个一个的拿出来。

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