1.问题引入 阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。...一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。 亦即n!=1×2×3×......×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。...scanf("%d",&n); for(int i=1;in;++i) { s*=i; } printf("%lld",s);...",&n); for(int i=1;in;++i) { s*=i; } printf("%lld",s); return 0;
本文来源于粉丝私信的问题，目的在于计算result = 1!+2!+3!+...+n!，因为代码比较简单，没加注释，有问题可以留言交流。...文中给出了2段代码，在实际使用时应优先考虑使用第一段，第二段仅用来验证，涉及大量重复计算，效率极低。...def factorialBefore(n): result, t = 1, 1 for i in range(2, n+1): t *= i result +...= t return result def verify(n): from math import factorial result = 0 for i in range(1, n+1):...= verify(n): print(n, 'error') 运行结果：无输出，表示两段代码计算结果一致。
public class Main { public static int test(int n){ int temp = 0 ; if (n-1>0){...temp = n + test(n-1); }else { temp = n; } return temp; }...很多人只知道递归是自己调用自己，却并不明白自己调用自己的变量作用域的关系，其实每一次调用自己它的变量都是独立的，是互不影响的，如果你实在理解不了，就把这所有递归的次数，每一次调用都当成不是在调用自己，而是另一个独立的方法...比如我们可以把上面的test()方法，写成10个test()方法，用1,2,3……10来区分，然后将上面的代码写成一个循环，没一次循环调用不同的方法，执行相同的逻辑，能得到相同的结果，这样有助于自己对递归的理解...你只需要把每一次递归都当成调用了一次方法，这个方法得到了一个返回结果，这个结果接着又调用了一个跟自己一样逻辑的方法，继续参与了运算，如果反复往返罢了！
python计算N天之后的日期，可以自己写成一个函数，想得到几天后的日期都行 #!.../usr/bin/env python coding=utf-8 import time import datetime d1 = datetime.datetime.now() d3 = d1 +
前言: 在数据科学和分析领域，了解数据的基本统计值是至关重要的。Python这个强大而灵活的编程语言为我们提供了丰富的工具和库，使得计算数据的基本统计值变得异常简便。...无论是均值、中位数、标准差还是其他重要的统计指标，Python都能够以清晰而高效的方式满足我们的需求。 本文将深入探讨如何使用Python计算数据集的基本统计值，从而更好地理解和分析数据。...中位数对于数据集中存在极端值（离群值）时更为稳健，因为它不受异常值的影响。在Python中，可以使用NumPy库的median函数来计算中位数。...例如，如果方差较高，可能需要更仔细地研究销售波动的原因，并制定相应的销售策略。 结尾: 通过本文，我们深入了解了Python如何简化基本统计值的计算过程。...随着数据科学和分析领域的不断发展，掌握Python的基本统计值计算将为你打开更多机会。无论是在业务决策中提供支持还是在研究中取得突破，这些基础的统计值计算技能都是你成功的关键。
MD5加密算法是单向加密算法，我们无法对加密后的值进行计算以得出原始数据。...这是因为MD5采用了散列哈希函数，在计算过程中，部分数据信息是丢失的，从源数据计算出MD5很容易，但是逆向时，一个MD5值会对应多个源数据。所以，伪造数据是很困难的。...一般情况下，不同的原始数据计算得到的MD5是不同的，但是也可能会相同（被称为Hash碰撞），这是一个小概率事件。...128bit的MD5值作为下一个分组的参数进行计算。...循环计算最终得到的128bit的值就是最终的MD5值。
当时看到这题的时候卡了一下想着排序，想了想用数学的思想去解决它是个更明智的方法 按照题目意思，我可以通过等差数列的计算公式计算出1到n的和，然后通过一个O(n)的sum过程，计算当前序列的总和，然后将等差数列的和减去当前序列的和...，就是当前序列所缺失了的值 #-*-coding:utf8;-*- import random print("This is console module") def generate_numarray...(n): array=[x for x in range(1,n+1)] array.remove(random.randint(1,len(array)-1)) return array...n=5 #生成目标数组 arr= generate_numarray(n) p=(n*(n+1))/2-sum(arr) print(arr) print('求和：',sum(arr)) print('...缺失值:',int(p)) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
问题描述 如何求得任意N个整数的最大值与最小值 解决方案 解决这个问题有三种常见思路，第一种思路比较简单粗暴，就是对用户输入的每个整数两两之间进行比较，直到找到最大的整数和最小的整数为止。...第二种思路是将用户输入的整数放入一个空列表中，然后利用Python内置的max()函数和min()函数分别得到最大值和最小值。...第三种思路与第二种思路类似，也是将用户输入的整数放入一个空列表，然后对列表进行排序，列表下标为0的数即为最小值，列表下标为N-1的数即为最大值。...但在我们的实际操作中，用户难免会失误输入错误的数据类型，导致Python无法正常处理某一个或者一段代码的时候就终止运行并出现报错。 如下图: 这时候我们需要对代码进行调整，增强其处理异常数据的能力。...结语 求得任意N个整数的最大值与最小值方法多种多样，其中，将用户输入的整数放入一个空列表，随后对列表进行排序，并增强其处理异常数据的能力使我们的代码更加高效有用！
众所周知，π=圆的周长与直径的比值。所以，我们可以使用这个推出来的公式来计算π。...但此时，π是个未知数，所以我们无法知道周长 所以这个方法行不通，这个博客结束 （纯属娱乐） 我们没有了π就无法精确地计算圆的周长，但我们可以计算多边形的周长，随着多边形的变数越来越多，其形状也就越来越像个圆...此时测量出多边形所对应圆的直径，并计算出其与多边形周长的比值就可以得到一个近似π的数了。...edge/2)): d += math.sin(math.radians(i/(edge/360))) print(edge/d) 很快啊，计算结果出来了，通过这6行代码，Python计算出的结果是 3.1415926673989393...此时，我的回答也只能是：边数太少了，如果edge变量值太大的话，Python可能会崩掉 那么就是这样了
本次的练习是：编写一个公式，用于显示数据（Data）列中与当前选定查找项目匹配的项目（Item）列的第n个最大的唯一值。 示例数据如下图1所示。...4.无论数据放置在工作表中的任何地方，公式都能正常运行。 5.除了规定的名称“i”“d”“n”“l”外，不能有其它硬编码引用。 请写下你的公式。 解决方案 公式1：数组公式。...=l)*d,0),n) 或者： =LARGE(IF(FREQUENCY(IF(i=l,d),d),d),n) 或者： =LARGE(IF(FREQUENCY((i=l)*d,d),d),n) 公式4：数组公式...))+1)*d,n) 公式5：数组公式。...=LARGE((MATCH(l&d,i&d,)=ROW(i)-MIN(ROW(i)-1))*(i=l)*d,n) …… 上面列出的大多数公式都没有进行详细的解析，有兴趣的朋友可以参照前面文章给出的方法逐个研究
1 return fibo1(n-1) + fibo1(n-2) @lru_cache(maxsize=64) def fibo2(n): '''递归法，使用缓存修饰器加速''' if n in...range(2, n+1): a, b = b, a+b return a # 测试3个函数的执行速度 n = 40 for fibo in (fibo1, fibo2, fibo3...267914296:67.31945824623108 fibo2:267914296:0.0 fibo3:267914296:0.0 由于第一个函数运行速度非常慢，在n变大时只测试后面2个函数的执行时间...380时，第二个函数由于递归深度过大而崩溃，抛出异常： RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object...下面继续测试第3个函数，当n=500时，运行结果为： fibo3:139423224561697880139724382870407283950070256587697307264108962948325571622863290691557658876222521294125
交换两个变量的值 首先，来回顾一下C语言中交换两个数字的三种方法，最简单的方式也需要一个中间人来暂存其中某一个值。但是在python下，这个操作会异常的简单。..., 'b', 'c'] >>> b [1, 2, 3] >>> a = 1 >>> b = 2 >>> a,b = b,a >>> a 2 >>> b 1 元组赋值 a,b = b,a 这个表达式等号的左边不是元组...左侧只是简单的两个变量；等号的右边是一个元组，在赋值运算的时候，元组被分解，从而达到了赋值的效果。
functools.lru_cache() 把重复计算的值缓存，对于经常调用的某个函数添加该装饰器 递归类的可以使用 import time import functools def clock...arg_str, result)) return result return clocked @functools.lru_cache() # ➊ @clock # ➋ def fibonacci(n)...: if n < 2: return n return fibonacci(n-2) + fibonacci(n-1) if name=='main': print(fibonacci(6))
学习Excel技术，关注微信公众号： excelperfect 在查找相匹配的值时，如果存在重复值，而我们想要获取指定的匹配值，那该如何实现呢？...图1 我们知道VLOOKUP函数通常会返回找到的第一个匹配值，或者最后一个匹配值，详见《Excel公式技巧62：查找第一个和最后一个匹配的数据》。...然而，我们可以构造一个与商品相关的具有唯一值的辅助列（详见《Excel公式技巧64：为重复值构造包含唯一值的辅助列》），从而可以使用VLOOKUP函数来实现查找匹配值。...首先，添加一个具有唯一值的辅助列，如下图2所示。 ? 图2 在单元格B3中输入公式： =D3 & "-" &COUNTIF( 下拉至单元格B14。...在单元格H6中输入公式： =VLOOKUP(H2 & "-" &G6,B3:E 即可得到指定的匹配值，如下图3所示。 ? 图3 可以修改单元格H2或G6中的数值，从而获取相应匹配的数据。
学习Excel技术，关注微信公众号： excelperfect 在《Excel公式技巧65：获取第n个匹配的值（使用VLOOKUP函数）》中，我们构造了一个没有重复值的辅助列，从而可以使用VLOOKUP...函数来查找指定的重复值。...本文中仍然以此为例，使用INDEX函数来获取重复值中指定的值，但是不需要构造辅助列。 如下图1所示的工作表，在“商品”列中，存在一些重复的商品，现在我们要找出第2次出现的“笔记本”的销售量。 ?...图2 公式中： C3:C14=G2 将单元格区域C3:C14中的值与单元格G2中的值相比较，得到由布尔值组成的数组： {TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE;FALSE...代入INDEX函数中，得到： =INDEX(D3:D14,6) 结果为单元格D8中的值10。 如果使用定义的名称，那么公式将更灵活，如下图3所示。 ?
本次的练习是：在《Excel公式练习：根据条件获取唯一的第n个值》中，编写了一个公式用于显示数据（Data）列中与当前选定查找项目匹配的项目（Item）列的第n个最大的唯一值。...然而，如果n是6，而我们只有3个唯一值，那么编写的公式应该返回0。 这里，你的任务是修改这些公式，以便在上面所说的情况下，返回最小的非零唯一值。 示例数据如下图1所示。...图1 其中，将单元格区域A2:A13命名为“i”，将单元格区域B2:B13命名为“d”，将单元格D2命名为“n”，将单元格E2命名为“l”。...4.无论数据放置在工作表中的任何地方，公式都能正常运行。 5.除了规定的名称“i”“d”“n”“l”外，不能有其它硬编码引用。 请写下你的公式。 解决方案 公式1：数组公式。...=MIN(IFERROR(LARGE(IF(FREQUENCY(IF(i=l,d),d),d),ROW(OFFSET(A1,,,n))),"")) …… 上面列出的大多数公式都没有进行详细的解析，有兴趣的朋友可以参照前面文章给出的方法逐个研究
1 问题 如何用python程序计算出一串数字中的三个最大值的乘积，解决数学问题。...2 方法 首先定义一个函数； 用max函数找到一串数字中的最大值； 用remove导出最大值，重复两次； 最后输出三个最大值的乘积； 代码清单 1 def fmax(*number): number...max3 = max(number) return max1 * max2 * max3 l = [2,3,4,5] print(fmax(*l)) 3 结语 针对此类数学问题，提出定义函数的方法...，通过实验，证明该方法是有效的。...此方法可高效解决多种数学问题，希望未来能利用更复杂的python知识解决更多生活问题。
有朋友问两个比值数据，怎么求他们的 p 值？ 例如，两组人，分别接受两种药物治疗，想知道疗效之间是否有差异，计算 p 值。 接受药物 1 治疗，30 人，其中 20 人有疗效，10 人没有疗效。...直观上判断，药物 1 的疗效要好（20:10 vs 10:20），但与药物 2 的疗效相比，是否达到了显著性的差异了呢？...= 0.01938，如果显著性阈值定为 0.05，则两种药物的疗效达到了统计学意义的上差异。...另外判断差异时，不仅要看 p 值，还要看 OR 值，这里的 OR 值 = 3.901234，其 95 % 置信区间为 1.212812 - 13.467843，是有意义的。...OR 的置信区间不能跨过 1，否则 p 值再小也无意义。
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