开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

PCA --用Numpy计算降维矩阵

PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的降维算法，通过线性变换将高维数据映射到低维空间，同时保留数据的主要特征。PCA的目标是找到一组新的正交基，使得数据在这组基上的投影具有最大的方差。

PCA的计算可以使用Numpy库来实现。下面是使用Numpy计算降维矩阵的步骤：

数据预处理：将原始数据进行标准化处理，使得每个特征的均值为0，方差为1，以消除不同特征之间的量纲差异。
计算协方差矩阵：将标准化后的数据计算协方差矩阵，协方差矩阵描述了数据特征之间的相关性。
特征值分解：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和对应的特征向量。
选择主成分：根据特征值的大小，选择前k个特征值对应的特征向量作为主成分，其中k为降维后的维度。
构建降维矩阵：将选择的主成分按列组成降维矩阵，该矩阵可以将原始数据映射到低维空间。

降维矩阵的应用场景包括数据可视化、特征提取、数据压缩等。在云计算领域，降维矩阵可以用于处理大规模数据集，减少存储和计算资源的消耗。

腾讯云提供了一系列与PCA相关的产品和服务，例如：

云服务器（ECS）：提供高性能的计算资源，用于执行PCA算法的计算任务。链接：https://cloud.tencent.com/product/cvm
云数据库（CDB）：提供可扩展的数据库服务，用于存储和管理PCA算法的输入和输出数据。链接：https://cloud.tencent.com/product/cdb
人工智能平台（AI Lab）：提供丰富的人工智能算法和工具，包括PCA算法，用于数据分析和模型训练。链接：https://cloud.tencent.com/product/ailab

请注意，以上链接仅供参考，具体产品选择应根据实际需求进行评估和决策。

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

Python AI 教学 | 主成分分析（PCA）原理及其应用

假如你是一家淘宝店店主，你所负责运营的淘宝店2018年全年的流量及交易情况可以看成是一组记录的集合，其中每一天的数据是一条记录，（日期，浏览量，访客数，下单数，成交数，成交金额），这是一个六维的数据，但我们可以发现，“浏览量”和“访客数”往往具有较强的相关关系，而“下单数”和“成交数”也具有较强的相关关系，如果删除其中一个指标，不会丢失太多信息。我们知道，很多机器学习算法的复杂度和数据的维数有着密切关系，甚至与维数呈指数级关联。在实际机器学习中处理成千上万甚至几十万维的情况也并不罕见，在这种情况下，机器学习的资源消耗是不可接受的，因此我们必须对数据进行降维。但降维意味着信息的丢失，不过鉴于实际数据（如上面所述的淘宝店数据）本身常常存在的相关性，我们可以想办法在降维的同时将信息的损失尽量降低，这就是我们要介绍的降维方法——PCA（主成分分析法）。

03

Python AI 教学 | 主成分分析（PCA）原理及其应用

假如你是一家淘宝店店主，你所负责运营的淘宝店2018年全年的流量及交易情况可以看成是一组记录的集合，其中每一天的数据是一条记录，（日期，浏览量，访客数，下单数，成交数，成交金额），这是一个六维的数据，但我们可以发现，“浏览量”和“访客数”往往具有较强的相关关系，而“下单数”和“成交数”也具有较强的相关关系，如果删除其中一个指标，不会丢失太多信息。我们知道，很多机器学习算法的复杂度和数据的维数有着密切关系，甚至与维数呈指数级关联。在实际机器学习中处理成千上万甚至几十万维的情况也并不罕见，在这种情况下，机器学习的资源消耗是不可接受的，因此我们必须对数据进行降维。但降维意味着信息的丢失，不过鉴于实际数据（如上面所述的淘宝店数据）本身常常存在的相关性，我们可以想办法在降维的同时将信息的损失尽量降低，这就是我们要介绍的降维方法——PCA（主成分分析法）。

03

30分钟学会SVD矩阵分解

SVD(Singular Value Decomposition)奇异值分解分解是机器学习中最重要的矩阵分解方法。

01

有趣有用的PCA

PCA (Principal component analysis，主成分分析) 是一个经典的数据降维方法，可以将高维数据映射到低维空间中，使得低维空间中点在新坐标轴（主成分）上的坐标间方差尽可能大。PCA被广泛应用于各行各业的数据分析，其中当然也包括生物数据的分析。

02

使用Python进行数据降维｜线性降维

为什么要进行数据降维？直观地好处是维度降低了，便于计算和可视化，其深层次的意义在于有效信息的提取综合及无用信息的摈弃，并且数据降维保留了原始数据的信息，我们就可以用降维的数据进行机器学习模型的训练和预测，但将有效提高训练和预测的时间与效率。

01

PCA算法原理及实现

众所周知，PCA(principal component analysis)是一种数据降维的方式，能够有效的将高维数据转换为低维数据，进而降低模型训练所需要的计算资源。

02

主成分分析(PCA)

主成分分析（Principal components analysis，简称PCA）是最重要的降维方法之一。在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用。一般我们提到降维最容易想到的算法就是PCA。

02

使用Python实现主成分分析（PCA）

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的降维技术，它通过线性变换将原始数据映射到一个新的坐标系中，使得数据在新坐标系中的方差最大化。在本文中，我们将使用Python来实现一个基本的PCA算法，并介绍其原理和实现过程。

01

机器学习系列：（七）用PCA降维

用PCA降维本章我们将介绍一种降维方法，PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）。降维致力于解决三类问题。第一，降维可以缓解维度灾难问题。第二，降维可以在压缩数据的同时让信息损失最小化。第三，理解几百个维度的数据结构很困难，两三个维度的数据通过可视化更容易理解。下面，我们用PCA将一个高维数据降成二维，方便可视化，之后，我们建一个脸部识别系统。 PCA简介在第三章，特征提取与处理里面，涉及高维特征向量的问题往往容易陷入维度灾难。随着数据集维度的增加，算法学习需要的样

07

MLK | 机器学习的降维"打击"

"MLK，即Machine Learning Knowledge，本专栏在于对机器学习的重点知识做一次梳理，便于日后温习，内容主要来自于《百面机器学习》一书，结合自己的经验与思考做的一些总结与归纳，本

02

【干货】计算机视觉实战系列05——用Python做图像处理

【导读】专知成员Hui上一次为大家介绍讲解图像的缩放、图像均匀操作和直方图均衡化，这一次为大家详细讲解主成分分析（PCA）、以及其在图像上的应用。【干货】计算机视觉实战系列01——用Python做图像处理（基本的图像操作和处理）【干货】计算机视觉实战系列02——用Python做图像处理（Matplotlib基本的图像操作和处理）【干货】计算机视觉实战系列03——用Python做图像处理（Numpy基本操作和图像灰度变换）【干货】计算机视觉实战系列04——用Python做图像处理（图像的缩放、均匀操作

07

高能！8段代码演示Numpy数据运算的神操作

Numpy是Numerical Python extensions 的缩写，字面意思是Python数值计算扩展。Numpy是Python中众多机器学习库的依赖，这些库通过Numpy实现基本的矩阵计算，Python的OpenCV库自然也不例外。

02

机器学习算法（四）之PCA降维算法代码

PCA降维的算法的代码，可以使用sklearn进行直接进行调用，调用的代码如下：将sklearn机器学习框架进行安装

03

手把手教你使用PCA进行数据降维

对数据降维可以帮助我们提取数据集的主要信息，即将原始的高维特征空间压缩到低纬度的特征子空间。数据降维是用于提高计算效率的典型手段，另一个好处是也能够减小维度诅咒。

01

PCA详解

对于数组和Series而言，维度就是shape返回的数值shape中返回了几个数字，就是几维。

01

吴恩达《Machine Learning》精炼笔记 9：PCA 及其 Python 实现

在PCA中，要做的是找到一个方向向量（Vector direction），当把所有的数据都投射到该向量上时，PCA的关键点就是找到一个投影平面使得投影误差最小化。

01

PCA降维

在机器学习中经常会碰到一些高维的数据集，而在高维数据情形下会出现数据样本稀疏，距离计算等困难，这类问题是所有机器学习方法共同面临的严重问题，称之为“ 维度灾难 ”。另外在高维特征中容易出现特征之间的线性相关，这也就意味着有的特征是冗余存在的。基于这些问题，降维思想就出现了。

02

吴恩达笔记9_PCA

在PCA中，要做的是找到一个方向向量（Vector direction），当把所有的数据都投射到该向量上时，PCA的关键点就是找到一个投影平面使得投影误差最小化。

01

矩阵分解: SVD-PCA

矩阵分解（Decomposition Factorization）是将矩阵拆解为若干个矩阵的相乘的过程。在数值分析中，常常被用来实现一些矩阵运算的快速算法，在机器学习领域有非常重要的作用。有的推荐系统采用SVD算法来实现整套系统中的矩阵分解过程。

00

三个主要降维技术对比介绍：PCA, LCA,SVD

随着数据集的规模和复杂性的增长，特征或维度的数量往往变得难以处理，导致计算需求增加，潜在的过拟合和模型可解释性降低。降维技术提供了一种补救方法，它捕获数据中的基本信息，同时丢弃冗余或信息较少的特征。这个过程不仅简化了计算任务，还有助于可视化数据趋势，减轻维度诅咒的风险，并提高机器学习模型的泛化性能。降维在各个领域都有应用，从图像和语音处理到金融和生物信息学，在这些领域，从大量数据集中提取有意义的模式对于做出明智的决策和建立有效的预测模型至关重要。

07

【Python】机器学习之PCA降维

（1）安装机器学习必要库，如NumPy、Pandas、Scikit-learn等；

01

机器学习实战之主成分分析（PCA）

如果人类适应了三维，去掉一个维度，进入了二维世界，那么人类就会因为缺少了原来所适应的一个维度，而无法生存。 ——《三体》在许多科幻电影中，有许多降维的例子。在《十万个冷笑话2》（可能只有萌新看过）中，大boss将主角降维到二维，就成了纸片人，进而失去了战斗能力；降维到一维，就变成了线条，这就是降维打击。说直白点，降维就是将维度降低。在机器学习中，降维常常用来做数据的预处理。为什么要对数据进行降维了？那来从数据本身说起。大数据时代，数据冗余，维度高。例如

04

主成分分析降维（MNIST数据集）

今天看了用主成分分析简化数据，就顺便用MNIST数据集做了下实验，想直观地看一下效果，并通过完成这个小demo深入理解下原理。我发现“是什么、能做什么、怎么用、效果是什么、原理是什么、优缺点是什么”这样的思路能让我更好地接受一个新知识，之所以把原理放在效果后面，是因为我比较喜欢先看看它的作用，可视化意义之后能提起我对一个知识的兴趣，加深对它意义的理解，后面看数学原理会容易，所以整篇文章就以这样的思路组织整理。主成分分析是什么主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）

08

PCA算法 | 数据集特征数量太多怎么办？用这个算法对它降维打击！

今天是机器学习专题的第27文章，我们一起来聊聊数据处理领域的降维(dimensionality reduction)算法。

03

《模式识别与智能计算》主成分分析法（PCA）

PCA算法过程：输入：训练样本集 D=x(1),x(2),…,x(m) ,低维空间维数 d′ ; 过程：. 1：对所有样本进行中心化（去均值操作）： x(i)j←x(i)j−1m∑mi=1x(i)j ; 2：计算样本的协方差矩阵 XXT ; 3：对协方差矩阵 XXT 做特征值分解 ; 4：取最大的 d′ 个特征值所对应的特征向量 w1,w2,…,wd′ 5：将原样本矩阵与投影矩阵相乘： X⋅W 即为降维后数据集 X′ 。其中 X 为 m×n 维， W=[w1,w2,…,wd′] 为 n×d′ 维。 5：输出：降维后的数据集 X′

02

主成分分析降维（MNIST数据集）

今天看了用主成分分析简化数据，就顺便用MNIST数据集做了下实验，想直观地看一下效果，并通过完成这个小demo深入理解下原理。我发现“是什么、能做什么、怎么用、效果是什么、原理是什么、优缺点是什么”这样的思路能让我更好地接受一个新知识，之所以把原理放在效果后面，是因为我比较喜欢先看看它的作用，可视化意义之后能提起我对一个知识的兴趣，加深对它意义的理解，后面看数学原理会容易，所以整篇文章就以这样的思路组织整理。主成分分析是什么主成分分析（Principal Component Analysis，PCA

06

机器学习算法之PCA算法

在机器学习中降维是我们经常需要用到的算法，在降维的众多方法中PCA无疑是最经典的机器学习算法之一，最近准备撸一个人脸识别算法，也会频繁用到PCA，本文就带着大家一起来学习PCA算法。

03

机器学习实战 - 读书笔记(13) - 利用PCA来简化数据

前言最近在看Peter Harrington写的“机器学习实战”，这是我的学习心得，这次是第13章 - 利用PCA来简化数据。这里介绍，机器学习中的降维技术，可简化样品数据。降维技术的用途使得数据集更易使用；降低很多算法的计算开销；去除噪声；使得结果易懂。基本概念降维（dimensionality reduction）。如果样本数据的特征维度很大，会使得难以分析和理解。我们可以通过降维技术减少维度。降维技术并不是将影响少的特征去掉，而是将样本数据集转换成一个低维度的数据集。协方

05

哈工大硕士生用 Python 实现了 11 种经典数据降维算法，源代码库已开放

网上关于各种降维算法的资料参差不齐，同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取（数据降维）算法，包括：PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等，并附有相关资料、展示效果；非常适合机器学习初学者和刚刚入坑数据挖掘的小伙伴。

02

LDA线性判别分析

之前我们讨论的 PCA降维，对样本数据来言，可以是没有类别标签 y 的。如果我们做回归时，如果特征太多，那么会产生不相关特征引入、过度拟合等问题。我们可以使用PCA 来降维，但 PCA 没有将类别标签考虑进去，属于无监督的。

02

机器学习三人行(系列十)----机器学习降压神器(附代码)

系列九我们从算法组合的角度一起实战学习了一下组合算法方面的知识，详情戳下链接：机器学习三人行(系列九)----千变万化的组合算法(附代码) 但是，我们也知道算法组合会造成整体算法时间成本的增加，所以今天我们从降维的角度来看下，如何给算法降低时间成本。在这一期中，我们将主要讨论一下几方面内容：维度灾难降维的主要途径 PCA(主成分分析) Kernel PCA LLE(局部线性嵌入) 一. 维度灾难许多机器学习问题涉及特征多达数千乃至数百万个。正如我们将看到的，这不仅让训练变得非常缓慢，而且还会使得

09

算法理论+实战之PCA降维

如果想从事数据挖掘或者机器学习的工作，掌握常用的机器学习算法是非常有必要的，在这简单的先捋一捋，常见的机器学习算法：

02

基于 Python 的 11 种经典数据降维算法

网上关于各种降维算法的资料参差不齐，同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取(数据降维)算法，包括：PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等，并附有相关资料、展示效果;非常适合机器学习初学者和刚刚入坑数据挖掘的小伙伴。

02

利用PCA来降维

想象这样一种场景：我们通过电视直播观看足球比赛，电视屏幕大概有200万像素，假设我们关注的是任意时刻足球的位置。在这一场景中，人们实时地将屏幕上的百万级像素转换成了三维坐标。这个过程就是一种降维(dimensionnality reduction)。

02

【python】sklearn中PCA的使用方法

主成分分析（Principal Components Analysis），简称PCA，是一种数据降维技术，用于数据预处理。

02

基于 Python 的 11 种经典数据降维算法

网上关于各种降维算法的资料参差不齐，同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取(数据降维)算法，包括：PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等，并附有相关资料、展示效果;非常适合机器学习初学者和刚刚入坑数据挖掘的小伙伴。

01

Python实现12种降维算法

网上关于各种降维算法的资料参差不齐，同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取(数据降维)算法，包括：PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等，并附有相关资料、展示效果；非常适合机器学习初学者和刚刚入坑数据挖掘的小伙伴。

04

无监督学习：从理论到实践的全面指南

无监督学习（Unsupervised Learning）是一类机器学习任务，其中算法在没有标签的情况下，从未标记的数据中学习模式和结构。与有监督学习不同，无监督学习不依赖于预定义的输出，而是从数据本身提取信息，用于发现数据的内在规律和特征。

01

哈工大硕士生用 Python 实现了 11 种经典数据降维算法，源代码库已开放

网上关于各种降维算法的资料参差不齐，同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取（数据降维）算法，包括：PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等，并附有相关资料、展示效果；非常适合机器学习初学者和刚刚入坑数据挖掘的小伙伴。

03

哈工大硕士生用Python实现了11种数据降维算法，代码已开源！

网上关于各种降维算法的资料参差不齐，同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取（数据降维）算法，包括：PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等，并附有相关资料、展示效果；非常适合机器学习初学者和刚刚入坑数据挖掘的小伙伴。

02

PCA降维实例

特征降维有两个目的:其一,我们会经常在实际项目中遭遇特征维度非常之高的训练样本，而往往又无法借助自己的领域知识人工构建有效特征;其二,在数据表现方面,我们无法用肉眼观测超过三个维度的特征。因此，特征降维不仅重构了有效的低维度特征向量，同时也为数据展现提供了可能。在特征降维的方法中,主成分分析(PrincipalComponentAnalysis)是最为经典和实用的特征降维技术,特别在辅助图像识别方面有突出的表现。

02

基于 Python 的 11 种经典数据降维算法

网上关于各种降维算法的资料参差不齐，同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取(数据降维)算法，包括：PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等，并附有相关资料、展示效果;非常适合机器学习初学者和刚刚入坑数据挖掘的小伙伴。

03

基于 Python 的 11 种经典数据降维算法

网上关于各种降维算法的资料参差不齐，同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取(数据降维)算法，包括：PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等，并附有相关资料、展示效果;非常适合机器学习初学者和刚刚入坑数据挖掘的小伙伴。

02

LDA有标签数据降维

之前无标签数据降维PCA，那么像下图带有标签数据，如果用PCA降维将会投影到v轴上，这个投影方差最大，数据将变成不可分状态，LDA将把数据投影加上已有分类这个变量，将数据投影到u轴上假设原数据分成n

06

《Scikit-Learn与TensorFlow机器学习实用指南》第8章降维

第8章降维来源：ApacheCN《Sklearn 与 TensorFlow 机器学习实用指南》翻译项目译者：@loveSnowBest 校对：@飞龙很多机器学习的问题都会涉及到有着几千甚至数百万维的特征的训练实例。这不仅让训练过程变得非常缓慢，同时还很难找到一个很好的解，我们接下来就会遇到这种情况。这种问题通常被称为维数灾难（curse of dimentionality）。幸运的是，在现实生活中我们经常可以极大的降低特征维度，将一个十分棘手的问题转变成一个可以较为容易解决的问题。例

07

《Scikit-Learn与TensorFlow机器学习实用指南》第08章降维

很多机器学习的问题都会涉及到有着几千甚至数百万维的特征的训练实例。这不仅让训练过程变得非常缓慢，同时还很难找到一个很好的解，我们接下来就会遇到这种情况。这种问题通常被称为维数灾难（curse of dimentionality）。

01

图解机器学习 | 降维算法详解

教程地址：http://www.showmeai.tech/tutorials/34

06

（数据科学学习手札20）主成分分析原理推导&Python自编函数实现

主成分分析（principal component analysis,简称PCA）是一种经典且简单的机器学习算法，其主要目的是用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，期望能将现有的众多相关性很高的变量转化为彼此互相独立的变量，并从中选取少于原始变量数目且能解释大部分资料变异情况的若干新变量，达到降维的目的，下面我们先对PCA算法的思想和原理进行推导：主成分即为我们通过原始变量的线性组合得到的新变量，这里假设xi(i=1,2,...,p)为原始变量，yi(i=1,2,...,p)为主成分，他们之间的关系

07

数据降维：特征值分解和奇异值分解的实战分析

《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 回顾这几天推送了关于机器学习数据预处理之降维算法，介绍了通过降维提取数据的主成分的背景，特征值分解法，奇异值分解法的相关原理。现在我们再回顾下这些问题，首先，提取主成分的必要性，从数字信号的角度分析，主成分时方差较大，称为信号，而噪声是方差较小的；极限讲，如果100个样本点都汇集成一个点，也就是方差为0，那么不就相当于我们手上有1个

04

《机器学习实战》（十三）—— PCA

http://blog.csdn.net/u011239443/article/details/77363466

04

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭