01 Cplex是什么？ Cplex是IBM公司开发的一款商业版的优化引擎，当然也有免费版，只不过免费版的有规模限制，不能求解规模过大的问题。...Cplex专门用于求解大规模的线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题。...由于是基础教程，所以小编会一步一个脚印带领大家上手，从入门到放弃的那种。不过主要是侧重于Java和C++调用cplex库，关于OPL建模语言就请读者们自行学习啦。 ?...使用 addLe 添加约束条件。 5. 使用 solve() 方法求解。 6. 使用 IloNumExpr 定义中间变量。...cplex 的 java api 不支持加减乘除符号，加必须用 sum 方法， 减必须用 diff 方法， 乘除必须用 prod 方法。 下一期我们将用cplex求解一个TSP问题的模型。期待吧~
，目标是使得客户的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。...带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。...在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待...2.CPLEX求解VRPTW实例 解决带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with time windows，VRPTW）的常用求解方法： 1.精确解算法（Exact...4.通用启发式算法（Metaheuristics） 传统区域搜寻方法的最佳解常因起始解的特性或搜寻方法的限制，而只能获得局部最佳解，为了改善此一缺点，近年来在此领域有重大发展，是新一代的启发式解法
，我们在这里便不对其进行展开描述，代码中的注释对于各个变量含义有较为详细的介绍。...当然，最后我们可使用的车辆是最少的车辆啦~ 松弛的模型代码如下， 这就是之前“干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）”中的模型把x_ijk的整数约束去掉得到的...，先说一下我们的定界方法，把VRPTW的数学模型松弛的成一个线性规划问题可以求解出VRPTW问题的一个下界，分支的原则就是对于一个选定的x_ijk，且0的含义请参考“干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）”）增加上述约束后，再进行求解，进行定界。找到要分支的弧的代码如下。...01 Check类 Check类存在的目的，主要是检验解的可行性，包括解是否满足车辆数量约束，是否满足容量约束，时间窗约束等等。
关于PHP的方法参数类型约束 在之前的文章PHP方法参数的那点事儿中，我们讲过关于PHP方法参数的一些小技巧。今天，我们带来的是更加深入的研究一下PHP中方法的参数类型。...在PHP5之后，PHP正式引入了方法参数类型约束。也就是如果指定了方法参数的类型，那么传不同类型的参数将会导致错误。在PHP手册中，方法的类型约束仅限于类、接口、数组或者callable回调函数。...()); // Fatal error: Uncaught TypeError: Argument 1 passed to testC() must be of the type string 在手册中明确说明了标量类型是不能使用类型约束的...但其实是可以使用的，不过如果都是标量类型则会进行相互的强制转换，并不能起到很好的约束作用。比如上例中int和string类型进行了相互强制转换。指定了非标量类型，则会报错。...而且如果参数中进行了强转，也会导致方法内部的判断产生偏差。 最后我们再看一看接口和匿名方法的类型约束。匿名参数类型在Laravel等框架中非常常见。
约瑟夫·路易斯·拉格朗日 ★ 目录 ★ 01 拉格朗日松弛方法简介 02 拉格朗日松弛方法基础 03 求解拉格朗日界的次梯度方法 04 一个算例求解 拉格朗日松弛方法简介 当遇到一些很难求解的模型，但又不需要去求解它的精确解...，只需要给出一个次优解或者解的上下界，这时便可以考虑采用松弛模型的方法加以求解。...对于一个整数规划问题，拉格朗日松弛放松模型中的部分约束。这些被松弛的约束并不是被完全去掉，而是利用拉格朗日乘子在目标函数上增加相应的惩罚项，对不满足这些约束条件的解进行惩罚。...拉格朗日松弛之所以受关注，是因为在大规模的组合优化问题中，若能在原问题中减少一些造成问题“难”的约束，则可使问题求解难度大大降低，有时甚至可以得到比线性松弛更好的上下界。 拉格朗日松弛方法基础 ?...求解拉格朗日界的次梯度方法 ? 为了方便各位读者理解，我们直接放上流程图如下 ? 其中各个参数的计算方式参照第二节中给出的公式来计算。 一个算例求解 ?
在CPLEX中，你只需要知道以下三点，就能轻松驾驭一个数学模型啦： 决策变量定义 添加优化目标 添加约束 想想也是哦，一个数学模型无非就是由决策变量、优化目标和约束组成嘛。下面我们来一个一个讲解。...在CPLEX的Java API中，一个决策变量是一个对象来的，首先我们需要定义决策变量的数组，并分配数组的空间，比如 的： this.x = new IloNumVar[n+1][n+1][v];...numExpr()函数哦： 在CPLEX的JavaAPI中呢，涉及到CPLEX对象的一些表达式，是不能直接通过Java自带的+-*/进行运算的。...对于添加约束，CPLEX也提供了三个函数，我这里写成一个表格方便大家查看： method 作用 addGe(a, b) 添加约束 addLe(a, b) 添加约束 addEq(a, b) 添加约束...求解完成以后，获取一个变量的值可以采用CPLEX的getValue()函数，参数是你new出来的决策变量。 不过求解得到结果以后，是需要最好手动或者写个函数验算下，确保得到的解满足了所有约束。
约束（Constraint） 在创建表的时候，可以给表的字段添加相应的约束，添加约束的目的是为了保证表中数据的合法性、有效性、完整性。 常见的约束有哪些呢？...int primary key, username varchar(255), email varchar(255) ) ; 根据以上的测试得出：id是主键，因为添加了主键约束，主键约束中的数据不能为...存储引擎 使用MEMORY存储引擎的表，其数据存储在内存中，且行的长度固定，这两个特点使得MEMORY存储引擎查询速度最快。...总结 MyISAM表最适合于大量的数据读而少量数据更新的混合操作。MyISAM表的另一种适合情形是使用压缩的只读表。 如果查询中包含较多的数据更新操作，应使用InnoDB。...其行级锁机制和多版本的支持为数据读取和更新的混合操作提供了良好的并发机制。 可使用MEMORY存储引擎来存储非永久需要的数据，或者是能够从基于键盘的表中重新生成的数据。
技术背景 线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。...条记录中我们发现对容器镜像的修改被保存到c766开头的容器中，这时我们可以直接对这个编号的容器进行提交保存： 1 2 [dechin-root cplex]# docker commit c766 cplex-py37...线性规划问题求解 上面的章节主要是为了展示基于docker的cplex环境部署，用同样的方法我们此前已经制作好了一个名为cplex的容器镜像，这里我们直接用来测试。...容器的拉起方法，要绑定本地存放有线性规划问题定义的文件所在的目录： [dechin-root cplex]# docker run -it -v /home/dechin/projects/2021-quantum...6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中，我们直接调用cplex的接口，写好
SQL NOT NULL 约束SQL NOT NULL 约束用于强制确保列不接受 NULL 值。这意味着该字段始终包含一个值，而不允许插入新记录或更新记录时不提供此字段的值。...SQL UNIQUE 约束SQL UNIQUE 约束确保列中的所有值都是不同的。UNIQUE 和 PRIMARY KEY 约束都为列或一组列提供了唯一性的保证。...UNIQUE 约束，以确保列中的数据唯一性。...SQL PRIMARY KEY 约束SQL PRIMARY KEY 约束唯一标识表中的每条记录。主键必须包含唯一的值，并且不能包含 NULL 值。.../ MS Access：ALTER TABLE PersonsDROP CONSTRAINT PK_Person;通过这些 SQL 语句，您可以在数据库中定义和管理 PRIMARY KEY 约束，以确保表中的数据具有唯一的标识
数据库约束： 1.约束类型汇总： 约束类型 说明 NULL约束 使用NOT NULL指定列不为 空 UNIQUE唯一约束 指定列为唯一的、不重复的 DEFAULT默认值约 束 指定列为空时的默认值 主键约束...（primary key） NOT NULL 和 UNIQUE 的 结合 外键约束 关联其他表的主键或唯一键 语法：foreign key (列) references 主表(列） CHECK约束 保证列中的值符合指定的条件...SELECT 中则必须包含在聚合函 数中。...： 1.实际开发中往往数据来自不同的表，所以需要多表联合查询。...IN关键字 例子：在成绩表中查询彩儿和清涟同学的成绩的成绩信息 6.合并查询： 在实际应用中，为了合并多个select的执行结果，可以使用集合操作符 union，union all
此外可以通过调用约束规划求解器下的约束构建方法丰富约束条件，实现复杂程度更高的 VRP 问题求解。...可以用来求解线性规划、二次规划、二次约束规划、混合整数规划以及网络流问题。CPLEX提供了可用于多个不同优化器，可根据问题类型选择适用的优化器选项。...、.Net类库； CPLEX Callable Library 是使用C语言编写的库，可以在能调用C语言的其它语言编写的应用程序中实现嵌入CPLEX优化器； Python API提供支持CPLEX优化功能的...Part4总结 求解器自身性质 商用求解器CPLEX的优势在于能直接对构造的数学模型进行求解，具有很强的灵活性，可任意定义目标函数和约束条件；CPLEX不仅可用于求解线性规划问题和混合整数规划问题，还可用求解更复杂的非线性规划问题...；CPLEX具有很好的语言支持度，拥有多达 6 中编程语言接口；此外CPLEX基于精确算法进行求解，能够寻求到最优解。
我们在做MCU芯片的时候，经常遇到PAD复用。有一种情况比较特殊：一个PAD在一个场景下用作时钟输入，另一个场景下用作数据的输入。...source 1.5 [get_ports IN1] # as data input set_input_delay 6 -clock another_clock [get_ports IN1] 设计中，...这样模块3就要求两种不同的时钟下都能工作。 是否要按频率高的来约束呢？我们看下图，Logic3在CLK1和CLK2下时序要求不一样，与Logic1和Logic2的大小有关。...如果只看频率高的，很可能就过度约束了。所以，我们做综合时，不能图简单，应该以实际情况设置合理的约束。 DC中的多场景（multi scenarios）就是用来解决这个问题的。...把复杂的约束分成多个场景（也可以叫工作模式，如正常模式1、正常模式2、测试模式1、测试模式2等），每个场景下只管自己的约束。由综合工具来自动优化电路，同时满足多个场景。
技术背景 线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。...条记录中我们发现对容器镜像的修改被保存到c766开头的容器中，这时我们可以直接对这个编号的容器进行提交保存： [dechin-root cplex]# docker commit c766 cplex-py37...线性规划问题求解 上面的章节主要是为了展示基于docker的cplex环境部署，用同样的方法我们此前已经制作好了一个名为cplex的容器镜像，这里我们直接用来测试。...容器的拉起方法，要绑定本地存放有线性规划问题定义的文件所在的目录： [dechin-root cplex]# docker run -it -v /home/dechin/projects/2021-quantum...6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中，我们直接调用cplex的接口，写好
技术背景 在之前的两篇文章中，我们分别讲解了SETTLE算法的原理和基本实现和SETTLE约束算法的批量化处理。...SETTLE约束算法在水分子体系中经常被用到，该约束算法具有速度快、可并行、精度高的优点。...本文我们需要探讨的是该约束算法中的一个细节，问题是这样定义的，给定坐标系XYZ下的两个已知三角形 和三角形 ，以三角形 构造一个平面 ，将 平移到三角形 的质心位置，作为新坐标系的...第三个向量 到这一步为止，其实我们还是没有计算出 和 的值，因此我们第三个向量，在前两个向量的基础之上，用叉乘的方法再构造一个X'轴的向量，即 ，旋转矩阵计算方法为： \vec{O'X'}=...这样一来通过上一个章节中的旋转矩阵的构造方法，我们就可以计算出所有的向量在两个坐标系下的旋转变换。
，目标是使得客户的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。...4.通用启发式算法（Metaheuristics） 传统区域搜寻方法的最佳解常因起始解的特性或搜寻方法的限制，而只能获得局部最佳解，为了改善此一缺点，近年来在此领域有重大发展，是新一代的启发式解法...3.CPLEX操作补充说明 关于上述java代码中调用的cplex，特在此附上cplex安装说明： 1 软件下载及安装 Cplex64位版本下载地址可移步 留言区 获取百度云网盘链接~~ ?...2 小编这里是在Eclipse中使用Java调用Cplex，所以需要在Eclipse中配置Cplex调用环境。...将cplex.jar加到工程的Build Path中： 在工程中点击鼠标右键， Build Path->Configure Build Path ?
关于matlab和python的也许后续会补上的吧。 然后在开始之前，照例先把环境给配置好。那么就先配置java的环境吧。 01 添加环境变量 前面已经说了怎么下载和安装cplex了，如图： ?...确保已经安装上这个版本，我们才能开始下一步的工作。 02 将CPLEX库导入ECIPLSE java小编一般用的ide是eclipse，就配置一下关于eclipse的。...到这一步还不行，还需要把CPLEX的动态运行库给添加进去，好让java程序运行的时候能够找到。...使用 addLe 添加约束条件. 5. 使用 solve() 方法求解。 6. 使用 IloNumExpr 定义中间变量。...cplex 的 java api 不支持加减乘除符号，加必须用 sum 方法， 减必须用 diff 方法， 乘除必须用 prod 方法。
比如说y=kx 就是线形的 而y=x^2就是非线形的线形的图形一般是一条直线。 “非线性”的意思就是“所得非所望”。一个线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍。...也就是说你的模型中很可能出现了多个变量相乘的情况，例如下面这种情景： ? 要解决这个问题，首先就得想你的模型给linearlized了。...举个简单的例子，VRP的arc-flow模型中货物流常见的约束如下： ? 其中 和 为决策变量， 表示车辆 离开客户 以后的载重量，而 为1表示车辆走过边( )，否则为0。...为了让cplex能求解该模型，我们需要将非线性的约束转成线性的。 常见的一个办法是引入一个充分大的数，我们都喜欢叫它大M。当然这个数具体要多大，是不是越大越好，也不一定，后面我再讲。...将其他非线性约束改成非线性约束，就能放进CPLEX跑了。当然了，小编才疏学浅，目前只知道这种方法，不过已经够小编用了，就没继续往下深究。
求解线性规划问题的基本方法是单纯形法(Simplex algorithm)，与单纯形法相关的方法我们已经有许多推文介绍啦感兴趣的小伙伴可以去看一看。...在学习过程中，老师可能会告诉大家这是求解速度比较快的一类问题。但是说归说，有的同学可能对此会有些不解。用单纯形法求解线性规划问题到底有多快呢？随着问题规模的变化，求解所耗的时间是怎么变化的呢？ ?...上述模型的决策变量带整数约束，本次求解其线性松弛解。求解线性松弛解可以调用CPLEX这一求解器中的单纯形法进行求解。小编是在Eclipse上用Java语言调用的。...关于内存与CPLEX求解速度的关系小编在网上看到有一种说法指出当CPLEX发现仅剩有限的内存可供使用时将会自动运行算法进行调整补偿，这些调整几乎都会降低速度。...小编在跑代码的过程中也发现虚拟内存文件的大小有比较大的扩充，这会损失相当可观的性能。所以如果你的电脑性能好，就能得到更快的求解速度。 ---The End---
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