首先o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)是用来表示对应算法的时间复杂度,这是算法的时间复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。...其作用： 时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量； 空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间； 时间和空间都是计算机资源的重要体现，而算法的复杂性就是体现在运行该算法时的计算机所需的资源多少；...O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。 时间复杂度为O(n)—线性阶，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。...1)—常数阶：最低的时空复杂度，也就是耗时与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。...哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度，无论数据规模多大，都可以在一次计算后找到目标。
文章目录 常见的算法复杂度 O(1) O(N) O(N^2) O(logN) O(2^n) O(n!)...常见的算法复杂度 O(1)：Constant Complexity 常数复杂度 O(N)：线性时间复杂度 O(N^2)：N square Complexity 平方 O(N^3)：N square...，所以上面四行代码的算法复杂度也为O(1)。...以上算法的的复杂度即为2N，通过递归的方式计算斐波那契数的复杂度也为2N。...2N，通过递归的方式计算斐波那契数的复杂度也为2N。
由于固定长度的hash数组，所以空间复杂度与待排序数组数据规模n没有关系，也就是说空间复杂度为O(1)。...hash[MAXN]; template void Sort(T arr[],int n){ fill(hash,hash+MAXN,false); //时间复杂度为O(...n) for(int i=0;i<n;++i){ hash[arr[i]] = true;//标记arr[i]出现过 } //时间复杂度为O(MAXN) int k=0; for(int...i=0;i<MAXN;++i){ if(hash[i] == true){ arr[k++] = i; } } 总的时间复杂度为O(n+MAXN),即O(n) } void show...2.对于一个几乎有序的待排序数组数组，其时间复杂任然为O(n)。
众所周知，尽管基于 Attention 机制的 Transformer 类模型有着良好的并行性能，但它的空间和时间复杂度都是 O(n2)\mathcal {O}(n^2) 级别的，nn 是序列长度，所以当...nn 比较大时 Transformer 模型的计算量难以承受。...近来，也有不少工作致力于降低 Transformer 模型的计算量，比如模型剪枝、量化、蒸馏等精简技术，又或者修改 Attention 结构，使得其复杂度能降低到 O(nlogn)\mathcal {...QKTQK^T 这一步我们得到一个 n×nn\times n 的矩阵，之后还要做一个 Softmax 对一个 1×n1\times n 的行向量进行 Softmax，时间复杂度是 O(n)O (n)，但是对一个...)O (d^2n)），然后再用 QQ 左乘它（这一步的时间复杂度是 O(d2n)O (d^2n)），由于 d≪nd \ll n，所以这样算大致的时间复杂度只是 O(n)O (n) 对于 BERT base
前言 NSArray 获取指定 元素 的位置 或者 判断是否存在指定的 元素 的时间复杂度是 O(n)(包含特定元素时，平均耗时是 O(n/2)，如果不包含特定元素，耗时是 O(n))。...image 本文会介绍一个特别的方案，通过将数组转为字典，我们可以将时间复杂度降低到 O(1) 级别。...php 中的数组 首先，我们先对 php 的数组进行一些了解 在 php 中，数组提供了一种特殊的用法：关联键的数组。...： 字典的 键 是数组存储的 元素 该设计方式可以保证后续通过 objectForKey: 判断是否存在指定的 元素 字典的 值 是 数组的 索引值 该规则保证字典可以恢复为数组 // 将数组转为字典...image 通过测试日志，我们可以发现该方案可以成功将时间复杂度降低到 O(1) 级别
自己简单实现后，再次跟常见的归并排序比较，发现空间复杂度更低。所以记录本文用于比较两种算法的实现方式。...经典实现方式：空间复杂度O(n)这里不再赘述，贴一篇牛客网写的比较详细的帖子：https://www.nowcoder.com/discuss/968849?...：时间复杂度 NlogN空间复杂度 O(N)我的实现思路 重点是merge函数。...merge函数的作用是合并两个已经排序的数组。我这里的大致思路是，将其中一个数组作为基，把另外一个数组的每一个元素都插入到这个基里面去。...，并没有使用额外的数组空间，所以空间复杂度为O(1)
13 修改节点9的指针指向，将其指向节点13，就完成了节点10的删除 image-20220209222408426 通过这种方式，我们的确删除了给定的节点，但是需要从头开始遍历链表寻找节点，时间复杂度是...O(n)。...时间复杂度分析：对于n-1个非尾节点而言，我们可以在O(1)的时间内利用节点覆盖法实现删除，但是对于尾节点而言，我们仍然需要按序遍历来删除节点，时间复杂度是O(n)。...那么，总的时间复杂度就为：[(n-1) * O(1) + O(n)] / n，最终结果还是 O(1)，符合题目要求。...()); 运行结果如下所示： image-20220213155754474 上述代码中的LinkedList类是自己实现的，对此感兴趣的开发者请移步：链表与变相链表的实现[1]。
读者应该对 Solidity 中的编码以及 EVM 的总体工作方式有所了解。 译者注：O(1) 复杂度: 表示即便数量增加，gas 成本也会保持一样。...简单-性能分析 请注意，通过将溢出的元素与最后一个元素交换，然后从数组中弹出最后一个元素，可以更有效地从数组中删除元素。也就是说，这样做仍然需要**O(n)**的复杂度来循环查找要删除的元素的位置。...我们可以通过使用链外计算将先前的地址发送给函数来优化此函数。因此，智能合约只需要验证先前的地址确实指向我们要删除的地址即可。 ?...更好的是，我们也可以使用此解决方案遍历整个集合。 ? 链表方案性能分析 最终性能分析。如你所见，无论学生人数多少，都需要增加和减少成本 O(1) 复杂度 gas ！...结论 在本文中，我们探索了可迭代映射的实现，该数据结构不仅支持**O(1)**复杂度的添加，删除和查找，类似于传统的映射，而且还支持集合迭代。我们进行了性能分析以确认假设，并得出了可行的最终实现！
文章目录 一、小 O 记号 ( 严格渐进上界 ) 二、分析算法的时间复杂度 一、小 O 记号 ( 严格渐进上界 ) ---- 如果 \rm g(n) 是 \rm f(n) 渐进上界 , 符号化表示为...n\ log \ n = o(n ^2) ⑤ \rm n ^2 = o(n ^3) 二、分析算法的时间复杂度 ---- 构造图灵机认识如下语言 : \rm A = \{ 0^k1^k : k \geq...0 \} \rm M_1 = "在长度为 \rm n 的字符串 \rm w 上进行如下计算 : ① 扫描整个带子上的字符串 , 查看 0 和 1 的顺序 , 所有的 0 必须在所有的..., 进入拒绝状态 ; 如果最后带子上只剩下空白字符 , 说明两个数字个数相等 , 进入接受状态 ; " 分析上述算法的时间复杂度 : 字符串 \rm w = "0000 \cdots 1111 \cdots...这是一个循环 , 计算循环复杂度 , 只需要考虑 每次循环花费的时间 , 和 循环次数 ; 循环的次数最坏情况是 \rm \cfrac{n}{2} , 还是 \rm n 的数量级 , 标记为
本系列是我在学习《基于Python的数据结构》时候的笔记。本小节主要介绍如何衡量算法效率，从通过程序执行的时间衡量到使用"大O记法"表示的时间复杂度来衡量。...三 使用时间复杂度衡量算法效率 因此很自然的想法就是将程序脱离开计算机环境，这样衡量出的算法的效率才更具说服力。...此时我们将T(n) = O(g(n))，此时的T(n)就是时间复杂度，此时将时间复杂度用"大O"表示法表示，也就是O(g(n))，此时称g(n)为F(n)的渐进函数。...时间复杂度：假设存在函数g，使得算法A处理规模为n的问题示例所用时间为T(n)=O(g(n))，则称O(g(n))为算法A的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，记为T(n)。...也就是说，在趋向无穷的极限意义下，函数f的增长速度受到函数g的约束，亦即函数f与函数g的特征相似。 如何来理解"大O记法"： 对于算法进行特别具体的细致分析虽然很好，但在实践中的实际价值有限。
导读 本文从二进制的角度初步介绍了Swift与OC的差异性，包括Swift在可执行文件中函数表的存储结构、函数的存储结构等（目前只列出基本结构，泛型等结构描述会陆续补充）。...归根到底还是由于Mach-O文件存储了类和函数的信息。在Mach-O中，所有的类都存储到__objc_classlist这个section中。...猜测是为了节省包大小，按照OC的存储习惯存储一个地址需要8字节，而在这里4字节就够了。 经过计算后可发现，MyClass的偏移位于__TEXT,__const中。...不过从2者之间的差异可以推测，ClassContextDescriptor的结构可能双方都没有罗列完全。...之所以会这样猜想，是因为在通过MachOView查看二进制时，因为好奇计算了下MyClass的ClassDescriptor后续几个字节的地址，发现确实是指向了汇编代码。
与现有模型相比，GPT-4o 在视觉和音频理解方面尤其出色。...GPT-4 Turbo 与 GPT-4o GPT-4o 具有相同的高智商，但比 GPT-4 Turbo 更快、更便宜，并且具有更高的速率限制。...视觉：GPT-4o 的视觉能力在与视觉能力相关的评估中表现优于 GPT-4 Turbo。 多语言：GPT-4o 改进了对非英语语言的支持，而不是 GPT-4 Turbo。...奥特曼回应称，OpenAI会继续改进并提升语音功能的质量：“我相信，语音交互是通向未来交互方式的一个重要线索。如果能够实现真正优质的语音互动体验，将会是一种与计算机互动的全新方式。”...“我相信，语音交互是通向未来交互方式的一个重要线索。如果能够实现真正优质的语音互动体验，将会是一种与计算机互动的全新方式。”
为了描述一个算法的效率，就用到了这个大O，包括： O(n) 线性时间操作 O(1) 常数时间操作 O(log n) 对数时间操作 例如在 Redis 的文档中，对每个命令都会给出复杂度描述 ? ?...明白大O的作用有助于我们提高程序的效率，下面看看他们的具体含义 O(n) 线性时间操作 假设有一个盒子，其中有多个印着数字的卡片（例如 1, 2, 3, 4, … 16） 现在我们被要求找出数字6的卡片...（1, 2, 3, 4, … 16），在盒子外面写上盒子中有16个数字 当有人问我们盒子里有多少个数字的时候，我们看一眼盒子上的标记就可以马上告诉他有16个 这就是常数操作，记为 O(1) O(log...这就是指数型操作，记为 O(log n) 小结 可以看到，O(1) 最牛，不管数据量有多大，都是一下就完成，O(n) 最惨，数据量大时就有的忙了，O(log n) 虽然与数据量成正比，但所需时间是指数型下降的...，很不错 知道了大O的含义，我们也就可以更好的选择算法，例如 redis 中的 keys命令，他的复杂度是 O(n)，我们就要慎用了
文章目录 一、渐进上界 二、大 O 记号 三、常用的渐进上界 一、渐进上界 ---- \rm g(n) 是 \rm f(n) 的渐进上界 : 存在 \rm c , 并且存在 \rm N ,...; 在渐近分析中 , 常数 \rm c 一般忽略不计 , 其大小是 2 , 3 或者几亿 都不重要 ; 二、大 O 记号 ---- \rm f(n) = O(g(n)) 三、常用的渐进上界 -...--- 多项式上界 : \rm n^c , 如 : ① \rm n^2 = O(n^2) ② \rm 3n^2 + 2n + 1 = O(n^2) , 忽略低阶项 , 系数项 ; ③ \rm...4n^3 + 2n^2 + n + 3 = O(n^3) , 忽略低阶项 , 系数项 ; 指数级上界 : \rm 2^{n^c} , 如 : ① \rm log n = O(n^x) \ (x...> 0) 大 \rm O 记号运算 : \rm O(n) + O(n^2) = O(n^2) , 忽略低阶项 ; 渐进上界表示符号会 忽略系数影响 , 忽略低阶的项 ;
对于一个链表，请设计一个时间复杂度为O(n),额外空间复杂度为O(1)的算法，判断其是否为回文结构。给定一个链表的头指针A，请返回一个bool值，代表其是否为回文结构。保证链表长度小于等于900。
但随着机器学习的兴起与大数据的应用，简单的排序方法要求在大规模场景中有更高的稳定性与效率。...中国科技大学和兰州大学等研究者提出了一种基于机器学习的排序算法，它能实现 O(N) 的时间复杂度，且可以在 GPU 和 TPU 上高效地实现并行计算。...虽然当前已有大量的卓越算法，但基于比较的排序算法对Ω(N log N) 比较有着根本的需求，也就是 O(N log N) 时间复杂度。...因此如果我们能推出概率密度函数 f(x)，那么就有机会根据上面所示的方程 1 降低排序算法的复杂度到 O(N)。...N 个实数的排序估计过程仅需要 O(N·M) 的时间。M 与 N 是互相独立的，且在理论分析上 M 是没有下界的。
猫头虎分享：ChatGPT模型家族全解析 —— 从GPT-4到Sora的对比与选择 OpenAI的ChatGPT模型家族不断壮大，近期推出了多款模型，包括GPT-4、GPT-4o、GPT-4o with...适用场景： 适用于需要高精度语言处理的专业领域，如新闻撰写和高端内容创作。 温馨提示： GPT-4在处理复杂语言任务时需要更多计算资源，适合高需求场景。...小贴士： 如果您的任务需要将图片、音频与文本结合，GPT-4o是不二之选！ ️ GPT-4o with Canvas：创作与编程新体验 特点： 可视化工作空间：支持实时协作修改文本或代码。...深度思考：生成响应前进行深度计算分析。 适用场景： 科学研究、策略分析及需要高推理能力的任务。 学习提醒： 尽管性能出色，但生成响应时间可能较长，请合理安排任务。...适用场景： 高复杂度查询、学术研究及多模态内容生成。 猫头虎建议： 专业人士与研究人员不可错过！ Sora：文本生成视频的创新者 特点： 文本到视频：根据文本提示生成逼真的视频。
给定链表的头指针和一个结点指针，在O(1)时间删除该结点。...(ListNode* pListHead, ListNode* pToBeDeleted); 这是一道广为流传的Google面试题，考察我们对链表的操作和时间复杂度的了解，咋一看这道题还想不出什么较好的解法...一般单链表删除某个节点，需要知道删除节点的前一个节点，则需要O(n)的遍历时间，显然常规思路是不行的。...可见，该方法可行，但如果待删除节点为最后一个节点，则不能按照以上思路，没有办法，只能按照常规方法遍历，时间复杂度为O(n)，是不是不符合题目要求呢？...其实我们分析一下，仍然是满足题目要求的，如果删除节点为前面的n-1个节点，则时间复杂度为O(1)，只有删除节点为最后一个时，时间复杂度才为O(n)，所以平均的时间复杂度为：（O(1) * (n-1) +
桶排序(Bucket Sort)，是一种时间复杂度为O(n)的排序。 画外音：百度“桶排序”，很多文章是错误的，本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。...桶排序的适用范围是，待排序的元素能够均匀分布在某一个范围[MIN, MAX]之间。 画外音：很多业务场景是符合这一场景，待排序的元素在某一范围内，且是均匀分布的。...桶排序需要两个辅助空间： （1）第一个辅助空间，是桶空间B； （2）第二个辅助空间，是桶内的元素链表空间； 总的来说，空间复杂度是O(n)。...1）桶X内的所有元素，是一直有序的； （2）插入排序是稳定的，因此桶内元素顺序也是稳定的； 当arr[N]中的所有元素，都按照上述步骤放入对应的桶后，就完成了全量的排序。...桶排序(Bucket Sort)，总结： （1）桶排序，是一种复杂度为O(n)的排序； （2）桶排序，是一种稳定的排序； （3）桶排序，适用于数据均匀分布在一个区间内的场景； 希望这一分钟，大家有收获。
对于不同概率的抽奖配置，我们也有为它设计出不同的抽奖算法策略。让万分位以下的这类频繁配置的，走O(1)时间复杂度。...如；O(n)、O(logn) 如图； 算法1；是O(1) 时间复杂度算法，在抽奖活动开启时，将奖品概率预热到本地(Guava)/Redis。如，10%的概率，可以是占了1~10的数字区间，对应奖品A。...比如 1~7900代表一个奖品、7901~8200代表另外一个奖品，把这些数据存储到 Map,Integer> 在抽奖的时候通过产生的随机值来与这些范围区间依次进行对比...O(1)、O(logn) 时间复杂度的算法，装配和抽奖的实现都是不同的。...2.2.1 O(1) 时间复杂度 @Slf4j @Component("o1Algorithm") public class O1Algorithm extends AbstractAlgorithm
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