编程题 【LeetCode #104】二叉树的最大深度 n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 ? 上图为 8 皇后问题的一种解法。...给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。 ?...解题思路： N皇后在不同地方，不同场合都有听到过这个问题，但仔细分析了一下，发现和原来的数独问题十分的类似，也是约束编程+回溯法的思想！...我们首先分析一下两者的相同点和不同点： 解数独问题： N确定，为9x9的网格，约束条件为：向未知位置填入1-9的数字，使得该数所在的行和列均不重复以及所在的3x3网格内也不重复，因此我们需要使用col_...N皇后问题： N不确定，因此我们需要在函数中建立辅助空间，而不能建立成成员变量，约束条件为：在NxN的网格中任意摆放皇后Q，为了避免皇后之间不能相互攻击，该位置所在的行、列以及主、副对角线均只能有这一个
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 一、问题 在nxn格的棋盘上放置彼此不受攻击的n格皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。...n后问题等价于在nxn格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。 二、算法与分析 用数组x[i]（1≤i≤n）表示n后问题的解。...其中x[i]表示皇后i放在棋盘的第i行的第x[i]列。由于不允许将2个皇后放在同一列，所以解向量中的x[i]互不相同。2个皇后不能放在同一斜线上是问题的隐约束。...对于一般的n后问题，这一隐约束条件可以化成显约束形式。...三、c++代码 变量sum记录可行方案个数，初始为1； n表示皇后个数，由用户输入； x[]数组保存问题的解，表示皇后i放在棋盘的第i行第x[i]列,初始时各元素都为0，而我们目的是求出有多少组（x[1
听说华为会让人在LeetCode上手撕代码，我就去那瞄了一眼，随手点到了N皇后问题~ 这题目以前做过，不过今天突然想到了个新的思路，就是用位来存不可置放点，比如弄3个数z,y,isfill，初始状态都是...（左边为最小位） 当我在第1行的时候，z左移一位，y右移一位，变成z=010000000....，y=0001000000......，isfill不变，将它们三或一下，得到011100000.....这时候0的位子就可以放皇后，1的位置不能放直接剪枝~~所以第1 2 3列不能放，如果我们第1行放在第0列的话， 它们三就变成z=11000000...，之后的操作就都一样了~ 因为直接用int存的话n最大只能32位，所以我改成了数组，第j列就是[j/32]的j%32位，解决了存储的问题，算法就直接用回溯法就行了~~~ （LeetCode的输出好蠢啊....xt.empty()) { for (int c = 0; c n; c++) {
3.我的递归。有代码。 只需要判断斜线。...(n, "皇后问题") fmt.Println("------") now := time.Now() fmt.Println("1.普通递归：", num1(n)) fmt.Println...fmt.Println("时间：", time.Now().Sub(now)) fmt.Println("------") now = time.Now() fmt.Println("3.我的递归...record []int, n int) int { if i == n { return 1 } res := 0 for j := 0; j n;...int) int { if n n > 32 { return 0 } limit := -1 if n !
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 问题描述： 有一个n*n的棋盘，在这个棋盘中放n个皇后，使得这n个皇后，任意两个皇后不在同一行，同一列，同一条对角线。...思路 如果我们是从这个n*n的棋盘中选取n个方格放皇后，再去判断是否满足条件的话，则效率会非常低，这是一个组合数 ∁ \complement ∁ n n ∗ n n \atop n*n n∗nn，当n...(2413).这个方法的复杂度为n！...i+1;jn;j++){ //枚举任意两个皇后 if(abs(i-j)==abs(rank[i]-rank[j])){ //两个皇后处于一条对角线 flag=false; flag2=false...这个题是当我们递归的时候就去判断当前的皇后是否和前面的皇后在一条对角线上，如果在一条直线上，就不需要递归下去了，返回上一层；如果不在，就继续递归，下一个继续进行判断，直到满足条件为止。
八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。...八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解。...所以我们的约束条件可以进行如下表示： 1. 不在同一列：position[i] ≠ position[j] 2....： 首先从第一个皇后开始，从第一行确定第一个皇后位置，然后再在第二行搜索第二个 皇后位置……没前进一步检查是否满足约束条件，不满足的时候回溯到上一个皇后位置，尝试该行的其他列是否满足条件，直到找到问题的解...C++参考代码： #include using namespace std; const int N = 8;//皇后的个数 int positon[N];//存放皇后的位置
便是当前状态下的预计花费，只需要每次都选择h(N)最小的路径，便是当前状态下的最优解 迷宫问题 贪心算法从不关注g(N)，因此只需要每次都比较相邻节点里的h(N)即可 贪心算法得到的路径为: A-C-H-I-J-P...由于多了判断，因此遍历的节点比DFS更少，速度也更快 通常情况下，可以把问题的解转化成多叉树，当一个节点满足题意时，才会继续遍历它的子树，否则直接跳过当前节点 约束函数 约束函数用来排除不可能存在解的情况...例如四皇后问题中，分别在(0,0)和(2,1)位置放上皇后，此时整个棋盘只剩下(1,3)位置 显然这种情况不满足题意，因此跳过该情况对应的节点 限界函数 限界函数用来排除非最优解的情况。...例如在路径规划，已经找到了一条长度为10的通路，而当前节点的g(N)已经大于10，那么当前节点的子树中不可能存在比10更短的通路，因此跳过该节点 n皇后问题 问题描述 将n个皇后放在n×n的方格纸上，...使n个皇后彼此之间不在同一行，同一列，统一对角线上。
BackTracking Algorithm Notes 1.定义 在那些涉及寻找一组解的问题或者求满足某些约束条件的最优解的问题中，有许多问题可以用回溯法来求解。...,X(k)) endif call PBACKTRACK(k + 1) repeatend PBACKTRACK 3.代表性的问题 a、n-queen问题 有关n后问题的定义自行查阅，这里不给出解释...解决思路 假定皇后i将放在行i上，因此，8皇后问题可以表示出8-元组(x1,x2,…,x8)，其中xi是放置皇后i所在的列号。...隐式约束条件：1）没有两个xi可以相同；2）没有两个皇后可以在同一条对角线 假设两个皇后在(i,j)和(k,l)位置，则在同在对角线公式为abs(j-l) = abs(i-k)。...,X(n) global X(1:n) X(k) = 1 while X(k) n do //PLACE为检测第k个皇后是否满足约束条件 if PLACE(k) then if k = n
八皇后问题： 要在8*8的国际象棋棋盘中放8个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃掉。规则是皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的棋子。...如下图： 问题分析： 假设有皇后Q1(x1,y1)和Q2(x2,y2) 不在同一行：x1!=x2 不在同一列：y1!=y2 不在同一左对角线上：x1+ y1 !...=x2-y2 问题编程化： 我们用一个一维数组a来表示每个皇后的位置，a[2]=4表示皇后的位置位于a(2,4),即二行四列上 某一行的皇后a[n]不能和之前行的皇后a[i]位置有冲突，那么约束条件为：...= n-i 4.不在同一右对角线：a[n]-a[i] != -(n-i) 注意：约束条件三和四可以合并为abs(a[n]-a[i]) !...(如果是n皇后问题，那么这里为n),打印八皇后放置的位置图 2.回溯主体：找出当前皇后的合适放置位置 3.回溯返回：如果找不到合适放置位置，或者已经放置满了，进行回溯操作，尝试寻找其他放置可能性 #include
题目 「n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n × n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。」...示例 示例 1： 输入：n = 4 输出：2 解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。...示例 2： 输入：n = 1 输出：1 提示：1 n <= 9 思路 定义判断当前位置的检验函数，约束条件包含 ，不能同行，不能同列，不能同对角线（45度和135度） 定义棋盘；标准回溯处理；...//棋盘 return count }; 总结 主要运用了回溯算法；而解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程。...剪枝函数 1.用约束条件剪除得不到的可行解的子树 2.用目标函数剪取得不到的最优解的子树 回溯法的一般步骤： 1.设置初始化的方案（给变量赋初始值，读入已知数据等） 2.变换方式去试探，若全部试完侧转（
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。...每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。...解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。...首先来看⼀下皇后们的约束条件： 不能同行 不能同列 不能同斜线 确定完约束条件，来看看究竟要怎么去搜索皇后们的位置，其实搜索皇后的位置，可以抽象为一棵树，下面用一个 4*4 的棋牌，将搜索过程抽象为一颗树...，如图： 可以发现只要我们用皇后们的约束条件，来回溯搜索这颗树，期间发现不满足要求的就可以直接剪枝跳过，而一旦搜索到了树的叶子节点，说明就找到了皇后们的合理位置了，就将其加入结果集！
N皇后 力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击...给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。 每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。...首先来看一下皇后们的约束条件： 不能同行 不能同列 不能同斜线 确定完约束条件，来看看究竟要怎么去搜索皇后们的位置，其实搜索皇后的位置，可以抽象为一棵树。...那么我们用皇后们的约束条件，来回溯搜索这颗树，只要搜索到了树的叶子节点，说明就找到了皇后们的合理位置了。...总结 本题是我们解决棋盘问题的第一道题目。 如果从来没有接触过N皇后问题的同学看着这样的题会感觉无从下手，可能知道要用回溯法，但也不知道该怎么去搜。
解题思路 由于皇后的位置受到上述三条规则约束，我们必须通过一些技术手段来判断当前皇后的位置是否合法。...4.各皇后不能处于同一对角线位置：假设两皇后位置坐标分别为(i, j) 、（l, k），那么根据直线斜率公式： (i – l) / (j – k) = 1 求解得 i – l == j – k ① (i...： 通过修改宏定义 N 可以得到不同数量皇后问题的解答~~~ 八皇后求解（部分解）： 子集树与排列树 附上子集树 and 排列树的定义 在了解过该问题之后便可以开始着手力扣上的N皇后问题...，在这里贴一下实现代码： LeetCode必刷经典: n 皇后问题 n 皇后问题，研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。...给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。 每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
N 个皇后 问题描述 将n个皇后放在n大小的棋盘上，没有两个皇后可以互相攻击。 最常见的 n 个皇后谜题是八个皇后谜题，n = 8： 约束： 使用 n 列和 n 行的棋盘。...在棋盘上放置n个皇后。 没有两个女王可以互相攻击。女王可以攻击同一水平线、垂直线或对角线上的任何其他女王。...求解结果（time limit 5s） 问题大小 n 搜索空间 4 256 8 10^7 16 10^19 32 10^48 64 10^115 256 10^616 域模型 @Data @AllArgsConstructor...AscendingDiagonalIndex DescendingDiagonalIndex A1 0 1 1 (**) -1 B0 1 0 (*) 1 (**) 1 C2 2 2 4 0 D0 3 0 (*) 3 3 (*)(**)的皇后可以互相攻击...求解器（约束提供者） public class NQueenConstraintProvider implements ConstraintProvider { @Override public
n) return ans}----N皇后问题n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。...给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。...所谓皇后之间不可以攻击，可以抽象为二维数组中不存在两个元素处于同行同列同对角线上，这里对角线指的是以当前元素为中心的正反斜线。根据这个思路我们可以简单的绘制下面的解空间树。...上图片我们递进的解决打本剪枝约束，从解空间树上的分析来看，不允许选择同一列同对角斜线上的位置。...不同列可以通过列 ID 进行判断，可以如何判断对角斜线上是否已经存在皇后呢？
八皇后题解集合 回溯法 判断当前位置是否能放置皇后的另一种思路 总结 ---- 回溯法 之前已经写过了一篇文章关于八皇后问题，本题旧题重拾，详细讲解一番 八皇后问题轻松解决 注意: 皇后的走法是：可以横直斜走...并且本题相对原题做了扩展，求的是N皇后的各种摆法 思路： 问题分析： 假设有皇后Q1(x1,y1)和Q2(x2,y2) 不在同一行：x1!=x2 不在同一列：y1!...= abs(y1-y2) 解释如何判断不在同一个对角线上面: 回溯法思路: 尽量把问题树形化，这道题我们可以把对每个皇后位置的寻找，变成对多叉树的遍历过程 从图中，可以看出，二维矩阵中矩阵的高就是这颗树的高度...那么我们用皇后们的约束条件，来回溯搜索这颗树，只要搜索到了树的叶子节点，说明就找到了皇后们的合理位置了。...} }; ---- 使用三个一维数组 注意使用一维数组对对角线的标记问题: 代码: class Solution { vector> ret;//保存所有可行的八皇后放置方案结果
P1219 八皇后 题目描述 检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。...//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点 特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。...pid=1219 分析： 显然问题的关键在于如何判定某个皇后所在的行,列,斜线上是否有别的皇后;可以从矩阵的特点上找到规律,如果在同一行,则行号相同;如果在同一列上,则列号相同;如果同在／ 斜线上的行列值之和相同...a[],b[],c[],d[]四个数组分别用来标记对角线的四个方向,我们可以使用回溯算法放置皇后时对该皇后的行列对角线进行占用标记。...此题采用的是一维数组操作，使问题变得更加容易理解！
我们从下面几种八皇后的解决方案中应该有所心得。 八皇后问题是一个经典案例。此处还是对此问题的要求稍做说明。...问题说明： 在一个8 行8 列的棋盘上，有 8 个皇后，请问让这 8 个皇后不在同一行、不在同一列、不在所有对角线上的摆放方式有多少种？ 类似于这种求解多种方案的问题，自然要想到回溯算法。...问题域中的皇后，代码层面上就是给二维数组中的某些位置赋值（赋的值无非就是一个数字标志），赋值时要满足同一行、同一列、同一对角线上是否有其它数据。 一切明了之后，开始在棋盘下棋。...; return 0; } 用二维数组构建棋盘模型，如果问题要求在nxn大小的模盘上放置n个皇后，则会造成空间浪费。优点是直观、操作性强。...在判定对角线上有没有其它皇后时，因为没有找到更底层的规律，导致分了几种情况讨论。 主对角线。 次对角线又分上部分和下部分。
(~((1 n + 1)) - 1)) Leecode真题解析 N皇后II 原题链接[2] n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。...上图为 8 皇后问题的一种解法。 给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。 示例: 输入: 4 输出: 2 解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。 [ [".Q.....先来明确几个概念和需要用到的公式： n：n层 row：当前层 cols：列 pie：撇，左斜线(副对角线) na：捺，右斜线(正对角线) 二进制为 1，代表不可放置，0 相反 x & -x ：得到最低位的...这里用到公式：x & ((1 n) - 1)：将 x 的最高位至第 n 位(含)清零。一个 int 的二进制位至少有 32 位，我们将前面不需要的位置清零。...3.对应公式：x & -x ：得到最低位的1 (代表除最后一位 1 保留，其他位全部为 0)，表示当前皇后可放入的位置。 4.修改状态，进入下一层递归。
n-皇后问题 n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。...表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。 每个方案输出完成后，输出一个空行。 注意：行末不能有多余空格。 输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。...dg[i + r] 表示 r行i列处，所在的对角线上有没有棋子，udg[n - i + r]表示 r行i列处，所在的反对角线上有没有棋子，col[i]表示第i列上有没有棋子。...如果 r行i列的对角线，反对角线上都没有棋子，即!row[i]&&!col[i] && !dg[i + r] && !udg[n - i + r]为真，则代表 r行i列处可以放棋子。...C++ #include using namespace std; const int N = 20; int n; char g[N][N]; bool row[N], col[N
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