Matlab范数函数给向量增加了一个额外的元素？

Matlab范数函数并不会给向量增加额外的元素。范数函数是用来衡量向量或矩阵的大小的一种数学工具，它可以用来度量向量的长度或矩阵的大小。在Matlab中，常用的范数函数有norm()和vecnorm()。

norm()函数可以计算向量的范数，它可以接受一个向量作为输入，并返回该向量的范数值。常见的向量范数有欧几里得范数（2-范数）、1-范数、无穷范数等。例如，对于一个向量v，可以使用norm(v)来计算其欧几里得范数。

vecnorm()函数也可以计算向量的范数，但它还可以指定计算范数的维度。例如，对于一个矩阵A，可以使用vecnorm(A, p, dim)来计算矩阵A的范数，其中p表示范数的类型（如2-范数、1-范数等），dim表示计算范数的维度（如1表示按列计算，2表示按行计算）。

范数函数在数学、信号处理、机器学习等领域有广泛的应用。在信号处理中，范数函数可以用来衡量信号的能量或幅度。在机器学习中，范数函数可以用来作为正则化项，帮助控制模型的复杂度。

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：，即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1) 。...2-范数：，Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。...∞-范数：，即所有向量元素绝对值中的最大值，matlab调用函数norm(x, inf)。 -∞-范数：，即所有向量元素绝对值中的最小值，matlab调用函数norm(x, -inf)。...P-范数：，即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂，matlab调用函数norm(x, p)。...F-范数：，Frobenius范数，即矩阵元素绝对值的平方和再开平方，matlab调用函数norm(A, ’fro‘)。核范数：是A的奇异值。即奇异值之和。

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范数(norm)定义首先需要了解一下几种向量范式的定义： 0-范数：即向量中非零元素的个数 1-范数：即向量元素绝对值之和，matlab中可以调用函数norm(x, 1)...2-范数：Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab中可以调用函数norm(x, 2) p-范数：即向量元素绝对值的p次方和的1/...l2-ball里面，放缩是对球的半径放缩，因此w的每一个维度都在以同一个系数放缩（如下图），通过放缩不会产生稀疏的解——即某些w的维度是0。...在压缩感知、稀疏编码等非常多的机器学习模型中都需要用到LASSO稀疏约束。稀疏约束最直观的形式应该是范数0，如上面的范数介绍，w的0范数是求w中非零元素的个数。...不过很明显，0范式是不连续的且非凸的，如果在线性回归中加上0范式的约束，就变成了一个组合优化问题：挑出≤k个系数然后做回归，找到目标函数的最小值对应的系数组合，是一个NP问题。

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ones( ) 创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量 zeros() 创建一个所有元素都为0的矩阵 eye() 创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵 diag() 根据向量创建对角矩阵...，这仅当矩阵为复数矩阵时才有区别 inv 矩阵的逆 det 矩阵的行列式值 trace 矩阵对角元素的和 norm 矩阵或矢量的范数，norm（a，1），norm（a，Inf）……....) 检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf) any 测试向量中是否有真元素 *isa 检测对象是否为某一个类的对象 exist 检验变量或文件是否定义 logical 将数字量转化为逻辑量...、轴 nextpow2 取最接近的较大2次幂 nnz 矩阵的非零元素总数 nonzeros 矩阵的非零元素 norm 矩阵或向量范数 normcdf 正态分布累计概率密度函数 normest...ones 全1数组 optimset 创建或改写优化泛函指令的选项参数值 orient 设定图形的排放方式 orth 值空间正交化 P p pack 收集Matlab内存碎块扩大内存 pagedlg

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for循环问题 A(i,:)-A(j,:)表示A矩阵的第i行减去第j行,得到的是一个行向量；norm函数是取2范数,也就是向量的各项平方求和再开方....(因此我觉得后面再^1/2开一次方好像错了,纯属个人猜测,说错误怪) Matlab 用for循环生成矩阵如下矩阵,然后计算这个矩阵中每个元素相乘的结果....那么我要把对A1，A matlab,怎样将每次循环中生成的值存在一个矩阵里?要简单的方法. 你每次循环生成的值是什么形式——标量,向量,矩阵,或是不定?...*B([31:end1:30])).再问：就是B的元素除以A与之对应的元素，我现在大概知道每一个对应关系大约都是8 matlab随机矩阵生成问题,急啊源代码:A=zeros(5,8);fori=1:5A...,用到的只有for循环和函数rand)2.随机生成一个对角元素均大于0的对角矩阵B(这个更容易了,就是生成几个随机正数而已) matlab 生成矩阵问题简单点,现在excel中把nx3表整出,很容易,

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请教Matlab的griddata的用法 MATLAB散乱点插值函式 griddata函式语法： ZI = griddata(x,y,z,XI,YI) [XI,YI,ZI] = griddata(x,...XI 可以是行向量,这种情况下该向量确定一个具有固定列数的矩阵。与之类似，YI 可以是列向量，确定一个具有固定行数的矩阵。...[XI,YI,ZI] = griddata(x,y,z,XI,YI) 函式返回与上述矩阵相同的插补后的矩阵ZI。并返回由行向量XI和列向量yi形成的矩阵XI 和YI....有时，griddata 函式可能将位于资料凸壳上或靠近凸壳的点返回为NaNs。这是因为有时计算中的圆整处理使得很难确定一个靠近边界的点是否处于凸壳内。...例项：对一个函式在±2.0范围内随机取样100点: rand(‘seed’,0) x = rand(100,1)*4-2; y = rand(100,1)*4-2; z = x.

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Numpy支持高阶、大量计算的矩阵、向量计算，与此同时提供了较为丰富的函数。Numpy采用友好的BSD许可协议开放源代码。它是一个跨平台的科学计算库，提供了与Matlab相似的功能和操作方法。...np.linalg.norm([1,-2],1) # 指定第二个参数值为1，即求1范数，我们在前面介绍过，1范数的结果即为向量中各元素绝对值之和，结果为3.0 np.linalg.norm([1,2,3,4...],np.inf) # 求向量的无穷范数，其中np.inf表示正无穷，也就是向量中元素值最大的那个，其结果为4.0 np.linalg.norm([1,2,3,4],-np.inf) # 同理，求负无穷范数的结果为...1，也就是向量中元素的最小值 np.linalg.norm(matrix_b) # 除了向量可以求范数，矩阵也可以有类似的运算，即为F范数，结果为29.866369046136157 np.linalg.det...U矩阵是被分解为的三个矩阵之一，它是一个m×m的方阵，构成这个矩阵的向量是正交的，被称为左奇异向量；∑是一个m×n的向量，它的特点是除了对角线中的元素外，其余元素都为0。

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默认情况下求的是二范数，也就是对应位置元素相乘再相加再开方 axis：处理类型 axis=1表示按行向量处理，求多个行向量的范数 axis=0表示按列向量处理，求多个列向量的范数 axis=None表示矩阵范数...(x)) print("矩阵整体元素平方和开根号，保留矩阵二维特性：",np.linalg.norm(x,keepdims=True)) print("矩阵每个行向量求向量的2范数：",np.linalg.norm...("矩阵∞范数：",np.linalg.norm(x,ord=np.inf,keepdims=True)) print("矩阵每个行向量求向量的1范数：",np.linalg.norm(x,ord=...]] 矩阵每个行向量求向量的2范数： [[5. ] [7.28010989]] 矩阵每个列向量求向量的2范数： [[1. 6.70820393 5.65685425]] 矩阵1范数： [[9.]]...矩阵2范数： [[8.70457079]] 矩阵∞范数： [[11.]] 矩阵每个行向量求向量的1范数： [[ 7.] [11.]]

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Jacobi方法用于求实对称阵的全部特征值、特征向量。...对于实对称阵 A，必有正交阵 Q ，使 QT A Q = Λ 其中Λ是对角阵，其主对角线元素λii是A的特征值，正交阵Q的第i列是A的第i个特征值对应的特征向量。...实现对称矩阵对角化的方法有Housholder反射变换、Givens旋转变换等等。这里采用Givens旋转变换法。算法的核心部分如下 ?...这里的迭代误差是由上三角非主对角区域元素组成向量的范数，见下图红圈所标注的区域。 ? 【算例】求实对称矩阵A的全部特征值及对应的特征向量。 ? Fortran版程序输出结果： ?...与MATLAB自带的eig函数计算结果一致。 ?

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ones( ) 创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量 zeros() 创建一个所有元素都为0的矩阵 eye() 创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵 diag...() 根据向量创建对角矩阵，即以向量的元素为对角元素 magic() 创建魔方矩阵 rand() 创建随机矩阵，服从均匀分布 randn() 创建随机矩阵，服从正态分布 randperm...矩阵或矢量的范数，norm（a，1），norm（a，Inf）……. normest 估计矩阵的最大范数矢量 chol 矩阵的cholesky分解 cholinc...^P 对A中的每一个元素进行操作四、数值计算 1、线性方程组求解（1）AX=B的解可以用X＝A\B求。XA=B的解可以用X= A/B求。... is*(一类函数) 检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf) any 测试向量中是否有真元素 *isa 检测对象是否为某一个类的对象 exist 检验变量或文件是否定义

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基追踪及其实现

基追踪我们将l_1范数替换l_0范数以后，稀疏表征模型可以表示为： \min \|\alpha\|_1 \quad \mathrm{s.t.} \; \Phi\alpha = s 这是一个二次规划问题...，如何将l_1范数优化问题转为线性规划问题呢？...参考Atomic Decomposition by Basis Pursuit中的方法，可以将l_1范数优化问题转化为一个常见的线性规划问题，然后我们可以用单纯形法或者内点法来求解. l_1范数优化转换为线性规划问题...上面的l_1范数优化模型等价于下面的线性规划问题： \min c^{\mathrm{T}}x \quad Ax = b, \; x \geq 0 转换规则（p为\Phi的列数）： m \Leftrightarrow...SIAM review, 43(1), pp.129-159. % s：信号向量 % Phi：字典矩阵 % alpha：稀疏系数向量 p = size(Phi, 2); c = ones

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