稠密图：图中的每个顶点的度数都很高，看起来很稠密 二分图：可以将图中所有顶点分为两部分的图 所以树其实就是一种无环连通图。...简单有向环：一条不含有重复顶点和边的环。 路径或环的长度就是他们包含的边数。 图的连通性在有向图中表现为可达性，由于边的方向性，可达性必须是通过顶点出发的边的正确方向，与另一个顶点可连通。...有向无环图 不包含有向环的有向图就是有向无环图，DAG，Directed Acyclic Graph。...上面我们循序渐进的介绍了图，有向图，本节开始介绍有向无环图，概念也已经给出，可以看出有向无环图是有向图的一种特殊结构。那么第一个问题就是 如何监测有向图中没有有向环，也就是如何确定一个DAG。...而DAG是基于图的一种实现方式，之所以不允许有向环的出现，是因为DAG可以保证结点交易的顺序，可以通过上面介绍过的有效路径来找到那根主链。如果出现了有向环，那系统就乱了。
RDD之间的依赖关系是靠有向无环图（DAG）表达的，下面看下有向无环图的基本理论和算法。 02 — 有向无环图（DAG） 在图论中，边没有方向的图称为无向图，如果边有方向称为有向图。...还可以看到，上图中入度为0的节点有 Introduction to CS，这个节点在有向图遍历中具有重要意义，下面会说到。 04 — 如果上图有环，还正确吗？...所以，这个图必须为有向无环图！ 05 — 有向图如何检测有、无环？ 那么，如何检测一个有向图是否是DAG呢？...有向图的环检测，首先对照着无向图的环检测来理解，在无向图中，我们要检测一个图中间是否存在环，需要通过深度优先或广度优先的方式，对访问过的元素做标记。如果再次碰到前面访问过的元素，则说明可能存在环。...只做标记，在有向图中检测环路的办法可行吗？
RDD之间的依赖关系是靠有向无环图（DAG）表达的，下面看下有向无环图的基本理论和算法。 02 — 有向无环图（DAG） 在图论中，边没有方向的图称为无向图，如果边有方向称为有向图。...还可以看到，上图中入度为0的节点有 Introduction to CS，这个节点在有向图遍历中具有重要意义，下面会说到。 04 — 如果上图有环，还正确吗？ ?...所以，这个图必须为有向无环图！ 05 — 有向图如何检测有、无环？ 那么，如何检测一个有向图是否是DAG呢？...有向图的环检测，首先对照着无向图的环检测来理解，在无向图中，我们要检测一个图中间是否存在环，需要通过深度优先或广度优先的方式，对访问过的元素做标记。如果再次碰到前面访问过的元素，则说明可能存在环。...只做标记，在有向图中检测环路的办法可行吗？
判断无向图中是否有环 通过上面的定义可知，无论有向图还是无向图中都存在环，但有向图的环涉及到边的方向，要比无向图复杂。...因此，如果你在面试中被要求写一个算法“判断图中是否有环”，首先就应该和面试官确认，要判断的是有向图还是无向图。本文我们讲解的是无向图中是否有环的判断！...比如下面这两个无向图，很显然图一里面有环，而图二没有。 ? 从算法的原理开始 用眼睛看起来很简单的事情，如何用程序来实现呢？...在动手编程之前，我们首先要想清楚如何做，也就是说我们先要能够找到一个用自然语言可以描述的办法，来确定无向图中是否有环。...拓扑排序法判断一个无向图中是否有环 “判断一个无向图有没有环”的方法本文中就有三个。这里，我们先取第一种方法：拓扑排序判断无向图是否有环。
Gremlin是JanusGraph的查询语言，用于从图中检索数据和更新数据。 Gremlin是一种面向路径的语言，它能够简洁地表示复杂的图形遍历和多步操作。...Gremlin Console Tutorial: 学习如何有效地使用Gremlin控制台以交互方式遍历和分析图形。...Gremlin Language Variants: 学习如何在编程语言中嵌入Gremlin。 Gremlin for SQL developers: 使用SQL查询数据的方式来学习Gremlin。...鉴于神的图形只有一个战斗者（Hercules），另一个战斗者（为了举例）被添加到图中，Gremlin展示了如何将顶点和边添加到图形中。...使用SET或LIST基数定义的属性键，必须使用addProperty向顶点添加此属性。
如果该图只有一个顶点，则称它为1阶零图，也称为平凡图 环 在无向图G中，如果存在e={v1,v2}，则称v1和v2相邻，且v1,v2是e的端点。如果v1=v2，则称e为环。...如果存在e1={v1,v2},e2={v2,v3}，则称e1和e2相邻 度 顶点v作为边的端点的次数称为v的度，记作d(v) 在有向图中，v作为边的起点的次数之和为v的出度，作为边的终点的次数之和为v的入度...它在图中的直观体验就是走了一圈又走回来了。如果Γ中出现重复的边，则Γ又被称为复杂通路或复杂回路 在无向图中，如果顶点u,v之间存在通路，则称u，v是连通的。...如果图G中的任意两点都是连通的，则称G为连通图，否则为非联通图 在有向图中，如果存在从顶点u到v的边，则称u可达v，记作u→v，其中v总是可达自己 如果u→v且v→u，则称u和v是相互可达的，记作u↔v...一棵树也是森林 有向树 如果一个有向图的基图是无向树，则称这个有向图为有向树 根树 如果有向树中有且只有一个顶点的入度为0，其它顶点的入度都是1，则称这个有向树为根树 在根树中，如果存在边e=<u,
（ALPC国家有n个城市，城市之间没有直接连接的道路，并且，每两个城市之间只有唯一的一条路，现在有一些罪犯越狱了，警察不知道他们逃到了哪里。罪犯可能呆在一个城市或者在路上行进。...关于树： 一个无根树是一个二元组(V,E)，在离散数学中，无根树指无环连通无向图。 所谓的 无向图，就是一个图中若每条边都是没有方向的，则称为无向图。...无向图中的边，均是顶点的无序对，无序对通常用圆括号表示。 无根树要求每个顶点之间都是直接或者间接相连，且图中没有环（即只有简单路径）。...因为不能有环，所以任意两个点之间，只有一条路径能走的通，假如有两条路径能走得通，就形成了一个环了。...（注：这说明，无根树和有根树几乎是一样的，除了有根树有根结点，而根结点又是指定的，即给一个无根树，然后指定一个结点为根，那么这个无根树就成为了有根树） 源代码：G++，数组实现 #include <cstdio
要知道什么拓扑排序我们首先要知道什么是有向无环图，有向无环图我们看名字其实就很容易理解，有向就是有方向，无环就是没有环形结构，这里我们展示一下有向无环图和有向有环图： 可以看见我们改变了一个边的方向...，这个图就产生了环，接下来我们来介绍一下有向图中的一些专业术语： 入度（Indegree）：一个顶点的入度是指有多少条边指向这个顶点。...在AOV网中，活动被表示为顶点，依赖关系被表示为有向边。这种结构使得我们可以通过拓扑排序等算法来有效地处理和分析活动的先后顺序。...算法原理： 上面算法原理基本已经讲完了，我们来看看代码如何书写，顺便再讲一点，这里我们要用拓扑排序问题又来了，我们是不是要建一个图，这里有涉及到该如何建图，这里我们讲一种方法，用邻接表建图，邻接表是什么呢...从拓扑排序的定义和基本概念出发，我们介绍了其在有向无环图（DAG）中的重要性。通过一步步剖析 BFS 算法的实现过程，我们展示了如何利用 BFS 有效地生成拓扑排序，并解决实际中的复杂问题。
自由树 1.1 定义 自由树是一个连通的、无环的无向图，简称树。 【注】一个可能不连通的、无环的无向图称为森林。 1.2 概念 结点的度：自由树中节点的度和无向图中的一样，即相邻结点的个数。...1.3 性质 令 是一个无向图，则下面的描述是等价的： G 是自由树。 G 中任何两结点由唯一简单路径相连。 G 是连通的，但是从图中移除任意一条边得到的图均不连通。 G 是连通的，且 。...G 是无环的，且 。 G 是无环的，但是如果向 EEE 中添加任何一条边，均会造成图包含一个环。 2....有根树 & 有/无序树 2.1 定义 有根树 是一个自由树，其结点中存在根结点（简称根）。 有序树 是一棵有根树，其中每个结点的孩子是有序的（即树中某结点的孩子之间的左右位置关系是有影响的）。...3.1 定义 二叉树 是定义在有限结点集上的结构，它或者不包含任何结点，或者包含三个不相交的结点集合： 一个根结点。 一棵称为左子树的二叉树。 一棵称为右子树的二叉树。
在算法高级篇课程中，我们将深入探讨如何有效地表示和存储图，以及如何优化这些表示方法。本文将详细介绍图的基本概念、不同的表示方法，以及如何在 Python 中实现它们。 ❤️ ❤️ ❤️ 1....环：形成一个循环的边的序列，它从一个节点出发，经过一些节点，最终回到出发节点。 2. 图的基本概念 在图论中，有一些基本概念值得了解： 有向图和无向图：有向图中的边有方向，从一个节点指向另一个节点。...无向图中的边没有方向，可以双向移动。 度：节点的度是与该节点相关联的边的数量。在有向图中，通常分为入度和出度。 路径：路径是连接图中节点的边的序列。...使用示例 让我们通过一个简单的示例来演示如何在 Python 中表示图。我们将创建一个无向图，并使用邻接表表示法。...我们还讨论了如何在实际应用中进行优化，以更有效地处理各种操作。通过了解这些概念，你将能够更好地理解和应用图算法，从而解决各种实际问题。
（2）二分搜索：在有序数组中，通过将目标值与数组中间元素进行比较，每次可以排除一半的元素，直到找到目标元素或确定目标元素不存在于数组中。...（4）广度优先搜索：在图或树中，从根节点开始，遍历所有相邻节点，然后再遍历它们的相邻节点，直到找到目标节点或遍历完整个图/树。 2....图算法 （1）最短路径算法：在图中找到两个节点之间的最短路径，如 Dijkstra 算法和 Bellman-Ford 算法。...（3）拓扑排序算法：在有向无环图中找到一种线性顺序，使得每个节点的前驱节点按照该顺序出现在它的前面，如 Kahn 算法和 topological-sort 函数。...（4）强连通分量算法：在有向图中找到强连通分量的个数及它们之间的关系，如 Tarjan 算法和 Kosaraju 算法。 4. 动态规划算法 动态规划是一种通过将问题分解为子问题来解决问题的方法。
——《一代宗师》 贝叶斯网 贝叶斯网亦称“信念网”（belief network），它借助于有向无环图（Directed Acyclic Graph,DAG）来刻画属性之间的依赖关系，并使用条件概率表（...具体来说，一个贝叶斯网B由结构G和参数\Theta两部分构成，即B = .网络结构G是一个有向无环图，其每个节点对应于一个属性，若两个属性有直接依赖关系，则它们由一条边连接起来；参数...一般而言，贝叶斯网络的有向无环图中的节点表示随机变量，它们可以是可观察到的变量，或隐变量、未知参数等。连接两个节点的箭头代表此两个随机变量是具有因果关系(或非条件独立)。...为了分析有向图中变量间的条件独立性，可使用“有向分离”（D-separation）,我们先把有向图转变为一个无向图： 找出有向图中的所有V型结构，在V型结构的两个父节点之间加上一条无向边 将所有有向边改为无向边...假定道德图中有变量x、y和变量集合z = \{z_i\} ,若变量x和y能在图中被z分开，即从道德图中将变量集合z去除后，x和y分属两个连通分支，则称变量x和y被z有向分离，x\perp y|z成立。
边（Edge 或 Arc）：图中连接两个节点的线，表示节点之间的关系。边可以是有向的（从一个节点到另一个节点）或无向的（没有方向）。通常，边可能具有权重，用于表示关系的强度或成本。...有向图（Directed Graph）：也称为有向图，图中的边具有方向。在有向图中，从一个节点到另一个节点的边是单向的。...无向图（Undirected Graph）：在无向图中，图中的边没有方向，可以双向移动。 环（Cycle）：在图中，如果一条路径可以回到起始节点，形成一个闭合的环，那么该路径被称为环。...在有向图中，分为入度（In-Degree）和出度（Out-Degree）。 子图（Subgraph）：一个图的子集，包括一些节点和连接这些节点的边。...图是用于表示多个对象之间关系的数据结构，具有节点和边，包括有向图和无向图。常见图算法包括深度优先搜索、广度优先搜索和最短路径算法。 C#和Java代码示例演示了如何创建二叉树和实现这些算法。
服务深度为三的调用图——根服务和叶服务之间的最大跳数。 有时，在微服务架构中验证调用图的结构是很重要的。...服务深度是指在根跨（root span）和叶跨（leaf span）之间的最大网络跃点。 服务依赖关系 属于跟踪结构类别的另一个指标是： 一些依赖项。 一个服务的许多附属服务。...因此，指标在程序的应用在评估跟踪采用方面的表现如何是很重要的。这些指标可以使用： jaeger_client_version - 在应用程序中使用适当的Jaeger客户机版本。...跟踪是一个有向无环图（directed acyclic graph，DAG），因此将它表示为一个图很有意义。...如果变得常用，那么将该查询作为Gremlin API扩展提供也是有意义的。我承认编写Gremlin查询并不简单，因此特性完整的跟踪DSL应该能够简化工作。
关键词：无监督接触预测，Transformer，预训练，蛋白质语言模型 ---- 1 介绍 无监督接触预测任务是当前用于预测蛋白质结构的基本步骤，通常先预测蛋白质残基接触图，再将蛋白质残基接触图用于蛋白质结构预测...潜在的误差来源包括 预滤波的启发式方法失效 相关序列未被检测到 未能找到最佳对齐 替代矩阵和间隙惩罚的次优性，即找不到全局最优解 2.3 评估指标 对于长度为 的蛋白质，我们评估了长度为前 、...在测试时，输入序列的接触预测可以完全在GPU上通过一个前向传播进行。整个预测工作流程可以在单个前向传播中进行，为蛋白质接触预测提供端到端的工作流程，而不需要从序列数据库中进行任何检索步骤。...---- 5 总结 本文用无监督目标在Transformer上训练的蛋白质语言模型在它们的注意图中学习到了蛋白质序列三级结构的相关信息。...通过稀疏（L1正则化）的 回归可以从注意力图中提取残基接触的有用信息。另外，也发现了不同的注意力头部专门负责不同类型的接触。
找到最终的安全状态」，难度为「中等」。 Tag : 「图」、「拓扑排序」 在有向图中，以某个节点为起始节点，从该点出发，每一步沿着图中的一条有向边行走。...证明 上述 BFS 方法能够求得「某个有向无环图的拓扑序」的前提是：我们必然能够找到（至少）一个「入度为 的点」，在起始时将其入队。...这可以使用反证法进行证明：假设有向无环图的拓扑序不存在入度为 的点。 那么从图中的任意节点 进行出发，沿着边进行反向检索，由于不存在入度为 的节点，因此每个点都能够找到上一个节点。...当我们找到一条长度为 的反向路径时，由于我们图中只有 个节点，因此必然有至少一个节点在该路径中重复出现，即该反向路径中存在环，与我们「有向无环图」的起始条件冲突。...反之，如果一个图不是「有向无环图」的话，我们是无法将所有节点入队的，因此能够通过入队节点数量是否为 来判断是否为有向无环图。
在正式讲解拓扑排序这个算法之前，我们需要了解一些前置知识（和离散数学相关） 1、有向无环图： 指的是一个无回路的有向图。...入度：有向图中某点作为图中边的终点的次数之和 出度：有向图中某点作为图中边的起点的次数之和 2、AOV网：顶点活动图 在有向无环图中，用顶点来表示一个活动，用边来表示活动的先后顺序的图结构。...举个例子： 在下面的这张图中，1这个点的入度就是0，2这个点的入度就是2，因为有两条有向线段指向2这个点。 3、拓扑排序： 简而言之就是找到事情的先后顺，拓扑排序的结果可能不是唯一的。 如何排序？...找出图中入度为0的点，然后输出 删除与该点连接的边 重复1、2操作，直到图中没有点或者没有入度为0点为止。（有可能有环） 重要应用：判断有向图中是否有环 4、如何用代码实现拓扑排序呢？...知道本题利用拓扑排序解决，那第一步就是如何建图呢？ 灵活使用语言提供的容器。 邻接表： 我们可以利用哈希表来实现图中点与点之间的关系。 同时我们也需要另一个容器存储每个点的入度。
如果图中任意两个顶点之间的边都是有向边，这个图就是有向图。如果有一个非有向无环图，且A点出发向B经C可回到A，形成一个环。将从C到A的边方向改为从A到C，则变成有向无环图，即DAG。...因为有向图中一个点经过两种路线到达另一个点未必形成环，因此有向无环图未必能转化成树，但任何有向树均为有向无环图。...可以根据拓扑排序来计算有向无环图（的单源最短路径），因为拓扑排序正好是建立在无环的基础上，在这个图中没有负权重边以及回路边。...对于一个DAG，可以这样确定一个图中顶点的顺序：对于所有的u、v，若存在有向路径u-->v，则在最后的顶点排序中u就位于v之前。这样确定的顺序就是一个DAG的拓扑排序。...顶点表示事件，后续事件的发生可能性则可以通过其在有向无环图的前驱节点的发生概率计算出来。 动态规划的DAG 实现 什么是动态规划呢？
本篇主要分享关于有向图的环和有向无环图（DAG，估计做大数据的同学到处都可以看到），所以相关概念我就不做详细介绍了。 ?...用有向图中各个节点代表着一个又一个的任务，而其中的方向代表的任务的执行顺序。而方向代表着这个在执行这个任务之前必须完成其他节点，例如上图中在5执行必须执行3和0 节点。...所以可以想到有向图中有向环的检测非常重要，例如上面 要是5之前 3要执行，3之前4要执行，4之前5要执行，那么着三个限制条件永远事不可能被执行的，要是一个优先级限制的问题中存在有向环，那么这个问题肯定是无解的...有向环的检测的理念是我们找到了一条边v-》w 要是w已经存在在栈中，就找到了一个环，因为栈中表示的是一条有w-》v的路径，而v-》w正好补全了这个环。也就是存在有向环。所以这个优先任务是有问题的。
无向完全图：在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称该图为无向完全图。 有向完全图：在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在方向相反的两条弧，则称该图为有向完全图。...顶点的入度：在有向图中，顶点v的入度是指以该顶点为弧头的弧的数目，记为ID (v)； 顶点的出度：在有向图中，顶点v的出度是指以该顶点为弧尾的弧的数目，记为OD (v)。...强连通图：在有向图中，对图中任意一对顶点vji和vj (i≠j)，若从顶点vi到顶点vj和从顶点vj到顶点vi均有路径，则称该有向图是强连通图。 强连通分量：非强连通图的极大强连通子图。...当一个结点n的parent==-1，树的根节点即为n） 如何将一条边所依附的两个顶点合并到同一个连通分量中 要进行联通分量的合并 ，其中一个顶点所在的树的根节点为vex1，另一个顶点所在的树的根节点为...AOE AOE网是一个带权的有向无环图。其中用顶点表示事件，弧表示活动，权值表示两个活动持续的时间。AOE网是以边表示活动的网。
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