一种做法是直接用欧拉降幂算出\(2^p \pmod{p - 1}\)然后矩阵快速幂。
背景 有个裙友要看看用 lambda 能不能在一行里定义出来 fib 函数，并且不要那个根号五的数学公式，于是就有了这篇文章。...def fib(n): if n in (1, 2): return 1 return fib(n-1) + fib(n-2) # 8 print(fib(6)) 通过...inspect 获取当前函数 我目前只知道 codeobject 配合 eval 来执行的方法，如下： import inspect def fib(): if n in (1, 2):...inspect}) + \ eval(inspect.currentframe().f_code, {'n': n-2, 'inspect': inspect}) # 8 print(eval(fib
递归数列-递归数列 （recursive sequence ）：一种用归纳方法给定的数列。...递归数列-举例 例如，等比数列可以用归纳方法来定义，先定义第一项 a1 的值( a1 ≠ 0 )，对 于以后的项 ，用递推公式an+1＝qan （q≠0，n＝1，2，…）给出定义。...例如 ，已知 a1＝1，a2＝1，其余各项由公式an+1＝an＋an-1（n＝2，3，…）给定的数列是二阶递归数列。...这是斐波那契数列，各项依次为 1 ，1 ，2 ，3，5 ，8 ，13 ，21 ，…，同样 ，由递归式an+1－an ＝an－an-1( a1，a2 为已知，n＝2，3，… ) 给定的数列，也是二阶递归数列...，这是等差数列。
标题: 递归数列 类别 函数与递归 程序类型： 代码片段 时间限制: 2S 内存限制 10000Kb 问题描述 一个数列A定义如下 A(1)=1， A(2)=1/(1+A(1))， A(3)...定义一个函数function用来计算数列的第第n项的值，函数声明如下： double function(int n); 输入说明： 输入为1个正整数n，n<=10。...输出说明 函数输出数列A第n项的值，结果小数点后保留6位有效数字，多余部分四舍五入。 输入样例 5 输出样例 0.625000 提示 所有浮点数使用双精度浮点来运算！！！
外观数列 给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。 「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。
Fibonacci 数列是一种在数学中非常著名的数列，其定义如下：Fibonacci 数列的第一个数为 0（有时也以 1 为第一个数），第二个数为 1。其后的每一个数都是前两个数之和。...即：因此，Fibonacci 数列的前几个数是：Go 语言实现基础版 Fibonacci 数列在 Go 语言中，可以用递归、循环或记忆化递归来实现 Fibonacci 数列。...Go 语言优化版 Fibonacci 数列为了优化 Fibonacci 数列的计算，我们可以采用以下几种方法：1....n } fib := make([]int, n+1) fib[0] = 0 fib[1] = 1 for i := 2; i <= n; i++ { fib...[i] = fib[i-1] + fib[i-2] } return fib[n]}func main() { n := 10 // 求第10个Fibonacci数 fmt.Println
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define ERROR 0 #define OK 1 typedef st...
0x01 刷抖音突然刷到了斐波那契数列，突发奇想就用java写一个斐波那契数列。虽然很早之前学习算法，这应该是最基本的，但是对于一个干着普普通通工作的我已经是需要深思熟虑一番。...0x02 斐波那契数列是指从第3个数开始，每个数都是前两个数的和。数列的前几个数字如下所示：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……以此类推。...斐波那契数列在数学和计算机领域具有广泛的应用。它们可以描述自然界中许多现象，如植物的分枝、螺旋线形状等。在编程中，斐波那契数列常用于解决一些递归问题，也被用于算法优化和动态规划等方面。...public class Feibonaqi { public static void main(String[] args) { int n = 3; // 要计算的斐波那契数列长度...System.out.println("斐波那契数列第 " + n + " 个数为："); System.out.print(fibonacci(n) + " ");
代码如下：public static int[] generateFibonacci(int length) { int[] fib = new int[length]; fib[0] =...0; fib[1] = 1; for (int i = 2; i < length; i++) { fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; }...return fib;}在这个方法中，我们使用了一个int数组来保存斐波那契数列对应位置的数字，循环中的每一次迭代都会计算下一个数字并将其保存到数组中。...例如，如果我们要生成长度为10的斐波那契数列，可以这样调用：int[] fib = generateFibonacci(10);这样，我们就可以得到一个包含前10个斐波那契数列数字的数组。...如果我们要生成斐波那契数列中第100位数字，可以这样调用：BigInteger fib = getFibonacciNumber(100);这样，我们就可以得到斐波那契数列中第100位的数字。
Python-100 练习题 02 Python-100 练习题 03 完全平方数 Python-100 练习题 04 判断天数 这次是分享 Python-100 例的第五和第六题，分别是排序和斐波那契数列问题...题目：斐波那契数列 思路 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、…....fib2(n - 1) + fib2(n - 2) 如果是需要输出给定个数的所有斐波那契数列，代码如下： # 输出指定个数的斐波那契数列 def fib_array(n): if n ==...(10) a2 = fib2(10) fibs = fib_array(10) print('fib1 result=', a1) print('fib2 result=', a2) print('fib...() - start2) print('fib2 result=', a2) 输出结果如下： fib1 cost time: 0.0 fib1 result= 832040 fib2 cost time
1.斐波那契数列的概念 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列...3.解题方法 （1）递归 def fib1(n): if n == 1 or n == 2: return 1 return fib1(n - 1) + fib1(n -...2) for i in range(1, 21): print(fib1(i), end=' ') 第1行： 定义函数fib1，传入参数n 第2-4行： 用if...else语句进行判断，由于该数列从第三项开始...，每个数的值为其前两个数之和，所以当n == 1或 n == 2时，返回值为1，这也是递归的结束条件；否则返回值为前两个数的和，即fib1(n-1) +fib1(n-2) 第6行： 用for语句遍历1-...fib2，传入参数n 第2行： 为a，b分别赋值为0和1 第3行： 用for循环遍历前n项的整数 第4行： 由于该数列从第三项开始，每个数的值为其前两个数之和，可写成a, b = b, a + b。
/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf8 -*- import time def fib(n): """ 求婓波那契数列的第 n 位的值...else: return fib(n -1) + fib(n - 2) if __name__ == "__main__": # 计算婓波那契数列的第 39 位，并打印耗时.../fib-cpp total-time = 0.345918 Python vs C++ 针对计算婓波那契数列的场景，两种不同语言的耗时如下。...return Py_BuildValue("i",result); } 第三步 定义模块的函数列表 static PyMethodDef methods[] = { {"fib",fib_wraper...测试项目 语言 耗时(s) 计算婓波那契数列 C++ 0.34 计算婓波那契数列 Python-Call-C++ 0.67 计算婓波那契数列 Python 18.38
期末考试复习，复习编程题时想到了一种较 原本求斐波那契数列的方式 好的求阶乘办法：因为一个数的斐波那契数列=（该数-1）的斐波那契数列 +（该数-2）的斐波那契数列 ，所以把每次斐波那契数列 的结果用数组记录下来...，后续求 更大的数的斐波那契数列 时，可以直接运用 已求出的斐波那契数列 ，避免重复计算 具体代码如下： //斐波那契数列优化版（与阶乘类似） int fbnq(int i, int a[]) {...return fbnq(i-2,a)+fbnq(i - 1, a); } int main() { int a[10] = { 0 },n; scanf("%d", &n);//n:斐波那契数列的第
1、斐波拉契数列的描述 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列...”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、…… 2、斐波拉契数列的几种实现方法 2.1 递归 let Fib = (number) => { if (number <...= 1) { return 1 } return Fib(number - 1) + Fib(number - 2) } console.log(Fib(5)); 这个方法存在一定的弊端...return Fib(number - 1, a2, a1 + a2) } console.log(Fib(5)); 尾递归只存在一个调用帧，因此性能较好 2.3 es6面向对象 class Fib...= new Fib(5) for (let i of fib) { console.log(i); }
题目 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。...斐波那契数列的定义如下： F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1....斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。...状态定义：设dp为一维数组，其中dp[i]的值代表斐波那契数列第i个数字。...； 返回值： dp[n]，即斐波那契数列的第n个数字.
斐波那契数列 斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）...=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果...递归实现 看完上面的描述，用递归实现斐波那契数列非常简单，代码如下： def fib(n): if n == 0: return 0 if n == 1:...我要计算 fib(4)，那么我就需要计算 fib(3)和 fib(2)；我要计算 fib(3)，那么我就需要计算 fib(2)和 fib(1)。...我要计算 fib(3)，那么我就需要计算 fib(2)和 fib(1)；我要计算 fib(2)，那么我就需要计算 fib(1)和 fib(0)；我要计算 fib(2)，那么我就需要计算 fib(1)和
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列...问题分析 斐波那契数列有一个规律，斐波那契数列的前一项加上它的后一项等于下一项。因此，使用递推的算法可以很容易实现，即F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)。...(n == 1) result = 1; if (n > 1) result = fib(n-1) + fib(n-2); return result; } int main() {...int n; cin>>n; cout<<fib(n)<<endl; return 0; } C 代码清单： #include int fib(int...n) { int result = 0; if (n == 1) result = 1; if (n > 1) result = fib(n-1) + fib(n-2);
（改编自 鲁迅《孔乙己》） 在家闲着也是闲着，不如我们来看看，如何写一个输出斐波那契数列的代码吧。 先说下，什么是斐波那契数列？...斐波那契（Fibonacci）数列，又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列： 1、1、2、3...def fib_1(n): if n <= 1: return 1 return fib_1(n-1) + fib_1(n-2) for i in range(20): print...(fib_1(i), end=' ') 2....b fib_2(20) 3.
几个递归问题 先来看这样一个知名数列Fibnacci数列，定义如下 fib_{n} = \left\{\begin{matrix} 1， & n = 1,2\\ fib_{n-1}+...获得数列第n项用程序写如下，以下可以看成是伪码，只是用Python写出来，其实用什么语言写出来对于本文章所述说内容来说没太大关系： def fib(n): if n < 3: return...很容易用数学归纳法证明 cnt_{n}=fib_{n}*2-1 而fib是指数级的数列，所以这个树递归的计算fib(n)也是n的指数级的计算量，这个当然就可怕了。...试图追求更高的效率 前面提到可以在黑板上一项一项写出Fibnacci数列，用到的方法是迭代，用Python使用递归形式来描述迭代如下： def fib(n): def fib_iter...我们思考用递归计算Fibnacci数列中的一项fib(n) 以下符号，->左边代表目标，->右边::左边代表依赖值，::右边代表函数， fib(n)->fib(n-1) ,fib(n-2)::λx
{fi}称为Fibonacci数列。 输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。 输入描述 Input Description 第一行一个数T(1<=T<=10000)。
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