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冰溜子的有限元模型

本文按照"模型简化-划分单元-组装整体刚度矩阵和整体节点力矩阵"的常规思路来建立冰溜子的有限元模型。 模型简化 对于一根悬挂的冰溜子,将其简化为一维线性变截面杆模型,荷载就是其自重。...这个模型由若干个离散的单元组成,每个单元都简化成等截面,由(11)可知,截面面积取单元两端截面积的平均值。...比如,我们用四个单元来建立这根杆的模型,如图3a所示 ▲图3 图3b即为由此得到的4个单元5个节点的有限元模型。...e)_i = \frac{\rho gA_il_i}{2} \begin{bmatrix} 1\\ 1\\ \end{bmatrix} 组装刚度矩阵 在一维问题中,每个节点只有一个自由度,图2b中的五个节点的有限元模型就有五个自由度...A_1l_1\\ A_1l_1+A_2l_2\\ A_2l_2+A_3l_3\\ A_3l_3+A_4l_4\\ A_4l_4\\ \end{Bmatrix} 用"划行划列法"处理边界条件之后,得到的有限元平衡方程为

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简单问题的有限元模型

如图所示,杆一端固定,另一端距离刚性墙为, 杆中间位置作用一个F,当时,求杆两端的反力。 当时,杆右端已经与刚性墙接触。...有限元模型如下图所示,平衡方程为 考虑边界条件,于是 解得 代入平衡方程可得,支座反力 杆系结构有限元分析有以下3个层次: (1)单元分析。...将结构离散为若干有限单元,研究典型单元的力学特性,确定单元坐标系中的单元刚度矩阵。此外,还要将单元坐标系中的刚度矩阵,节点力转化成为整体坐标系中的。  (2)整体分析。...在单元分析的基础上,形成整体刚度矩阵,整体节点力向量,进一步形成刚度方程。并求解得到节点位移。 (3) 计算单元坐标系中的单元内力。...将所求节点位移代入单元刚度方程,即可求出单元内力和支反力或者其他的结果。 (3) 计算单元坐标系中的单元内力。将所求节点位移代入单元刚度方程,即可求出单元内力和支反力或者其他的结果。

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