机器学习中的逻辑回归 简介 逻辑回归是机器学习领域中一种用于二分类问题的常用算法。尽管其名字中包含"回归"一词，但实际上，逻辑回归是一种分类算法，用于估计输入特征与某个事件发生的概率之间的关系。...本文将深入讲解逻辑回归的原理、实际应用以及使用 Python 进行实现的代码。 逻辑回归的基本原理 逻辑回归的目标是建立一个能够预测输出为二分类标签的模型。...公司应用 逻辑回归在实际业务中得到了广泛的应用，以下是一些公司应用逻辑回归的实际场景： 1. 金融行业 金融公司常常使用逻辑回归来评估信用风险。...通过考虑患者的健康指标、家族病史等信息，可以提前进行干预和治疗。 3. 营销领域 在营销中，公司可以使用逻辑回归来预测客户是否会购买特定产品或响应某项推广活动。这有助于优化广告投放和改进销售策略。...通过分析图像中的特征，模型可以判断图像中是否存在某个人的脸。 模型评估与调优 1. 模型评估指标 在使用逻辑回归模型时，了解模型的性能是至关重要的。
分类模型的评估 回归模型的评估方法，主要有均方误差MSE，R方得分等指标，在分类模型中，我们主要应用的是准确率这个评估指标，除此之外，常用的二分类模型的模型评估指标还有召回率（Recall）、F1指标...在sklearn中，这样一个表格被命名为混淆矩阵（Confusion Matrix），所以，按照准确率的定义，可以计算出该分类模型在测试集上的准确率为： Accuracy = 80% 即，该分类模型在测试集上的准确率为...negative（PN）：预测中阴性样本总数，一般也就是预测标签为0的样本总数； 当前案例中，可以将猫猫类别作为阳性样本，也就是二分类中的1类，狗狗作为阴性数据，也就是0类样本 对于刚才的案例而言，P...召回率（Recall） 召回率侧重于关注全部的1类样本中别准确识别出来的比例，其计算公式为 对于当前案例，我们的召回率是 25 / (25+5) = 0.833, 30条正例样本，其中25条被预测正确...精确率（Precision） 精确率的定义是：对于给定测试集的某一个类别，分类模型预测正确的比例，或者说：分类模型预测的正样本中有多少是真正的正样本，其计算公式是： 当前案例中，Precision =
这天聊Logistics回归。 Logistics回归是大多数初学者接触机器学习时，要学习的第一款分类学习算法。中文一般译作逻辑回归。 实话实说，这个名字很容易引起错乱。...我们知道，机器学习主要分为有监督学习和无监督学习，颇有点天生万物分出了人界和妖界的意思，当然现在又出现了半人半妖的半监督学习，我们另外再聊。...有监督学习呢，又具体分几类问题，最最主要的有两类，一类叫回归问题，一类叫分类问题。 看到这里，看明白了吧？ 回归问题和分类问题根本是两类问题。...总之，这个Logistics回归虽然叫逻辑回归，但既无逻辑，又非回归，有些中译取音译叫逻辑斯蒂回归，看了让人直挠头。 那我们就不由得想问了，为啥两样八字对不上的玩意非要凑到一起呢？...这样做还有一个好处：线性回归好用呀，本身是一款成熟的机器学习模型，拟合数据的能力那称得上有口皆碑，和具有阶跃能力的Logistics回归强强联手，Logistics回归自然也就具备了拟合数据的能力，也就是学习能力
01 — 笔记 对于逻辑回归代价函数的优化，我们前面也讲过两种办法：（1）比较通用的梯度下降法；（2）一类比较高级的方法，就是想办法计算出代价函数的导数，类似于线性回归中的正规方程的方法。...本小节介绍如何使用正则化解决逻辑回归的问题。 如上上小节所述，逻辑回归分类的过拟合问题，会使得决策边界非常的扭曲。 ? 类似的，加入正则化项后的代价函数是： ?...同样的，\alpha后面中括号里面的部分，也是对新的代价函数（加入了正则化项）求偏导后的结果。 如果是使用Octave来定义这个costFunction的话，我们需要这样写： ?...小结 到此，我们把前面三周的内容都学完了。这个时候，如果你掌握了线性回归、逻辑回归、梯度下降、正则化，那你就已经比大多数的人更了解机器学习了。...按照吴老师的说法，你对机器学习的了解已经超过了很多硅谷中机器学习工程师了 。 当然，这还远远不够，接下来几周我们会学习神经网络等等一些更高级的非线性分类器。
参考链接： Python中的逻辑门 python底层的逻辑算法： 回归：回归是统计学的一个重要概念，其本意是根据之前的数据预测一个准确的输出值。...逻辑回归是《机器学习》这门课的第三个算法，它是目前使用最为广泛的一种学习算法，用于解决分类问题。与线性回归算法一样，也是监督学习算法。...诸如：新闻分类、基因序列、市场划分等的一些根据特征划分的，用的都是逻辑回归。 输出的最终预测结果为：正向类（1）、负向类（0）。 ...逻辑回归模型是一个“S”形的函数： 代价函数：代价函数 — 误差的平方和 — 非凸函数—局部最小点 。 ...train_X,theta,train_y,'训练集') showDivide(test_X,theta,test_y,'测试集集') train_y1=predict(train_h) print('预测的结果是
之前我们介绍了 ajax-hook 来实现爬虫的过程中截获 Ajax 请求，在这里再另外介绍一个工具 BrowserMob Proxy，利用它我们同样可以实现 Selenium 爬虫过程中 Ajax 请求的获取...这个网站通过 Selenium 爬的话一点问题也没有，但是由于数据本身就是从 Ajax 加载的，所以如果能直接截获 Ajax 请求的话，连页面解析都省了。...里面 load 方法就是自行定义的，里面正常定义逻辑即可。•最后运行的时候使用 run 方法运行自定义的 load 方法即可，传入 load 方法的参数，即可完成页面的加载。...同时加载的过程中 process_response 方法就会被回调，对结果进行处理。这里我们就提取了 Ajax 数据，然后保存下来了。...当然上面的框架还有很多很多需要优化的地方，大家可以参考思路自己实现。 总结 本节我们就讲解了利用 BrowserMob Proxy 来截获和处理 Ajax 数据的方法，实现简单方便。
问题：线性回归中，当我们有m个样本的时候，我们用的是损失函数是 但是，到了逻辑回归中，损失函数一下子变成 那么，逻辑回归的损失函数为什么是这个呢？ 本文目录 1....逻辑回归损失函数理解 2.1 逻辑回归前置知识 2.2 理解方式1(ML课程的讲解方式) 2.3 理解方式2 1....前置数学知识：最大似然估计 1.1 似然函数 若总体 属离散型，其分布律 , 的形式已知，
逻辑回归的介绍 逻辑回归（Logistic regression，简称LR）虽然其中带有"回归"两个字，但逻辑回归其实是一个分类模型，并且广泛应用于各个领域之中。...逻辑回归模型的优劣势: 优点：实现简单，易于理解和实现；计算代价不高，速度很快，存储资源低； 缺点：容易欠拟合，分类精度可能不高 1.1 逻辑回归的应用 逻辑回归模型广泛用于各个领域，包括机器学习，大多数医学领域和社会科学...逻辑回归模型也用于预测在给定的过程中，系统或产品的故障的可能性。还用于市场营销应用程序，例如预测客户购买产品或中止订购的倾向等。...在经济学中它可以用来预测一个人选择进入劳动力市场的可能性，而商业应用则可以用来预测房主拖欠抵押贷款的可能性。条件随机字段是逻辑回归到顺序数据的扩展，用于自然语言处理。...逻辑回归模型现在同样是很多分类算法的基础组件,比如 分类任务中基于GBDT算法+LR逻辑回归实现的信用卡交易反欺诈，CTR(点击通过率)预估等，其好处在于输出值自然地落在0到1之间，并且有概率意义。
分类选择模型大约有十几个左右，例如： 线性概率模型 对数线性模型 逻辑回归模型 条件逻辑回归模型 名义逻辑回归模型 probit模型 但是实际用到最多的基本都是逻辑回归模型，尤其在商业分析中...逻辑回归模型的SAS实现代码 数据分析中，尽量不要构建 有序的 三分类或三分类以上的 逻辑回归模型，如果遇到Y是三或三以上分类的情况，最好通过合并的方式将Y转换成二元回归，这样模型的性质会更加稳健...SAS中实现逻辑回归的过程步很多，下面模型的业务背景为构建手机用户流失与否与在网时长的逻辑回归模型，代码为： 1、如果只是单纯建立逻辑回归模型，可以使用logistic过程步： ?...另外，由于SAS实现逻辑回归时无法进行怀特检验，所以查看逻辑回归模型是否符合建模假定需要依据部分图形区间进行判断，一般需要保证入模的X为钟型分布，当然最好是正态分布，实际中只要保证这一点，模型基本不会有太大的问题...因果关系建模与取数逻辑 回归模型并不是严格意义上的因果关系，回归是可以进行预测的，但是，如果仅仅考虑预测的精度，而不重视业务中的因果关系，即使模型内部、外部的有效性很高，这种模型的预测效果也是暂时的
集合 [0,1,2，…，9]、[流行，摇滚，说唱，等等] 中的每一个元素都可以表示一个类；或者给一张照片判断该张图片是猫还是狗集合[0,1]、[猫，狗]。 一句话说概括，逻辑回归就是多分类问题。...0-9数字的手写识别也是输入一张图片，然后我们将其分类到0-9，所以也是可以运用逻辑回归滴～ 逻辑回归模型构建 在解决问题之前，我们首先要建立个模型才能进一步解决问题，不过非常幸运的是线性回归中的许多概念与逻辑回归有相似之处...，我们仍然可以使用y = W * x + b来解决逻辑回归问题，让我们看下线性回归和逻辑回归之间有什么差别： 区别： 1.结果（y）：对于线性回归，结果是一个标量值（可以是任意一个符合实际的数值...2.特征（x）：对于线性回归，特征都表示为一个列向量；对于涉及二维图像的逻辑回归，特征是一个二维矩阵，矩阵的每个元素表示图像的像素值。...3.损失函数：对于线性回归，成本函数是表示每个预测值与其预期结果之间的聚合差异的某些函数；对于逻辑回归，是计算每次预测的正确或错误的某些函数。
线性回归 令 z=wTx+bz = w^T x + bz=wTx+b，得到： y=z+ϵ, ϵ∼N(0,σ2)y = z + \epsilon, \, \epsilon \sim...它的概率密度函数： fY∣X(y)=12πσexp(−(y−z)22σ2)=Aexp(−B(y−z)2), A,B>0f_{Y|X}(y)=\frac{1}{\sqrt{2...结果和最小二乘是一样的。...逻辑回归 令 z=wTx+b,a=σ(z)z = w^T x + b, a = \sigma(z)z=wTx+b,a=σ(z)，我们观察到在假设中： P(y=1∣x)=aP(y=0∣x)=1−aP(y=...可以看出，在线性回归的场景下，MLE 等价于最小二乘，在逻辑回归的场景下，MLE 等价于交叉熵。但不一定 MLE 在所有模型中都是这样。
这篇文章是逻辑回归三部曲中的第一部，介绍逻辑回归的由来和为什么会使用sigmod函数。如果觉得看起来有难度也可以先看逻辑回归原理一文，再回过头来看这篇文章。...且E(T(Y))=g(y)，从而可以推导出广义线性函数(逻辑回归函数)的表达式： ? 从上面的推导可以看出逻辑回归的因变量g(y)就是伯努利分布中样本为1的概率。...所以把线性回归中参数求出来，代入逻辑回归函数的表达式中，可以预测样本为1的概率。 至此，可以得出结论，当因变量服从伯努利分布时，广义线性模型就为逻辑回归。...一直对逻辑回归，这个风控建模中必不可少的一员，抱有很大的敬意。...逻辑回归三部曲的文章也从2月份断断续续准备到了4月份，有些数学推导还不够严谨，总感觉有还可以完善的地方，今天先和大家分享三部曲中的第一部和第二部，第三部逻辑回归项目实战争取在下周和大家见面，大家有好的建议可以私信我
在机器学习中，有一种线性模型，被很多人、甚至不少书籍中，都称为“逻辑回归”，即将英文 Logistic 翻译为“逻辑”。周志华教授在《机器学习》中对此翻译提出了不同见解。...本文将从更深刻的数学原理出发，推导此算法，并籍此理解 Logistic 并非“逻辑的”之意。...若根据给定的输入 ，预测二值输出 ，可以通过条件概率分布： 其中 是预测的输出分布函数，它可以有很多不同的具体形式。...将 Sigmoid 函数代入到前面所定义的伯努利分布 中，得： 上式中的 称为对数几率（log odds）： ，其中 ，即： 因此，对数几率 与 之间形成的映射关系...，即使用线性模型进行预测，代入 中，得到： 考虑 ，则： 上式称为 logistic 回归（周志华在《机器学习》中译为“对数几率回归”）。
逻辑回归与条件概率 要解释作为概率模型的逻辑回归原理，首先要介绍让步比（odds）。...为了更直观地理解逻辑回归模型，我们把他与Adaline联系起来。在Adaline中，我们的激活函数为恒等函数，在逻辑回归中，我们将sigmoid函数作为激活函数。...在建立逻辑回归模型时，我们首先定义最大似然函数L，假设数据集中每个样本都是相互独立的，公式为： 在实践中中，很容易最大化该方程的自然对数，故定义对数似然函数： 使用梯度上升等算法优化这个对数似然函数...为了更直观地理解逻辑回归模型，我们把他与Adaline联系起来。在Adaline中，我们的激活函数为恒等函数，在逻辑回归中，我们将sigmoid函数作为激活函数。...在建立逻辑回归模型时，我们首先定义最大似然函数L，假设数据集中每个样本都是相互独立的，公式为： 在实践中中，很容易最大化该方程的自然对数，故定义对数似然函数： 使用梯度上升等算法优化这个对数似然函数
，如 loss retain_graph : 保存计算图 create_graph：创建导数计算图，用于高阶求导 grad_tensors ：多梯度权重(用于设置权重) 注意：张量类中的backward...逻辑回归 Logistic Regression 逻辑回归是线性的二分类模型 模型表达式： \begin{array}{c} y=f(W X+b)\\ f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} \...} 线性回归是分析自变量 x 与 因变量 y( 标量 ) 之间关系的方法 逻辑回归是分析自变量 x 与 因变量 y( 概率 ) 之间关系的方法 逻辑回归也称为对数几率回归（等价）。...模型：根据任务的难度选择简单的线性模型或者是复杂的神经网络模型。 损失函数：根据不同的任务选择不同的损失函数，例如在线性回归中采用均方差损失函数，在分类任务中可以选择交叉熵。...逻辑回归的实现 # -*- coding: utf-8 -*- import torch import torch.nn as nn import matplotlib.pyplot as plt import
一般情况下解决多分类问题有如下两种方式： 1）OvR (One vs Rest) 每次将某个与剩下的所有的分类，n个类别进行n次分类，选择分类得分最高的。 2)....OvO (One vs One) 两两组合，比如四个类别有六个组，选择赢数最高的分类。...以下是sklearn中的使用（默认是OVR）： from sklearn.linear_model import LogisticRegression # 只使用前两种feature，方便可视化 X...scikit_LR.fit(X_train, y_train) scikit_LR.score(X_test, y_test) 修改为OVO： 修改 multi_class='multinomial'；需要注意的是...，solver也需要改变， scikit_learn不仅仅使用梯度下降法，默认是使用liblinear的，但是对于OVO是无效的。
大家好，今天给大家介绍的算法叫做逻辑回归。 从名字入手，逻辑回归嘛，它肯定是回归的一种，还记得我们之前讲过的线性回归吧，原理上这两个算法是一样的。...那什么叫逻辑呢，在计算机里，逻辑常常被理解为0、1值，也就是说我们得到的结果不能像线性回归一样得到一些任意的值，逻辑回归的结果应该是0或者1，这也就导致逻辑回归最适用的场景是二分类问题。...那么逻辑回归的代价函数应该怎么确定呢，先给出答案： 其中m为训练集中样本的个数，yi表示样本i的真实类别（0或者1），hi(z)是我们逻辑回归运算的结果。...好啦，大家可以自己回顾一下梯度下降算法的主要思路，完成对参数的优化。 最后，对一个待分类的样本，将其属性输入到逻辑回归模型中，将得到的数与0.5进行比较就可以啦！...为了方便大家进一步的学习，在接下来的几次文章中我会讲述一些机器学习方面需要的数学基础，大家敬请期待！
机器学习，绕不开预测问题，预测绕不开回归和分类。本篇介绍最常用的二分类算法：逻辑回归(Logistics Regression)，当然随着算法的发展，它也可用于多分类问题。...每一个算法都是许许多多数学家的努力铸就，理论篇有范君希望可以尽量将算法发展过程叙述的平滑一些，可以即保留理论基础，又让读者感觉舒服。下面，就让我们一起来领教一下这处理问题的伟大逻辑吧！...回归到分类的过渡 ? 何为“逻辑” ? ? ? 理想的最优模型 01 概率预测 ? 02 损失函数 ? ? ? ? 多分类的扩展应用 ?...下期再见 逻辑回归是线性回归分析的扩展，其通过逻辑函数将回归值映射为概率值，实现了对分类问题的处理。通过本次学习，对于逻辑回归，你是否掌握了呢？有任何疑问或建议，给有范君留言吧。...下一篇作者将介绍逻辑回归的好伙伴支持向量机，并详细介绍它们之间的区别与联系，希望你不要错过了哦！
本小节主要介绍使用sklearn实现逻辑回归算法以及添加多项式项的逻辑回归算法，sklearn为逻辑回归自动封装了正则化，通过调整C和penalty以解决模型过拟合的问题。...sklearn中实现逻辑回归以及后续会介绍的SVM在进行模型正则化的时候，更偏向于使用在J(θ)前面加上超参数C的这种新的正则化表达式。...c 模 型 正 则 化 超 参 数 C 为了验证模型正则化超参数C的效果，先将前面添加多项式项的逻辑回归算法中的degree值设置大一点为20，故意让模型过拟合。 ? ?...这一小节介绍了如何在sklearn中使用逻辑回归算法，同时也注意到了sklearn中的LogisticRegression类自动封装上了模型正则化的功能，我们使用的时候只需要调整对应的C以及penalty...在开始介绍逻辑回归算法的时候提到过逻辑回归只能解决二分类问题，不过我们可以通过一些技术手段来扩展逻辑回归算法应用到多分类任务中，下一小节将会介绍如何让逻辑回归算法解决多分类的问题。
线性回归的正则化 还记得在线性回归中我们有哪两种方法去求代价函数的最小值吗？当然是梯度下降和正规方程了。让我们来复习一下线性回归中梯度下降算法，如下： ?...其中黄色部分就是代价函数对参数 θ 的偏导数。当我们正则化代价函数后，代价函数发生了改变： ? 相应地，偏导数也会改变，得到正则化后的梯度下降算法： ? 把其中的 θ_j 提出来，简化后： ?...逻辑回归的正则化 逻辑回归的代价函数为： ? 与线性回归的正则化类似，逻辑回归的正则化就是在逻辑回归的代价函数中加入对参数的惩罚： ?...正则化后得到的梯度下降算法与线性回归中非常像，只是假设函数不同而已。 ?
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