如果说用结构体+指针的方式实现链表和栈的话，每次需要new一个新节点，非常慢。笔试题链表大小在10万级别，因此笔试题一般不会采用这种动态链表的方式。通常采用数组模拟链表的方式，这种方式更快。
之前讲过，邻接矩阵表示法会浪费很多的空间，那么我们可以采用邻接表表示法来节省空间。
权重(Weight)：边上可以附带的权重大小，用来表示从一个顶点到另一个顶点的成本。
上一篇文章，对于图有了一个简单的描述，对于图的存储一般有两种方式:邻接表和邻接矩阵，这篇文章分别用C++和Java实现图的构建 实现代码(C++) // // main.cpp // Graph // // Created by 陈龙 // Copyright © 2019 陈龙. All rights reserved. // #include <iostream> #include <vector> using namespace std; //最大顶点数 const int maxV =
时间复杂度 平均情况下 O(m)，最坏情况下 O(nm), n 表示点数，m 表示边数
邻接链表 邻接表表示法将图以邻接表（adjacency lists）的形式存储在计算机中。所谓图的邻接表，也就是图的所有节点的邻接表的集合；而对每个节点，它的邻接表就是它的所有出弧。邻接表表示法就
图论（Graph theory）是数学的一个分支，它以图为研究对象，研究顶点和边组成的图形的数学理论和方法。
• 节点a 的邻接点是节点b 、d ，其邻接点的存储下标为1、3，按照头插法（逆序）将其放入节点a 后面的单链表中；
图是计算机科学中的一种重要数据结构，它是由节点和边组成的集合，用于表示物体之间的关系。本篇博客将重点介绍图的基本概念和表示方法，包括有向图、无向图、带权图的概念，以及邻接矩阵和邻接表两种常用的图表示方法，并通过实例代码演示图的创建和基本操作，每行代码都配有详细的注释。
PS：邻接表，存储方法跟树的孩子链表示法相类似，是一种顺序分配和链式分配相结合的存储结构。如这个表头结点所对应的顶点存在相邻顶点，则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中。图的邻接表储存方式相对于邻接矩阵比较节约空间，对于邻接矩阵需要分别把顶点和边（顶点之间的关系）用一维数组和二维数组储存起来。而邻接表则是把顶点按照顺序储存到一维数组中，然后再通过链式方式，把有关系的顶点下标链接到后方，咱们先不考虑权重问题，结构体定义简单一点，当然加上权值也不难。下方看图解释。 邻接表 有向图 无向图 逆邻接表 有
1、用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。
设G=(V,E)是n个顶点的图，则G的邻接矩阵用n阶方阵G表示，若(Vi ,Vj )或< Vi ,Vj >属于E(G)，则G[i][j]为1，否则为0。
数据结构是程序的核心之一，可惜本公众内关于数据结构的文章略显不足，于是何小编打算与向柯玮小编一起把数据结构这部分补齐，来满足各位观众大老爷。
这篇文章主要来讲一下邻接矩阵 邻接表 链式前向星（本篇需要具备一定图的基础知识，至少邻接矩阵之前要会，这里主要讲解邻接表和链式前向星）
•https://liuyangjun.blog.csdn.net/article/details/82759650
课程表 你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。
图 的 遍历 就是 对 图 中的 结点 进行遍历 , 遍历 结点 有如下两种策略 :
在我们生活中，每天使用的微信等社交软件，我们的好友关系网也能被形象成一种图结构，如图，图能表示各种丰富的关系结构
又要画图了。一到这里就莫名其妙的烦，之前写过的图相关博客已经让我都删了，讲的语无伦次。 希望这篇能写好点。
数据结构想必大家都不会陌生，对于一个成熟的程序员而言，熟悉和掌握数据结构和算法也是基本功之一。数据结构本身其实不过是数据按照特点关系进行存储或者组织的集合，特殊的结构在不同的应用场景中往往会带来不一样的处理效率。
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说【C#数据结构系列】图[通俗易懂],希望能够帮助大家进步!!!
前面几篇已经介绍了线性表和树两类数据结构，线性表中的元素是“一对一”的关系，树中的元素是“一对多”的关系，本章所述的图结构中的元素则是“多对多”的关系。图（Graph）是一种复杂的非线性结构，在图结构中，每个元素都可以有零个或多个前驱，也可以有零个或多个后继，也就是说，元素之间的关系是任意的。现实生活中的很多事物都可以抽象为图，例如世界各地接入Internet的计算机通过网线连接在一起，各个城市和城市之间的铁轨等等。
其实在上一篇介绍树结构的时候，已经有了一些算法的相关内容介入。而在图这种数据结构下，会有更多有关图的算法，比如广度优先搜索，深度优先搜索最短路径算法等等。这是我们要介绍的最后一个数据结构。同时也是本系列最为复杂的一个。那么我们先来简单介绍一下，什么是图？ 一、图的概念 简单说，图就是网络结构的抽象模型，图是一组由边连接的节点（或顶点）。任何二元关系都可以用图来表示。比如我们的地图，地铁线路图等。都是图的实际应用。 接着我们看看图的一些相关概念和术语。 一个图G = (V,E)由以下元素组成：
举个栗子，大家一定都用过微信，假设你的微信朋友圈中有若干好友：张三、李四、王五、赵六、七大姑、八大姨。
邻接矩阵优点是简单，对于小图，很容易看到哪些节点连接到其他节点。但是大多数单元格是空的，即稀疏。
邻接表的问题：计算有向图的入度非常麻烦（入度：指向自己的数量，出度：指向别人的数量）
含有n个顶点的无向完全图有多少条边？ n×(n-1)/2条边 含有n个顶点的有向完全图有多少条弧？ n×(n-1)条边
V0与V1、V2、V3都有边，因此第0行的1、2、3位置处置1。 Vi与Vj有边，则第i行的第j位置处置1。
其实在上一篇介绍树结构的时候，已经有了一些算法的相关内容介入。而在图这种数据结构下，会有更多有关图的算法，比如广度优先搜索，深度优先搜索最短路径算法等等。这是我们要介绍的最后一个数据结构。同时也是本系列最为复杂的一个。那么我们先来简单介绍一下，什么是图？
当一个图为稀疏图时，使用邻接矩阵表示法显然要浪费大量的存储空间。而图的邻接表示法结合了顺序存储和链式存储方法，大大减少了这种不必要的浪费。
No.15期 图在计算机中的存储 Mr. 王：还有一个很重要的问题，就是图在计算机中的表示。虽然我们看到的图边和点等都是非常直观的，可以画成一个圆圈里带一个数字表示顶点，用一条带有数字的线段或者箭头来表示边，但是在计算机中，显然不能用这种方式来存储它。 小可开玩笑地说：要是把图存成图片，那可太占空间了，而且还不容易读取上面的数字。 Mr. 王：是啊，图已经是对现实世界的一个抽象了，在计算机中我们要对其进行进一步的抽象。你想一想，图由哪两部分组成？ 小可：边的集合和顶点的集合。 Mr. 王：在手绘的图中，
无论是有向图还是无向图，主要的存储方式都有两种：邻接矩阵和邻接表。前者图的数据顺序存储结构，后者属于图的链接存储结构。
邻接表作为图的一种存储方式，在存储稀疏图上相对于邻接矩阵有相当大的空间节省。如一个稀疏图的顶点个个数为n，边数为e。用邻接矩阵存储需要n^2空间，而真正进行存储的只有2e个空间， 剩下的n^2-2e都浪费了。但是对于邻接表来讲，存储空间只需要n+2e个，相对于邻接矩阵减少了很多。邻接表虽然在空间上有很大的优势，但是对于一个有向图，如果需要查找每个顶点的入度就需要遍历整个邻接表，在效率上很低下的。因此才有了逆邻接表的诞生。
图 数据结构 中 , 每个 结点 是一个 元素 , 可以有 0 个或 多个 相邻元素 , 两个结点 之间的 连接 称为 边 ;
由于后续更新「面试专场」的好几篇文章都涉及到 图 这种数据结构，因此打算先普及一下 图 的相关理论支持，如果后面的相关内容有些点不太容易理解，可以查阅此篇文章。本文不建议一口气阅读完毕，可以先浏览一遍，在后续有需要的时候进行查阅即可。
邻接表的存储结构遍历请看https://www.omegaxyz.com/2017/05/16/graphofds/
图的遍历和树的遍历类似，我们希望从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点，且使每一个顶点仅被访问一次，这一过程就叫做图的遍历（Traverse Graph)。 图的遍历方法一般有两种，第一种是深度优先遍历（Depth First Search),也有称为深度优先搜索，简称为DFS。第二种是《广度优先遍历（Breadth First Search)》，也有称为广度优先搜索，简称为BFS。我们在《堆栈与深度优先搜索》中已经较为详细地讲述了深度优先搜索的策略，这里不再赘述。我们也可以把图当作一个迷宫，设定一个起始点
图是一种非线性数据结构，它由节点（也称为顶点）和连接这些节点的边组成。图可以用来表示各种关系和连接，比如网络拓扑、社交网络、地图等等。图的节点可以包含任意类型的数据，而边则表示节点之间的关系。图有两种常见的表示方法：邻接矩阵和邻接表。
景禹： 图的遍历方法包括 深度优先遍历（搜索） 和 广度优先遍历（搜索） 两种方式。小禹禹能给我说一下树的四种遍历方式吗？
树是一种很重要的数据结构，最初对数据结构的定义就是指对树和图的研究，后来才广义化了数据结构这个概念。从而可看出树和图在数结构这一研究领域的重要性。
图结构的元素之间虽然具有“多对多”的关系，但是同样可以采用顺序存储，即使用数组有效地存储图。
该文讲述了如何利用邻接表存储图，并使用广度优先搜索算法对图进行遍历。文章首先介绍了邻接表存储图的基本概念，然后定义了广度优先搜索算法的实现。最后，通过一个具体的例子展示了如何使用邻接表存储图和广度优先搜索算法进行图的遍历。
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拓扑排序在工程管理领域中的应用广泛，可用于判断工程能否顺利开展，即判断有向图中是否存在回路。对于一个有向图，先由键盘输入其顶点和弧的信息，采用恰当存储结构保存该有向图后，依据拓扑排序算法思想输出其相应的顶点拓扑有序序列，并提示用户是否存在回路。
对于图中每个顶点 vi，把所有邻接于 vi的顶点（对有向图是将从vi出发的弧的弧头顶点链接在一起）链接成一个带头结点的单链表，将所有头结点顺序存储在一个一维数组中。 例：下面左图G2对应的邻接表如右边所示。
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PHP数据结构（九）——图的定义、存储与两种方式遍历 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、定义和术语 1、不同于线性结构和树，图是任意两个元素之间都可以有关联的数据结构。 2、顶点：数据元素；弧：顶点A至顶点B的连线，弧是单向的，出发的点称为弧尾，抵达的点称为弧头；边：顶点A和B之间的连线，没有方向性。 3、有向图：由顶点和弧组成的图；无向图：由顶点和边组成的图。 4、完全有向图：n个顶点有n(n-1)个弧；完全无向图：n个顶点有n
邻接矩阵是不错的存储结构，但是我们发现，对于边数相对于顶点较少的图，这种结构是存在对存储空间的极大浪费的
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