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示波器中的 FFT 参数如何设置？

FFT 属于数学运算（Math）功能的一部分。...FFT 有些可以设置的参数，我早就说过，频域的世界对我们来说是陌生的，那肯定这些设置也是不习惯的。...频率跨度 (HSCale / SPAN) 决定横轴的覆盖范围，也就是显示带宽；已知FFT 的频率分辨率由公式决定：采样率点数而屏幕能看到多少频率范围由 SPAN（跨度）决定。...点数 (POINts) 决定 FFT 的运算点数。点数越多，频率分辨率越高（能区分更接近的频率分量）。但点数越多，刷新速度越慢，实时性下降；在噪声分析 → 需要高分辨率，选大点数。...画一张示意图（频谱坐标轴 + 这五个参数的标注），这样能更直观地看到它们的关系频谱坐标轴 + 这五个参数的标注仿真一个 FFT 显示设置示意图：红色虚线 → 中心频率 (HCENter)，频谱横轴的中点

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FFT 中零填充的若干问题

零填充的公式与作用 FFT 分辨率定义：采样率：采样点数（实际采到的点数，不包含零填充）其中FFT 的分辨率完全取决于采样时间长度，和采样率，与零填充无关。...零填充的操作如果原始信号长度是，我们在末尾补零到点（通常取到 2 的幂，比如或）： FFT 之后的频率刻度变成：零填充的效果频率分辨率 Δf 并没有变：依旧是，因为“有效采样时长”...只是增加了插值点：频谱曲线变得平滑，看起来像“更细”；实质是对原本 FFT 结果做了sinc 内插**。...零填充 = 频谱插值 ≠ 增加分辨率做一个小可视化对比：同样 1 秒、1 kHz 正弦波，分别用 1024 点 FFT 和 1024 点+零填充到 8192 点 FFT，画出来两张图，直观展示“曲线更平滑...Hz，已经挺准，但和真实值有约 0.05 Hz 的偏差。

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ClickHouse中的低基数字段优化

在ClickHouse中，String字符串类型相比其他数据类型而言，一个显著的差异是String类型的大小是不固定的。所以除了常规的列字段压缩手段之外，还延伸出了一些额外的优化思路。...在《ClickHouse原理解析与应用实践》(你没看错，这是最终敲定的书名)这本书的数据定义章节中，曾提过在一些场合可以使用Enum枚举类型代替String字符串，从而将其转换为长度固定、字节更小的数值类型...其实本质上，这就是一种对低基数特征字段的优化思路，只不过枚举类型的使用场景比较苛刻，它要求这些数据预先可知，且能够穷举。那么对于不可预知、无法穷举的数据应该怎么优化呢?...于是，ClickHouse提供了一种修饰数据类型LowCardinality，专门针对低基数特征的字段进行优化。...由于字典压缩和数据特征息息相关，所以这项特性的最终受益效果，需要在大家各自的环境中进行验证。通常来说，在百万级别基数的数据下，使用LowCardinality的收益效果都是不错的。

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聊聊ClickHouse中的低基数LowCardinality类型

为什么要有LowCardinality 在常见数据库系统的类型体系中，字符串是最灵活、表意性最强的类型，但是存储成本无疑也最高。...因此，ClickHouse又提供了第三条路，即LowCardinality——“低基数”类型。顾名思义，它适合长度和定义域都可变，但总体基数不是特别大的列。...（总计约2.3亿行）分别存入两张表中。...从系统表中查询存储空间的占用，低基数String也明显要更小： :) SELECT table,column, sum(rows) AS rows, formatReadableSize(sum...也就是说，如果LowCardinality(String)列的基数大于该阈值，就会被拆分成多个字典文件存储。那么，低基数String的基数控制在什么范围内的效率最高呢？

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探秘HyperLogLog：Redis中的基数统计黑科技

然而，有了Redis中的HyperLogLog，这一切都变得简单和高效。它通过一种巧妙的概率算法，使得我们可以用极小的空间来估算巨大数据集的基数。...HyperLogLog简介基数和基数统计的重要性基数的定义：在数学和数据分析中，基数（Cardinality）是指一个集合中不同元素的数量。...算法原理： HyperLogLog利用概率论中的哈希函数和调和平均数的概念来估计基数。每个元素被哈希成一个二进制字符串。算法分析这些字符串的前导零的数量，使用这些信息来估计总体的基数。...总的来说，HyperLogLog是基数估计领域的一次重大突破，它以其惊人的空间效率和高准确性解决了大规模数据集的基数统计问题，成为当代大数据技术栈中不可或缺的一部分。...适合大数据集：对于大规模数据集，HyperLogLog能够提供快速的基数估算，这在传统的全量统计方法中几乎是不可能的。

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干货 | 使用FFT变换自动去除图像中严重的网纹

最近买了一本《机器视觉算法与应用第二版》书，书中再次提到该方法：使用傅里叶变换进行滤波处理的真正好处是可以通过使用定制的滤波器来消除图像中某些特定频率，例如这些特定频率可能代表着图像中重复出现的纹理。...在网络上很多的PS教程中，也有提到使用FFT来进行去网纹的操作，其中最为广泛的是使用PS小插件FOURIER TRANSFORM，使用过程为：打开图像--进行FFT RGB操作，然后定位到红色通道，选取通道中除了最中心处的之外的白点区域...这个插件有个特性，他要求输入必须是3通道或者4通道的图，但是用他处理完成后的图虽然表面上看还是3通道还是4通道的，但是他已经失去了彩色信息了，我们注意到他在进行FFT RGB操作后，RGB三个通道中，R...我们看上面的FFT频谱图，这种显示基本上都是对直接进行FFT变换后的浮点数据进行对数变换后，在线性映射到0到255范围内的，有进行了log操作，数据压缩了很多，导致频谱图的对比度不是很强，也不利于我们分隔出那些亮点...，因为在频谱中的中心点，这一点二值后肯定是白色的，在反色后就是白色，就以这一点为种子点，向四周进行区域生长，这样就可以把中心处的黑色反色过来，而其他地方的黑色保持不变。

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FFT中的频谱泄露：详细食用指南（YUNWJ指导版）

一致性增益（Coherent Gain, CG）是什么：窗口信号的平均值，公式表示加窗后一个完美相干的正弦波在 FFT 主瓣峰值会被缩小多少倍。...公式：窗口像滤波器一样，把原本“落在一个 FFT bin 的噪声”扩展到多个 bin；ENBW 越大，噪声地板就被抬高越多。...首旁瓣电平（First Sidelobe Level, dB）窗函数频谱中，主瓣以外的第一个旁瓣的高度（相对主瓣 0 dB）。旁瓣越高 → 强信号会“泄漏”更多到远处，掩盖弱信号。...在最后的最后，在唠叨一下：相干（整数 bin，对齐 bin）信号的频率恰好落在 FFT 的某个整数 bin 上。其中是采样率，是 FFT 点数，就是频率分辨率（bin 间隔）。...“非相干”：信号频率没对齐 FFT bin，结果会泄漏。

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基数排序中的LSD方法和MSD方法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...最高位优先(Most Significant Digit first)法，简称MSD法：先按k1排序分组，同一组中记录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组...基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始

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【算法随记五】使用FFT变换自动去除图像中严重的网纹。

最近买了一本《机器视觉算法与应用第二版》书，书中再次提到该方法：使用傅里叶变换进行滤波处理的真正好处是可以通过使用定制的滤波器来消除图像中某些特定频率，例如这些特定频率可能代表着图像中重复出现的纹理。...在网络上很多的PS教程中，也有提到使用FFT来进行去网纹的操作，其中最为广泛的是使用PS小插件FOURIER TRANSFORM，使用过程为：打开图像--进行FFT RGB操作，然后定位到红色通道，选取通道中除了最中心处的之外的白点区域...只有FFT去网纹插件能完美去掉相片的网纹而且不损伤画质。　　...这个插件有个特性，他要求输入必须是3通道或者4通道的图，但是用他处理完成后的图虽然表面上看还是3通道还是4通道的，但是他已经失去了彩色信息了，我们注意到他在进行FFT RGB操作后，RGB三个通道中，R...，因为在频谱中的中心点，这一点二值后肯定是白色的，在反色后就是白色，就以这一点为种子点，向四周进行区域生长，这样就可以把中心处的黑色反色过来，而其他地方的黑色保持不变。

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转：FFT算法在局域网管理软件中的应用与实现

以下是FFT在局域网管理软件中可能的应用和实现方式的一些示例：信号分析：在局域网中，可能需要分析网络流量或传输数据的模式。...FFT可以用于将时域的网络流量数据转换为频域，从而分析网络中不同频率成分的存在。频谱分析：使用FFT来分析局域网中不同频率成分的信号，可能有助于检测到异常或异常活动，如网络攻击或异常流量。...性能优化：在局域网管理中，有时需要优化网络性能，以确保数据的高效传输。FFT可以在一定程度上用于分析网络性能瓶颈或频率干扰，从而进行必要的优化。...实现FFT或类似算法的步骤通常涉及以下几点：数据采集：首先需要收集待处理的数据，这可以是网络流量数据、传感器数据等。在局域网管理中，可能是从网络设备收集的数据。...在实际的实施过程中，您可能还得对特定情境和数据进行巧妙地调整和优化，方能发挥FFT的威力。

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FFT算法在局域网管理软件中的应用与实现

以下是FFT在局域网管理软件中可能的应用和实现方式的一些示例：信号分析：在局域网中，可能需要分析网络流量或传输数据的模式。...FFT可以用于将时域的网络流量数据转换为频域，从而分析网络中不同频率成分的存在。频谱分析：使用FFT来分析局域网中不同频率成分的信号，可能有助于检测到异常或异常活动，如网络攻击或异常流量。...性能优化：在局域网管理中，有时需要优化网络性能，以确保数据的高效传输。FFT可以在一定程度上用于分析网络性能瓶颈或频率干扰，从而进行必要的优化。...实现FFT或类似算法的步骤通常涉及以下几点：数据采集：首先需要收集待处理的数据，这可以是网络流量数据、传感器数据等。在局域网管理中，可能是从网络设备收集的数据。...在实际的实施过程中，您可能还得对特定情境和数据进行巧妙地调整和优化，方能发挥FFT的威力。

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【C++】C++中的类型转化

说起类型转化，我们在C语言之前的学习中可以了解到，类型转换可以分为两种情况：隐式类型转化；显示类型转化。但是为什么在c++中还要继续对类型转化做文章呢？我们一起来看： 1....+中的类型转换呢？...所以C++出了一套类型转化的规范写法。...隐式类型转化有些情况下可能会出问题：比如数据精度丢失显式类型转换将所有情况混合在一起，代码不够清晰因此C++提出了自己的类型转化风格，注意因为C++要兼容C语言，所以C++中还可以使用...原因是：在编译时，因为是const修饰（不会修改），所以就会把a的值放入寄存器中，通过*p来改变的是内存中的a的值，但是a在寄存器中的值没有改变，依旧是2，所以打印时就是2。

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PyTorch中的傅立叶卷积：通过FFT有效计算大核卷积的数学原理和代码实现

因为快速傅立叶变换的算法复杂度比卷积低。直接卷积的复杂度为O（n²），因为我们将g中的每个元素传递给f中的每个元素。快速傅立叶变换可以在O（n log n）的时间内计算出来。...在机器学习应用程序中，使用较小的内核大小更为常见，因此PyTorch和Tensorflow之类的深度学习库仅提供直接卷积的实现。但是，在现实世界中，有很多使用大内核的用例，其中傅立叶卷积更为有效。...PyTorch实现现在，我将演示如何在PyTorch中实现傅立叶卷积函数。它应该模仿torch.nn.functional.convNd的功能，并在实现中利用FFT，而无需用户做任何额外的工作。...Compute inverse FFT # 5. Add bias and return 让我们根据上面显示的操作顺序逐步构建FFT卷积。...我们希望原始内核位于填充数组的左侧，以便它与信号数组的开始对齐。 2 计算傅立叶变换这非常容易，因为在PyTorch中已经实现了N维FFT。

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C++中的继承

protected继承：基类中的所有 public 成员在派生类中为 protected 属性；基类中的所有 protected 成员在派生类中为 protected 属性；基类中的所有 private...private继承：基类中的所有 public 成员在派生类中均为 private 属性；基类中的所有 protected 成员在派生类中均为 private 属性；基类中的所有 private...，但是会存在越界访问的问题 //ps2->_No = 10; } 继承中的作用域在继承体系中基类和派生类都有独立的作用域。...（在子类成员函数中，可以使用基类::基类成员显示访问）需要注意的是如果是成员函数的隐藏，只需要函数名相同就构成隐藏。注意在实际中在继承体系里面最好不要定义同名的成员。...fun和A中的fun不是构成重载，因为不是在同一作用域 // B中的fun和A中的fun构成隐藏，成员函数满足函数名相同就构成隐藏。

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C++中的多态

其实基类b对象和派生类d对象虚表是不一样的，Func1完成了重写，所以d的虚表中存的是重写的Derive::Func1，所以虚函数的重写也叫作覆盖，覆盖就是指虚表中虚函数的覆盖。...总结派生类的虚表生成： ①派生类先将基类中的虚表内容拷贝一份到派生类虚表中。...②如果派生类重写了基类中某个虚函数，用派生类自己的虚函数覆盖虚表中基类的虚函数 ③派生类自己新增加的虚函数按其在派生类中的声明次序增加到派生类虚表的最后。 ④虚表是存放在代码段中的。 ...在调用重写的函数的时候，如果指向的是派生类对象，那么就必须从这个派生类的虚表中拿到这个虚函数的地址。 ②为什么要基类对象的指针或引用去调用虚函数：首先，虚函数必须写在基类中。...其次，基类指针或引用派生类对象的时候，在切片后，指向的是派生类对象中属于基类成员的那一部分，但总体来说依然是指向派生类的，当需要调用重写的虚函数的时候，就会去基类成员那一部分中找接口，再去派生类中找定义

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C++ 中 :: 的用法

这是作用域，如果想在类的外部引用静态成员函数，或在类的外部定义成员函数都要用到。...使用命名空间里的类型或函数也要用到（如：std::cout, std::cin, std::string 等等）实例class Test{public: Test(); static void

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C# 实现 FFT 正反变换和频域滤波

FFT正反变换算法和频域滤波算法，另外由于一般如果是对实数进行FFT的话，要将FFT得到的复数数组转为实数数组，下面类中的Cmp2Mdl方法的作用就是这个。...这个FFT算法是基-2FFT算法，因此，如入的序列必须是2的n次方个点长。...频域滤波的基本原理是： 1、对输入序列进行FFT 2、得到的频谱乘以一个权函数（滤波器，系统的传递函数） 3、得到的结果进行IFFT 4、如果是实数运算的话用Cmp2Mdl方法转为实数代码如下...output = new Complex[length]; ///正变换旋转因子的基数 double fac = -2.0 * Math.PI / length; ///反变换旋转因子的基数是正变换的相反数...或IFFT的结果，递归实现多级蝶形运算 Complex[] evenResult = FFT(evens, invert); ///序列中下标为奇数的点 Complex[] odds = new

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C++中的类

比如用户在文档输入一串文字需要用到键盘，需要移动鼠标，计算机接口将用户操作转换为存储在计算机中的具体信息。...类通常C++程序员把接口(类定义)放在头文件当中，并将实现方法(类方法)放在程序源代码当中。...一般情况下如果不希望外界访问到类中的成员变量，可以设为private，但是必须提供公开的成员函数，如果都设为private，外界函数无法调用，那么我们的数据是无意义的。...这里需要说明的是定义位于类声明中的函数会被自动转为内联函数。内联函数就是编译器在编译时，把调用函数替换成了函数代码，减少函数调用开销，适合一些短小的函数。...使用类 C++的目标是使得类和基本类型尽可能相同，我们类的声明和定义都已经编写完成，下面我们通过文件来使用这些接口测试一下：这里还需要说明一下C++的文件结构，以及这里我们使用到了之前在C语言预编译处理中说到的内容

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C++ 中的#，##，和

, strlen(p5) = 13 查看 PE 文件的常量字符串段，发现经过编译器优化后只存在一个Hello,World!串。 ?...即 p1，p2，p3，p4 这四种写法是等价的，这一点作为之后解释#用法的前提。字符串化操作 (#) 当用作字符串化操作时，#的主要作用是将宏参数不经扩展地转换成字符串常量。...要点：宏定义参数的左右两边的空格会被忽略，参数的各个 Token 之间的多个空格会被转换成一个空格。宏定义参数中含有需要特殊含义字符如"或\时，它们前面会自动被加上转义字符\。...B) FB1(F B) 初看到时推测这两行预编译出来后效果是一样的，但是看了使用 gcc -E 编译出来代码，这才理解了 MSDN 上对「不经扩展」有了更深刻的理解，实际的预编译后代码为： "F B"...要点：它不能是宏定义中的第一个或最后一个 Token。前后的空格可有可无。

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C++ 中的#，##，和

, strlen(p5) = 13 查看 PE 文件的常量字符串段，发现经过编译器优化后只存在一个Hello,World!串。...即 p1，p2，p3，p4 这四种写法是等价的，这一点作为之后解释#用法的前提。字符串化操作 (#) 当用作字符串化操作时，#的主要作用是将宏参数不经扩展地转换成字符串常量。...要点：宏定义参数的左右两边的空格会被忽略，参数的各个 Token 之间的多个空格会被转换成一个空格。宏定义参数中含有需要特殊含义字符如"或\时，它们前面会自动被加上转义字符\。...B) FB1(F B) 初看到时推测这两行预编译出来后效果是一样的，但是看了使用 gcc -E 编译出来代码，这才理解了 MSDN 上对「不经扩展」有了更深刻的理解，实际的预编译后代码为： "F B"...要点：它不能是宏定义中的第一个或最后一个 Token。前后的空格可有可无。

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