笔者擅长 C# 语言，4月份要考试，学习 JAVA 是为了考试罢了。 如何在最短时间内学习 JAVA 基础语法和通过考试考核呢~ 学习 JAVA ，要为了应付考试，判断、循环这部分，C、C++、C
每篇一个前言，介绍一下这一篇的内容。之前的内容都是针对某些知识点进行的介绍，这篇内容介绍一下实际开发中常用的一些类和命名空间。这一篇是个连续剧，大概有个三四集。嗯，就是这样。
最近想学习Libra数字货币的MOVE语言，发现它是用Rust编写的，所以先补一下Rust的基础知识。学习了一段时间，发现Rust的学习曲线非常陡峭，不过仍有快速入门的办法。
如果基本的整数和浮点数精度不能够满足需求，那么可以使用java.math包中两个很有用的类：BigInteger和BigDecimal。这两个类可以处理包含任意长度数字序列的数值。BigInteger类实现任意精度的整数运算，BigDecimal实现任意精度的浮点数运算。 使用静态的valueof方法可以将普通的数值转换为大数：
python 跟 java 一样时强类型语言，也就是说它不会根据环境变化自动改变数据类型 python 是动态语言，而 java 是静态语言。也就是说 python 在编程时，永远不用给任何变量指定数据类型，而 java 写程序时必须声明所有变量的数据类型 python 的模块类似于 java 的 class，不过python模块导入会执行 代码的内容，而 java 不会 python 与 java 的执行方式还是蛮像的，都是将源码编译成 byte code 然后交给相应的虚拟机去执行 Python为了优化
分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。（来自度娘的搬运工）
给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。
总体说明：本文的优化思路并不局限于Python，但C、C++、C#、Java等语言无法使用内置类型直接表示大整数，需要通过数组等特定形式并自己实现大整数乘除法才能实现，因此本文只介绍Python语言的实现。 按照标准的组合数公式，再结合Python标准库的阶乘函数factorial()，很容易写出下面的代码： def cni(n, i): from math import factorial return factorial(n) // factorial(i) // factorial(n-i) 但是
题目： Reverse digits of an integer. Example1: x = 123, return 321 Example2: x = -123, return -321
由于编程语言提供的基本数值数据类型表示的数值范围有限，不能满足较大规模的高精度数值计算，因此需要利用其他方法实现高精度数值的计算，于是产生了大数运算。尤其是乘法运算，下面就是大整数的乘法的过程（加 减法都一样的原理）。
自从微软推出.NET以来，截止到上月为止，.NET的使用人数仅次于C++、C，学校教学以及公司开发环境所使用Visual Studio .NET Framework版本多不相同，本文作者比较了.NET Framework多个版本之间的区别，方便各位选择和切换.NET Framework。 版本号发布日期Visual Studio的版本Windows上的默认情况CLR版本发行版的特点 1.0 2002年2月13日 Visual Studio .NET NA 1.0 CLR和基类库的第一个版本 1
总是忘记 Java 字符串格式化说明符？今天这篇文章带你轻松搞定Java中的字符串表述。
2019年6月18日，Facebook发布了数字货币Libra的技术白皮书，我也第一时间体验了一下它的智能合约编程语言MOVE，发现这个MOVE是用Rust编写的，看来想准确理解MOVE的机制，还需要对Rust有深刻的理解，所以又开始了Rust的快速入门学习。
来源 | 以太坊爱好者 责编 | 晋兆雨 头图 | 付费下载于视觉中国 在一个共识协议中，最简单的错误也会导致灾难。 我准备开一个系列，讲解我在 go-ethereum（Geth 客户端）（以太坊协议的正式 Go 语言实现）中发现的 Bug，本篇是第一篇。虽然阅读这系列文章不需要你对 Geth 有多深的理解，但懂得以太坊协议是怎么运行的，会很有帮助。 这篇文章讲的是 Geth 客户端叔块验证程序中的一个 bug，传入一个专门构造的叔块后，该程序的行动是错误的。如果该漏洞被利用，会导致 Geth 节点和
作者：小傅哥 博客：https://bugstack.cn ❝沉淀、分享、成长，让自己和他人都能有所收获！😜 ❞ 一、什么是素数 二、对称加密和非对称加密 三、算法公式推导 四、关于RSA算法 五、实现RSA算法 1. 互为质数的p、q 2. 乘积n 3. 欧拉公式 φ(n) 4. 选取公钥e 5. 选取私钥d 6. 加密 7. 解密 8. 测试 六、RSA数学原理 1. 模运算 2. 最大公约数 3. 线性同余方程 4. 中国余数定理 5. 费马小定理 6. 算法证明 七、常见面试题 ----
python3.X版本的请点击这里25行代码实现完整的RSA算法 网络上很多关于RSA算法的原理介绍，但是翻来翻去就是没有一个靠谱、让人信服的算法代码实现，即使有代码介绍，也都是直接调用JDK或者Python代码包中的API实现，也有可能并没有把核心放在原理的实现上，而是字符串转数字啦、或者数字转字符串啦、或者即使有代码也都写得特别烂。无形中让人感觉RSA加密算法竟然这么高深，然后就看不下去了。看到了这样的代码我就特别生气，四个字：误人子弟。还有我发现对于“大整数的幂次乘方取模”竟然采用直接计算的幂次的值，再取模，类似于(2 ^ 1024) ^ (2 ^ 1024)，这样的计算就直接去计算了，我不知道各位博主有没有运行他们的代码？？？知道这个数字有多大吗？这么说吧，把全宇宙中的物质都做成硬盘都放不下，更何况你的512M内存的电脑。所以我说他们的代码只可远观而不可亵玩已。 于是我用了2天时间，没有去参考网上的代码重新开始把RSA算法的代码完全实现了一遍以后发现代码竟然这么少，基本上25行就全部搞定。为了方便整数的计算，我使用了Python语言。为什么用Python？因为Python在数值计算上比较直观，即使没有学习过python的人，也能一眼就看懂了代码。而Java语言需要用到BigInteger类，数值的计算都是用方法调用，所以使用起来比较麻烦。如果有同学对我得代码感兴趣的话，先二话不说，不管3X7=22，把代码粘贴进pydev中运行一遍，是驴是马拉出来溜溜。看不懂可以私信我，我就把代码具体讲讲，如果本文章没有人感兴趣，我就不做讲解了。 RSA算法的步骤主要有以下几个步骤： 1、选择 p、q两个超级大的质数 ，都是1024位，显得咱们的程序货真价实。 2、令n = p * q。取 φ(n) =(p-1) * (q-1)。 计算与n互质的整数的个数。 3、取 e ∈ 1 < e < φ(n) ，( n , e )作为公钥对，正式环境中取65537。可以打开任意一个被认证过的https证书，都可以看到。 4、令 ed mod φ(n) = 1，计算d，( n , d ) 作为私钥对。 计算d可以利用扩展欧几里的算法进行计算，非常简单，不超过5行代码就搞定。 5、销毁 p、q。密文 = 明文 ^ e mod n ， 明文 = 密文 ^ d mod n。利用蒙哥马利方法进行计算，也叫反复平方法，非常简单，不超过10行代码搞定。 实测：秘钥长度在2048位的时候，我的thinkpad笔记本T440上面、python2.7环境的运行时间是0.035秒，1024位的时候是0.008秒。说明了RSA加密算法的算法复杂度应该是O（N^2），其中n是秘钥长度。不知道能不能优化到O（NlogN） 代码主要涉及到三个Python可执行文件：计算最大公约数、大整数幂取模算法、公钥私钥生成及加解密。这三个文件构成了RSA算法的核心。 这个时候很多同学就不干了，说为什么我在网上看到的很多RSA理论都特别多，都分很多个章节，在每个章节中，都有好多个屏幕才能显示完，这么多的理论，想想怎么也得上千行代码才能实现，怎么到了你这里25行就搞定了呢？北门大官人你不会是在糊弄我们把？其实真的没有，我是良心博主，绝对不会糊弄大家，你们看到的理论确实这么多，我也都看过了，我把这些理论用了zip,gzip,hafuman，tar，rar等很多的压缩算法一遍遍地进行压缩，才有了这个微缩版的rsa代码实现，代码虽少，五脏俱全，是你居家旅行，课程设计、忽悠小白、必备良药。其实里边的几乎每一行代码都能写一篇博客专门进行介绍。 前方高能，我要开始装逼了。看不懂的童鞋请绕道，先去看看理论，具体内容如下： 1. 计算最大公约数 2. 超大整数的超大整数次幂取超大整数模算法（好拗口，哈哈，不拗口一点就显示不出这个算法的超级牛逼之处） 3. 公钥私钥生成
个人所有文章整理在此篇，以后将陆续更新收录:知无涯，行者之路莫言终（我的编程之路） 零、如何访问服务器上的mysql数据库 1.远程连接服务端的MySQL 开发3306端口（端口号为你服务器上的
1977年，麻省理工学院的 Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出了一种非对称加密算法，用他们三人的姓氏缩写命名为 RSA。RSA 既不是惟一，也不是最早的非对称加密算法。但它是使用最广泛，因而也是最重要的非对称加密算法。
代码已经放上github : https://github.com/chroje/RSA
Python采用基于值的内存管理模式，相同的值在内存中只有一份。这是很多Python教程上都会提到的一句话，但实际情况要复杂的多。什么才是值？什么样的值才会在内存中只保存一份？这是个非常复杂的问题。
起初，小灰认为只要按照大整数相加的思路稍微做一下变形，就可以轻松实现大整数相乘。但是随着深入的学习，小灰才发现事情并没有那么简单......
敲黑板！！这里是怎么来的呢？ 由下图可以看出，当下面式子成立时，满足中间值定理
使用私钥对任意长度的hash值（必须是较大信息的hash结果）进行签名，返回签名结果（一对大整数）。私钥的安全性取决于密码读取器的熵度（随机程度）。
RSA加密算法是一种非对称加密算法，于1977年由 罗纳德·李维斯特（Ron Rivest） 阿迪·萨莫尔（Adi Shamir） 伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。
每一个编程语言的背后都有自己独特的内存模型支持，比如最经典的C语言，一个int类型占8字节。那么在python中不区分数据类型，定义一个变量其在内存在占用多少字节呢？python中数据的运算其内存是如何变化的呢？
在上一篇文章 漫画：如何实现大整数相乘？（上） 修订版 当中，我们介绍了两种思路：
我们知道IFAA标准、SOTER标准所定义的加解密算法为RSA2048，FIDO方案所定义的加解密算法为椭圆曲线算法，今年特火的区块链技术也采用的是椭圆曲线算法。那么今天我们先来聊聊RSA算法的基本原理！只需要具备高中数学基础知识，花1个小时即可理解。 （以下内容为网络内容整理）如果没有理解，请告诉我，保证让你明明白白。 祝大家中秋快乐！ 进入正题之前，我先简单介绍一下，什么是"公钥加密算法"。 一、一点历史 1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式： （1）甲方选择某一种加密规则，对信息进行加密； （
2.把分治法的T(n)和T(n/2)的关系带入master定理的第一个条件，计算ε值的过程有误。
大概十五年前，曾经写过一个C语言版本的类似代码。核心思想是：在乘法竖式计算过程中，每次的进位实际上是可以超过一位的，虽然老师从来没有这么教过。 这样的操作在Python中是没有必要的，因为Python
对于如何算 n 的阶乘，只要你知道阶乘的定义，我想你都知道怎么算，但如果在面试中，面试官抛给你一道与阶乘相关，看似简单的算法题，你还真不一定能够给出优雅的答案！本文将分享几道与阶乘相关的案例，且难度递增。
0x01 RSA算法简介 为了方便小白咀嚼后文，这里先对RSA密钥体制做个简略介绍（简略因为这不是本文讨论的重点） 选择两个大素数p和q，计算出模数N = p * q 计算φ = (p−1) * (q−1) 即N的欧拉函数，然后选择一个e (1<e<φ)，且e和φ互质 取e的模反数为d，计算方法: e * d ≡ 1 (mod φ) 对明文m进行加密：c = pow(m, e, N)，得到的c即为密文 对密文c进行解密，m = pow(c, d, N)，得到的m即为明文 整理一下得到我们需要认识和记住的
由于研究Libra等数字货币编程技术的需要，学习了一段时间的Rust编程，一不小心刷题上瘾。
今天说说JavaScript的数据类型，很多人会认为有六种数据类型，其实不是很全面，我们就盘盘JavaScript到底有几种数据类型，我们分原始类型和引用类型说。
在计算机上处理一些大数据相乘时，由于计算机硬件的限制，不能直接进行相乘得到想要的结果。可以将一个大的整数乘法分而治之，将大问题变成小问题，变成简单的小数乘法再进行合并，从而解决上述问题。
BigInt数据类型的目的是比Number数据类型支持的范围更大的整数值。在对大整数执行数学运算时，以任意精度表示整数的能力尤为重要。使用BigInt，整数溢出将不再是问题。
公众号内回复【NOIP2011S】即可获取下载链接，直接打印电子版让孩子做即可，文件包含
https://blog.csdn.net/oh_maxy/article/details/10903929
给你一个字符串数组 nums 和一个整数 k 。 nums 中的每个字符串都表示一个不含前导零的整数。
2、带参的nextInt(int x)则会生成一个范围在0~x(不包含X)内的任意正整数
大整数乘法(C)请设计一个有效的算法，可以进行两个n位大整数的乘法运算。 设X和Y都是n位的二进制整数，现在要计算它们的乘积XY。我们可以用小学所学的方法来设计一个计算乘积XY的算法，但是这样做计算步骤太多，显得效率较低。如果将每2个1位数的乘法或加法看作一步运算，那么这种方法要作O(n^2)步运算才能求出乘积XY。
MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc发明，经MD2、MD3和MD4发展而来。 Message-Digest泛指字节串(Message)的Hash变换，就是把一个任意长度的字节串变换成一定长的大整数。请注意我使用了“字节串”而不是“字符串”这个词，是因为这种变换只与字节的值有关，与字符集或编码方式无关。 MD5将任意长度的“字节串”变换成一个128bit的大整数，并且它是一个不可逆的字符串变换算法，换句话说就是，即使你看到源程序和算法描述，也无法将一个MD5的值变换回原始的字符串，从数学原理上说，是因为原始的字符串有无穷多个，这有点象不存在反函数的数学函数。 MD5的典型应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，以防止被“篡改”。举个例子，你将一段话写在一个叫 readme.txt文件中，并对这个readme.txt产生一个MD5的值并记录在案，然后你可以传播这个文件给别人，别人如果修改了文件中的任何内容，你对这个文件重新计算MD5时就会发现（两个MD5值不相同）。如果再有一个第三方的认证机构，用MD5还可以防止文件作者的“抵赖”，这就是所谓的数字签名应用。 MD5还广泛用于加密和解密技术上，在很多操作系统中，用户的密码是以MD5值（或类似的其它算法）的方式保存的， 用户Login的时候，系统是把用户输入的密码计算成MD5值，然后再去和系统中保存的MD5值进行比较，而系统并不“知道”用户的密码是什么。
Math类： java.lang.Math类中包含基本的数字操作，如指数、对数、平方根和三角函数。 java.math是一个包，提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。
在上一辑中，给大家介绍了如何使用matlab自带工具箱实现高精度计算(详见：如何用matlab做高精度计算？【第一辑】)。本期给大家带来两款来自File Exchange源代码共享资源库的宝贝，它们都是出自大神John D'Errico之手。前者是专门用于处理超大值整数运算的 —— Variable Precision Integer Arithmetic，对应数据类型为vpi，后者是用于处理浮点数计算的 —— HPF (a big decimal class)，对应数据类型为hpf。
我只能说你们不懂什么叫真正的算法，你们只是计算机的傀儡，我看了你们回答非常生气，高校教出来的就是这种“人才”，连算法都不懂。还不如我一高中生。严重BS楼上的，尤其是说java语言的那位。
BigInteger abs() //返回大整数的绝对值 BigInteger add(BigInteger val)// 返回两个大整数的和 BigInteger and(BigInteger val) //返回两个大整数的按位与的结果 BigInteger andNot(BigInteger val) //返回两个大整数与非的结果 BigInteger divide(BigInteger val) //返回两个大整数的商 double doubleValue() //返回大整数的double类型的值 f
虽然以前使劲吹过MessagePack，认为它是JSON的完美替代品，但还是发现了它的缺陷，最终光荣弃坑。于是我从头开始设计了MessagePack的替代品——Zipack：压缩效率进一步提升。我们来看看Zipack优于MessagePack（简称msgpack）的地方。本文主要从3种最基本的数据类型来评测2者的差距：浮点数、大整数、字符串。
在安全多方计算系列的首篇文章（安全多方计算之前世今生）中，我们提到了百万富翁问题，并提供了百万富翁问题的通俗解法，该通俗解法可按图1简单回顾。
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