Bernoulli样本的梯度 - 腾讯云开发者社区

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多项分布和的分布_bernoulli多项式

x次都是点数6朝上的概率就是：C(n,x)*p6^x*(1-p6)^(n-x) 更一般性的问题会问：“点数1~6的出现次数分别为(x1,x2,x3,x4,x5,x6)时的概率是多少？...我们知道，在代数学里当k个变量的和的N次方的展开式 (p1+ p2+…+ pk )^N 是一个多项式，其一般项就是前面的公式给出的值。...如果这k个变量恰好是可能有的各种结局的出现概率，那么，由于这些概率的合计值对应一个必然事件的概率。...而当把这个多项式可以展开成很多项时，这些项的合计值等于1提示我们这些项是一些互不相容的事件（N次抽样得到的）的对应概率, 即多项式展开式的每一项都是一个特殊的事件的出现概率。...=k^N 以上求和中遍及各个ni的一切可能取的正整数值，但是要求各个ni的合计值等于N。即 n1+n2+…nk=N. 多项分布-应用用于处理一次实验有多个可能的结果的情况。

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R 梯度提升算法①

用gbm包实现随机梯度提升算法自适应提升方法AdaBoost 它是一种传统而重要的Boost算法，在学习时为每一个样本赋上一个权重，初始时各样本权重一样。...在每一步训练后，增加错误学习样本的权重，这使得某些样本的重要性凸显出来，在进行了N次迭代后，将会得到N个简单的学习器。最后将它们组合起来得到一个最终的模型。...梯度提升方法Gradient Boosting 梯度提升算法初看起来不是很好理解，但我们和线性回归加以类比就容易了。回忆一下线性回归是希望找到一组参数使得残差最小化。...) 决策树的深度(interaction.depth) 损失函数的形式容易设定，分类问题一般选择bernoulli分布，而回归问题可以选择gaussian分布。...,data=data,shrinkage=0.01, distribution='bernoulli',cv.folds=5, n.trees=3000

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【R语言】用gbm包来提升决策树能力

自适应提升方法AdaBoost 它是一种传统而重要的Boost算法，在学习时为每一个样本赋上一个权重，初始时各样本权重一样。...在每一步训练后，增加错误学习样本的权重，这使得某些样本的重要性凸显出来，在进行了N次迭代后，将会得到N个简单的学习器。最后将它们组合起来得到一个最终的模型。...梯度提升方法Gradient Boosting 梯度提升算法初看起来不是很好理解，但我们和线性回归加以类比就容易了。回忆一下线性回归是希望找到一组参数使得残差最小化。...同样的，梯度提升是先根据初始模型计算伪残差，之后建立一个基学习器来解释伪残差，该基学习器是在梯度方向上减少残差。再将基学习器乘上权重系数(学习速率)和原来的模型进行线性组合形成新的模型。...) 决策树的深度(interaction.depth) 损失函数的形式容易设定，分类问题一般选择bernoulli分布，而回归问题可以选择gaussian分布。

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Child Tuning: 反向传播版的Dropout

下面是我写的一个简单模拟的代码帮助大家理解 import torch from torch.distributions.bernoulli import Bernoulli gradient = torch.randn...((3, 4)) # 这里用一个随机生成的矩阵来代表梯度 p_F = 0.2 gradient_mask = Bernoulli(gradient.new_full(size=gradien.size(...其中比较重要的一点是虽然我们得到了0-1 MASK，但我们需要将这个MASK内所有的1扩大1/p_F倍以维持梯度的期望值别的梯度都不在了，活着的梯度要带着其他人的意志坚强的反向传播下去啊！...实际上Fisher信息的计算是相当耗时的，如果我们每次反向传播后都去计算一次所有参数的Fisher信息，然后找出最大的前几个是很麻烦的，因此作者提出在真正开始训练之前，我们先对所有样本进行一次完整（一个...)}是给定样本\mathbf{x}^{(i)}时参数\mathbf{w}的梯度，并且它服从正态分布\mathbf{g}^{(i)}\sim N(\frac{\partial \mathcal{L}}{\

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脚本更新----多样本联合分析（Seurat V4）空间基因梯度（STG）

作者，Evil Genius今日更新脚本，在我们2024年单细胞空间全系列课程上第21课讲到了空间基因梯度，当时以单样本分析做的，我们现在要更新到多样本联合分析。...实现多样本一起分析空间基因梯度，现在免费分享一些分析核心脚本，感觉跟犯罪差不多。可以看基因、细胞、通路的空间梯度细胞组成和信号传导在不同的生态位中有所不同，这可以诱导细胞亚群中基因表达的梯度。...因此，一些细胞会随着它们的空间定位而表现出渐变的转录变异，这被称为“空间转录组梯度”(STG)。...三个需要回答的生物学问题1、空间基因梯度的位置2、空间基因梯度的方向性3、空间基因梯度的生物学功能为了实现目标，利用NMF将ST数据中所有细胞或SPOT的基因表达谱分解成多个因子，包括描述细胞组成和调节细胞表型...然后，利用精选的功能基因集，通过统计方法(例如，超几何测试)对program进行功能性注释。并研究在肿瘤ST数据集中，分配给不同程序的梯度的空间关系，或梯度到肿瘤-TME边界的空间关系。

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「糟糕」的策略梯度

不过，强化学习训练极为不稳定、样本利用率非常低、泛化性不好等问题也一直困扰着研究人员们，自蒙特卡洛、策略梯度以来大家也继续找到了 Actor-Critic、Deep-Q Learning 等算法尝试获得更好的表现...策略梯度用简洁的公式表述了这个问题之后，策略梯度就可以用下面这样的技巧推导得到： ? 这个式子表明了 J 相对于 ϑ 的梯度是下面这个式子的预期值 ?...概率策略确实是一种建模的方法，但它永远都不会比确定性策略更好。非常通用的强化算法所以上面这样的策略梯度算法实际上是一个找到如下形式的式子的随机梯度的通用方法 ?...并且，J 作为 ϑ 的函数，明显是凸的，以及需要知道的最重要的事是这样的梯度的预期标准值控制着迭代次数。那么现在，如果你从 ϑ=0 开始，那么梯度就是 ?...毕竟，基因算法和策略梯度需要的样本数目都多到夸张。如果你已经准备好了在亚马逊 AWS 上花上百万美元训练，并且根本不打算调节一个实体化的系统的话，想用其实也可以。但是我们肯定是有更好的办法的。

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深度神经网络基本问题的原理详细分析和推导

learning rate的选择 1 基于梯度的目标优化 3 其他优化算法 4 参考资料基于梯度的神经网络优化 31 BP算法的定义理解误区 32 预备知识 33 深度神经网络中递归使用链式法则 34...23 伯努利分布Bernoulli Distributions和Sigmoid 函数单元 24 其他输出层的激活函数单元 241 多项分布和广义线性模型 242 其他分布和对应单元 25 本节其他参考资料...sigmoid为激活函数的交叉熵代价函数的推导后续 233 梯度下降法的进一步推导交叉熵解决函数饱和saturates问题 11 极大似然法和交叉熵Maximum Likelihood Estimation...12 交叉熵cross-entropy error代价函数 122 交叉熵代价函数 123 交叉熵代价函数的好处 13 本节其他参考资料 111概率统计知识总体样本随机变量独立同分布参数估计 112...极大思然估计 121 交叉熵相对熵KL散度的概念 1 目标函数的表达式模型的确定 2 选择概率分布模型和对应的输出单元 3 多层网络的梯度如何获得 4 参考资料前馈传播过程隐藏层激活函数 31 logistic

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各类的梯度优化

最后，会讨论其他有利于梯度下降优化算法的策略。 ---- 梯度下降是一种以通过在目标函数梯度 ? 的反向上更新模型参数，来最小化模型参数的目标函数 ? 的方法。学习速率 ?...---- 梯度下降算法变种存在三种梯度下降的变种，他们不同之处在于我们在计算目标函数梯度时所用数据量的多少。依据数据的规模，我们在更新参数的准确性和执行一次更新所用时间之间进行一种折中。...批量梯度下降普通的梯度下降，也称批量梯度下降，利用所有的训练数据计算目标函数的梯度。 ? 由于我们每进行一次参数更新需要计算整体训练数据的梯度，批量梯度下降会变得很慢并且一遇到内存吃不下数据就挂了。...同时批量梯度下降也无法支持模型的在线更新，例如，新的样本不停的到来。...值得注意的是先进的深度学习库提供对一些参数进行自动求导可以有效地计算梯度。如果你是自己来推梯度，梯度检查是一个不错的注意。本平台也推送过梯度求解过程。

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【Prometheus】Prometheus的样本

在 Prometheus 中，"样本"（Sample）是指时间序列数据的一个基本单位，包含了某个特定时刻的一个度量值。一个样本由以下几部分组成： 1....时间戳（Timestamp）样本会记录数据的时间戳，表示这个数据值是在什么时候被采集的。 Prometheus 会根据配置的抓取间隔定期拉取目标的度量数据。...每次采集的数据都会附带一个时间戳，表示数据的时间点。 2. 度量名称（Metric Name）每个样本都关联着一个度量（或指标）名称，这个名称用于描述被监控的事物。...Prometheus 中的时间序列 Prometheus 中的时间序列是由一系列带有时间戳的样本组成的。...Prometheus 样本的类型 Prometheus 支持多种度量类型，它们定义了样本值的含义和如何增长： Counter（计数器）：计数器值只能增加，表示某个事件的累计发生次数（例如 HTTP 请求总数

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深度策略梯度算法是真正的策略梯度算法吗？

具体而言，研究了：梯度估计（Gradient Estimation）：研究发现，即使智能体的奖励有所提升，用于更新参数的梯度估计通常与真实梯度不相关。...检查深度策略梯度算法的基元梯度估计的质量策略梯度方法的核心前提是恰当目标函数上的随机梯度上升带来优秀的策略。具体来说，这些算法使用（代理）奖励函数的梯度作为基元： ?...这些方法的理论背后的底层假设是，我们能够获取对梯度的合理估计，即我们能够使用有限样本（通常大约 103 个）的经验平均值准确估计上面的期望项。因此研究者对实践中该假设的有效性很感兴趣。...我们计算出的梯度估计准确度如何？为了解决该问题，研究者使用了评估估计质量最自然的度量标准：经验方差（empirical variance）和梯度估计向「真正」梯度的收敛情况。 ?...梯度估计。上一章的分析表明策略梯度算法使用的梯度估计的质量很差。即使智能体还在提升，此类梯度估计通常与真正的梯度几乎不相关（见图 3），彼此之间也不相关（见图 2）。

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【斯坦福CS229】一文横扫机器学习要点：监督学习、无监督学习、深度学习

用损失函数L定义如下: 梯度下降—若学习率表示为 α∈R，则用学习率和成本函数J来定义梯度下降的更新规则，可表示为如下公式：随机梯度下降法(SGD)是根据每个训练样本对参数进行更新，批量梯度下降法是对一批训练样本进行更新...,Ak为k个事件，则有： Hoeffding inequality —刻画的是某个事件的真实概率与m各不同的Bernoulli试验中观察到的频率之间的差异。...轮廓系数—记a为一个样本和同一个类中其它点距离的平均，b为一个样本与它最近的类中所有点的距离的平均。...的概率表示为：记g为sigmoid函数，给定我们的训练数据{x(i),i∈[[1,m]]}，则对数似然可表示为：因此，随机梯度上升学习规则是对于每个训练样本x(i)，我们更新W如下：机器学习备忘录...：反向传播损失，得到梯度；第四步：使用梯度更新网络的权重。

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【斯坦福CS229】一文横扫机器学习要点：监督学习、无监督学习、深度学习

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梯度是如何计算的

引言深度学习模型的训练本质上是一个优化问题，而常采用的优化算法是梯度下降法（SGD）。对于SGD算法，最重要的就是如何计算梯度。...前向过程是从输入计算得到输出，而反向过程就是一个梯度累积的过程，或者说是BP，即误差反向传播。这就是BP的思想。...对于两个矩阵相乘的话，在反向传播时反正是另外一个项与传播过来的梯度项相乘。差别就在于位置以及翻转。这里有个小窍门，就是最后计算出梯度肯定要与原来的矩阵是同样的shape。那么这就容易了，反正组合不多。...活学活用：实现一个简单的神经网络上面我们讲了链式法则，也讲了BP的思想，并且也讲了如何对矩阵运算求梯度。...size N = 32 # 输入维度 D = 100 # 隐含层单元数 H = 200 # 输出维度 O = 10 # 训练样本（这里随机生成

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梯度上升算法与随机梯度上升算法的实现

随机梯度上升算法当数据量达到上亿或更多数据以后，梯度上升算法中的矩阵乘法等操作显然耗时将上升到非常高的程度，那么，我们是否可以不用整个数据集作为样本来计算其权重参数而是只使用其中的一部分数据来训练呢？...这个算法思想就是随机梯度上升算法，他通过随机取数据集中的部分数据，来代表整体数据集，从而实现对数据样本集的缩小，达到减少计算量，降低算法时间复杂度的目的。 3.1....而从结果看，两个算法的最终收敛位置是非常接近的，但是，从原理上来说，随机梯度算法效果确实可能逊于梯度上升算法，但这仍然取决于步进系数、内外层循环次数以及随机样本选取数量的选择。 5....而事实上，在《机器学习实战》的文中，也提到，随机梯度上升算法是通过选取样本数据集的子集进行计算来实现效率的提升的，而这个思想并不是代码中所反映出的思想。 5.3....书中对比随机梯度算法与梯度上升算法的权重迭代曲线，得出结论：这里的系数没有像之前那样出现周期性波动，这归功于样本随机选择机制。无论是算法原理还是从作者贴出的图来看都不能得到这样的结论。 6.

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脑组织中的梯度

iii)梯度在大脑动力学和认知中的作用，以及(iv)梯度作为框架来分析和概念化大脑进化和发展的效用。...其中包括推导梯度的方法，使它们彼此对齐，分析梯度衍生特征，并评估它们与神经和非神经空间地图的关联。本期特刊中的一系列论文为日益增长的梯度分析库提供了有用的补充。...本研究将进一步回答梯度排序的意义、梯度排序与个体间变异敏感性之间的关联等重要问题。...梯度为结构-功能对应的分析提供了一个框架，而且似乎在不同的模态中梯度具有高度的收敛性然而，在不同形态的梯度中似乎也有一些明显的差异。...同样，研究已经开始绘制跨寿命的梯度重构图，并评估由于环境和疾病相关因素导致的梯度变化。这些观点将为研究皮层梯度的不变性和延展性提供重要的见解。

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PyTorch中的梯度累积

这就是梯度累加（Gradient Accumulation）技术了以PyTorch为例，正常来说，一个神经网络的训练过程如下： for idx, (x, y) in enumerate(train_loader...，因为PyTorch中的loss.backward()执行的是梯度累加的操作，所以当你调用4次loss.backward()后，这4个mini-batch的梯度都会累加起来。...但是，我们需要的是一个平均的梯度，或者说平均的损失，所以我们应该将每次计算得到的loss除以accum_steps accum_steps = 4 for idx, (x, y) in enumerate...mini-batch的梯度后不清零，而是做梯度的累加，当累加到一定的次数之后再更新网络参数，然后将梯度清零。...通过这种延迟更新的手段，可以实现与采用大batch_size相近的效果 References pytorch中的梯度累加(Gradient Accumulation) Gradient Accumulation

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Tensorflow中的梯度裁剪

本文简单介绍梯度裁剪(gradient clipping)的方法及其作用，不管在 RNN 或者在其他网络都是可以使用的，比如博主最最近训练的 DNN 网络中就在用。...梯度裁剪一般用于解决梯度爆炸(gradient explosion) 问题，而梯度爆炸问题在训练 RNN 过程中出现得尤为频繁，所以训练 RNN 基本都需要带上这个参数。...常见的 gradient clipping 有两种做法根据参数的 gradient 的值直接进行裁剪根据若干参数的 gradient 组成的 vector 的 L2 norm 进行裁剪第一种做法很容易理解... 的值，若 LNorm 的梯度乘上这个缩放因子。...关于 gradient clipping 的作用可更直观地参考下面的图，没有 gradient clipping 时，若梯度过大优化算法会越过最优点。?

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好样本，事半功倍：使用样本设计工程 (SDE) 来构造更好的大模型下游微调样本

本研究表明，细致地考虑大模型微调样本的设计，可以使用更少的样本训练出在下游任务上表现更好的模型。...相比于“如何设计prompt”这方面繁荣的PE研究，“如何设计下游微调样本”，相关研究则十分匮乏。正如不同的prompt设计会影响LLMs零样本推理的性能，不同的样本设计也可能会对微调后的模型有影响。...例如，500 个 ES-SDE 样本的训练效果，就相当于约 2000 个 EW-SDE / heuristic 样本！这印证了 ES-SDE 生成的微调样本具有极高的质量。...基于此，我们提出了一种鲁棒的样本设计方案，在3个复杂下游任务上均取得了优异且稳定的性能，大幅超越经验主义的样本设计。...进一步的对PE和SDE关系的实验分析说明了在零样本/少样本推理下好的prompt，不一定能指导我们设计好的下游微调样本，这表明了SDE背后复杂的机理，期待更多的后续研究。

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【视频讲解】非参数重采样bootstrap逻辑回归Logistic应用及模型差异Python实现

同时，我们还将介绍多种优化方法，如牛顿迭代、随机梯度下降和贝叶斯逻辑回归等，以提高模型的性能和准确性（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。...三、模型实现（一）数据集介绍选用的心脏病数据集由加州大学欧文分校（UCI）提供，是一个开放性的数据集，包含 303 个样本，每个样本具有 14 个不同的特征指标，如年龄、性别、胸痛类型、血压、最高心率...（二）随机梯度下降得到新的参数 Beta₀ₑ、Beta₁ₑ、Beta₂ₑ，准确性为 0.6966292134831462，迭代次数为 173 次。...)def bootstrap2(i):flipped = data.assign(GRASS=bernoulli.rvs(pi\_hat.values))results = smf.logit(formula..., data=flipped).fit(**options)return results.params （二）结果分析多次运行该方法得到抽样分布样本，分析参数的抽样分布，其标准差也接近标准误差。

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深入机器学习的梯度优化

一、梯度我们先引出梯度的定义：梯度是一个矢量，其方向上的方向导数最大，其大小正好是此最大方向导数简单对于二维的情况，梯度也就是曲线上某点的切线斜率，数值就是该曲线函数的导数，如y=x^2^ ，求导...换句话说，沿着函数（曲线)的任意各点位置取梯度相反的方向，如y=x^2^ + 3z^2^ 的负梯度-(2x, 6z)，也就是多元函数下降最快的地方，越容易找到极值。这也就是梯度下降算法的基本思想。...二、梯度下降算法 2.1 梯度下降的基本原理梯度类的优化算法，最为常用的就是随机梯度下降，以及一些的升级版的梯度优化如“Adam”、“RMSP”等等。...每往下走到一个位置的时候，代入当前样本的特征数据求解当前位置的梯度，继续沿着最陡峭最易下山的位置再走一步。这样一步步地走下去，一直走到山脚（或者山沟沟）。...对应的算法步骤，直接截我之前的图：与梯度下降一起出现的还有个梯度上升，两者原理一致，主要是术语的差异。简单来说，对梯度下降目标函数取负数，求解的是局部最大值，相应需要就是梯度提升法。

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梯度是如何计算的

梯度上升算法与随机梯度上升算法的实现

脑组织中的梯度

PyTorch中的梯度累积

Tensorflow中的梯度裁剪

好样本，事半功倍：使用样本设计工程 (SDE) 来构造更好的大模型下游微调样本

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