BST的前序表示还是后序表示是唯一的？

BST的前序表示是唯一的，而后序表示不是唯一的。

前序表示是指按照根节点、左子树、右子树的顺序遍历二叉搜索树（BST）得到的序列。由于BST的特性，根节点的值大于左子树中的所有节点值，小于右子树中的所有节点值。因此，前序表示可以唯一确定一棵BST。

后序表示是指按照左子树、右子树、根节点的顺序遍历BST得到的序列。由于BST的特性，根节点的值大于左子树中的所有节点值，小于右子树中的所有节点值。因此，后序表示无法唯一确定一棵BST，因为可以通过交换左右子树的顺序得到不同的后序表示，但得到的仍然是同一棵BST。

对于前序表示的BST，可以使用腾讯云的云数据库TDSQL来存储和管理数据。TDSQL是一种高性能、高可用、可扩展的云数据库服务，支持MySQL和PostgreSQL引擎，提供了自动备份、容灾、监控等功能，适用于各种应用场景。

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JS的变量在内存中是怎么表示的？

之前我们在学习JS的数据类型的时候就已经知道了JavaScript中的变量是分成两种的，一种是基本数据类型，一种是引用数据类型；而在内存空间中，有两块地方用来存储这些变量，栈内存和堆内存。...基本数据类型像数字，布尔，字符串等都是存放在栈内存中的，它们的值是固定大小的，通过按值访问，来看一下基本数据类型在内存中的表示： ?...引用数据类型引用数据类型通常是保存在堆内存中，它们的值大小不是固定的，引用类型有一个指向堆内存中对象的指针（访问地址，也称引用），这个指针是存在栈里面的，在JavaScript中是不允许直接访问堆中存储的对象的...，所以当你在操作对象的时候，实际是操作对象的指针，来看看引用类型在内存中的表示： ?...引用数据类型我们可以看到，新复制的变量的修改会导致原数据的值也发生改变，这是因为我即使是在栈中为新变量分配了一个值，但是这个值在堆内存中的指向还是和原数据的指向是同一个，所以当你操作数据改变堆中变量的时候

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数据结构（三）：二叉树遍历

遍历方式二叉树的常见遍历方式如下几种：前序遍历：访问根节点，前序遍历方式访问左子树，前序遍历方式访问右子树；中序遍历：中序遍历方式访问左子树，访问根节点，中序遍历方式访问右子树；后序遍历...tips tips： 1.前序和中序的回溯操作，都是访问上一层的右子树，因为无论是根-左-右，或者左-根-右，右子树访问结束后，都表示根节点和左子树已经访问过。...2.上一层不一定是父节点那一层，若二叉树是根节点的左子树，则左子树访问结束，上一层即为父节点一层，也就是根节点这一层，下一步访问根节点的右子树；若二叉树访问结束，则表示根节点...还要判断根节点是其上一层根节点的左节点还是右节点：若是的左节点，则说明一层完成了左-右-根的左子树遍历，下一步访问的右子树；若是的右节点，则说明...一层完成了左-右-根的右子树遍历，下一步访问输出的值，并判断是其上一层根节点的左节点还是右节点。

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Figma 原来是这样表示矩形的

大家好，我是前端西瓜哥。今天我们来研究一下 Figma 是如何表示图形的，这里以矩形为切入点进行研究。明白最简单的矩形的表示后，研究其他的图形就可以举一反三。...翻转的场景：还有斜切的场景，在选中多个图形然后缩放时有发生。这些表达光靠上面的几个属性是不够的，我们看看 Figma为了表达这些效果，是怎么去设计矩形的。...size 表示宽高，但属性名用的是 x（宽）和 y（高），理论上 width 和 height 语义更好，这样应该是用了矢量类型。...size 表示宽高，理论上 width 和 height 语义更好，这样应该是用了平面矢量类型的结构体，所以是 x 和 y。 transform 表示一个 3x3 的变换矩阵。...然后这里的 width 和 height，是 223.61 和 500，怎么来的？

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注意：C++中double的表示是有误差的

注意：C++中double的表示是有误差的，直接通过下面的例子看一下 1 #include 2 using namespace std; 3 int main() 4 {...=10;i+=0.2) 7 { 8 cout<<i<<endl; 9 } 10 return 0; 11 } 本来是希望i=10的时候退出的，却成了死循环，...看上去运行结果中好像有10，但是并没有退出循环，究其原因，C/C++语言中机器码表示的双精度实型变量是有误差的，在i从0加到10的过程中，并不是一直以0.2为递增，可能是0.2000000001或0.20000000000001...所以运行出来的10其实不一定是真实的10，因此，在for循环体中最好用小于、大于、小于等于或大于等于，而不要用等于或不等于。

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交叉类型的主要用途是表示对象的合成

交叉类型（intersection types）指的多个类型组成的一个新类型，使用符号&表示。...交叉类型A&B表示，任何一个类型必须同时属于A和B，才属于交叉类型A&B，即交叉类型同时满足A和B的特征。...let x: number & string; 上面示例中，变量x同时是数值和字符串，这当然是不可能的，所以 TypeScript 会认为x的类型实际是never。...交叉类型的主要用途是表示对象的合成。...type A = { foo: number }; type B = A & { bar: number }; 上面示例中，类型B是一个交叉类型，用来在A的基础上增加了属性bar。来源：

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Activiti 工作流中的表，原来表示的是这些

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二分搜索树（Binary Search Tree）

，是不是很简单，我们现在可以来测试一下我们前面写的添加方法和现在的前序遍历操作，为了更好在控制台看我们的打印结果，我们需要重写一下二分搜索树的toString()，我们可以用“–”来表示节点所在的深度，...，因此也证明了我们的添加方法和前序遍历是没有问题的。...后序遍历通过前序遍历和中序遍历的学习，我相信大家对后序遍历的递归实现已经觉得非常容易了，代码如下： //二分搜索树的后序遍历 --递归算法 public void postOrder...中序遍历二分搜索树中序遍历的非递归实现，这里还是通过借助栈来实现的，理解起来要比前序遍历的非递归实现复杂一些，希望大家可以认真思考，仔细体会，具体代码实现如下： //中序遍历 -- 非递归实现...后序遍历我们通过前面的前序遍历和中序遍历的非递归算法的实现，都是采用的栈这种数据结构进行实现，这也和我们程序调用的系统栈的工作原理相似，下面我们后序遍历的非递归算法仍然接站栈这种数据结构进行实现

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前端工程师leetcode算法之二叉树的构造和遍历

从前序与中序遍历序列构造二叉树根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。注意: 你可以假设树中没有重复的元素。本道题目要求构造一棵普通的二叉树，而非 BST。...根据前序遍历得到根元素，再遍历中序遍历序列得到根元素的下标，从而分割左右子树。如果二叉树中存在重复元素，那么这种方案是行不通的，这也是此类型题目一个重要的条件。图片四、106....这里的下标计算有点复杂，建议大家自己画一画遍历的过程，不然很难明白写法的推导过程。图片五、889. 根据前序和后序遍历构造二叉树返回与给定的前序和后序遍历匹配的任何二叉树。...pre 和 post 遍历中的值是不同的正整数。 ...还是老套路，先观察两个遍历序列：前序遍历：根节点 --> 左子树 --> 右子树后序遍历：左子树 --> 右子树 --> 根节点这不是熟悉的感觉啊，看来看去，根节点也不好将左右子树分割啊！?

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【人工智能 | 知识表示方法】状态空间法 & 语义网络，良好的知识表示是解题的关键！（笔记总结系列）

以下是一些常见的知识表示方法极少（需要注意的是这里的知识表示方法，不仅仅是面对现在主流大热的人工智能方向，几乎是包含了全部的人工智能方向，机器智能其实就是我们日常解决的问题，例如八数码问题、圆盘梵塔难题都可以很好求解...谓词/符号逻辑（Symbolic Logic）符号逻辑是一种基于形式化逻辑的知识表示方法。它使用符号和规则来表示和推理关于世界的知识。符号逻辑适用于处理明确和确定的知识。...节点表示实体或概念，连接线表示它们之间的关系。语义网络可以表示丰富的语义关系。例如，WordNet是一个语义网络，用于表示单词之间的同义词、上位词和下位词等关系。...语义网络的结构定义语义网络是知识的一种图解表示，它由节点和弧线或链线组成。节点用于表示实体、概念和情况等，弧线用于表示节点间的关系。...下面是将给定语句表示为语义网络的描述： (1) All men are mortal.

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前端工程师leetcode算法面试必备-二叉树的构造和遍历

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前端工程师leetcode算法面试必备-二叉树的构造和遍历1

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数据结构与算法-二分搜索树遍历

引言二分搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值都大于其左子树中的所有节点的值，且小于其右子树中的所有节点的值。这种特性使得在二分搜索树中查找、插入和删除节点变得非常高效。...此外，二分搜索树还支持多种类型的遍历，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。每种遍历方式都有其特定的应用场景。...唯一性：树中不允许存在重复的键值。...二、二分搜索树遍历的类型二分搜索树支持以下几种主要的遍历方式：前序遍历：访问节点 -> 遍历左子树 -> 遍历右子树中序遍历：遍历左子树 -> 访问节点 -> 遍历右子树后序遍历：遍历左子树 -...(7); bst.insert(4); bst.insert(2); // 前序遍历 System.out.println("Preorder

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Python数据结构与算法笔记（4）

每个叶节点是唯一的分析树可以用于表示诸如句子或数学表达式的真实世界构造。...前序、中序、后序遍历前序遍历中，我们首先访问根节点，然后递归地做左侧子树的前序遍历，随后是右侧子树的递归前序。中序遍历中，递归地对左子树进行一次遍历，访问根节点，最后递归遍历右子树。...后序遍历中，递归地对左子树和右子树进行后序遍历，然后访问根节点。队列的一个重要变种称为优先级队列。优先级队列的作用就像一个队列，可以通过前面删除一个项目来出队。...完整二叉树的另一个有趣的属性是，我们可以使用单个列表来表示它。我们不需要节点和引用，甚至列表的列表。因为树是完整的，父节点的左子节点（在位置p处）是在列表中位置2p中找到的节点。...这个属性为bst属性。平衡二叉搜索树节点的平衡因子：左子树的高度和右子树的高度之差 ? ?

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实现一个二叉搜索树（JavaScript 版）

刚开始我需要 new 一个 bST 对象实例，执行 insert 方法插入节点第一次执行 bST.insert(30) 树是空的，代码行 {1} 将会被执行调用 new this.Node(value...node 是否为 null，如果为 null 就表示查找失败，返回 false。...行 {3} 表示要找的节点，比当前节点小，在左侧节点继续查找。行 {4} 表示要找的节点，比当前节点大，在右侧节点继续查找。...bST.search(20); // true bST.search(10); // false 二叉搜索树遍历遍历是一个很常见的操作，后续再学习其它树相关结构中也都会用到，对一颗树的遍历从哪里开始...顶端、低端还是左右呢？不同的方式带来的结果是不同的，共分为前序、中序、后序三种方式遍历，下面分别予以介绍。先序遍历优先于后代节点的顺序访问每个节点。

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Algorithms_二叉树的前序遍历、中序遍历、后续遍历(深度优先）

---- 前序、中序、后序的含义前序遍历：先输出父节点，再遍历左子树，最后遍历右子树中序遍历：先遍历左子树，再输出父节点，最后遍历右子树后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点...看输出父节点的顺序，就可以确定是前序、中序、后序 ---- 实例我们先来分析下将下面的几个数放到二分搜索树中会是怎样的存放。...注意我们这里用的是二分搜索树来演示二叉树的这个遍历，才会有中序遍历的那个排序的特征。...观察中序遍历，可以看到是排序的，这个也很好理解。毕竟是左侧的都是小于父节点的，右侧都是大于父节点的。...这里把不用递归的代码也贴一下，供参考 /** * * * @Title: preOrderNR * * @Description: 二分搜索树的前序遍历非递归的方式栈是LIFO

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美团面试官：你对二叉树后续遍历一无所知

2、如果左右子树都是合法的 BST，我得瞅瞅左右子树加上自己还是不是合法的 BST 了。...3、因为题目要计算最大的节点之和，如果左右子树加上我自己还是一棵合法的 BST，也就是说以我为根的整棵树是一棵 BST，那我需要知道我们这棵 BST 的所有节点值之和是多少，方便和别的 BST 子树争个高下...其实是可以的，只要把前序遍历变成后序遍历，让traverse函数把辅助函数做的事情顺便做掉。...你看，这就是后序遍历的妙用，相对前序遍历的解法，现在的解法不仅效率高，而且代码量少，比较优美。那肯定有读者问，后序遍历这么好，是不是就应该尽可能多用后序遍历？...其实也不是，主要是看题目，就好比 BST 的中序遍历是有序的一样。这道题为什么用后序遍历呢，因为我们需要的这些变量都是可以通过后序遍历得到的。

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【愚公系列】2023年11月数据结构(八)-二叉树

数组（Array）：是一种线性数据结构，它将一组具有相同类型的数据元素存储在一起，并为每个元素分配一个唯一的索引。数组的特点是具有随机访问的能力。...图（Graph）：是一种由节点和边组成的非线性数据结构，它可以用来表示各种实体之间的关系，如社交网络、路线图和电路图等。图的遍历和最短路径算法是常见的图算法。...= " + string.Join(",", list)); }}5.2 前序、中序、后序遍历在二叉树中，遍历指的是按照一定顺序依次访问树中所有节点的过程。...常见的二叉树遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历（Preorder Traversal）：先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。...例如，在前序遍历中，先访问左子树的根节点，然后遍历左子树的左子树，最后是左子树的右子树。

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苹果Mac产品经理表示刘海屏是个“聪明”的设计

对此，不少苹果用户在社交平台上对其表示了批判。近日，Mac产品线经理Haldea在接受媒体采访时表示，新款MacBook Pro上的“刘海”是一种“聪明的设计”。...它通过合理利用mac OS菜单栏的空闲空间，为用户提供了更多的内容空间，且能够让边框变得更薄。与前代MacBook Pro相比，新款MacBook Pro14英寸和16英寸机型的边框明显有所收窄。...苹果表示，显示屏左右两侧的边框比上一代窄了24%，仅为3.5mm。由于顶部的刘海的设计，显示屏上下边框整体窄了60%，同样为3.5mm。也就是说，实际上苹果已经将显示器的有效范围变高了。...例如，在16英寸笔记本16:10的窗口中，刘海屏的设计增加了显示面积，将原本的黑边框换成了菜单栏，从某种意义上看，这样是把显示内容上移，从而为用户提供了更多的空间。...据了解，这是苹果为专业消费者设计的第一款Apple Silicon芯片。因此，有不少网友表示，除了刘海屏，其他太“香”了。

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PAT 1043 Is It a Binary Search Tree (25分) 由前序遍历得到二叉搜索树的后序遍历

，如果是，输出 YES 以及它的后序遍历序列；如果不是，输出 NO。...可以想象一下，根据前序遍历结果和中序遍历结果能得到正确的后序遍历结果，那，如果给出的前序结果是错误的呢（它不是一棵二叉搜索树的前序结果），那肯定不能得到正确的后序遍历结果，假如我用一个vector来保存在此过程中得到的节点序列...所以我们可以假设这个输入序列是对的，然后利用这个输入序列去得到后序序列并保存，如果最终得到的结果中节点个数不够，那说明它不是正确的前序遍历，否则就直接输出得到的结果。...它的前序遍历结果是 8 567 91011，是不是很有特点，我们能根据这个很好的划分出它的左右子树：当前树根是8，设置左指针i，初始是8的下一个位置，右指针j，初始是当前树最后一个有效位置 i从左往右...上面的过程是针对于把输入序列当作二叉搜索树的前序遍历进行的，如果要把输入序列当作镜像树的前序遍历序列呢？

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野生前端的数据结构基础练习（7）——二叉树

基本特点二叉查找树是一种特殊的二叉树，其插入查找和删除都非常高效。二.基本练习实现二叉查找树(BST) TIP:BST在插入数据时的逻辑，本身就是一种二分法思维。...树的遍历 TIP:树的遍历一般分为先序遍历，中序遍历，后序遍历，这里的序是指对于一个节点以及它的左子节点和右子节点的访问次序。...删除节点 TIP:主要注意删除同时包含左右孩子节点的节点时逻辑，由BST插入的规则可以知道，节点右子树中所有的节点都是大于当前节点值的，所以右子树中找出的最小值是大于当前节点左子树上所有值的，所以将其上浮至当前待删除节点位置...，是不影响二叉树特性的。...根据遍历序还原二叉树【先序+中序】或者【后序+中序】都可以还原出唯一的二叉树，只根据【先序+后序】还原出的二叉树不是唯一的（感兴趣的可以看看这篇《为什么只给出前序和后序，不能唯一确定一个二叉树》）

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