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区间可导,闭区间连续

其实这里包括了两个东西,连续和可导,以及他们的范围问题。 第一个在闭区间可导是要用费马引理的,这里说了有极值,极值一定是闭区间上面的性质,不是开区间的性质,如果是开区间,最大值和最小值就没了。...我觉得大多数时候,端点都是极端的,使用闭区间对一研究对象来说是有了实实在在的约束。 可导呢?(可导是说,左右导数存在而且相等) 其次在一点可导的一般情况,是左右导数都存在并且相等。...开区间可导是说明: 这个的存在 因为在端点外一定是有左右导数的,一旦是闭的话,在其中的一个单侧导数就没有了,在端点处就没有了导数,因为不满足导数在一点处的定义。...或者说现在的可导性就成了左可导和右可导,这只是可导的特例,而作为定理,我们需要描述的是一般情况,因此用开区间。 开区间就简单了,只要对称的划拉一个小邻域就好了。...其实就是说:闭区间可导蕴含着开区间可导。 [闭区间可导」是比「闭区间连续、开区间可导」加强了条件,于是,当某个定理对后者成立时对前者也必然成立。

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    遇到两次的笔试题:求连续区间

    当 arr[i+1] 是 arr[i] + 1 的时候,那就是连续的,需要继续往下找。否则就到了区间的边界,记录下区间的起始位置就行。...连续区间的话,如果当前位是 1 就记录下区间的开始,一直 index++ 找区间的结束,直到不为 1,就记录下一个连续区间。这样遍历完一遍就求出了所有连续区间。 格式化成时间的字符串找规律就行。...先找连续区间,如果是 0 就 continue,如果是 1 就记录下区间的开始,然后找区间的结束,之后记录下连续区间: function timeBitmapToRanges(timeBitmap) {...,只是连续区间是通过当前位是否为 1 来判断的,而且格式化的方式也复杂一些。...总结 连续区间的题是我最近遇到两次的笔试题,虽然变形比较多,连续区间的判断和格式化的方式都不同,但思路是一致的,都是先求出连续区间,然后格式化输出。

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    【每日基础算法】树状数组 - 动态求连续区间和 博主介绍 功能 操作 案例:动态求连续区间和 树状数组 功能 让某个位置上的数加上一个数 求某一个前缀和 操作 lowbit(x):返回...x的最后一位1 add(x,v):在x位置加上v,并将后面相关联的位置也加上v query(x):询问x的前缀和 c[x]:表示的区间和是(x−lowbit(x),x] add(x...,每个包含了i - lowbit(i))的数 for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) { sum += c[i]; } 案例:动态求连续区间和 给定 n 个数组成的一个数列...,规定有两种操作,一是修改某个元素,二是求子数列[a,b]的连续和。...输出格式 输出若干行数字,表示k=0 时,对应的子数列[a, b]的连续和。

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    2022-10-11:一个整数区间 a, b 代表着从 a 到 b 的所有连续整数,包括 a 和 b。...给你一组整数区间intervals,请找到一个最小的集合 S,使得 S 里的元素与区间intervals中的每一个整数区间都至少有2个元素相交。输出这个最小集合S的大小。...第一个整数区间,先选靠后的两个数字。java,go,rust运行情况见截图。java和go运行最快,go运行速度落后了。内存占用上,rust占用内存最少,go次之,java最高。代码用rust编写。...intervals: Vec>) -> i32 { let mut intervals = intervals; // O(N*logN) // 区间根据...pre { // 6 7 [开头>6, 结尾] // 1) 6 < 开头 <= 7 // 只有7满足了当前的区间

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    连续分布 Continuous Distribution 对于连续型随机变量而言,可能的取值无法通过列举的方式展现;而且针对这样的随机变量,统计分析并不会针对某个具体随机变量出现的概率感兴趣,而是考虑某个随机变量区间...分布函数的公式牵涉到积分运算,可以简单地理解为: 若一个连续分布存在一个密度函数f,且h的值较小,则在x到x+h区间中值的概率约等于h*f(x)。...取其中一个区间[0.2, 0.3),则随机变量落在这个区间中的概率就为1/10,即P(x)=h*f(x),此时h为0.1, f(x)在[0.2, 0.3)区间返回1,故而P(x) = 0.1。...中心极限定理 Central Limit Theorem 正态分布之所以有用,主要的原因就在于中心极限定理。...这种现象就是中心极限定理的客观背景。 事实上,中心极限定理并非只有一个,在统计学中,常常把证明其极限分布为正态分布的定理都统称为中心极限定理。

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    2022-10-11:一个整数区间 [a, b] ( a < b ) 代表着从 a 到 b 的所有连续整数,包括 a 和 b。...给你一组整数区间intervals,请找到一个最小的集合 S, 使得 S 里的元素与区间intervals中的每一个整数区间都至少有2个元素相交。 输出这个最小集合S的大小。...第一个整数区间,先选靠后的两个数字。 java,go,rust运行情况见截图。java和go运行最快,go运行速度落后了。内存占用上,rust占用内存最少,go次之,java最高。...cmp(&b[1]) } else { b[0].cmp(&a[0]) } }); // 区间排好序了...pre { // 6 7 [开头>6, 结尾] // 1) 6 < 开头 <= 7 // 只有7满足了当前的区间

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    最长的字母序连续子字符串的长度字母序连续字符串 是由字母表中连续字母组成的字符串。换句话说,字符串 "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" 的任意子字符串都是 字母序连续字符串 。...例如,"abc" 是一个字母序连续字符串,而 "acb" 和 "za" 不是。给你一个仅由小写英文字母组成的字符串 s ,返回其 最长 的 字母序连续子字符串 的长度。...cdef" 是最长的字母序连续子字符串。分析:a. 基本操作,判断参数类型以及长度b....求最大值,定义两个变量,一个是临时变量a,每次循环判断是否连续连续a则+1,否则就a置为1;再定一个临时最大值变量b,每次循环结束之后,将刚才的临时变量a和这个临时最大值b变量取最大值c,最大值c即是要求的最大长度...求最大值对应的字符,定义两个变量,一个是临时变量a,每次循环判断是否连续连续a则进行拼接,否则就a置为当前循环的字符;再定一个临时最大长度字符变量b,每次循环结束之后,将刚才的临时变量a和这个临时最大值

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    其中“+”的意思是表示连续,在这里代表的意思是连续的数字。但是输出只有“4”这个字符,原因是贪婪模式所致,在上一篇文章中也有提及。 2、如果想要匹配“2004”,则需要加个特殊字符“?”...此时是非贪婪模式,匹配从前往后进行,且匹配连续的数字,所以得到的输出结果是“2004”。...1、“^”代表的意思是限定以某个字符开头,具体用法可以参考这篇文章:Python正则表达式初识(一)。 2、“*”代表的意思是限定前面的字符出现任意多次,这个任意多次包括0次,即次数大于等于0。...“[]”表示中括号中出现的任意一个字符;“[A-Za-z0-9]”表示取值区间;“[^]”代表的意思是非、取反的意思。具体用法可以参考这篇文章:Python正则表达式初识(六)。...12、“[\u4E00-\u9FA5]”这个区间代表的意思是汉字。具体用法可以参考这篇文章:Python正则表达式初识(九)。

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