// 获取复选框的值数组
var checkboxes = document.getElementsByName('checkboxName');
var values = [];
for (var i = 0; i < checkboxes.length; i++) {
  if (checkboxes[i].checked) {
    values.push(checkboxes[i].value);
  }
}

// 使用AJAX发送值数组到Laravel控制器
var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open('POST', '/controller-url', true);
xhr.setRequestHeader('Content-Type', 'application/json');
xhr.onreadystatechange = function() {
  if (xhr.readyState === 4 && xhr.status === 200) {
    // 请求成功后的处理逻辑
    console.log(xhr.responseText);
  }
};
xhr.send(JSON.stringify(values));

public function handleCheckboxValues(Request $request)
{
  $values = $request->json()->all();
  
  // 对复选框值数组进行处理逻辑
  // ...
  
  return response()->json(['success' => true]);
}