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递归Prolog Fibonacci公式产生错误结果

是因为在递归过程中存在错误的实现或者边界条件不正确导致的。Fibonacci序列是一个递归定义的数列，其中每个数字是前两个数字之和。在Prolog中，可以使用递归来实现Fibonacci公式。

下面是一个示例的递归Prolog Fibonacci公式的实现：

fib(0, 0).
fib(1, 1).
fib(N, Result) :-
    N > 1,
    N1 is N - 1,
    N2 is N - 2,
    fib(N1, Result1),
    fib(N2, Result2),
    Result is Result1 + Result2.

这个实现中，我们定义了fib/2谓词，它接受一个参数N和一个结果Result。当N为0时，结果为0；当N为1时，结果为1。对于其他大于1的N，我们使用递归调用来计算前两个数字的和。

然而，递归Prolog Fibonacci公式在处理较大的N时可能会产生错误的结果。这是因为递归的方式会导致重复计算，增加了计算的复杂度。为了解决这个问题，可以使用动态规划或记忆化技术来优化递归计算。

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LeetCode 算法题详解 JAVA 版开始刷题啦~

每一句代码的产生都是有原因的，绝不会是可有可无的代码。...此外，也有很多人加自己的微信过来亦或是感谢自己，亦或是指出错误，亦或是询问问题，亦或是没说过话的，哈哈。...此外，一些递归可以用动态规划的思想改写，从而优化递归压栈所消耗的时间，递归是顶部到底部再回到顶部，而动态规划通过存储，直接从底部到顶部解决问题。...return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2); } 当然，这样的话太慢了，优化的话，就是把递归过程的结果保存起来，或者就是改写成动态规划，最强的是其实是有一个公式的...，直接利用公式就可以。

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【重修Python】谈一谈递归

直到后来，我们使用数学公式来表达这个问题的解。...什么是递归？光看上面的公式，不是很直观。而放在数学学科中，常常以数形结合的方式，所以本文也效仿一下。当我们想知道第n（n>2）个月兔子的数量，就可以向下一层一层的向下去问，这个过程就叫做"递"。...一直"递"到无法再"递"的节点，然后再将结果一层一层汇总，向上“归”。那么我们说这个过程，可以称之为递归。...所以，如果我们将计算结果缓存起来，每次先去缓存里看有没有计算过，这样，我们像减去“递归”树的枝叶一样，节省了资源。...可见下图看结果扩展怎样debug递归代码如果自己一步一步的查看代码显然是不现实的，那么正确的debug递归代码，应该采取以下方案：适量输出log 当问题出现在递归代码时，我们应该对于一些关键变量输出

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《JavaSE-习题篇二》之七个题目，十六张图，让你不惧递归。

2.1递归的必要条件：将原问题划分成其子问题，注意：子问题必须要与原问题的解法相同递归出口了解什么是递归后，我们先来看一个错误使用递归的例子，加深我们对递归的理解 print()方法，在自己的方法体里面又调用了自己...栈溢出就是递归没有设置终止条件导致死递归了，简称“死龟”。由上述错误的例子我们可以得出一个结论，那就是递归是需要一个终点，不然就“死龟”。...当递归回来时想要继续这行代码，所以我们使用一个变量存在这个结果。递归递归相当于在方法体内执行一半，又重新开始了。...1 + 2 + 3 + … + 10 递归公式推导我们求1到10的和，相当于要求10+1到9的和，所以我们要求1到n的和就是求n+n-1的和，即公式为n+sum(n-1)....3.总结递归解决问题的思路：把一个复杂的问题层层转换为一个与原问题相似的规模较小的子问题来求解递归算法三要素推导出递归的公式递归的终点。

2001 0

我是如何将递归算法的复杂度优化到O(1)的

1) + Fibonacci_Re(num - 2); } } 线性递归查找 It's amazing！！！...为应用上述的制表策略，我们可以从改造 \(Fibonacci\) 数的递归定义入手。...我们考虑转换成如下的递归函数，即可计算一对相邻的Fibonacci数： \((Fibonacci \_ Re(k-1),Fibonacci \_ Re(k-1))\)，得到如下更高效率的线性递归算法。...利用这个新的递归公式，我们计算斐波那契数列的复杂度也为 \(O(log(n))\)，并且实现起来比矩阵的方法简单一些：时间复杂度：\(O(log(n))\) 空间复杂度：\(O(1)\) int...root_five) / 2, num))) / root_five return result; } 该方法虽然看起来高效，但是由于涉及大量浮点运算，在 \(n\) 增大时浮点误差不断增大会导致返回结果不正确甚至数据溢出

1.3K1 0

面试题精选:神奇的斐波那契数列

求解斐波那契数列第n项有很多种方式递归求解根据其递归定义，我们很容易写出以下递归函数来计算斐波那契第n项。...，其本质上就是把计算结果缓存下来，下次用的时候就直接取，而不是重复计算，这样可以避免上述代码中大量的重复计算，可以将其时间复杂度从O(2^n) 降至 O(n)。...其实斐波那契第n项是有计算公式的，称为比内公式，如下： ?...在维基百科Fibonacci number上有严格的证明过程，有兴趣可以参考下。但这个公式其实并不适合计算机来计算。...如果再进一步，公式可以化简为： ? 具体推导过程见维基百科Fibonacci number，当然这里我直接用octave验证过了，毫无问题。

7692 0

各种编程语言对尾递归的支持

比如，对于Fibonacci数列，伪码如下： function fib(n) 　　if n < 3 　　　　return 1 　　end 　　return fib(n-1)+fib(n-2) 　　end.../a.out 10000000 100000000 　　马上发生短错误，直接崩溃。看来C语言作为底层语言没必要支持这个啊？　　...想起以前RISC大多不支持奇边界存取值，比如ARM，于是在内核中用中断处理强行支持奇边界错误，虽然效率低了很多，但逻辑上是通过的。...Haskell不亏是号称纯函数式编程，尾递归优化无条件支持。 Prolog 　　本不想测prolog，因为首先它并没有所谓的函数，靠的是谓词演化来计算，推理上的优化是其基本需求。...尾递归本不属于Prolog的支持范畴，当然可以构造类似尾递归的东西，而且Prolog当然可以完成，不会有悬念。

2.7K2 0

探索Java递归的无穷魅力，解决复杂问题轻松搞定，有两下子！

终止条件 (if(满足终止条件))：递归函数必须有一个明确的终止条件，以避免无限递归导致栈溢出错误。当满足这个条件时，函数将停止递归调用。...否则，函数将n乘以n-1的阶乘结果，再次调用自身。注意事项：递归函数需要仔细设计，以确保每次调用都使问题规模缩小，并且能够到达终止条件。递归深度可能会很大，因此需要考虑栈空间限制，避免栈溢出错误。...int a = fibonacci(n - 1); int b = fibonacci(n - 2); // 处理递归函数的结果并返回 return a + b;} ...下面是对这段代码的详细解析：方法签名 (public int fibonacci(int n))：定义了一个名为fibonacci的公共方法，它接受一个整数参数n，并返回一个整数类型的结果。...但直接使用这个公式进行递归实现可能会导致重复计算，因此通常会使用更高效的算法，比如Pascal三角形的性质或者动态规划。

1892 0

动态规划算法-背包问题

动态规划定义任何数学递推公式都可以直接转换成递推算法,但是编译器常常不能正确对待递归算法。将递归重新写成非递归算法，让后者把些子问题的答案系统地记录在一个表内。...利用这种方法的一种技巧叫做动态规划注：由已知推未知就是递推，由未知推未知就是递归，这里说的数学递推公式有别与递推算法。...具体解释如下：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。为什么编译器常常不能正确对待递归？递归4条基本法则基准情形。...以求斐波那契数为例说明问题说明有通项公式 f(n)=f(n-1)+f(n-2); f(0)=f(1)=1;求任意n对应的f(n) 注意：目前有的编译器可以优化尾递归递归解法及存在的问题 ...是否需要将递归转换为非递归需要以实际项目的情况，酌情考虑。代码地址 github地址求Fibonacci数动态规划算法解背包码云地址求Fibonacci数动态规划算法解背包

9628 0

剑指Offer的学习笔记（C#篇）-- 斐波那契数列

理解概念斐波那契数列概念：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入...具体可由以下公式表示：二.C#代码如何实现由上述公式可知，斐波那契数列存在两个特殊值，即当n=0和n=1时，因此，可将n等于0与1时提出来作单独处理，而剩下的部分再作单独处理，基于这种想法...斐波那契数列是递归法最典型的一种体现，但又存在着很多的不足。其中，递归的实现是通过调用函数本身，函数调用的时候，每次调用时要做地址保存，参数传递等，这是通过一个递归工作栈实现的。...如下代码是使用递归实现的斐波那契数列（该题目中可以看出，若你>1,计算f(n)需要不断重新的调用Fibonacci函数）： class Solution{ public int Fibonacci...(n - 1) + Fibonacci(n - 2); } } } 很显然，递归虽然可以实现斐波那契数列，但却存在着一定的问题。

4011 0

finished with exit code -1073740791 (0xC0000409)

elif n == 1: return 1 else: return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)# 优化递归函数，使用尾递归def...fibonacci(30)print(f"普通递归方式计算斐波那契数列的第 30 个数: {fib}")# 优化后的尾递归方式计算斐波那契数列的第 10000 个数fib_tail = fibonacci_tail...fibonacci 函数使用普通递归方式实现，当 n 较大时会出现堆栈溢出的问题。 ...fibonacci_tail 函数使用尾递归方式实现，通过将中间结果作为参数传递，避免了堆栈的不断增长。...但是，当计算第 10000 个数时，普通递归方式会导致堆栈溢出错误，而优化后的尾递归方式可以正常计算出结果。这个示例代码展示了如何通过优化递归函数来避免堆栈溢出错误，并提升程序的性能和可靠性。

7784 0

《程序员数学：斐波那契》—— 为什么不能用斐波那契散列，做数据库路由算法？

递归计算 3. 比奈公式三、散列函数分类 1. 除法散列 2. 乘法散列 3. 斐波那契散列四、雪崩标准测试 1. 斐波那契散列 2....用给定的总持续时间计算连续 L 和 S 的不同模式会产生斐波那契数：持续时间m单位的模式数量是F(m + 1)。...二、斐波那契计算斐波那契数列可以通过循环、递归以及封闭式表达式（比奈公式）的方式进行计算。...乘法散列乘法散列法整体包含两步：用关键字k乘上常数A(0<A<1)，并去除kA的小数部分用m乘以这个值，再取结果的底floor公式：h(K)=Math.floor[m(aK mod 1)] 步骤：...所以通常在会进行异或操作乘法散列容易受到导致扩散不良的“常见错误”的影响——较高值的输入位不会影响较低值的输出位。

8684 0

Fibonacci Sequences in JavaScript withwithout recursive

其中第一种和第二种都是使用递归：(可优化，应该将每一个元素的值缓存起来，而不是每次递归都计算一次) //with Recursion function fibonacci1...argument : fibonacci1(argument - 1) + fibonacci1(argument - 2)); } window.console.log...(fibonacci1(10)); function fibonacci2 (argument) { return (argument <= 1 ?...在ES5严格模式中，对这两个属性的读写操作都会产生一个类型错误(TypeError)。而在非严格模式下，ES标准规范规定callee属性指代当前正在执行的函数。...callee属性在某些时候会非常有用，比如在匿名函数中通过callee来递归地调用自身。

3892 0

JavaScript 中的尾调用和优化

如果是非尾递归的形式，可以写成这样： function fibonacci(n) { if (n === 0) return 0 if (n === 1) return 1 return fibonacci...注意很多介绍尾调用和尾递归的文章讲到这里就结束了，实际上情况并非这么简单，尾调用在没有进行任何优化的时候和其他的递归方式一样，该产生的调用栈一样会产生，一样会有爆栈的危险。...最后一次 while 循环返回的就是尾递归的结果了。问题实际上，现在的尾递归优化在引擎实现层面上还是有问题的。...a = () => { const result = f() if (result) { return result } else { return g() }} || 运算符的结果依赖于...堆栈信息丢失除了开发者难以辨别尾调用以外，另一个原因则是堆栈信息会在优化的过程中丢失，这对于调试是不方便的，另外一些依赖于堆栈错误信息来进行用户信息收集分析的工具可能会失效。

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