首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

递归回文问题的时间复杂度,C++

递归回文问题的时间复杂度取决于递归的深度和每一层递归的操作。在解决回文问题时,递归的深度取决于字符串的长度。假设字符串的长度为n。

在每一层递归中,我们需要进行一些操作来检查字符串是否是回文。这些操作的时间复杂度通常是O(1)。然而,我们需要进行n/2次这样的操作,因为我们只需要检查字符串的前一半字符是否与后一半字符相等。

因此,递归回文问题的时间复杂度可以表示为O(n/2)。然而,由于常数系数被忽略,我们可以简化为O(n)。

以下是一个示例的C++代码来解决递归回文问题:

代码语言:txt
复制
#include <iostream>
#include <string>

bool isPalindrome(const std::string& str, int start, int end) {
    // 递归的基本情况
    if (start >= end) {
        return true;
    }
    
    // 检查当前字符是否相等
    if (str[start] != str[end]) {
        return false;
    }
    
    // 递归检查下一对字符
    return isPalindrome(str, start + 1, end - 1);
}

bool isPalindrome(const std::string& str) {
    return isPalindrome(str, 0, str.length() - 1);
}

int main() {
    std::string str = "level";
    
    if (isPalindrome(str)) {
        std::cout << "The string is a palindrome." << std::endl;
    } else {
        std::cout << "The string is not a palindrome." << std::endl;
    }
    
    return 0;
}

在这个示例中,我们使用递归函数isPalindrome来检查字符串是否是回文。函数接受字符串、起始索引和结束索引作为参数。在每一层递归中,我们检查当前字符是否相等,并递归地检查下一对字符。如果起始索引大于等于结束索引,说明已经检查完所有字符,返回true表示字符串是回文。否则,如果当前字符不相等,返回false表示字符串不是回文。

请注意,这只是一个简单的示例来说明递归回文问题的时间复杂度。实际情况可能因具体实现而有所不同。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

递归算法时间复杂度

,第一层遍历时间复杂度是n,第二层遍历时间复杂度是n,内层时间复杂度是O(n^2),再加上递归,最后时间复杂度是O(2^n*n^2),这个算法可见很粗糙,假如递归深度到是100,最后执行效率简直会让人头皮发麻...第一层遍历时间复杂度是O(n),加上递归,最后时间复杂度是O(2^n*n),不算太理想,最起码比第一次好点。 再看看一个面试常见题目,斐波拉契数列,n=1,1,3,5,8,13......(n-2) 这个算法时间复杂度是O(2^n),关于时间复杂度具体看调用次数便能明白。...递归算法优化大概就是避免重复运算,将中金状态保存起来,以便下次使用,从结构上来看,是将时间复杂度转换为空间复杂度来解决。...递归算法效率其实是非常低,能不用递归就尽量不用递归;当然了也要具体问题具体对待,比如说开始提到我做项目遇到问题,不用递归我还真想不出其他更好方式解决。 作者:杨轶 来源:宜信技术学院

2.2K20
  • 分析递归函数时间复杂度

    递归算法时间复杂度表达式: O(T) = R * O(s) O(T)表示时间复杂度 R表示递归调用次数 O(s)每次递归调用计算时间复杂度 想想斐波那契函数,它递归关系是f(n)...所以,我们可以估算出f(n)时间复杂度就是O(2n) 备忘录 备忘录技术是用来优化递归算法时间复杂度技术。...通过缓存和重用中间结果方式,备忘录可以极大地减少递归调用次数,也就是减少执行树中分枝数量。所以,当我们使用备忘录来分析递归算法时间复杂度时候应该把这减少部分考虑到。...结果就是,计算f(n)递归将调用n-1次,以计算它所依赖所有先前数。 现在我们就可以利用文章开头列出公式来计算备忘录技术应用后时间复杂度:O(1)n=O(n)。...结论 备忘录不仅优化算法时间复杂度,而且还可以简化时间复杂度计算。 希望能给大家带来一定帮助谢谢。

    68650

    递归算法时间复杂度分析

    转自地址 http://blog.csdn.net/metasearch/article/details/4428865 在算法分析中,当一个算法中包含递归调用时,其时间复杂度分析会转化为一个递归方程求解...实际上,这个问题是数学上求解渐近阶问题,而递归方程形式多种多样,其求解方法也是不一而足,比较常用有以下四种方法: (1)代入法(Substitution Method) 代入法基本步骤是先推测递归方程显式解...(2)迭代法(Iteration Method) 迭代法基本步骤是迭代地展开递归方程右端,使之成为一个非递归和式,然后通过对和式估计来达到对方程左端即方程估计。...这种递归方程是分治法时间复杂性所满足递归关系,即一个规模为n问题被分成规模均为n/ba个子问题递归地求解这a个子 问题,然后通过对这a个子间题综合,得到原问题解。...一、代入法 大整数乘法计算时间递归方程为:T(n) = 4T(n/2) + O(n),其中T(1) = O(1),我们猜测一个解T(n) = O(n2 ),根据符号O定义,对n>n0,有

    1.9K50

    递归算法时间复杂度分析

    递归算法时间复杂度分析 时间复杂度: 一般情况下,算法中基本操作重复次数就是问题规模n某个函数f(n),进而分析f(n)随n变化情况并确定T(n)数量级。...这里用‘o’来表示数量级,给出算法时间复杂度。 T(n)=o(f(n)); 它表示随问题规模n增大,算法执行时间增长率和f(n)增长率成正比,这称作算法渐进时间复杂度。...而我们一般情况下讨论最坏时间复杂度。 空间复杂度: 算法空间复杂度并不是实际占用空间,而是计算整个算法空间辅助空间单元个数,与问题规模没有关系。...最后给出主定理应用几个练习题: 具体举例分析: 【代入法】代入法首先要对这个问题时间复杂度做出预测,然后将预测带入原来递归方程,如果没有出现矛盾,则是可能解,最后用数学归纳法证明。   ...这种递归方程是分治法时间复杂性所满足递归关系,即一个规模为n问题被分成规模均为n/ba个子问题递归地求解这a个子问题,然后通过对这a个子问题综合,得到原问题解。

    2.4K20

    递归时间复杂度(Master 公式)

    我们在解决算法问题时,经常会用到递归递归在较难理解同时,其算法复杂度也不是很方便计算。而为了较为简便地评估递归算法复杂度,Master公式。...Master公式含义T(N):表示当输入规模为 N 时,算法所需时间复杂度。N 通常代表问题规模,比如数据数量、数组长度、图顶点数等。a:表示子问题数量。...在分治算法中,a 常常代表每次递归调用产生问题数量。例如,在归并排序中,a 值为 2,因为每次递归调用会将问题分为两个子问题。T(N/b):表示每个子问题时间复杂度。...O(N^d):表示除了递归调用之外,算法在每次递归步骤中所做额外工作时间复杂度。O(N^d) 是除了递归调用之外时间开销上界。d 是一个常数,表示额外工作时间复杂度与 N 关系。...所以 Master 公式为:进入结论 3当时,;所以时间复杂度为:O(N * logN) 注意事项我们上面的两种方法都是每次求解子问题时求将问题对等分成两份,倘若将数据分成三份,左边求三分一数据右边求三分之二数据

    17410

    剖析递归行为和递归行为时间复杂度估算

    一个递归行为例子 master公式使用 T(N) = a*T(N/b) + O(N^d) T(N)是样本量为N时时间复杂度,N/b是划分成子问题样本量,子问题发生了a次,后面O(N^d)是除去调用子过程之外时间复杂度...(arr, mid + 1, R);         return Math.max(maxLeft, maxRight);     } T(N) = 2*T(N/2) + O(1); 这里划分成递归子过程样本量是...N/2,这个相同样本量发生了2次,除去调用子过程之外时间复杂度是O(1),因为求最大值和判断if复杂度是O(1),所以N^d=1,所以d=0....那么根据如下公式判断 1) log(b,a) > d -> 复杂度为O(N^log(b,a)) 2) log(b,a) = d -> 复杂度为O(N^d * logN) 3) log(b,a) 复杂度为O(N^d) 这里log(b, a)(以b为底a对数) = log(2, 2)=1 > d=0 所以复杂度为O(N^log(2, 2))===>O(N),因此也就可以解释为什么归并排序时间复杂度

    19310

    剖析递归行为和递归行为时间复杂度估算

    剖析递归行为和递归行为时间复杂度估算 master公式:也叫主定理。它提供了一种通过渐近符号表示递推关系式方法。 应用Master定理可以很简便求解递归方程。...master公式使用 递归行为形如: T(N) = a*T(N/b) + O(N^d) 均可用下面推到出时间复杂度 (1) log(b,a) > d -> 复杂度为O(N^log(b,a)) (2)...log(b,a) = d -> 复杂度为O(N^d * logN) (3) log(b,a) 复杂度为O(N^d) T(N):       递归时间复杂度 N:            ...递归行为规模|样本数量 N/b:         递归后子过程规模 (b指的是子过程分为几块,比如递归比较运算是左右两块) a:               子过程调用次数 aT(N/b...):    所有子过程时间复杂度 O(N^d) :    除去子过程之外剩下过程时间复杂度 注意: 1.使用master公式推到时间复杂度必须保证每次划分子工程规模是一样 如果形如:

    50230

    递归树:借助树来求解递归算法时间复杂度

    递归树与时间复杂度分析 我们前面讲过,递归思想就是,将大问题分解为小问题来求解,然后再将小问题分解为小小问题。这样一层一层地分解,直到问题数据规模被分解得足够小,不用继续递归分解为止。...节点里数字表示数据规模,一个节点求解可以分解为左右子节点两个问题求解。 通过这个例子,你对递归样子应该有个感性认识了,看起来并不复杂。现在,我们就来看,如何用递归树来求解时间复杂度。...这里我稍微说下,掌握分析方法很重要,思路是重点,不要纠结于精确时间复杂度到底是多少。 内容小结 今天,我们用递归树分析了递归代码时间复杂度。...有些代码比较适合用递推公式来分析,比如归并排序时间复杂度、快速排序最好情况时间复杂度;有些比较适合采用递归树来分析,比如快速排序平均时间复杂度。...课后思考 1 个细胞生命周期是 3 小时,1 小时分裂一次。求 n 小时后,容器内有多少细胞?请你用已经学过递归时间复杂度分析方法,分析一下这个递归问题时间复杂度

    1.3K10

    最长滑道问题(非递归C++

    基本思路参考了以上文章,但是上面文章中算法是java版,这是次要,主要问题是算法用是原始递归思想,这样会造成计算量及其大,时间复杂度为O(n^2)。...本文旨在用C++语言解决上述问题,并且在递归基础上进行改进,使得时间复杂度降为O(n)。其中n为高度矩阵元素个数即row*col。...最后,关于时间复杂度具体数值,时间复杂度在改进前后分别为O(n^2)和O(n),但需要注意是,即使同样维度矩阵,数值不同时候函数findLargestSlide()调用次数可能不同,但时间复杂度量级是相同...时间复杂度简要分析:   改进前:粗略计算应为30*30,但是不可能每个点都会讲所有点递归计算一遍,因此最终结果841要小于30*30=900。   改进后:时间复杂度应该为30呀?...这样,我们问题就只剩下如何求一个坐标点到最小值最大长度len,很快我们发现每个坐标点len必定是其上下左右坐标的len+1,这样我们就可以使用递归来解决这个问题了,详细看代码。

    39530

    一场面试,带你彻底掌握递归算法时间复杂度

    很多同学对递归算法时间复杂度都不甚了解 同一道题目,同样使用递归算法,有的同学写出了O(n)代码,有的同学就写出了O(logn)代码 这是为什么呢, 就是因为对递归时间复杂度理解不够深入导致...如果恰巧正在读本文你也对递归算法时间复杂度懵懵懂懂,请认真读完本篇文章,一定会有所收获 这里我想通过一道简单面试题,来带大家逐步分析递归算法时间复杂度,最后找出最优解。...面试官一般会提示:考虑一下递归算法 有的同学就写出了如下这样一个递归算法,使用递归解决了这个问题 int function2(int x, int n) { if (n == 0) {...每次n-1,递归了n次 时间复杂度是O(n),每次进行了一个乘法操作,乘法操作时间复杂度一个常数项O(1) 所以这份代码时间复杂度是 n * 1 = O(n) 这个时间复杂度可能就没有达到面试官预期...这个结论在二叉树相关面试题里也经常出现。 这么如果是求xn次方,这个递归树有多少个节点呢,如下图所示 ? 时间复杂度忽略掉常数项-1之后,我们发现这个递归算法时间复杂度依然是O(n)。

    66110

    算法时间复杂度

    相关概念 算法: 算法是指解题方案准确而完整描述,是一系列解决问腿清晰指令,算法代表着用系统方法描述解决问题策略机制。...算法效率: 是指算法执行时间,算法执行时间需要通过算法编制程序在计算机上运行时所消耗时间来衡量。 一个算法优劣可以用空间复杂度时间复杂度来衡量。 时间复杂度:评估执行程序所需时间。...算法设计时,时间复杂要比空间复杂度更容易复杂,所以本博文也在标题指明讨论时间复杂度。一般情况下,没有特殊说明,复杂度就是指时间复杂度。...如果一个问题规模是n,解决一问题某一算法所需要时间为T(n)。 【注】时间复杂度时间复杂度虽然在概念上有所区别,但是在某种情况下,可以认为两者是等价或者是约等价。...大O阶推导 推导大O阶就是将算法所有步骤转换为代数项,然后排除不会对问题整体复杂度产生较大影响较低阶常数和系数。

    1.2K20

    时间复杂度计算

    时间复杂度 方法: 1、按效率从高到低排列: 2、取最耗时部分 4个便利法则: 对于一个循环,假设循环体时间复杂度为 O(n),循环次数为 m,则这个循环时间复杂度为 O(n×...\n"); // 循环体时间复杂度为 O(1) }} 时间复杂度为:O(n×1) 对于多个循环,假设循环体时间复杂度为 O(n),各个循环循环次数分别是a, b, c…...,则这个循环时间复杂度为 O(n×a×b×c…)。...\n"); // 循环体时间复杂度为 O(1) } }} 时间复杂度为:O(1×n×n),即O(n²) 对于顺序执行语句或者算法,总时间复杂度等于其中最大时间复杂度...\n"); } } 时间复杂度为:O(n²) 对于条件判断语句,总时间复杂度等于其中时间复杂度最大路径 时间复杂度

    83530

    最长回文子串(Longest Palindromic Substring)——三种时间复杂度解法「建议收藏」

    一、O(n^3)时间复杂度方法——暴力求解 1.思想: 1)从最长子串开始,遍历所有该原字符串子串; 2)每找出一个字符串,就判断该字符串是否为回文; 3)子串为回文时,则找到了最长回文子串...2.时间复杂度解释: 遍历字符串子串:嵌套一个循环、O(n^2); 判断是否为回文:再次嵌套一个循环、O(n^3)。...2.时间复杂度解释: 遍历字符:一层循环、O(n-1); 找以当前字符为中心最长回文子串:嵌套两个独立循环、O(2n*(n-1)) = O(n^2)。...2.时间复杂度解释: 算法只有遇到还没匹配位置时才进行匹配,已经匹配过位置不再进行匹配,因此大大减少了重复匹配步骤,对于S_new中每个字符只进行一次匹配。...所以该算法时间复杂度为O(2n+1)—>O(n)(n为原字符串长度),所以其时间复杂度依旧是线性

    92410

    算法时间复杂度和空间复杂度

    算法复杂度         算法复杂度就是用来衡量一个算法效率,一般由两个指标构成,时间复杂度和空间房租啊都。时间复杂度在乎算法运行快慢,空间复杂度衡量一个算法运行时所需要额外空间大小。...时间复杂度 概念         时间复杂度是一个函数,它用于定量描述一个算法运行时间,一个算法所消耗时间是不可以算出来,只有放到机器上才能得知,但是很麻烦。...时间复杂度是一个分析方法 ,用于分析一个算法运行相对时间,一个算法时间与其中语句执行次数成正比例,算法中基本操作执行次数,就是算法时间复杂度。        ...空间复杂度         空间复杂度是用来衡量一个算法占用额外空间大小。这个与时间复杂度类似,也用大O渐进表示法。        ...= 2; i <= n ; ++i) { fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray [i - 2]; } return fibArray; } // 计算阶乘递归

    10810

    数据结构与算法(五)| 递归行为及其时间复杂度分析

    从思想上理解递归 递归行为从大问题划分为同等结构问题着手,每个小问题都和上一级问题是同等结构,同等结构问题解决了之后所收集来信息通过分析能够整合出大问题返回值。...计算递归算法时间复杂度-Master公式 计算递归算法时间复杂度可以用Master公式: 时间复杂度为形如 递归函数,可以直接通过以下条件来确定时间复杂度: 如果,时间复杂度为 如果,时间复杂度为...针对本文一开始提出求数组最大值问题,来根据Master公式分析一下其时间复杂度。...: 所以有: 该递归函数整体上还有一部分时间是计算 「leftMax」 和 「rightMax」 最大值,这部分时间复杂度为O(1),所以,该递归函数时间复杂度就是: 所以代入到时间复杂度公式...,有: 所以,得出以下条件 再所以,该递归函数时间复杂度为: 「TIP:」 使用Master公式计算递归时间复杂度前提:划分递归规模是一样,即 「同等规模递归」 。

    84030
    领券