网络层的重要功能就是路由和转发。而路由是根据路由器根据所维护的路由表进行路由选择。所以，如果创建和更新转发表就是一个很重要的问题。通常，在路由时，我们总是选取所需代价最小的一条路由。
数据结构与算法 基本算法思想 动态规划 贪心算法 回溯算法 分治算法 枚举算法 算法基础 时间复杂度 空间复杂度 最大复杂度 平均复杂度 基础数据结构 数组 动态数组 树状数组 矩阵 栈与队列 栈 队列 阻塞队列 并发队列 双端队列 优先队列 堆 多级反馈队列 线性表 顺序表 链表 单链表 双向链表 循环链表 双向循环链表 跳跃表 并查集 哈希表(散列表) 散列函数 碰撞解决办法: 开放地址法 链地址法 再次哈希法 建立公共溢出区 布隆过滤器 位图 动态扩容 树 二叉树: 各种遍历,递归与非递归 二
不得不说现在算法岗的热门程度已经到了一个空前绝后的程度，所以这一岗位的就业形势也是非常严峻。
由于我之前一直强调数据结构以及算法学习的重要性，所以就有一些读者经常问我，数据结构与算法应该要学习到哪个程度呢？，说实话，这个问题我不知道要怎么回答你，主要取决于你想学习到哪些程度，不过针对这个问题，我稍微总结一下我学过的算法知识点，以及我觉得值得学习的算法。这些算法与数据结构的学习大多数是零散的，并没有一本把他们全部覆盖的书籍。下面是我觉得值得学习的一些算法以及数据结构，当然，我也会整理一些看过不错的文章给大家。大家也可以留言区补充。
大家好，小编最近新学了一个求解器OR-Tools，今天给大家介绍一下如何用OR-Tools求解器求解网络流问题中的最大流问题和 最小费用流问题。
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实现功能：输入M,N,S,T；接下来M行输入M条弧的信息（包括起点，终点，流量，单位费用）；实现功能是求出以S为源点，T为汇点的网络最大流的最小费用 其实相当的像Dinic最大流呐= = 还是spfa处理出最短路径（注意，这次是最短路径，所以时空复杂度将有所提高，害得我都开循环队列了TT），然后顺着最短路径顺藤摸瓜找回去，求出流大小和最小的费用，然后，没有然后了，程序还是一样的好懂么么哒（HansBug:感觉Dinic算法真心超级喜感，为啥我之前就没发现呢= =，还有鸣谢wnjxyk神犇提供的C++模板么么
算法 zkw费用流：多路增广，增光 的边 无源汇上下界最小费用可行流 每次强行增加下界的流量 类似网络流，拆边 原边的费用为c，拆出来的边费用为0 负边和负圈 直接应用 SDOI2016数字配对 我
在开始介绍最短路问题之前我们先来简单讨论网络流问题（network flow problems）
图论中知名度比较高的算法应该就是 Dijkstra 最短路径算法，环检测和拓扑排序，二分图判定算法 以及今天要讲的最小生成树（Minimum Spanning Tree）算法了。
本系列文章只讨论网络流在信息学奥赛中的应用 前言 网络流在信息学奥赛中是一个非常庞大的体系，因为该知识点的模型多变，建模方式复杂，对选手的能力要求较高，因此在各种中高难度级别的比赛中都时常能见到它的身影。（起码SDOI几乎是一年一次） 网络流属于图论问题，而图论问题本质上还是数学问题，因此网络流中的每个结论都能在度娘那里找到详细的证明 概念 有向图：每条边都有方向的图。。 源点 ：入度为0的点 汇点：出度为0的点 （好像不太严谨，大家直观感受一下:joy:） 定义：在有向图G(V,E)中，若存在一源点S，汇
Farmer John 准备扩大他的农场，眼前他正在考虑购买 N 块长方形的土地。 如果 FJ 单买一块土地，价格就是土地的面积。但他可以选择并购一组土地，并购的价格为这些土地中最大的长乘以最大的宽。比如 FJ 并购一块 3 \times 5 和一块 5 \times 3 的土地，他只需要支付 5 \times 5=25 元， 比单买合算。 FJ 希望买下所有的土地。他发现，将这些土地分成不同的小组来并购可以节省经费。 给定每份土地的尺寸，请你帮助他计算购买所有土地所需的最小费用。
题目描述 如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。 接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。 输出格式： 一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。 输入输出样例 输入样例#1： 4
题目描述 如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。 接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。 输出格式： 一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。 输入输出样例 输入样例#1：
第二种使用分布式计算：虽然在某些情况下这是一种有效的方法，但是它带来了管理和维护集群的巨大开销。想象一下，必须为一个刚好超出RAM范围的数据集设置一个集群，比如在30-50GB范围内。这有点过分了。
最近面了几家公司，收集了一波面试题分享给大家。 主要都是算法题和一些场景题，常见的基础题就略过了。 好多想不起来了，会一直更新的 = =。 ps：不要问我怎么投的简历，在牛客上都能找到 = =。 算法题： 两个有序链表，求并集。（尽可能得使代码简单，写起来很多坑） 判断麻将胡没胡。（考点是正则的状态机实现方式） 有N个人，其中有一个明星，所有人都认识明星，明星不认识所有人，只有一种查询方式：A是否认识B，给出找到明星的最优策略。 完全二叉树的一下个节点。（On的复杂度肯定是不够的，这题比较好玩~） 代码去注
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
数据结构 数组 Array 栈 Stack 队列 Queue 优先队列（Priority Queue, heap） 链表 LinkedList(single/double) Tree/ Binary Tree Binary Search Tree HashTable Disjoint Set Trie BloomFliter LRU Cache 算法分类 线性结构 莫队 (Mo’s Algorithm) 前缀和 基本数组 向量 链接表（linked list） 栈(stack) 队列 块状链表
本文旨在对比SQL，说明如何使用Pandas中执行各种SQL操作。真的！好像对比起来，学习什么都快了。
输入两个字符串M和N，从字符串M中删除字符串N中所有的字符。例如，输入”abcda”和”ac”，则删除之后的第一个字符串变成”bd”。
给定一个包含 n 个点 m 条边的有向图，并给定每条边的容量和费用，边的容量非负。
题 研 究 — m ⋯ 一 一 鼢 |毳褥 穰 麓羧 ◎李银 敏 王作顺 刘 刚 (广西贵港 75130部队 537100)
雷雷承包了很多片麦田，为了灌溉这些麦田，雷雷在第一个麦田挖了一口很深的水井，所有的麦田都从这口井来引水灌溉。 为了灌溉，雷雷需要建立一些水渠，以连接水井和麦田，雷雷也可以利用部分麦田作为“中转站”，利用水渠连接不同的麦田，这样只要一片麦田能被灌溉，则与其连接的麦田也能被灌溉。 现在雷雷知道哪些麦田之间可以建设水渠和建设每个水渠所需要的费用（注意不是所有麦田之间都可以建立水渠）。请问灌溉所有麦田最少需要多少费用来修建水渠。
通常情况下使用数组维护的并查集更省空间，因为直接定义了一个n条边的数组，使用下标来维护对应关系。但是遇到二维坐标时，用哈希维护的并查集更合适，因为可以把y映射到x取值范围外，使二维转化为一维。比如: 1584.连接所有点的最小费用
从$S$向$i'$连边$(p, INF)$，表示每天早上可以以$p$的费用无限提供餐巾
为学弟学妹们指明一条训练之路~~~帮助他们刷题有方QAQ(之前好像也有总结过，可能你们找找我博客，说不定能找到~~~) OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) (poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094) 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治
该文介绍了如何通过Prim算法求解最小生成树问题，并给出了具体的实现步骤和示例。
许多组织正试图收集和利用尽可能多的数据，以改进其业务运营方式、增加收入或对周围世界产生更大的影响。因此，数据科学家面对 50GB 甚至 500GB 大小的数据集的情况变得越来越普遍。
转眼间暑假已经过去一大半了，大家有没有度过一个充实的假期呢？小编这两天可忙了，boss突然说发现了一个很有趣的开源求解器：OR-Tools。经过一番了解，小编发现它对于为解决优化问题而烦恼的小伙伴真的非常有用，于是赶紧来和大家分享分享。下面让我们一起来看看OR-Tools到底是何方神圣吧！
https://www.cnblogs.com/ZJUT-jiangnan/p/3632525.html
来自酷勤网（程序猿微信原创整理） 链接：http://www.kuqin.com/humor/20080403/5789.html 动态规划 你追一个MM的时候，需要对该MM身边的各闺中密友都好，这样你追MM这个问题就分解为对其MM朋友的问题，只有把这些问题都解决了，最终你才能追到MM。因此，该问题适用于聪明的MM，懂得“看一个人，不是看他如何对你，而是看他如何对他人。”的道理，并且对付这样的MM总能得到最优解。但确定是开销较大，因为每个子问题都要好好对待…… 贪心法 追一个MM的时候，从相
在遥远的东方，有一家糖果专卖店。 这家糖果店将会在每天出售一些糖果，它每天都会生产出m个糖果，第i天的第j个糖果价格为C[i][j]元。 现在的你想要在接下来的n天去糖果店进行选购，你每天可以买多个糖果，也可以选择不买糖果，但是最多买m个。（因为最多只生产m个）买来糖果以后，你可以选择吃掉糖果或者留着之后再吃。糖果不会过期，你需要保证这n天中每天你都能吃到至少一个糖果。 这家店的老板看你经常去光顾这家店，感到非常生气。（因为他不能好好睡觉了）于是他会额外的要求你支付点钱。具体来说，你在某一天购买了 k 个糖果，那么你在这一天需要额外支付 k2 的费用。 那么问题来了，你最少需要多少钱才能达成自己的目的呢？
总时间限制: 1000ms内存限制: 65536kB描述 热带岛屿Lagrishan的首领现在面临一个问题：几年前，一批外援资金被用于维护村落之间的道路，但日益繁茂的丛林无情的侵蚀着村民的道路，导致道
Description 给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。 Input 第一行包含一个正整数n(2<=n<=200000)，表示点数。 接下来n行，每行包含两个整数x[i],y[i](0<=x[i],y[i]<=10^9)，依次表示每个点的坐标。 Output 一个整数，即最小费用。 Sample Input 5 2 2 1 1 4 5 7 1 6 7 Sample Output 2 HIN
全国排名： 733 / 4491，16.3%；全球排名： 2140 / 13291，16.1%
公司计划面试 2N 人。第 i 人飞往 A 市的费用为 costs[i][0]，飞往 B 市的费用为 costs[i][1]。
农村地区因其复杂多变的地形、稀疏的道路网络以及分散的配送点，传统配送方式效率低下，成本高昂，难以满足日益增长的配送需求。随着无人机技术迅猛发展和在物流领域的广泛应用，一种全新的配送模式应运而生——农村公交与异构无人机协同配送模式。
基本上就是说：你追一个MM的时候，需要对该MM身边的各闺中密友都好，这样你追MM这个问题就分解为对其MM朋友的问题，只有把这些问题都解决了，最终你才能追到MM。因此，该问题适用于聪明的MM，懂得“看一个人，不是看他如何对你，而是看他如何对他人。”的道理，并且对付这样的MM总能得到最优解。但确定是开销较大，因为每个子问题都要好好对待……
前言 生活之道在于优化。每个人拥有的资源和时间都是有限的，我们都想充分利用它们。从有效地利用个人时间到解决公司的供应链问题——处处都有用到优化。 优化还是一个有趣的课题——它解决的问题初看十分简单，但是解决起来却十分复杂。例如，兄弟姐妹分享一块巧克力就是一个简单的优化问题。我们在解决这个问题时不会想到使用数学。另一方面，为电商制定库存和仓储策略可能会十分复杂。数百万个库存单位在不同地区有不同的需求量，而且配送所需的的时间和资源有限——你明白我意思吧！ 线性规划（LP）是实现优化的最简途径之一。它通过作出
本系列推文重在从算法基本原理、复杂度分析、优缺点、代码实现、算法扩展等方面科普Label Correcting Algorithm（最短路算法重要分支），同时给出了下一步学习内容建议。
一般要做到50行以内的程序不用调试、100行以内的二分钟内调试成功。ACM主要是考算法的，主要时间是花在思考算法上，不是花在写程序与debug上。
在本文的前一部分中，我们简要介绍了trip_distance列，在从异常值中清除它的同时，我们保留了所有小于100英里的行程值。这仍然是一个相当大的临界值，尤其是考虑到Yellow Taxi公司主要在曼哈顿运营。trip_distance列描述出租车从上客点到下客点的距离。然而，人们经常可以选择不同的路线，在两个确切的接送地点之间有不同的距离，例如为了避免交通堵塞或道路工程。因此，作为trip_distance列的一个对应项，让我们计算接送位置之间可能的最短距离，我们称之为arc_distance:
I P是T C P / I P协议族中最为核心的协议。所有的 T C P、U D P、I C M P及I G M P数据都以I P数据报格式传输（见图 1 - 4）。许多刚开始接触 T C P / I P的人对I P提供不可靠、无连接的数据报传送服务感到很奇怪，特别是那些具有 X . 2 5或S N A背景知识的人。
前 言 生活之道在于优化。每个人拥有的资源和时间都是有限的，我们都想充分利用它们。从有效地利用个人时间到解决公司的供应链问题——处处都有用到优化。 优化还是一个有趣的课题——它解决的问题初看十分简单，但是解决起来却十分复杂。例如，兄弟姐妹分享一块巧克力就是一个简单的优化问题。我们在解决这个问题时不会想到使用数学。另一方面，为电商制定库存和仓储策略可能会十分复杂。数百万个库存单位在不同地区有不同的需求量，而且配送所需的的时间和资源有限——你明白我意思吧！ 线性规划（LP）是实现优化的最简途径之一。它通过作出几
像图论算法这种高级算法虽然不算难，但是阅读量普遍比较低，我本来是不想写 Prim 算法的，但考虑到算法知识结构的完整性，我还是想把 Prim 算法的坑填上，这样所有经典的图论算法就基本完善了。
此题目是根据 CSDN 博客粥粥同学发布的内容进行收集整理，记录了本人的解题过程和一些想法。仅供大家参考，如有错误，欢迎大家指出！
Description P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压 缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过 压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容 器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一 个容器中，那么容器的长度将为 制作容器的费用与容器的长度有关，
题目描述 P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中，那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用
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