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计算整数二进制表示中各个1位的数目

编写一个函数，确定给定整数的二进制表示中各个1位的数目。 举例：给定一个数字是7，假设是8位操作系统，二进制表示为00000111，其中有3个1，则调用函数返回3。...整体思路：循环统计，检测二进制表示中的最后一位，如果最后一位是1的时候计数器加1，然后把数字右移一位，直到整个数字全部移完。...利用这个结论我们还可以最很多事，比如有题目： 给你一个正整数 n，请你判断该正整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false。...比如，n=4的时候就返回ture，如果n=3的时候就返回false。 整体思路：由于一个正整数是2的幂次方，那么它的二进制一定是1后面好多0这种格式，比如4的二进制就是100，8的二进制就是1000。...所以按照这个思路我们可以去掉最后一个1，如果结果是0的时候就说明这个正整数是2的幂次方。

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    整数的二进制表示中有多少个1的问题

    我在剑指offer上面看到这道题，看到这道题是用c++写的，但是我用java编写的时候遇到问题。 首先描述问题：         一个整数（可以为整数也可以为负数），它的二进制表示中有多少个1,。...1往左移，如果每次与操作数按位相与得出的是0，那么计数器就加一，我遇到的问题就出现在这里，如10的1的个数应该是2，而-10中1的个数应该是3，因为有一个符号位，如果不加符号处理话，那么得出数应该是30...，也就是有30个1，这就是与剑指offer上矛盾的地方，后来我分析原因是这样的，程序中我让左移停止的条件是，两个数相与为0就停止，因为一个整数是32位，而10应该是11111111111111111111111111111010...，不知道大家遇到类似问题没，运用第三种解法还可以解决好多衍伸的问题，例如判断一个数是不是2的幂，因为如果是2的幂的话，那么就只有一个1，所以只需操作一次如果为0那么就是2的幂次方，再如，判断两个整数有多少位是不同的...，涉及到不同那么我们必然会想到亦或，不同位亦或后肯定为1，所以又转换成求整数1的个数问题，所以第三种解法应该是比较优秀的 。

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    集合的整数表示

    当集合的元素数比较少的时候，我们可以使用整数来表示集合（用到整数的二进制） 一些集合运算可以这么写： 空集：0 只含有第i个元素的集合{i}: 1<<i 含有全部n个元素的集合{0, 1, …, n-1...}: (1<<n)-1 判断第i个元素是否属于集合S： if(S>>i&1) 向集合中加入第i个元素：S|(1<<i) 从集合中去除第i个元素：S&~(1<<i) 集合S和T的并集：S|T 集合S和T的交集...：S&T 枚举集合S的所有子集 for( int S = 0; S < (1<<n); ++S) { //对于集合的处理 } 枚举{0, 1, …, n-1}所包含的所有大小为k的子集 下面的代码根据字典序升序...，枚举出所有满足条件的二进制码 int comb = (1<<k) - 1; while(comb < (1<<n) ) { //这里进行针对组合的处理 int x = comb &

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    计算机程序的思维逻辑 (4) - 整数的二进制表示与位运算

    上节我们提到正整数相乘的结果居然出现了负数，要理解这个行为，我们需要看下整数在计算机内部的二进制表示。 十进制 要理解整数的二进制，我们先来看下熟悉的十进制。...正整数的二进制表示 正整数的二进制表示与此类似， 只是在十进制中，每个位置可以有10个数字，从0到9，但在二进制中，每个位置只能是0或1。...看一些数字的例子吧： 二进制 十进制 10 2 11 3 111 7 1010 10 负整数的二进制表示 十进制的负数表示就是在前面加一个负数符号-，例如-123。但二进制如何表示负数呢？...查看整数的二进制和十六进制表示 在Java中，可以方便的使用Integer和Long的方法查看整数的二进制和十六进制表示，例如： int a = 25; System.out.println(Integer.toBinaryString...a = a | 0x1 //不管a原来最右边一位是什么，都将设为1 小结 本节我们讨论了整数的二进制表示，需要注意的就是负数的二进制表示，以及计算机进行二进制加减操作的过程，从而我们就能理解为什么有的时候正整数计算会出现负数

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    IEEE 二进制浮点数的表示

    前段时间的一个项目中，需要编写一个可以与某个设备进行长连接并接收数据的 TCP Server，该设备会把一些数据发送过来，让 TCP Server 进行解析。...最早开始接触 C 语言的时候，学习了 IEEE 浮点数表示的方式，后来也很少会接触到，更别提用到。...今天，我来将 IEEE 二进制浮点数的表示方式进行一个简单的介绍。 浮点数 在 C 语言中，有两种存储浮点数的方式，分别是 float 和 double ，当然了还有long double。...而浮点数在内存中并没有使用补码进行表示。浮点数在内存中存储的方式使用了 IEEE 的编码表示方式，即使用 符号、指数 和 尾数 的形式进行存储的。...IEEE 二进制浮点数的表示： 位数　　符号位　　指数位　　尾数位 32　　 1 8 23 　　　　单精度（float） 64　　 1 11

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    整数的存储：符号加绝对值表示法

    在整数的存储:无符号表示法中谈到过，整数在计算机中有很多种存储方法，主要有下面三种：无符号表示法、符号加绝对值表示法和二进制补码表示法。这里我们讨论第二种方法：符号加绝对值表示法。...符号加绝对值表示法使用第一位（最高位）来表示符号：0表示正数、1表示复数，剩余的位表示这个数的绝对值，比如十进制7的绝对值是二进制111，如果用4位长的数据来表示7，那么+7为0111，-7为1111....这样4位长的数据可以表示16个数，正负各占一半，正的是+0~+7，负的是-7~-0.注意：符号加绝对值表示法中有两个0，+0和-0....至此，整数表示法中的无符号表示法和符号加绝对值表示法都探讨完毕，剩下的就是二进制补码表示法啦，下一篇文章我们接着讲。

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    二进制的转换、&、｜、^ 、~、单身狗1、交换两个变量、统计二进制中1的个数、打印整数二进制的奇数位和偶数位

    2.双目操作符（&、^、｜）和单目操作符～ 按位或 |：两个数的二进制以对应的第0位进行比较，两个数其中有1则计算出来的结果为1没有1则为0 按位与 &：两个数都为1则为1，否则为0 按位异或 ^：...两个数相同为0，不同为1 取反～：二进制中的数字0变1，1变0 3.单身狗1 在一个整型数组中，只有一个数字出现一次，其他数组都是成对出现的，请找出那个只出现一次的数字。...交换两个变量（不引入第三个变量） 不允许创建临时变量，交换两个整数的内容 方法1: 我们可以由将a+b的值放入a，然后b减去a现在的值就是a+b-b,那么b的值是a a减去b为a+b-a=b，a的值为...获取一个整数二进制序列中所有的偶数位和奇数位，分别打印出二进制序列 #include void Print(int num) { for(int i=31; i>=1; i-=2)...编程实现：两个int（32位）整数m和n的二进制表达中，有多少个位(bit)不同？

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    浮点数的二进制表示

    要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。我读了一些资料，下面就是我的笔记。 2.在讨论浮点数之前，先看一下整数在计算机内部是怎样表示的。 　...int num=9; 上面这条命令，声明了一个整数变量，类型为int，值为9（二进制写法为1001）。...那么，我们的问题就简化成：为什么0x00000009还原成浮点数，就成了0.000000？ 3.根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： ?...首先，E为一个无符号整数（unsigned int）。这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0255；如果E为11位，它的取值范围为02047。...7.再看例题的第二部分。 请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？ 首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

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    负数的二进制表示方法「建议收藏」

    负数的二进制表示方法 假设有一个 int 类型的数，值为3，那么，我们知道它在计算机中表示为： 00000000 00000000 00000000 00000011 因为int类型的数占用4字节（32...在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。 什么叫补码呢？这得先从原码，反码说起。 原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。...整数-1在计算机中如何表示。...举例来说，+8在计算机中表示为二进制的1000，那么-8怎么表示呢？ 很容易想到，可以将一个二进制位（bit）专门规定为符号位，它等于0时就表示正数，等于1时就表示负数。...这说明了，2的补码表示法可以将加法运算规则，扩展到整个整数集，从而用一套电路就可以实现全部整数的加法。 2的补码的本质及正确性 我们要看先一下模的概念 “模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。

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