1 . 正则语言 : 给定一个语言 , 可以自动设计一个识别该语言的 自动机 ; 该语言必须是一个 正则表达式 表达的语言 ;
参考博客 : 【计算理论】Pumping 引理 ( 四个等价概念 | 自动机界限 | Pumping 引理简介 | Pumping 引理证明正则表达式 | Pumping 引理示例分析 )
通过 上下文无关语言 ( CFL ) 的 Pumping Lemma ( 泵引理 ) 可以证明上述命题 ;
1 . 非确定性有限自动机 作用 : 非确定性有限自动机并没有增加 自动机 的计算能力 , 但是给自动机设计带来很多方便 ; 仅限于在理论计算时带来很多方便 , 但是无法实现 ;
有穷自动机,下推自动机,图灵自动机 推荐书籍:《自动机理论、语言和计算导论》、《自动机理论、语言和计算导论》 课件下载: ppt01下载 ppt02下载 ---- 目录 导论 课程大纲 有穷自动机引论 确定型有穷自动机-Deterministic Finite Automata 正则语言 NFA 导论 自动机理论历史 📷 主要学习内容:有穷自动机、下推自动机、图灵机 有穷自动机 : 1、具有有限内存的设备可以做什么 以及不能做什么 2、引入仿真:一台设备“模仿”另一台设备的 能力 3、引入不确定性:设备做出
形式语言与自动机 内容 : 自动机 , 确定性有限自动机 , 非确定性有限自动机 , 正则语言 , 泵引理 , 上下文无关语法 , 下推自动机 , 都属于 形式语言 与 自动机 部分 ;
② 下推自动机 ( PDA ) 所 认识的语言是否是空集问题 , 是可判定的 ,
之前博客中介绍的 自动机 , 确定性有限自动机 , 非确定性有限自动机 , 正则语言 , 泵引理 , 上下文无关语法 , 下推自动机 , 都属于 形式语言 与 自动机 部分 ;
根据下面的 正则表达式 构造 非确定性有限自动机 ( NFA ) , 刚好能 识别上述正则表达式表示的语言 ;
选自arXiv 作者:David Chiang、Peter Cholak 机器之心编译 机器之心编辑部 最近一两年,transformer 已经在 NLP、CV 等多样化任务上实现了卓越的性能,并有一统 AI 领域的趋势。那么,推出已近五年的注意力机制真的是所有人需要的吗?近日,有论文检验了 transformer 在两种形式语言上的理论缺陷,并且设计了方法克服这种缺陷。文章还研究了可能出现的长度泛化的问题,并提出了相应的解决方案。 尽管 transformer 模型在许多任务中都非常有效,但它们对一些看起
正则表达式只能使用终结符(字母表中的字符),因而很容易变得复杂又难懂,实际中,经常使用正则描述,正则描述允许使用非终结符定义表达式,很像EBNF,但是它限制在未完全定义之前,不能使用非终结符,也就是说不允许递归或自嵌套。
对任意正则文法G,存在定义同一语言的正则表达式r。 对任何正则表达式r,存在生成同一语言的正则文法G
本文对ICLR2019论文《REPRESENTING FORMAL LANGUAGES:A COMPARISON BETWEEN FINITE AUTOMATA AND RECURRENT NEURAL NETWORKS》进行了解读。
利用 图灵 的结论 , 证明 有哪些 计算问题 是找不到 算法 进行判定的 ; 如 停机问题 , 就找不到算法进行判定 ;
Go 1.22对net/http包的路由进行了两项增强:方法匹配和通配符。这些功能允许你将常见的路由表示为模式,而不是Go代码。尽管它们很容易解释和使用,但在选择多个匹配请求的模式时,确定胜出的模式的规则是一个挑战。
① 特殊任务图灵机 : 一般情况下 计算模型 是执行一个 特定任务 , 给定一个任务 , 给定一个输入 , 图灵机进行计算 , 然后输出结果 ;
是两个正则表达式 , 其串联运算结果正则表达式的语言 , 就是其 两个正则表达式语言的 串联运算结果 ;
字母表是一个非空有穷集合,字母表中的元素称为该字母表的一个字母 letter。又叫做符号 symbol 或者字符 character
【导读】近日,Facebook FAIR实验室、南加州大学与卡耐基梅隆大学提出《Gradient Descent Learns One-hidden-layer CNN: Don't be Afraid of Spurious Local Minima》 文章证明了在高斯分布的输入和L2损失的条件下(1)对于两层的神经网络,存在虚假的局部极小,但是梯度下降可以以一定概率收敛到全局最优点,给出了单隐层神经网络梯度下降的多项式收敛保证。(2)梯度下降的训练过程分为两个部分,一个缓慢的开始阶段和一个线性速率的收敛
机器之心 & ArXiv Weekly Radiostation 参与:杜伟、楚航、罗若天 本周论文包括谷歌大牛 Jeff Dean 发文探索深度学习发展的黄金十年;Google Research 的研究者们提出了一种称为「自洽性(self-consistency)」的简单策略,显著提高了大型语言模型的推理准确率。 目录 A Golden Decade of Deep Learning: Computing Systems & Applications Domain Generalization via
正则表达式萌芽于1940年代的神经生理学研究,由著名数学家Stephen Kleene第一个正式描述。具体地说,Kleene归纳了前述的神经生理学研究,在一篇题为《正则集代数》的论文中定义了“正则集”,并在其上定义了一个代数系统,并且引入了一种记号系统来描述正则集,这种记号系统被他称为“正则表达式”。在理论数学的圈子里被研究了几十年之后,1968年,后来发明了UNIX系统的Ken Thompson第一个把正则表达式用于计算机领域,开发了qed和grep两个实用文本处理工具,取得了巨大成功。在此后十几年里,一大批一流计算机科学家和黑客对正则表达式进行了密集的研究和实践。在1980年代早期,UNIX运动的两个中心贝尔实验室和加州大学伯克利分校分别围绕grep工具对正则表达式引擎进行了研究和实现。与之同时,编译器“龙书”的作者Alfred Aho开发了Egrep工具,大大扩展和增强了正则表达式的功能。此后,他又与《C程序设计语言》的作者Brian Kernighan等三人一起发明了流行的awk文本编辑语言。到了1986年,正则表达式迎来了一次飞跃。先是C语言顶级黑客Henry Spencer以源代码形式发布了一个用C语言写成的正则表达式程序库(当时还不叫open source),从而把正则表达式的奥妙带入寻常百姓家,然后是技术怪杰Larry Wall横空出世,发布了Perl语言的第一个版本。自那以后,Perl一直是正则表达式的旗手,可以说,今天正则表达式的标准和地位是由Perl塑造的。Perl 5.x发布以后,正则表达式进入了稳定成熟期,其强大能力已经征服了几乎所有主流语言平台,成为每个专业开发者都必须掌握的基本工具。
为了解决Marceau教授的质疑,我们需要重新设计过程RANDOMIZE-IN-PLACE,以确保在第一次选择之前循环不变式为真。为了达到这个目的,我们可以对过程进行以下修改:
作为长链条严格推理的典范,数学推理被认为是衡量语言模型推理能力的重要基准,GSM8K 和 MATH 等数学文字问题(math word problem)数据集被广泛应用于语言模型的测评和比较中。事实上,数学作为一项科学研究并不仅仅包括计算具体实例,还包括推演一般性的定理。不同于简单的计算问题仅仅需要验证最终的结果与答案是否匹配,定理的证明要求对数学概念拥有更严格的理解,而这种定理证明的正确性是难以通过直接的自然语言生成和判别或是简单的程序调用就能够完成的。
首先,看起来引理 16.2 的描述中有些混淆,因为 x.freg 和 x.freq 似乎是两个不同的字段,但描述中把它们混用了。我假设这里可能是一个打字错误,我们应该只考虑 freg 这个字段。
在正式开始形式语言与自动机的学习之前,我们不妨先考虑几个问题. 1:究竟哪些问题,可以通过计算解决? 2:解决可以计算的问题,究竟需要多少资源? 3:为了研究计算,需要使用到那些计算模型? 这三个问题
三周前,他曾发布一篇博文,记录下自己使用Blueprint在Lean4中形式化多项式Freiman-Ruzsa猜想的证明过程。
本文介绍了NIPS 2023的8个入选论文,涉及机器学习、深度学习、强化学习、计算机视觉、自然语言处理、生物信息学、游戏AI和机器人等多个领域。这些论文的研究方向具有创新性、实用性和深度,对学术界和工业界的发展具有很高的价值。
“强基固本,行稳致远”,科学研究离不开理论基础,人工智能学科更是需要数学、物理、神经科学等基础学科提供有力支撑,为了紧扣时代脉搏,我们推出“强基固本”专栏,讲解AI领域的基础知识,为你的科研学习提供助力,夯实理论基础,提升原始创新能力,敬请关注。
本周推送的话题是WGAN——WassersteinGAN[2],这篇文章于2017年1月26日出现在arXiv上,并迅速得到了大家的热议,在reddit上有专门的帖子讨论这篇文章,甚至连Ian Goodfellow,GAN的提出者也参与了讨论。文末有reddit讨论区的地址。感谢郑华滨同学推荐的WGAN前传[1]:Towards Principled Methods for Training Generative Adversarial Networks,Martin Arjovsky把文章投给了ICLR 2017,前天公布的录取结果显示文章中了oral。前传是GAN的理论研究,WGAN不仅在理论上做了进一步研究,还提出了针对GAN一系列问题的解决方案,包括mode collapse、训练不稳定等。
正则表达式通常缩写为 regex,是处理文本的有效工具。本质上,它们由一系列建立搜索模式的字符组成。该模式可用于广泛的字符串操作,包括匹配模式、替换文本和分割字符串。
莫比乌斯带是一种奇特的数学结构。要构造一个这样美丽的单面曲面其实非常简单,即使是小孩子也可以轻松完成。你只需要取一张纸带,扭曲一次,然后将两端粘在一起。然而,这样容易制作的莫比乌斯带却有着复杂的性质,长期吸引着数学家们的兴趣。
很多时候我们需要过滤掉标点符号等特殊字符,网上虽然有一堆的方法,但是都没有找到一个非常满意的,有些过滤不了中文的标点符号,有些过滤不了英文的标点符号,有些过滤不全。
AI 科技评论按,本文作者张皓,目前为南京大学计算机系机器学习与数据挖掘所(LAMDA)硕士生,研究方向为计算机视觉和机器学习,特别是视觉识别和深度学习。
定理 设 非奇异,则存在正交矩阵P和Q,使得 其中 证明 因为A非奇异,所以 为实对称正定矩阵,于是存在正交矩阵Q使得, 为 的特征值 设x为非0特征向量,因为
定义 若p为素数, (a, p) = 1, 则 图片 证明 引理1 若(a, m) = 1, 则 图片 的最小剩余(mod m) 按某种次序排列后为 图片 tips 关于引理1的证明不作赘述,主要是证明两两的最小剩余不重复,使用反证法即可。 有了引理1,即可证明费马小定理,证明如下。 由引理1易知 图片 求逆元 见 乘法逆元: 扩展欧几里德 费马小定理 递推 带余数同余式的一般解法 降幂 推论 若p为素数, 则对一切a,都有 图片 tips 注意这里是一切a,即a和p不一定互素。 当指数比较大的时
在前边的文章中我们把简单的需要的基础知识简单的列举了一遍,包括简单的集合逻辑,还有图论以及一些的证明方法等等,接下来我们将要开始我们正式的关于形式语言的学习,所以这一篇文章,我们将说一下什么是语言,以
在前边的文章中我们把简单的需要的基础知识简单的列举了一遍,包括简单的集合逻辑,还有图论以及一些的证明方法等等,接下来我们将要开始我们正式的关于形式语言的学习,所以这一篇文章,我们将说一下什么是语言,以及语言的一些分类规则—文法,话不多说,即将开始.
不错的组合数学题。同时这也驱使我去看积灰好久的《具体数学》(看了yu大的blog后)。然后看得头秃……
除此之外,还可以求有关阶,原根,指数相关的问题。有些题目也需要转化为带有欧拉函数的公式。
迪菲-赫尔曼密钥交换(英语:Diffie-Hellman key exchange,缩写为D-H) 迪菲-赫尔曼密钥交换是在美国密码学家惠特菲尔德.迪菲和马丁.赫尔曼的合作下发明的,发表于1976年。
这一节我们接着上一节的内容,继续介绍与状态分类有关的一些内容。包括上一节最后,利用图来划分状态的方法的解释。以及在这基础上,我们也会对极限状态进行一些探讨。
今天和大家回顾一下高数当中的微分中值定理,是很多微积分公式的基础。由于本人才疏学浅,所以对于这点没有太深的认识。但是提出中值定理的几个数学家倒是如雷贯耳,前段时间抽空研究了一下,发现很有意思,完全没有想象中那么枯燥。所以今天的文章和大家聊聊这个话题,我会跳过一些无关紧要或者意义不大的证明部分,尽量讲得浅显有趣一些。
选自arXiv 作者:Yi-Lun Wu等 机器之心编译 编辑:Geek AI 用梯度归一化解决 GAN 由于陡峭梯度空间造成的训练不稳定问题,这篇 ICCV 2021 的新方法在 FID 和 IS 两种指标上均优于现有方法。 近年来,生成对抗网络(GAN)取得了巨大的成功,它能够根据给定的先验分布合成新的数据,该技术对超分辨率、域风格迁移等应用都有所帮助。根据最原始的定义,GAN 由两个网络构成:(1)生成器,旨在生成能够欺骗判别器的逼真样本;(2)判别器,通过学习将真实样本与由生成器生成的样本区分开来
对于给定八数码棋局的初始状态,我们的目标是通过交换空格与其相邻棋子使棋盘达到目标状态。
在上一篇《无死角“盘”它!二分查找树》中提到了:平衡二叉树的目的就是使得平均查找长度最短。那么这里就引出两个问题:
桔妹导读:死锁是多线程和分布式程序中常见的一种严重问题。死锁是毁灭性的,一旦发生,系统很难或者几乎不可能恢复;死锁是随机的,只有满足特定条件才会发生,而如果条件复杂,虽然发生概率很低,但是一旦发生就非常难重现和调试。使用锁而产生的死锁是死锁中的一种常见情况。Linux 内核使用 Lockdep 工具来检测和特别是预测锁的死锁场景。然而,目前 Lockdep 只支持处理互斥锁,不支持更为复杂的读写锁,尤其是递归读锁(Recursive-read lock)。因此,Lockdep 既会出现由读写锁引起的假阳性预测错误,也会出现假阴性预测错误。
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