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这个梯度下降算法有什么问题?

梯度下降算法是一种常用的优化算法,用于求解函数的最小值或最大值。然而,梯度下降算法也存在一些问题,包括:

  1. 局部最优解:梯度下降算法可能会陷入局部最优解,而无法找到全局最优解。这是因为梯度下降算法只能保证找到当前位置的下降方向,而无法保证是否能够到达全局最优解。
  2. 学习率选择:梯度下降算法中的学习率决定了每次迭代中参数更新的步长。如果学习率选择不合适,可能会导致算法收敛过慢或者无法收敛。学习率过大可能导致算法震荡,学习率过小可能导致算法收敛速度过慢。
  3. 特征缩放:当特征之间的尺度差异较大时,梯度下降算法可能会收敛缓慢。这是因为梯度下降算法在更新参数时是基于梯度的大小来确定步长的,如果特征之间的尺度差异较大,梯度的大小也会有很大差异,导致参数更新不均匀。
  4. 高维问题:在高维问题中,梯度下降算法需要计算大量的梯度,计算量较大,收敛速度较慢。此外,高维问题中容易出现维度灾难,即样本稀疏性增加,导致模型过拟合。
  5. 非凸函数:对于非凸函数,梯度下降算法可能会陷入局部最优解,而无法找到全局最优解。非凸函数存在多个局部最优解,梯度下降算法很难跳出局部最优解。

针对梯度下降算法的问题,腾讯云提供了一系列相关产品和解决方案,例如:

  1. 自适应学习率优化算法:腾讯云提供了自适应学习率优化算法,如Adam、Adagrad等,可以自动调整学习率,加快算法的收敛速度。
  2. 特征缩放工具:腾讯云提供了特征缩放工具,可以对输入数据进行标准化处理,解决特征尺度差异较大的问题,提高梯度下降算法的性能。
  3. 分布式计算平台:腾讯云提供了分布式计算平台,如Tencent Distributed TensorFlow(TDTF),可以加速高维问题中的梯度计算和参数更新过程,提高算法的效率。
  4. 模型选择和调参工具:腾讯云提供了模型选择和调参工具,可以帮助用户选择合适的学习率和调整其他超参数,提高梯度下降算法的性能。

更多关于腾讯云相关产品和解决方案的信息,您可以访问腾讯云官方网站:https://cloud.tencent.com/

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梯度下降算法

梯度下降算法 1.1 什么是梯度下降 ​ 在线性回归中,我们使用最小二乘法,能够直接计算损失函数最小值时的参数值,但是,最小二乘法有使用的限制条件,在大多数机器学习的使用场景之下,我们会选择梯度下降的方法来计算损失函数的极小值...,首先梯度下降算法的目标仍然是求最小值,但和最小二乘法这种一步到位、通过解方程组直接求得最小值的方式不同,梯度下降是通过一种“迭代求解”的方式来进行最小值的求解,其整体求解过程可以粗略描述为,先随机选取一组参数初始值...这个时候,他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。以他当前的所处的位置为基准,寻找这个位置最陡峭的地方,然后朝着山的高度下降的地方走 ​ 首先,我们有一个 可微分的函数 。这个函数就代表着一座山。...我们的目标就是找到 这个函数的最小值 ,也就是山底。...loss(x) = \frac{1}{2}(x^2-2)^2 loss^{\prime}(x) = (x^2-2)x 有了梯度计算公式之后,我们可以使用gradient_descent方法进行迭代计算,

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本篇介绍求解最优化问题的一种数值算法-- 梯度下降算法。 在微积分中我们学过,沿着梯度grad(f)方向,函数f的方向导数有最大值。...所以要找到函数的极大值,最好的方法是沿着该函数的梯度方向探寻,称之为梯度上升算法。同理,要找到函数的极小值,沿着该函数的梯度的相反方向探寻,称之为梯度下降算法。...在机器学习领域,我们常需求解权重参数取何值时损失函数最小,梯度下降算法是一种很重要的算法。 ? ? 上述公式就是在梯度下降算法中,用于迭代求解各自变量的值。其中alpha 为迭代步长(需人为调参)。...下面以一个普通的二元函数为例,介绍梯度下降算法的基本实现。 二元函数的梯度公式如下: ?...9.99994395025263471318 -93.9999999952082978705 迭代步数:135, 精度: 0.000000000919632075122 注意,由于函数可能有多个极小值,所以,梯度下降算法有可能求得局部的最小值

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    关于梯度的概念可参见以前的文章: 从方向导数到梯度 梯度下降法迭代公式为: image.png x为需要求解的 值,s为梯度负方向,α为步长又叫学习率 缺点:靠近极小值的时候收敛速度比较慢...实例: 用梯度下降的迭代算法,来逼近函数y=x**2的最值 代码如下: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib...,步骤如下: image.png 如何选择梯度下降的步长和初始值 不同的步长得表现: image.png image.png...学习率的选择:学习率过大,表示每次迭代更新的时候变化比较大,有可能会跳过 最优解;学习率过小,表示每次迭代更新的时候变化比较小,就会导致迭代速度过 慢,很长时间都不能结 算法初始参数值的选择:...初始值不同,最终获得的最小值也有可能不同,因为梯度 下降法求解的是局部最优解,所以一般情况下,选择多次不同初始值运行算法,并 最终返回损失函数最小情况下的结果值

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    这一讲介绍了我们的第一个机器学习算法,”批量“梯度下降算法(Batch Gradiant Descent)。...注意到他在前面加了个“批量(Batch)”,这其实是为了与以后的另一种梯度下降算法进行区分从而体现出这个算法的特点。 线性回归 梯度下降算法这是用来解决所谓的“线性回归”问题。...梯度下降 有了直观的感受我们就来看看对J求梯度下降的具体意义了。其实也很好理解,就是对于J函数上的某一个点,每一次迭代时都将他沿下降最快的方向走一小段距离(所谓方向,当然是要分到各个变量上面了)。...当然,理论上这个算法也只能求得局部最低点,并不能保证是全局最低点。 根据这个公式,我们注意到每一次迭代都得将所有的数据用一遍,这导致了效率的低下。所以由于这个算法又被称为批量梯度下降算法(BGD)。...有一个解决方案大概就是遍历最内部的这个区域来求解吧,不过设置参数应该也是挺麻烦的,复杂度也挺大的... 最后,画一下拟合的结果(取上面提到的所有合理的值): (怎么和想象中差别有点大。。。)

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    这个时候,他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。...梯度下降 梯度下降的基本过程就和下山的场景很类似。 首先,我们有一个可微分的函数。这个函数就代表着一座山。我们的目标就是找到这个函数的最小值,也就是山底。...下面我们就开始从数学上解释梯度下降算法的计算过程和思想! 此公式的意义是:J是关于Θ的一个函数,我们当前所处的位置为Θ0点,要从这个点走到J的最小值点,也就是山底。...梯度下降算法的实例 我们已经基本了解了梯度下降算法的计算过程,那么我们就来看几个梯度下降算法的小实例,首先从单变量的函数开始 单变量函数的梯度下降 我们假设有一个单变量的函数 函数的微分 初始化,起点为...多变量函数的梯度下降 我们假设有一个目标函数 现在要通过梯度下降法计算这个函数的最小值。我们通过观察就能发现最小值其实就是 (0,0)点。但是接下来,我们会从梯度下降算法开始一步步计算到这个最小值!

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    在机器学习,我们需要寻找输入特征与标签之间的映射关系,在寻找这样的映射关系时,有一条重要的原则就是使得寻找到的映射结果与原始标签之间的误差最小。...优化的算法有很多种,从最基本的梯度下降法到现在的一些启发式算法,如遗传算法(GA),差分演化算法(DE),粒子群算法(PSO)和人工蜂群算法(ABC)。...二、梯度下降法 1、基本概念     梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method),其理论基础是梯度的概念。...image.png 2、算法流程 梯度下降法的流程: 1、初始化:随机选取取值范围内的任意数 2、循环操作: 计算梯度; 修改新的变量; 判断是否达到终止:如果前后两次的函数值差的绝对值小于阈值...,则跳出循环;否则继续; 3、输出最终结果 与梯度下降法对应的是被称为梯度上升的算法,主要的区别就是在梯度的方向上,一个方向是下降最快的方向,相反的就是梯度上升最快的方法。

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    梯度下降优化算法综述

    ---- 摘要 虽然梯度下降优化算法越来越受欢迎,但通常作为黑盒优化器使用,因此很难对其优点和缺点的进行实际的解释。本文旨在让读者对不同的算法有直观的认识,以帮助读者使用这些算法。...在本综述中,我们介绍梯度下降的不同变形形式,总结这些算法面临的挑战,介绍最常用的优化算法,回顾并行和分布式架构,以及调研用于优化梯度下降的其他的策略。...然而,这些算法通常是作为黑盒优化器使用,因此,很难对其优点和缺点的进行实际的解释。 本文旨在让读者对不同的优化梯度下降的算法有直观的认识,以帮助读者使用这些算法。...2 梯度下降法的变形形式 梯度下降法有3中变形形式,它们之间的区别为我们在计算目标函数的梯度时使用到多少数据。根据数据量的不同,我们在参数更新的精度和更新过程中所需要的时间两个方面做出权衡。...4.2 Nesterov加速梯度下降法 然而,球从山上滚下的时候,盲目地沿着斜率方向,往往并不能令人满意。我们希望有一个智能的球,这个球能够知道它将要去哪,以至于在重新遇到斜率上升时能够知道减速。

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    深度|梯度下降优化算法综述

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    因此,最优化算法在机器学习中扮演了重要角色,而梯度下降则是最为常用的一种最优化方法。 梯度下降算法图示 假定我们要找到使得函数J(θ)最小的θ,即计算下面问题 要怎么做呢?...由此可以推出梯度下降的思想:给定初始θ值,计算函数J(θ)的导数,如果导数大于零,那么减小θ,如果导数小于零,那么增大θ,这样函数值就是向减小的方向变化。...思想简单,但具体实现时还是有一些坑的。 1、如果θ是多个变量,如何计算导数?可以使用偏导数,就是将其他变量视为常数,只对某个变量求导。 2、根据导数只知道要增大还是减小θ,但是要增大或减小多少呢?...这就需要设定步长,而这个步长也称为“学习速率”。设定步长的方法多种多样,例如简单的固定为一个常数(通常是1.0),或者随着迭代不断减小学习速率,等等。...为什么梯度下降使用的这么普遍呢?

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    利用梯度下降算法预测数值

    上一篇关于梯度下降的算法,原作者原理其实已经讲的比较清楚了,下面我将通过一个非常简单的案例,帮助理解并且应用梯度下降算法。...假设我们有一些数据,xdata = [1.0, 2.0, 3.0] ,这个是 输入数据,输出数据是ydata = [2.0, 4.0, 6.0],输入输出数据存在一个公式,使得它们可以对应上,这个公式很简单...假如我们现在并不知道这个公式具体是多少,仅仅知道y=wx,而我们的目标就是要求出这个w值,使得最终的预测结果和我们的输出实际结果尽可能接近。...3.明确梯度。 4.利用梯度下降方法逼近我们设置的阈值。 5.求得我们要的结果。 输入输出数据 ? 预测函数 ? 损失函数 ?...梯度/导数 用损失函数的结果值对w求导,这里是复合求导,最终结果如下: ? 复合求导理解 ? ? 训练前 还没有训练的时候,因为这个w是我们随意给的,所以得到的预测结果和真实的相差很远。 ?

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