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返回顶点列表( list -2)，其关系仅与另一个顶点的子集(list-1)

返回顶点列表（list-2）是指在图论中，根据另一个顶点的子集（list-1）来获取与该子集中顶点相关联的顶点列表。这个概念常用于图算法和网络分析中。

在图论中，图是由顶点和边组成的数据结构，顶点表示图中的节点，边表示节点之间的关系。返回顶点列表（list-2）的目的是找出与给定子集（list-1）中的顶点有关联的其他顶点。

这个概念在很多实际应用中都有广泛的应用场景。例如，在社交网络分析中，可以根据某个用户的好友列表（list-1），找出与该用户有关联的其他用户（list-2），以进行社交网络推荐或关系分析。在路由算法中，可以根据已知的路由节点（list-1），找出与这些节点相邻的其他节点（list-2），以确定最佳的路由路径。

对于返回顶点列表（list-2）的实现，可以使用图算法中的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）。这些算法可以遍历图中的顶点和边，找出与给定子集（list-1）相关联的顶点，并将其添加到返回的顶点列表（list-2）中。

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在无向图中，边表示双向关系；在有向图中，边表示单向关系。有向图（Directed Graph, Digraph）：在有向图中，边是有方向的，表示从一个顶点指向另一个顶点的单向连接。...邻接表（Adjacency List）：对每个顶点，维护一个链表（或数组）来存储与之相邻的顶点列表，适合稀疏图。...边集列表（Edge List）：直接列出图中所有的边，用边的起点和终点来描述，适合图的遍历或算法中的具体操作。...图的相关基本概念在理解图的结构和操作时，有一些与图密切相关的概念有助于更好地分析和处理图的算法和应用。 1. 路径（Path）路径是在图中从一个顶点到另一个顶点的行进序列，它由一系列边和顶点组成。...二分图（Bipartite Graph）二分图是一种特殊的图，可以将顶点集合分为两个不相交的子集，且所有边都连接两个不同子集中的顶点，而子集中没有内部连接。 7.

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C++ 图进阶系列之剖析二分图的染色算法和匈牙利算法

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(int v, int w) { adj[v].push_back(w); } 图的广度优先遍历及应用如图所示：，从源点2开始且标记访问，与2相邻的0，3入队，并标记已经访问过。...结束后，0出队，与0相邻的1，入队，由于2已经标记访问过了，不在入队。3也是如此。遍历结果2，0，3，1. ?...如在上图中，是存在0->2->0这样的环。3->3的环。当且仅当存在一条后向边才可以认为图中有环。后向边(u,v)是指节点u连接到其在深度优先搜索树中的一个祖先节点v这样的一条边。...使用图的每一个顶点创建子集。parent数组的所有元素都初始化为-1(意味着每个槽就是一个子集)。如果两个顶点都在同样的子集，就可以找到一个循环。 0 1 2 -1 -1 -1 现在逐个处理每条边。...胃酸法：开始对任意一未染色的顶点染色，之后判断其相邻的顶点中，若未染色则将其染上和相邻顶点不同的颜色，若已经染色且颜色和相邻顶点的颜色相同则说明不是二分图，若颜色不同则继续判断，bfs和dfs可以搞定

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通过简单地改变步骤或着改变步骤的顺序，可以实现不同的遍历。下面的例子返回所有与Hercules战斗相同怪物的人的名字，并且除去Hercules本身（即“共同战士”或者“盟友”）。...鉴于神的图形只有一个战斗者（Hercules），另一个战斗者（为了举例）被添加到图中，Gremlin展示了如何将顶点和边添加到图形中。...可以在顶点和边上设置作为键值对的属性。使用SET或LIST基数定义的属性键，必须使用addProperty向顶点添加此属性。...每个的函数在下面逐条列出，其中V是顶点而U是任何对象，其中V是U的子集。...toList() - 获取所有的结果作为一个list，如果没有结果则返回空列表。

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【图论】简单概念及公式入门 ( 完全图 | 二部图 | 连通图 | 欧拉回路 | 哈密顿圈 | 平面图 | 欧拉定理 )

、二部图二部图概念 : 1.条件 1 : 图 G 的顶点集划分为两个非空子集 X 和 Y ; 2.条件 2 : 一条边有一个端点在 X 中 , 另一个端点在 Y 中 ; 3....: 简单二部图 G=(X \cup Y, E) 2.条件 2 : 如果 X 中的每个顶点与 Y 中的每个顶点都有边连接 ; 3.结论 : 满足上述条件的二部图 G , 称为完全二部图...V_2, \cdots , V_n\} ; 条件 2 : 两个顶点属于同一个子集 , 当且仅当它们在 G 中连通 ; 满足上述条件 : 称每个子图 G[V_i] 是图 G..., r 是面数 ; 欧拉公式 : v - e + r = 2 ( 该公式是顶点边面之间的关系 , 没有面的度数 ) 面的度数之和是 2e , 可以与上面组成方程组 , 前提是...每个面都由奇数条线段围成 ; 证明 : ① 用反证法 , 假设存在这样的多面体 H , 其面数是奇数 , 每个面都有奇数条线段围成 ; 将空间中的多面体与平面中的平面图建立一一对应关系

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （309）-- 算法导论22.2 7题

二分图是一种特殊的图，其顶点可以分成两个互不重叠的子集，使得图中的每一条边连接的两个顶点分别属于这两个不同的子集。在这个问题中，摔跤手可以视为图的顶点，竞争关系可以视为图的边。...智谱清言：这个问题可以通过检测给定的竞争关系图是否是一个二分图来解决。二分图是一种特殊的图，其中顶点集可以被划分为两个不相交的子集，使得每条边都只连接这两个子集中的一个顶点。...kimi：这个问题可以通过图论中的两色图理论来解决。如果一个图是二分图，那么它可以被划分为两个互不相交的子集，使得图中的每条边都连接着两个不同子集中的顶点。...在摔跤手的例子中，我们可以将"娃娃脸"和"高跟鞋"看作是两个不同的子集。以下是解决这个问题的算法步骤： 1. 将摔跤手表示为图中的节点。 2. 根据给定的竞争关系链表构建图的邻接表。 3....• 如果竞争对手已被染色且颜色与当前摔跤手相同，则表示无法完成划分，返回 false。 • 如果当前摔跤手已经被染色，直接返回其颜色是否与目标颜色相同。

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重学数据结构（七、图）

在线性表中，数据元素之间仅有线性关系，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继；在树形结构中，数据元素之间有着明显的层次关系，并且每一层中的数据元素可能和下一层中的多个元素（即其孩子结点）相关，但只能和上一层中一个元素...（即其双亲结点）相关；而在图结构中，结点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。...这些权可以表示从一个顶点到另一个顶点的距离或耗费。这种带权的图通常称为网。...既然图所描述的是这些顶点各自对应的元素之间的二元关系，故可以很自然地将任意一对元素 u 和 v 之间可能存在二元关系与矩阵 A 中对应的单元 A[u, v]对应起来： 1 或 true 表示存在关系，...和树的遍历类似，图的遍历也是从图中某一顶点出发，按照某种方法对图中所有顶点访问且仅访问一次。

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【翻译】图解Janusgraph系列-缓存（Janusgraph Caching）

2 Transaction-Level 缓存在一个打开的事务中，JanusGraph维护着两个缓存： Vertex 缓存：缓存访问的顶点及其邻接列表（或其子集），以便后续访问在同一事务中明显更快。...2.1 Vertex 缓存顶点缓存包含顶点及其在特定事务中检索的邻接列表的子集。此高速缓存中维护的最大顶点数等于事务高速缓存大小。如果事务工作负载是迭代遍历，则顶点缓存将显着加快速度。...换句话说，具有大邻接列表（即许多入射边缘）的顶点将比具有较小列表的顶点消耗更多空间。此外，请注意，修改后的顶点固定在缓存中，这意味着它们无法被驱逐，因为这将导致失去其更改。...3 Database Level 缓存数据库级高速缓存在多个事务中并且在单个事务的持续时间之外保留邻接列表（或其子集）。数据库级缓存由数据库中的所有事务共享。...如果有多个JanusGraph实例访问存储后端，则应将时间设置为修改图形的另一个 JanusGraph实例与查看数据的JanusGraph实例之间允许的最长时间。

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数据结构（十）：最小生成树

生成树存在多种，其中权值之和最小的生成树即为最小生成树。最小生成树保证最小权值是固定的，但是最小生成树可能有多个。若 ? 为最小生成树 ? 的一个真子集，即 ?...的顶点集合和边集合都是 ? 的顶点和边集合的子集，构造过程为向 ? 中添加顶点和边，添加的原则有两种：选择 ? 的边集合外，权值最小的边，加入到 ?...，使用快排 sort 完成对边集合的排序，使用 origin 函数返回每个子图的根。...= index: index = vertices[index] return index 该函数返回顶点 index 所属子图的根顶点，其中 vertices[index] 位置上存储的是顶点...扩张过程中选择的顶点，是距离子图最近的顶点，即与子图中顶点形成的边是权值最小的边。

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networkx（图论）是什么

图是由顶点、边和可选的属性构成的数据结构，顶点表示数据，边是由两个顶点唯一确定的，表示两个顶点之间的关系。顶点和边也可以拥有更多的属性，以存储更多的信息。...为了表示复杂的关系，通常会为边增加一个权重weight属性；为了表示关系的类型，也会设置为边设置一个关系属性。...图属性图的属性主要是指相邻数据，节点和边 1、adj ajd返回的是一个AdjacencyView视图，该视图是结点的相邻的顶点和顶点的属性，用于显示用于存储与顶点相邻的顶点的数据，这是一个只读的字典结构...#1、查看结点得相邻结点： #返回顶点1的相邻顶点，g[n]表示图g中，与顶点n相邻的所有顶点 list1=[(1,2,{"name":"hh"}),(2,3,{"name":"xx"}),(1,4,{...,且仅经过一次,这条路径称为欧拉路径．如果起点和终点同一点，则为欧拉回路 # 无向图：每个顶点的度数都是偶数则存在欧拉回路 # 有向图：每个顶点的入度都等于出度则存在欧拉回路 DG = nx.DiGraph

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （328）-- 算法导论22.5 4题

，该算法用于计算强连通分量 // 返回一个映射，键为强连通分量的编号，值为该分量包含的顶点列表 returnnil } func main(){ // 假设我们有一个有向图G，其边集合为edges...步骤3：分析((G^T)^{SCC})^T 首先，G^T的SCC与G的SCC是相同的，这是因为SCC的定义是基于顶点之间的可达性，而G和G^T中顶点之间的可达性关系是互逆的。...在得到原始图 G 和其转置图 G^T 后，我们可以使用上一步计算得到的强连通分量信息进行处理。对于每个强连通分量，我们将它们单独看作一个顶点，并根据原始图和转置图的连接关系建立新的分量图。 5....有向图：图中的边具有方向性，即从一个顶点指向另一个顶点。 2. 转置图：对于有向图G，其转置图G^T是将G中的所有边反向得到的图。 3....现在，我们将使用Go语言来实现一个函数，该函数接受一个有向图的邻接表表示，并返回其强连通分量图的转置是否等于原图的强连通分量图。

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程序员必须掌握的八种数据结构

数据结构的优良将直接影响着我们程序的性能；常用的数据结构有：数组（Array）、栈（Stack）、队列（Queue）、链表（Linked List）、树（Tree）、图（Graph）、堆（Heap）、散列表...（Hash）等； 1.2 数据结构的分类 1.2.1 排列方式 1）集合集合：数据结构中的元素之间除了“同属一个集合” 的相互关系外，别无其他关系； 2）线性结构线性结构：数据结构中的元素存在一对一的相互关系...； 3）树形结构树形结构：数据结构中的元素存在一对多的相互关系； 4）图形结构图形结构：数据结构中的元素存在多对多的相互关系； 1.2.2 逻辑结构数据结构按逻辑上划分为线性结构与非线性结构；线性结构...，每个节点包含两个部分，一个用于存储元素的数据，名叫数据域，另一个则指向下一个相邻节点地址的指针，名叫指针域；根据链表的指向不同可分为单向链表、双向链表、循环链表等；我们本章介绍的是单向链表，也是所有链表中最常见...1.2.4 队列队列（Queue）：队列与栈一样，也是一种线性表，其限制是仅允许在队列的一端进行插入，而在表的另一端进行删除。

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