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2025-11-20：买卖股票的最佳时机Ⅴ。用go语言，给定一个整数数组 prices（prices 表示第 i 天的股票

• f[j][1] 表示在完成最多 j 笔交易后，当前持有“多头头寸”（已买入股票但未卖出）时的最大收益。...• f[j][2] 表示在完成最多 j 笔交易后，当前持有“空头头寸”（已卖空股票但未买回）时的最大收益。...• 交易不能重叠，因此任何时候最多持有一个头寸（多头或空头）。 5. 返回结果： • 遍历所有价格后，返回 f[k+1][0]，表示在最多进行 k 笔交易后处于空闲状态的最大收益。...# f[j][1]: 持有第一支股票状态的最大利润 # f[j][2]: 持有第二支股票状态的最大利润 f = [[0] * 3for _ in range(k + 2)]...// f[j][1]: 持有第一支股票状态的最大利润 // f[j][2]: 持有第二支股票状态的最大利润 vector> f(k + 2,

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Python股市数据分析教程（二）：学会它，或可以实现半“智能”炒股

交易策略 我们把在未来条件满足时将被终止的交易称为未平仓交易。多头仓位是指在交易过程中通过金融商品增值来获取利润，而空头仓位是指在交易过程中通过金融资产价值下跌来获取利润。...在直接交易股票时，所有的多头仓位看涨，所有的空头仓位看跌。这也就是说，持看涨态度并不需要伴随着一个多头仓位，而持看跌态度同样也不需要伴随着一个空头仓位（在交易股票期权时，更是如此）。 这里有一个例子。...你的潜在利润是无限的，而你的潜在损失受到股价的限制，因为股价永远不会低于0。另一方面，如果你预计一只股票的价格会下跌，你可以向经纪公司筹借股票并出售，以期在后续以较低的价格回购股票，从而获取利润。...例如，看看上方图表中Apple股票的表现，如果20天均线表示短期均线，50天均线表示长期均线，这个交易策略似乎并不能产生多少利润，至少不如你一直持有多头仓位更有利可图。...我们会买入Apple股票23次，并抛出Apple股票23次。如果我们仅持有多头仓位，在6年期间只会进行23笔交易，然而，如果我们在每次多头仓位终止后，由多头仓位转为空头仓位，我们一共会进行23笔交易。

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    MATLAB中的马尔可夫区制转换(Markov regime switching)模型

    让我们考虑一个简化的示例。牛市可以被定义股票市场普遍看涨且持续时间较长的市场。熊市对应于指延续时间相对较长的大跌并且有相对较高的波动性。...我们可以使用随机数来近似这种行为：它将 在牛市和熊市期间生成某些股票或指数的 每日收益（或价格变化），每期持续100天： bull1 = normrnd( 0.10, 0.15, 100, 1); bear...还要注意，熊市（空头）比牛市更不稳定（波动更大）。 因为我们模拟了这些数据，所以我们知道它的行为方式。...代码： indep = ones(size(returns)); %虚拟解释变量 k = 2; %我们期望有多少种状态：牛市与熊市 S = [1 1]; % 多头和空头的均值和波幅均不同 % 此处省略了一些屏幕输出...最重要的是，底部图清楚地表明，市场分别在第100天和200天左右从多头转为空头（然后回落）。SpecOut变量包含有关估计参数的信息，这些参数描述了牛市和熊市以及控制两者之间过渡的马尔可夫过程。

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    MATLAB中的马尔可夫区制转移(Markov regime switching)模型|附代码数据

    让我们考虑一个简化的示例。牛市可以被定义股票市场普遍看涨且持续时间较长的市场。熊市对应于指延续时间相对较长的大跌并且有相对较高的波动性。...我们可以使用随机数来近似这种行为：它将在牛市和熊市期间生成某些股票或指数的 每日收益（或价格变化），每期持续100天： bull1 = normrnd( 0.10, 0.15, 100, 1); bear...还要注意，熊市（空头）比牛市更不稳定（波动更大）。 因为我们模拟了这些数据，所以我们知道它的行为方式。...代码： indep = ones(size(returns)); %虚拟解释变量 k = 2; %我们期望有多少种状态：牛市与熊市 S = [1 1]; % 多头和空头的均值和波幅均不同 % 此处省略了一些屏幕输出...最重要的是，底部图清楚地表明，市场分别在第100天和200天左右从多头转为空头（然后回落）。SpecOut变量包含有关估计参数的信息，这些参数描述了牛市和熊市以及控制两者之间转移的马尔可夫过程。

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    长期活跃于期货市场的Aberration

    但是价格收益率分布和正态分布略有不同，以中证500指数为例，历史每日涨跌幅（百分比）分布情况，左侧明显肥尾，整体峰度偏向右侧。...显然大部分股票价格、股票指数价格、商品期货价格都是呈现趋势性运动的，比如2014—2015年的A股大牛市，再比如商品期货焦炭从2016年供给侧改革以来的两轮上涨等，都是方向性显著的运动。...其实Aberration系统、双均线系统等各类趋势追踪类系统，都没有有效的应对方案，你会发现那些被描述成“印钞机”的经典交易系统，大部分都只是提供了入场逻辑，也就是说在价格出现符合其入场标准的时候，给予买入多头或者卖出空头的开仓信号...并且在多头和空头模型中，此参数设置也不能通用，因为价格的波动并非是对称的，多头模型从开仓后的最高点到目标出场点的距离一般并不是很大，而空头模型从开仓后的最低点到目标出场点的距离可能反倒更大一些，因为价格下跌经常呈现抵抗式下跌...但是无论如何，都可以看到它是和波动率紧密相关的。并且波动率是时常变化的，比如在股票市场2012—2014年，是低波动率区间，而随后的大牛市或者特别是股灾，则变成了高波动率区间。

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    MATLAB中的马尔可夫区制转移(Markov regime switching)模型|附代码数据

    让我们考虑一个简化的示例。牛市可以被定义股票市场普遍看涨且持续时间较长的市场。熊市对应于指延续时间相对较长的大跌并且有相对较高的波动性。...我们可以使用随机数来近似这种行为：它将在牛市和熊市期间生成某些股票或指数的 每日收益（或价格变化），每期持续100天： bull1 = normrnd( 0.10, 0.15, 100, 1); bear...还要注意，熊市（空头）比牛市更不稳定（波动更大）。 因为我们模拟了这些数据，所以我们知道它的行为方式。...代码： indep = ones(size(returns)); %虚拟解释变量 k = 2; %我们期望有多少种状态：牛市与熊市 S = [1 1]; % 多头和空头的均值和波幅均不同 % 此处省略了一些屏幕输出...最重要的是，底部图清楚地表明，市场分别在第100天和200天左右从多头转为空头（然后回落）。SpecOut变量包含有关估计参数的信息，这些参数描述了牛市和熊市以及控制两者之间转移的马尔可夫过程。

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    MATLAB中的马尔可夫区制转移(Markov regime switching)模型|附代码数据

    让我们考虑一个简化的示例。牛市可以被定义股票市场普遍看涨且持续时间较长的市场。熊市对应于指延续时间相对较长的大跌并且有相对较高的波动性。...我们可以使用随机数来近似这种行为：它将在牛市和熊市期间生成某些股票或指数的 每日收益（或价格变化），每期持续100天： bull1 = normrnd( 0.10, 0.15, 100, 1); bear...还要注意，熊市（空头）比牛市更不稳定（波动更大）。 因为我们模拟了这些数据，所以我们知道它的行为方式。...代码： indep = ones(size(returns)); %虚拟解释变量 k = 2; %我们期望有多少种状态：牛市与熊市 S = [1 1]; % 多头和空头的均值和波幅均不同 % 此处省略了一些屏幕输出...最重要的是，底部图清楚地表明，市场分别在第100天和200天左右从多头转为空头（然后回落）。SpecOut变量包含有关估计参数的信息，这些参数描述了牛市和熊市以及控制两者之间转移的马尔可夫过程。

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    智能交易新纪元：TradingAgents多智能体LLM金融交易框架深度解读

    但在股票交易市场中，还存在几个问题：缺乏真实组织结构建模，只能处理单一任务或独立收集数据，难以模拟真实交易公司内部的协作流程。...股票实测效果明显：在回测实验中，TradingAgents 在累积收益、Sharpe 比率、最大回撤等关键指标上显著优于 Buy-&-Hold、MACD、KDJ+RSI、ZMR、SMA 等五种基线策略...社交媒体分析师（Sentiment Analyst） 新闻/宏观分析师（News Analyst） 技术面分析师（Technical Analyst） 研究员团队（Researcher Team）：为了模仿市场上的多头和空头辩论...多轮“多头（Bullish）” vs. “空头（Bearish）”辩论，评估投资机会和潜在风险，最后由辩论协调者（Facilitator）选定观点。...TradingAgents，但在未来，可以在框架中融合更多经典与创新的量化策略，形成多元协同的“策略泳道”；利用多智能体协作能力捕捉跨市场套利机会，如股票—期货、现货—衍生品之间的价差；加强风控团队风险度量能力

    1.9K10

    量化投资：深入浅出量化对冲Alpha基金的操作

    先明确量化和对冲的概念，可下载OA系统中“量化对冲产品基础知识学习手册”进行详细学习。量化对冲产品在构建股票多头的同时，也构建期货空头。...先用量化投资的方式构建股票多头组合，然后空头股指期货对冲市场风险，最终获取稳定的超额收益。...它从消除市场系统性风险（Beta）的维度出发，通过同时构建多头和空头头寸对冲市场风险，以期获得较稳定的绝对收益。...（2）股票多空策略，类似于alpha策略，但不同于alpha策略的是其会有多头敞口或者空头敞口，股票多空策略的操作难度大，因为除了要进行标的选择外，还需对大盘多空进行判断即择时。...可预见的市场性风险：如多头一方因持有股票会面对持有股票的一系列风险（价格波动风险、经济环境风险、上市公司经营风险等），而空头部分因持有空头股指期货会面对期货投资的风险（杠杆风险、基差风险、平仓风险等），

    1.8K31

    101因子新测评，会有哪些新发现？

    同时，我们将多空组合的累积收益及回撤曲线展示在图表19中，其中多头、空头组合分别是指分二十层测试的第一层、最后一层。...同时，我们将多空组合的累积收益及回撤曲线展示在图表24中，其中多头、空头组合分别是指分二十层测试的第一层、最后一层。...同时，我们将多空组合的累积收益及回撤曲线展示在图表29中，其中多头、空头组合分别是指分二十层测试的第一层、最后一层。...同时，我们将多空组合的累积收益及回撤曲线展示在图表34中，其中多头、空头组合分别是指分二十层测试的第一层、最后一层。...同时，我们将多空组合的累积收益及回撤曲线展示在图表39中，其中多头、空头组合分别是指分二十层测试的第一层、最后一层。

    3.4K30

    Python 卖空算法教程（三）

    当风险是“开放的”，交易者正在寻找风险更高、利润潜力更大的股票时，中小市值股票就是行动发生的地方。与此同时，在空头方面，无聊的蓝筹股已经过时。当失败没有责任时，就没有安全玩法的动机。...此时，仅持有多头的经理将轻松地退出他们的多头寸，获得舒适的利润。当我意识到这个程序直接伤害到我在对冲基金界的朋友时，这个 WMSD 被永久拆除了。...由于投资组合的两边都表现不错，空头减少，而多头增值。这导致了净多头漂移。 净β是虚线。净β象征着风险偏好。当风险增加时，更多的投机性问题将出现在多头股票中，而防御性行业和股票将出现在空头。...要充分理解超额回报的含义，让我们将相对多头/空头回报与绝对回报进行比较： 图 13.4：回报：基准、绝对、相对、多头和空头 这张嘈杂的图表显示了绝对多头和空头回报。...让我们删除绝对和相对净回报，集中关注多头和空头的绝对和相对回报，以强调这一点： 图 13.5：回报：基准、绝对、相对、多头和空头 用执行交易员的英语来说，在牛市中期望你的空头亏损。

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    基于『大语言模型』和『新闻数据』的股票预测研究

    研究表明，聚合表示法（Aggregated Representations）通常在生成增强多头仓位和长空头仓位投资组合表现的回报预测方面优于瓶颈表示法（Bottleneck Representations...结果表明，decoder-only模型Mistral和Llama在预测高回报（第9分位数）和低回报（第0分位数）方面表现突出，这直接反映在多头仓位和长空头仓位投资组合的优越表现上。...特别是，decoder-only模型在长空头仓位投资组合中的表现尤为显著，这强调了在投资组合的多头和空头两边都进行有效股票选择的重要性。...第二幅图进一步将基于预测的投资组合与基于情感分析的投资组合进行了对比。基于LLM的预测型投资组合不仅在年化收益和夏普比率上超越了情感型投资组合，而且在累积收益图表中也显示出更优的曲线。...特别是，基于LLM预测的多空头仓位投资组合的收益曲线比多头仓位投资组合更为平滑，这表明空头部分有助于降低整体投资组合的波动性。

    1.2K10

    数据科普：期权的希腊字母 | 上（投资必知必会）

    期权头寸方向；'long'多头，'short'空头 ''' d1 = (np.log(S/K) + (r+pow(sigma,2)/2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))...期权空头的希腊字母可以通过对期权多头的希腊字母取相反数直接得到，再此就不再赘述。 二、期权的Gamma 期权的 Gamma(r)是指期权Delta值的变化与基础资产价格变化的比率。...所以在期权领域有这样一句话：“对于期权的多头而言，时间流逝是敌人，对于期权的空头而言，时间流逝是密友“ Theta的计算 def theta_option(S,K,sigma,r,T,optype):...因此 Theta表示了在其他变量不变的情况下，过了1天以后期权价值的变化。 在实践中，可以计算“每日历天”的 Theta或“每交易目”的 Theta。...其中，“每日历天”的 Theta就是计算以日历天数衡量的 Theta，计算 Theta的公式必须除以365。

    3K83

    【Python量化投资】基于技术分析研究股票市场

    我们选取的研究目标是标准普尔（S&P）500指数，这是美国股票市场有代表性的指标，包括了许多著名公司的股票，代表着高额的市场资本，而且，该指数也具有高流动性的期货和期权市场。...规则如下： 买入信号（多头）： 42天趋势第一次高于252天趋势SD点。 等待（持币）: 42天趋势在252天趋势的+/-SD点范围内。...卖出信号（空头）： 42天信号第一次低于252天趋势SD点。 Pandas数值运算通常以向量方式进行，这样可以取两列的全部差值： ?...其中，shift方法按照所需指数输入项数量移动时间序列----这里，每移动一个交易日，就能得到每日的对数收益率： 而基于趋势的投资策略的收益，将Regime列乘以下一天的Returns列（用“昨天”的头寸得出今天的收益...所以比较指数累计持续收益和我们所用策略的累积持续收益即可： ?

    2.1K90

    MATLAB中的马尔可夫区制转移(Markov regime switching)模型

    相关视频 让我们考虑一个简化的示例。牛市可以被定义股票市场普遍看涨且持续时间较长的市场。熊市对应于指延续时间相对较长的大跌并且有相对较高的波动性。...我们可以使用随机数来近似这种行为：它将在牛市和熊市期间生成某些股票或指数的 每日收益（或价格变化），每期持续100天： bull1 = normrnd( 0.10, 0.15, 100, 1); bear...还要注意，熊市（空头）比牛市更不稳定（波动更大）。 因为我们模拟了这些数据，所以我们知道它的行为方式。...代码： indep = ones(size(returns)); %虚拟解释变量 k = 2; %我们期望有多少种状态：牛市与熊市 S = [1 1]; % 多头和空头的均值和波幅均不同 % 此处省略了一些屏幕输出...最重要的是，底部图清楚地表明，市场分别在第100天和200天左右从多头转为空头（然后回落）。SpecOut变量包含有关估计参数的信息，这些参数描述了牛市和熊市以及控制两者之间转移的马尔可夫过程。

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    价值因子：3168种策略！

    摘要简介： 虽然学者和从业人员在他们的工作中经常提到股票的价值投资，对于什么是真正的价值，人们没有达成共识。...在这篇名为《When Equity Factors Drop Their Shorts》的论文中，Robeco团队分析了股票多头和空头头寸对业绩的贡献，发现空头头寸几乎不值得费心。...在测试了一个多头策略、一个空头策略（仅根据一个因子做空最差的股票）和一个多空策略之后，风险调整后的收益率对于只做多策略在所有情况下都更好。...不过，正如人们可能预期的那样，在小盘股中，收益率较高，多头与空头之间的差距最小。 此外，研究还表明，增加额外的因子可以带来多样化的好处。...这篇论文还告诉我们，价值的收益主要由多头而非空头押注推动。 在做空方面，做空指数比做空个股更好。他们写道，消除行业偏差：当某些行业，如银行业整体上变得廉价时，就会出现这种情况（有助于减少支出）。

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    PyAlgoTrade 0.20 中文文档（二）

    参数： includeShort (boolean.) – 包括空头头寸的现金。 getShares(instrument) 返回工具的股票数量。...投资者通常使用买入止损订单来限制亏损或保护已卖空的股票的利润。卖出止损订单以低于当前市场价格的止损价格输入。投资者通常使用卖出止损订单来限制亏损或保护他们拥有的股票的利润。...它们基本上是一对进出订单，并且允许跟踪回报和利润更容易地比手动下订单。...getShares() 返回股票数量。 对于多头头寸，这将是正数，对于空头头寸，这将是负数。 注意 如果进入订单未成交，或者如果头寸已关闭，则股票数量将为 0。...参数: maxLen (整数.) – 在净和累积收益数据序列中保留的最大值数。一旦有界长度已满，当添加新项时，相应数量的项将从相反端丢弃。

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    VaR系列(一)：HS,WHS,RM方法估计VaR

    我们分别用两种方法计算S&P500指数多头方和空头方的1-day,1%VAR，数据和Excel过程可以在网站 http://booksite.elsevier.com/9780123744487/ 上找到...pandas as pd import numpy as np from scipy.stats import norm from matplotlib import pyplot as plt # 计算多头和空头的收益率...WHS多头 ? HS空头 ? WHS空头 ? 可以看出，不论是多头还是空头，HS基本上没什么波动，WHS在1987年金融危机时，明显增加。但讲道理两种方法效果都很差，没什么用。...RM方法也是比较简单易行的，它假设股票的对数收益率服从正态分布（等价于假设股票价格满足对数正态分布），根据定义，有 ? 其中， ? 为收益率的标准差， Φ为标准正态分布的分布函数。从而 ?...策略每日都持有指数多头，但仓位根据VaR值确定 ?

    3K50

    MACD和KDJ

    MACD和KDJ 都是常用的技术分析指标，它们各自具有不同的数值和含义，具体如下： MACD指标 MACD称为异同移动平均线，是从双指数移动平均线发展而来的，由快的指数移动平均线（EMA12）减去慢的指数移动平均线...MACD由黄线DEA（慢线）、白线DIF（快线）、红色能量柱（多头）、绿色能量柱（空头）、0轴（多空分界线）五部分组成，其变化代表着市场趋势的变化。...绿柱：短期均线DIF位于长期均线DEA下方，两者差值为负值，即绿柱，通常表示空头势力强。 零轴：红柱与绿柱之间的分界线，也是MACD的多空分界线。零轴之上为多头市场，零轴之下为空头市场。...MACD值由负变正，市场由空头转为多头；MACD值由正变负，市场由多头转为空头。...KDJ指标 KDJ指标又叫随机指标，是一种相当新颖、实用的技术分析指标，它起先用于期货市场的分析，后被广泛用于股市的中短期趋势分析，是期货和股票市场上最常用的技术分析工具。

    1.1K10

    BackTrader 中文文档（九）

    但补偿已被停用，并且对data0的初始操作（绿色三角形）从未关闭，因此不会启动任何其他操作，而data1上的空头仓位开始累积。 示例用法 $ ....): 交易的当前价值 commission (float): 当前累积佣金 pnl (float): 交易的当前利润和损失（毛利润） pnlcomm (float): 交易的当前利润和损失减去佣金...佣金完全吃掉了股票操作的任何利润，但对期货操作只是造成了小小的影响。...但： 期货累积净利润与损失：324.00 + (-247.30) = 76.70 股票累积净利润与损失：(-4.91) + (-62.84) = -67.75 累积效果可以在下面的图表中看到...可以更改行为 interest_long（默认：False） 某些产品，如 ETF，对空头和多头头寸收取利息。

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