它可以是整数数组，浮点数数组，字符串数组或什至是数组数组（例如二维数组）。数组已建立索引，这意味着可以进行随机访问。 Fig 1....Push 推送：在堆栈顶部插入一个元素。 Pop 弹出：删除最上面的元素并返回。 Fig 3....为避免此问题，我们使用哈希表。 哈希函数 名为哈希函数（h）的特殊函数用于克服直接寻址中的上述问题。 在直接访问中，带有密钥k的值存储在插槽k中。...使用哈希函数，我们可以计算出每个值都指向的表（插槽）的索引。使用给定键的哈希函数计算的值称为哈希值，它表示该值映射到的表的索引。...我们可以通过选择合适的哈希函数h并使用链接和开放式寻址等技术来解决冲突。 哈希表的应用 用于实现数据库索引。 用于实现关联数组。 用于实现"设置"数据结构。
在本文中，我将简要解释每个程序员必须知道的8种常用数据结构。 1.数组 数组是固定大小的结构，可以容纳相同数据类型的项目。它可以是整数数组，浮点数数组，字符串数组或什至是数组数组（例如二维数组）。...· Push 推送：在堆栈顶部插入一个元素。 · Pop 弹出：删除最上面的元素并返回。 ? Fig 3....为避免此问题，我们使用哈希表。 哈希函数 名为哈希函数（h）的特殊函数用于克服直接寻址中的上述问题。 在直接访问中，带有密钥k的值存储在插槽k中。...使用哈希函数，我们可以计算出每个值都指向的表（插槽）的索引。使用给定键的哈希函数计算的值称为哈希值，它表示该值映射到的表的索引。...我们可以通过选择合适的哈希函数h并使用链接和开放式寻址等技术来解决冲突。 哈希表的应用 · 用于实现数据库索引。 · 用于实现关联数组。 · 用于实现"设置"数据结构。
这种情况被称为别名，可能导致微妙的错误。 二维数组。 在 Java 中，二维数组是一维数组的数组。...二维数组可能是不规则的（其数组的长度可能各不相同），但我们通常使用（对于适当的参数 M 和 N）M×N 的二维数组。要引用二维数组a[][]中第i行第j列的条目，我们使用表示法a[i][j]。...当你声明一个变量为 final 时，你承诺只能在初始化程序或构造函数中为其分配一个值。试图修改 final 变量的值的代码会导致编译时错误。 Vector.java 是一个用于向量的不可变数据类型。...单调二维数组。 给定一个 n×n 的元素数组，使得每行按升序排列，每列也按升序排列，设计一个 O(n)的算法来确定数组中是否存在给定元素 x。你可以假设 n×n 数组中的所有元素都是不同的。...我们现在考虑几种不同的实现方式，都基于使用一个站点索引数组id[]来确定两个站点是否在同一个组件中。 快速查找.
链表（Linked Lists） 链表是线性数据结构，就像数组一样。链表和数组的主要区别在于链表的元素不存储在连续的内存位置。它由节点组成——实体存储当前元素的值和下一个元素的地址引用。...堆栈可以使用数组或链表来实现。 它们是做什么用的？ 现实生活中最常见的例子是在食堂中将盘子叠放在一起。位于顶部的板首先被移除。放置在最底部的盘子是在堆栈中保留时间最长的盘子。...队列可以使用固定长度的数组、循环数组或链表来实现。 它们是做什么用的？ 这种抽象数据类型 (ADT) 的最佳用途当然是模拟现实生活中的队列。...它使用散列函数生成一个散列码，放入一个桶或槽数组：键被散列，结果散列指示值的存储位置。 最常见的散列函数（在众多散列函数中）是模常数函数。例如，如果常量是 6，则键 x 的值是x%6。...它们使用数组表示，其中每个索引都以二进制系统表示。例如，索引 10 相当于十进制系统中的索引 2。
要知道洗牌算法能够生效的前提是你使用数组这种数据结构，如果让你在一条链表中随机选择k个元素，肯定不能再用洗牌算法来蒙混过关了。...我第一次见到这个算法问题是谷歌的一道算法题：给你一个未知长度的单链表，请你设计一个算法，只能遍历一次，随机地返回链表中的一个节点。...一般的想法就是，我先遍历一遍链表，得到链表的总长度n，再生成一个[0,n-1)之间的随机数为索引，然后找到索引对应的节点。但这不符合只能遍历一次链表的要求。...对于洗牌算法中的shuffle函数也可以采取类似的验证方法，我们可以跟踪某一个元素x被打乱后的索引位置，如果x落在各个索引的次数基本相同，则说明算法正确，你可以自己尝试实现，我就不贴代码验证了。...3、实现一个生成器类，构造函数传入一个很长的数组，请你实现randomGet方法，每次调用随机返回数组中的一个元素，多次调用不能重复返回相同索引的元素。
——获取数组内所有元素的总数 常问的数组面试问题： 找到数组中第二小的元素 找到数组中第一个没有重复的整数 合并两个分类数组 重新排列数组中的正值和负值 堆栈 我们都熟悉很有名的撤销（Undo）选项，它几乎存在每个应用程序中...isEmpty() —— 如果队列为空，则返回 true Top() —— 返回队列的第一个元素 常问的队列面试问题： 使用队列来实现堆栈 颠倒队列中前 k 个元素的顺序 使用队列生成从 1 到 n 的二进制数...常见的字典树面试问题： 计算字典树中的总字数 打印存储在字典树中的所有单词 使用字典树对数组的元素进行排序 使用字典树从字典中形成单词 构建一个T9字典 哈希表 散列是一个用于唯一标识对象并在一些预先计算的唯一索引...哈希数据结构的性能取决于以下三个因素： 哈希函数 哈希表的大小 碰撞处理方法 下图展示了如何在数组中映射哈希。该数组的索引是通过哈希函数计算的。...在上面的 8 种数据结构中，每种结构都有对应的面试问题，接下来的一段时间我会将这三十一道问题依旧使用动画的形式解析清楚。 这三十一篇文章只会发布在我的知识星球里面和付费小专栏平台。
而我们一般所说的查找都是直接查找元素，比如在一个数组中查找值为9的数字，在无序的数组里查找一个数只能从头到尾遍历，这样看来和链表的遍历是一样的时间效率。...），数组的连续存储空间的特性充分使用了局部性原理，也就是说硬件的高速缓存加速了数组的访问，而链表离散存储的特性注定它不能更快。...然后我还是先普及一下基础知识，也不知道大家懂不懂，双向链表比起单链表来，从结构上看，就是双向链表的节点类要多一个属性，就是指向前一个节点的属性，在c中就叫指针。这样就很有效率地实现双向遍历。...然后回到前面说的node(int)函数，它通过判断索引在整个链表的位置，然后选择是从第一个节点往后遍历，还是从最后一个节点往前遍历，这样，它的遍历时间就减少了一半，而单链表的话只能从头遍历到尾部。...你们可以试试删除对象中重复的元素，然后思考一下就知道咋回事了。
另外，这一点也适合其他的数据结构。 列表： 列表和数组很相似，只不过它的大小可以改变。列表一般都是通过一个固定大小的数组来实现的，并且会在需要的时候自动调整大小。列表里可以包含重复的元素。...队列： 队列和堆栈有些相似，不同之处在于在队列里第一个插入的元素也是第一个被删除的元素（即是先进先出）。...链表： 链表是一种由多个节点组成的数据结构，并且每个节点包含有数据以及指向下一个节点的引用，在双向链表里，还会有一个指向前一个节点的引用。...例如，可以用单向链表和双向链表来实现堆栈和队列，因为链表的两端都是可以进行插入和删除的动作的。当然，也会有在链表的中间频繁插入和删除节点的场景。...，它的值是可以有重复的，Set中存储的数据是无序的，且不允许有重复，但元素在集合中的位置由元素的 hashcode 决定，位置是固定的（Set 集合根据 hashcode 来进行数据的存储，所以位置是固定的
之后，它们可以转换为固定长度的数组以便快速访问。因此，我使用链接列表类，其中包含转换为数组的方法。 二叉树 二叉树类似于链表，只不过每个节点有两个指向后续节点的指针，而不是只有一个节点。...通常，顶部的最高排序值是从堆中提取的，以便对列表进行排序。与树不同，大多数堆只是存储在数组中，元素之间的关系仅是隐式的。 堆叠 堆栈被定义为“先进后出”，一个元素被推到堆栈顶部，覆盖前一个元素。...队列在实时编程中非常有用，因此程序可以维护要处理的作业列表。集合由非重复元素的无序列表组成。如果您添加了一个已经在集合中的元素，则不会有任何更改。...假设你正在构建一个DSL，希望存储函数和变量的列表，并且需要区分这两者。...3乘3的等式： image.png 结论 在我所做的大部分工作中，我使用了很多基本的固定长度数组。我使用复杂的数据结构，使程序在运行方式和与外部世界的接口方面更加流畅，也更方便用户使用。
若是我的话，我肯定会想：将新的元素和Set中的每一个元素比较一遍不就可以了？如果有相等的，就不添加；如果有不相等的，就添加。...哈希表可以用来高效率解决元素不可重复这个问题，其本质就是：数组+链表+红黑树。 ①哈希值就有点类似于数组中的索引，因为哈希值不同其元素必定不同。...数组查询快，如果现在添加进来了一个元素，我根本不用遍历，我就看有没有相同的哈希值（相当于索引），直接就可以定位： 如果没有相同的哈希值，直接添加进集合。 如果有相同的哈希值，我再比较内容是否一样。...数组有一个问题，就是长度是一定的，所以若是元素过多时，需要扩容。但是哈希表数据结构比较复杂，还要提前扩容：哈希表中数组默认长度16，如果数组中的元素超过了75%就开始扩容。...所以如果新建了一个对象，需要重写hashCode方法和equals方法，这个在开发工具中直接使用Alt+Insert自动重写方法。 HashSet的底层原理就是哈希表。
到数组元素移动等内存操作，所以索引数据快插入数据慢，Vector由于使用了synchronized方法（线程安全）所以性能上比ArrayList要差， LinkedList使用双向链表实现存储，按序号索引数据需要进行向前或向后遍历...线性表，链表，哈希表是常用的数据结构，在进行Java开发时，JDK已经为我们提供了一系列相应的类来实现基本的数据结构。这些类均在java.util包中。...用户能够使用索引（元素在List中的位置，类似于数组下标）来访问List 中的元素，这类似于Java的数组。 和下面要提到的Set不同，List允许有相同的元素。 ...数据增长 从内部实现机制来讲ArrayList和Vector都是使用数组(Array)来控制集合中的对象。...使用模式 在ArrayList和Vector中，从一个指定的位置（通过索引）查找数据或是在集合的末尾增加、移除一个元素所花费的时间是一样的，这个时间我们用O(1)表示。
线性表，链表，哈希表是常用的数据结构，在进行Java开发时，JDK已经为我们提供了一系列相应的类来实现基本的数据结构。这些类均在java.util包中。...用户能够使用索引（元素在List中的位置，类似于数组下标）来访问List中的元素，这类似于Java的数组。 和下面要提到的Set不同，List允许有相同的元素。 ...数据增长 从内部实现机制来讲ArrayList和Vector都是使用数组(Array)来控制集合中的对象。...使用模式 在ArrayList和Vector中，从一个指定的位置（通过索引）查找数据或是在集合的末尾增加、移除一个元素所花费的时间是一样的，这个时间我们用O(1)表示。...最后，在《Practical Java》一书中Peter Haggar建议使用一个简单的数组（Array）来代替Vector或ArrayList。尤其是对于执行效率要求高的程序更应如此。
之前我们在数据结构的时候，自写了栈，当然用链表和数组都写过 栈的实现(数组) 概述栈就不多做介绍了,之前我们讲的很多东西都涉及到了栈。我这里就说一下，如何通过数组和链表实现一个栈。...其他成员函数我们之前在C语言已经做过笔记，感兴趣的可以自己去看一下。...，根据OOP与程序之间的接口来描述数据，从而指定如何使用数据，然后设计一个类来实现该接口，一般来说，私有数据成员存储信息，公有成员函数提供访问数据的唯一途径，类将数据和方法组合成一个单元。...类声明应放在头文件中，定义函数的源代码放在方法文件中。将接口描述和实现细节分开，从理论上说，只需知道公有接口就可以使用类。类是用户定义的类型，对象是类的实例。...C++试图让用户定义的类型尽可能与标准类型类似，因此可以声明对象 指向对象的直至真和对象数组 。可以按值传递对象 将对象作为函数返回值 将一个对象赋给同类型的另一个对象。
下例是一个大小为4的简单数组： ? 每个数据元素都会分配一个称为索引值，该值对应于该项目在数组中的位置。大多数语言将数组的起始索引定义为0。...找到数组的第二个最小元素 数组中的第一个非重复整数 合并两个排序的数组 重新排列数组中的正负值 堆栈 堆栈是一种只允许在表的一端进行插入操作和删除操作的线性表。...常见的Queue面试问题 使用队列实现堆栈 反转队列的前k个元素 使用队列生成从1到n的二进制数 链表 链表是另一个重要的线性数据结构，它最初可能看起来类似于数组，但在内存分配，内部结构以及如何执行插入和删除的基本操作方面有所不同...检测链表中的循环 从链接列表中的末尾返回第N个节点 从链表中删除重复项 图 图是一组以网络形式相互连接的节点。...哈希数据结构的性能取决于以下三个因素： 哈希函数 哈希表的大小 碰撞处理方法 这是一个如何在数组中映射哈希的说明。该数组的索引是通过哈希函数计算的。 ?
递归法实现起来简单，但运行时需要消耗大量堆栈， 除了效率低，在实际应用中还容易因堆栈资源耗尽而造成算法不稳定。...序贯法在扫描过程中会出现标记冲突现象，为此，常规的做法是对图像( 或子图像) 进行二次或多次扫描， 并利用冲突等价表等辅助措施来消除标记冗余 。...因每个游程数据单元必属于且仅属于某个唯一的 Blob 对象，将同属一个目标对象的所有游程数据单元组织成一个线性链表， 每个游程数据单元即为链表中的一个节点，用指针 pn 来指向链表中的下一游程节点。...为了能够快速访问各行的游程数据， 为图像的每行维护一个一维的动态数组，数组元素类型为 RLE* ，即该行游程数据单元指针构成的索引; 若某行不存在游程数据( 即全部为背景像素) ，则数组为空。...索引数组， 将所有指向当前游程合并前所属 BLOB 的索引值修改为指向参考游程所属的 BLOB; 同时从BLOB 链表中删除当前游程在合并前所属的 BLOB 节点。
用户能够使用索引（元素在List中的位置，类似于数组下标）来访问List中的元素，类似于Java的数组。和上面的Set不同，List允许有相同的元素。 ...AbstractSequentialList 实现了“链表中，根据index索引值操作链表的全部函数”。 ArrayList 是一个数组队列，相当于动态数组。...它由数组实现，随机访问效率高，随机插入、随机删除效率低。 LinkedList 是一个双向链表。它也可以被当作堆栈、队列或双端队列进行操作。...基本的push和pop方法，还有peek方法得到栈顶的元素，empty方法测试堆栈是否为空，search方法检测一个元素在堆栈中的位置。Stack刚创建后是空栈。...16.2.2、List接口使用场景 如果涉及到“栈”、“队列”、“链表”等操作，应该考虑用List，具体的选择哪个List，根据下面的标准来取舍。
——获取数组内所有元素的总数 常问的数组面试问题： 找到数组中第二小的元素 找到数组中第一个没有重复的整数 合并两个分类数组 重新排列数组中的正值和负值 堆栈 我们都熟悉很有名的撤销（Undo）选项，它几乎存在每个应用程序中...常问的队列面试问题： 使用队列来实现堆栈 颠倒队列中前 k 个元素的顺序 使用队列生成从 1 到 n 的二进制数 链表 链表是另一个重要的线性数据结构，刚一看可能看起来像数组，但在内存分配，内部结构以及如何执行插入和删除的基本操作方面有所不同...检测链表中的循环 返回链表中倒数第 n 个节点 移除链表中的重复值 图 图就是一组节点，以网络的形式互相连接。...常见的字典树面试问题： 计算字典树中的总字数 打印存储在字典树中的所有单词 使用字典树对数组的元素进行排序 使用字典树从字典中形成单词 构建一个T9字典 哈希表 散列是一个用于唯一标识对象并在一些预先计算的唯一索引...哈希数据结构的性能取决于以下三个因素： 哈希函数 哈希表的大小 碰撞处理方法 下图展示了如何在数组中映射哈希。该数组的索引是通过哈希函数计算的。 ?
数组 当我说基本数组是机器学习中最重要的数据结构时，我并不是在开玩笑。这个类型使用的频率比你想象的要多。数组是非常重要的，因为它们被用在线性代数中 - 这是最有用和最强大的数学工具。...[0gya5ch310.png] 主要来说，我发现链表可用于解析不确定长度的列表。之后，可以将它们转换为固定长度的数组以便快速访问。出于这个原因，我使用一个链接列表类，其中包括转换为数组的方法。...例如，libAGF库使用递归控制语言将二进制分类概括为多类。一个特殊的字符用于重复前面的选项，但是由于该语言是递归的，所以必须从相同的层次或更高的层次中提取该选项。这是由堆栈实现的。...所以你可以输入最近的运动员的运动员号码的列表，然后按一个单独的键，在队列中登记下一个已经通过的号码。 元组 一个集合包含一个非重复元素的无序列表。如果添加已经在该集合中的元素，则不会有任何更改。...假设你正在建立一个DSL，想存储一个函数和变量列表，并且需要区分这两个。
它们组成了一段历史，这段历史保存在了堆栈中。 ? ? 从堆栈中取数据，就相当于回放一个历史时刻。根据堆栈操作的“后进先出”原则，堆栈中每次取出的“历史时刻”都是“最近时刻”。...递归调用/重入 = 函数调用 = 堆栈利用 递归的实现载体是函数。 计算机利用堆栈来实现函数调用。...根据推论4.1，我们提前把另一个子递归节点放入堆栈就好了。这个可以在上面右递归模型展开树的第2步中完成。 2. 并列关系的处理要小心使用多线程范式。...第五步：沿递归展开路径逆向收敛、消除递归。 这对应着非递归算法代码的第二部分——在大循环中，采用动态规划进行归纳或者采用人肉模拟法不断弹出堆栈、做业务处理。...上面我们用单向链表来存储二叉树节点，如果改用数组来存储，就可以利用完全二叉树子节点在数组中的下标与父节点在数组中的下标的线性关系来快速处理消除递归。
在某些情况下，您不应该使用“两指针”方法，例如在单链列表中，您不能向后移动。何时使用快速和慢速模式的一个示例是当您试图确定链接列表是否为回文式时。...循环排序模式一次在数组上迭代一个数字，如果要迭代的当前数字不在正确的索引处，则将其与在其正确的索引处的数字交换。...它们将是涉及编号在给定范围内的排序数组的问题 如果问题要求您在排序/旋转数组中查找缺失/重复/最小的数字 具有循环排序模式的问题： 查找丢失的号码（简单） 查找最小的遗漏正数（中） 模式六：就地反转链表...）技术来遍历树，并使用队列来跟踪某个级别的所有节点，然后再跳转到下一个级别。...您可以使用递归（或使用堆栈进行迭代）在遍历时跟踪所有先前的（父）节点。
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