计算直线的交点数 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission...比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。 Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n直线的数量....* f(n)为其交点方案， * 假设有r条非互相平行线，则 * f[n] = (n-r) * r (n-r条互相平行线和其它r条线的交点) + f[r] 【刘春英PPT有讲，可百度 搜】... * 用dp[i][j]表示i条直线，是否有会有j个交点，如果有j个交点，则置为1，否则为0； * 根据上面的方程：只要dp[r][j]=1（r条直线有j个交点是成立的），那么肯定有dp[i][(i-r...)*r+j]=1; * 记录i条直线所有可能的方案数 * n条直线最多有 n*(n-1)/2 个交点，n最大为20，交点数最多为190 */ 代码： 1 #include
求圆与直线的交点的方法是： 求圆心c在直线l上的投影点pr 求出直线l上的单位向量e 根据r和pr的长度来计算出圆内线段部分的一半base 用pr±base*e即得到答案 题目：CGL_7_D AC代码...#define ONLINE_FRONT 2 //p0 p1 p2依次排列在一条直线上 #define ON_SEGMENT 0 //p2在线段p0p1上 #define...= cy; (*this).r = r; } }; double get_distance_LP(const Line &line, const Point &p) //点到直线的距离...l.vec)/ ( l.vec.sqr()); double base = sqrt(c.r * c.r - (pr-c.o).sqr()); if (base 交点...{ return make_pair(pr, pr); } //有两个交点 Point e = (l.vec) / l.vec.abs();
题号1174，原题见下图： 解题思路: 将n条直线排成一个序列，直线2和直线1最多只有一个交点，直线3和直线1，2最多有两个交点,……，直线n 和其他n-1条直线最多有n-1个交点。...从上述n=4的分析过程中，发现： m条直线的交点数=r条平行线与m-r条直线交叉的交点数+ m-r条直线本身的交点数 =r*(m-r) + m-r条直线之间的交点数。...(1<=r<=m) {m条直线的交点数集合} = U { r条平行线与m-r条直线交叉的交点数 + {m-r条直线本身的交点数集合} } = U { r*(m-r) + {m-r条直线之间的交点数集合...(1<=r<=m) 注意：数和集合相加 = 数和集合中每个元素相加组成的新集合。 如何编写程序？...= 数和集合中每个元素相加组成的新集合。
题目如下： 如图，矩形左下角O为坐标原点，A为x正轴上一点，C为y正轴上一点，反比例函数的图像与矩形OABC的边AB交于E点，与BC交于D点。...娃：因为连接DE和矩形对角线CA，那么CA//DE，这两条直线平行。 我：这有啥依据呢？ 娃：老师说可以先记住这个结论，下节课再证明。 思考片刻后，我：不用下节课，看老爸给你证明一下看看。...因为D和E是反比例函数xy=k上的点，所以D点横坐标乘以纵坐标应该等于E点横坐标乘以纵坐标，于是 ?...我：虽然可以证明，但我直觉不太像是这样，如果矩形OABC是任意形状，感觉DE可能不会和CA平行。 娃：你不是会编程序吗，编程序画个图验证一下看看啊。 5分钟后，有了下面这段代码： ?...修改代码中m和n的值，使用不同的值得到运行结果如下： ? ? ? ?
微卡智享 # 步骤 1 旋转矩形的点和上一步获取的最近点设置一个阈值距离，在距离内的都列入当前区域的直线拟合点，超过阈值的用最近点加上阈值重新算为计算点来进行拟合 2 根据不同区域计算直线拟合 3 求到的直线拟合点实现每两条求交点...4 得到的4个交点做为透视变换的坐标点 01 阈值范围内的直线拟合 ?...我们直线拟合的得到的4个Vec4f就需要每两个求交点最后得到上图中红圈的1，2，3，4的4个交点。...[], float dist = 15.0f); //重新计算距离变换的4个坐标点 //思路：旋转矩形的点和上一步获取的临近点判断距离，如果小于阈值都列入，大于阈值按最近距离的阈值处理 void GetPointsFromFitline...上一篇中透视变换的新坐标我们直接是用的最小外接矩形的4个点，不过个别图中会矩形特别大，整个透视变换后的拉伸有点太夸张了，所以这里我们改了方法，先求出最小旋转矩形中最左和最上的坐标，然后计算出最小旋转矩形的长和高
话不多说，上代码： 首先定义一些用到的宏和链表节点，这里使用最简单的单向链表 #define ARRAY_SIZE(a) sizeof((a)) / sizeof((a)[0]) #define ABS...下面是比较常见的方法获取交点思路： step 1: 使用两个指针指向两链表头，分别从头拨到尾，统计两个链表到终点的步数分别为 d1, d2。...下面是上面思路的实现： /* 使用异常处理来获取交点 */ PNode FindIntersecNode_ByException(PNode ListLeft, PNode ListRight)...对于第一种方法：最坏情况下交点在最后一个，设两链表长度分别为a和b，那么最坏情况下两者都将遍历两遍 2a+2b = 2(a+b) 对于第二种方法：同样最坏情况下交点在最后一个，那么链表1由于对pNext...另外获取交叉链表交点还有很多其他方法，比如构造环等。 2、这里为了达到效果，省去了很多异常检查和链表检查的代码，对传入的链表默认就是一个单向链表，不存在其他复杂的结构。
形状识别中常见的即是矩形框的识别，识别的主要步骤通常是：图像二值化，查找轮廓，四边形轮廓筛选等。当识别的目标矩形有一条边被部分遮挡，如图1所示，传统的识别方法就不能达到识别的目的。...主要涉及的问题有如下几点： 直线检测 直线聚类 直线筛选 交点计算 交点排序 ---- 1.直线检测 常规直线检测方法即是Hough。这里推荐使用一种比较新的直线检测算法LSD。...算法的具体使用请参考网站提供的源码。 图2和图3分别是Hough直线检测与LSD直线检测的结果示意图。...数据获取如图7所示,图中红色和蓝色区域即是对应线段的采集样本区域。 图7 具体代码如下，输入是一条线段，输出是布尔类型，表示该线段是否符合要求。...---- 4.交点计算 这里给出极坐标系下直线的求交点方法，这里主要注意两点：首先，两条直线不是平行的，其次，直线的交点在图像范围内。
计算两条共线的线段的交点 计算线段或直线与线段的交点 求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点 求线段或直线与圆的交点 凸包的概念 凸包的求法 三、算法介绍 矢量的概念： 如果一条线段的端点是有次序之分的...计算线段或直线与线段的交点: 设一条线段为L0 = P1P2，另一条线段或直线为L1 = Q1Q2 ，要计算的就是L0和L1的交点。 1．...如果P1和P2横坐标不同，但是Q1和Q2横坐标相同，即L1平行于Y轴，则交点横坐标为Q1的横坐标，代入到L0的直线方程中可以计算出交点纵坐标； 4．...如果P1和P2纵坐标不同，但是Q1和Q2纵坐标相同，即L1平行于X轴，则交点纵坐标为Q1的纵坐标，代入到L0的直线方程中可以计算出交点横坐标； 6．...求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点： 分别求与每条边的交点即可。 求线段或直线与圆的交点: 设圆心为O，圆半径为r，直线（或线段）L上的两点为P1,P2。 1.
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。.../images/000011.jpg”# 使用pillow读取图片，获取图片的宽和高img_pillow = Image.open(image_path)img_width = img_pillow.width...： width -> 2000, height -> 1333(1333, 2000, 3)(1333, 2000, 3)(1333, 2000, 3)(1333, 2000, 3) 注意事项：读取出的图像矩阵的...shape是按 高度、宽度、通道数 这个顺序，图像宽度是第一个维度 总结 以上所述是小编给大家介绍的python读取图片的几种方式及图像宽和高的存储顺序，希望对大家有所帮助！...以上就上有关python读取图片的几种方式及图像宽和高的存储顺序的全部内容，学步园全面介绍编程技术、操作系统、数据库、web前端技术等内容。
CGAL：线段和多边形之间的交点？ [英] CGAL: Intersection between a segment and a polygon?...查看：422 发布时间：2020/9/30 21:04:15 computational-geometry cgal 本文介绍了CGAL：线段和多边形之间的交点？...的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述 我有一组多边形，我想测试它与线段之间的交点。 我检查了手册，但找不到匹配的功能。...点，线，线段，三角形，平面之间的交点确实存在。 多边形之间的交点也在那里。 我的问题是： 有这样的功能吗？ 如果没有，这是否意味着我需要将多边形分解为多个部分，并在这些部分之间进行相交？...doc_html/cgal_manual/Boolean_set_operations_2_ref/Class_Polygon_set_2.html 我希望清楚， Kiril 这篇关于CGAL：线段和多边形之间的交点
结合上面两个原则我们可以规定元素周围一定距离内都不允许线经过（当然除了连接起终点的线段），这样就相当于给元素外面套了个矩形的包围框： 经过起终点且垂直于起终点所在边的直线与包围框的交点一定是会经过的，...let points = []; } 因为起终点可以在矩形的任一方向，所以我们写个方法来获取伪起点和伪终点，并将它们添加到数组里： const computedProbablyPoints = (...同样，伪起点和伪终点形成的矩形也会和终点元素包围框形成一个更大的矩形，这个矩形的四个顶点也是有可能会经过的，这当终点元素位于起点元素上方时会经过： // 伪起点和伪终点形成的矩形 和 终点元素包围框...，但是对于下面这种起点在上面终点在左边情况就不行了： 很明显看到如果存在下面这个点就可以了： 这其实就是前面所说的经过起终点且垂直于起终点所在边的两条线的交点，求交点可以先根据两个点计算出直线方程，...，但是还有一种情况满足不了，当起终点相对时： 所以当前面计算的startEndPointVerticalLineIntersection点不存在的时候我们就计算经过伪起点和伪终点的一条垂直线和一条水平线的交点
任务描述： 绘制第一象限的反比例函数曲线，然后在第一象限绘制一个矩形，鼠标移动至矩形上B点附近时在B点绘制一个紫色实心圆，按下鼠标左键可以拖动B点位置，实时绘制矩形对角线以及矩形与反比例函数曲线两个交点之间的连线...，可以看到这两条直线总是平行的。...当矩形与反比例函数曲线没有交点时，只绘制反比例函数曲线、矩形、矩形对角线。...问题背景见：Python助力中学数学教学：绘图验证反比例函数与矩形交点的关系 参考代码： 运行效果： http://mpvideo.qpic.cn/0bc3ruaacaaa5eaapn4xhfsfbdodaggqaaia.f10002
大头小头效果 旧文中我们知道，利用 OpenGL 纹理映射（纹理贴图）的基本原理，可以很轻易的实现对图像指定的区域进行拉伸和缩放。 典型的纹理映射着色器。...这时就不能按照规则的矩形来划分网格，原因有两个： （1）因为我们只想形变发生在头部区域，而规则的矩形网格会导致图像背景发生畸变； （2）通过规则的矩形网格难以控制对头部（不规则）区域的形变程度。 ?...直线 x=1、y=1 和纹理坐标轴连成了一个矩形，每个头部边缘的关键点和头部中心点确定一条直线，该直线会与矩形的边存在交点，我们用这些交点和头部关键点来构建这个呈辐射状的网格。 ?...纹理坐标系中计算交点 如上图所示，每个头部边缘关键点和头部中心点确定一条直线，这条直线可以用二元一次方程来表示，它与上述矩形边的交点，可以通过求解二元一次方程得出。...通过关键点计算出交点的函数如下（inputPoint 表示头部边缘关键点，centerPoint 表示头部中心点，DotProduct 函数表示计算两个向量的点积）： vec2 BigHeadSample
-1 2 1 -1 1 2 Sample Output Case #1: No Case #2: Yes Source 2015ACM/ICPC亚洲区上海站-重现赛（感谢华东理工） 先判断射线和圆交点个数...如果等于2，就先找到第一个交点，将这个交点和圆心连成直线，那么A的路径关于这条直线对称，那么如果A关于此直线的对称点在圆心->B路径上，则可以相撞，否则不行。...这里有一个小问题，如果反过来求B关于此直线的对称点在圆心->A路径上，是会WA的。...{ s = _s; e = _e; } bool operator ==(line v) { return (s == v.s) && (e == v.e); } //返回点p在直线上的投影...p = _p; r = _r; } circle(double x, double y, double _r) { p = point(x, y); r = _r; } //求直线和圆的交点
绘图 我们常常会想要画一幅图像或者在某些图片上画一些东西，为了实现这个目标，OpenCV提供了一大批可以供我们画直线，矩形，圆等图形的函数。...pt2连接的直线是否在一个矩形范围内。...下面第一种函数的形式，是使用了一个Rect，只有当直线完全在指定的矩形范围外的时候，该函数才会返回false；第二种形式是用了一个Size，该Size表示的矩形范围是从(0,0)开始的，如下： bool...但是对于有自交点的多边形不能正常工作，pts中的点将被按顺序用直线段连接起来，第一个点和最后一个点之间也会连接起来。...，和fillConvexPoly()不同的是这个函数可以处理自交点的情况。
任务描述： Liang-Barsky参数化裁剪算法是计算机图形学领域一个经典算法，用来对二维直线进行快速裁剪，使得仅需要绘制直线段落在裁剪窗口中的部分，不显示裁剪窗口之外的内容。...算法原理： 如上图，点p1(x1,y1)、p2(x2,y2)确定一条直线段，其与矩形裁剪窗口（左右边界x坐标左右分别为xL和xR，上下边界y坐标分别为yB和yT）四个边的交点分别为A、B、C、D，在A...直线p1p2与裁剪窗口左、右、下、上四条边界的交点参数计算公式为， 左边界参数：t1 = (x1-xL) / -dx 右边界参数：t2 = (xR-x1) / dx 下边界参数：t3 = (y1-yB)...以上图为例，有dx>0且dy和t4（点B）是距离直线段起点p1更近的两个参数，已知起点p1对应的参数为0，所以最终可见部分线段的起点参数为max(0, t1, t4)，得到点B。...同理，t2（点C）和t3（点D）是距离直线段终点p2最近的两个参数，已知终点p2对应的参数为1，所以最终可见部分的终点参数为min(1, t2, t3)，得到点C。
hover 是跟 DOM 绑定的，常规 DOM 是一个个矩形（CSS 盒模型），鼠标移动时浏览器需要判断鼠标指针坐标是否在这个 DOM 的矩形范围之内，根本上是一个数学问题，即判断一个点是否位于一个矩形内...这是跟很简单的计算，对比点坐标和矩形四个角的坐标就行了。...射线法的原理是以待判断的点坐标画一条水平的直线，然后判断这条直接与多边形各条边的交点数量，如果是奇数则代表点在多边形内，如果是偶数则代表点在多边形之外。...射线法可以适用于任意多边形，包括有洞（hole）的多边形，具体的推导过程就不贴了，感兴趣的话可以自己查一下相关资料。 射线法涉及以下三个问题： 如何获取多边形的各条边的端坐标？...如果多边形的某条边是曲线怎么办？ 如何判断两条线段有交点？ 如何获取多边形的各条边的端坐标？ 这其实并不是一个图形绘制领域的问题，而是数据制备领域的问题。
1．实验目的： 了解二维图形裁剪的原理（点的裁剪、直线的裁剪、多边形的裁剪），利用VC+OpenGL实现直线的裁剪算法。...2．实验内容： （1） 理解直线裁剪的原理（Cohen-Surtherland算法、梁友栋算法） （2） 利用VC+OpenGL实现直线的编码裁剪算法，在屏幕上用一个封闭矩形裁剪任意一条直线。...3．实验原理： 编码裁剪算法中，为了快速判断一条直线段与矩形窗口的位置关系，采用了如图A.4所示的空间划分和编码方案。 ?...图A.4 裁剪编码 裁剪一条线段时，先求出两端点所在的区号code1和code2，若code1 = 0且code2 = 0，则说明线段的两个端点均在窗口内，那么整条线段必在窗口内，应取之；若code1和...这种情况下，对线段的处理是弃之。如果上述两种条件都不成立，则按第三种情况处理。求出线段与窗口某边的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一段完全在窗口外，可弃之，对另一段则重复上述处理。
); const mat = new Mx3dGeMaterial(MdGe.MxNameOfMaterial.Material_NOM_Steel); // 管道的路径，由直线和圆弧构成...const arcs: Mx3dShapeEdge[] = []; for(let i = 0; i < edges.length; i++) { // 矩形所在平面...因为我们当前是两个直线段倒圆角，所以就只有在这两个直线段的交点或延长后的交点倒圆角，只有这个一个交点，所以这里就传入这个交点，如果不是两直线段倒圆角，比如一个直线段和一个圆弧，他们就可能有两个交点，这时就要指定要返回哪个交点处倒圆角的结果了...第二个参数和第三个参数分别传入参与倒圆角的两条直线段，Result方法会将这两个参数修改为倒圆角之后改变过后的两条直线段。 ... arcs.push(f2d.Result(pts[i], edges[i], edges[0])); } } // 连接所有的直线段和圆弧
本篇文章先从最基础的点和直线开始介绍，主要涉及以下内容： 坐标系和点 直线及计算直线的斜率 检测直线是否相交及计算交点 在网页上绘制直线和箭头 文末电子书福利 本篇文章阅读时间预计8分钟。...2、然后我们把斜率和点带入点斜式方程中： (y-40)=(-2/3)(x-30) 如果你不习惯点斜式的表述方式，你可以改成斜截式，只需要多几步运算而已： y=(-3/2)x+85 03 检测直线是否相交及计算交点...在游戏和动画编程中，我们经常要判断两条直线是否相交，如果相交的话交点在哪里？...直线在游戏或动画里可以代表建筑的边界、地面或者物体路径，因此需要思考如何判断两直线是否相交以及直线在哪里。其实计算交点，就相当两个方程组求解，计算出同时满足两个方程中的（x,y）的点而已。...了解了点和直线的基础知识后，我们开始在电脑上进行实践，这里需要用到html5的canvas，通过这个技术我们可以画图以及进行更加灵活的的高级动画设计，甚至可以进行3D绘图，今天我们先利用其实现简单的直线和箭头的绘制
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