前几天在网上看到一份鹅场的面试题，算法部分大半是动态规划，最后一题就是写一个计算编辑距离的函数，今天就专门写一篇文章来探讨一下这个经典问题。
在信息论、语言学和计算机科学中，Levenshtein distance是用于测量两个字符串之间差异的字符串度量。非正式的说就是两个单词之间的Levenshtein distance是将一个单词更改为另一个单词所需的单字符编辑（插入，删除或替换）的最小步骤。
词语相似性比较，最容易想到的就是编辑距离，也叫做Levenshtein Distance算法。在Python中是有现成的模块可以帮助做这个的，不过代码也很简单，我这边就用scala实现了一版。 编辑距离 编辑距离是指一个字符串改编成另一个字符串的最短距离，它描述了两个字符串的相近程度。比如: son -> sun ,只需要把o改成u即可，编辑距离为1 xing -> long,需要把x改成l，i改成o，编辑距离为2 o->long，需要在前面加上l，在后面加上ng，编辑距离为3 因此所有修改，移动，删
编辑距离（Edit Distance），又称Levenshtein距离，原本是用来描述指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。这里的”编辑操作“是指“插入”、“删除”和“修改”。是由俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出的概念。他通常就被用作一种相似度计算函数，尤其在自然语言处理方面。
给定 2 个字符串 a, b. 编辑距离是将 a 转换为 b 的最少操作次数，操作只允许如下 3 种：
有这样一个需求：需要对于用户发布的内容标题进行相似度对比，如果有之前的内容和当前发布的内容标题相似度到达某个阈值时则禁止发布或进行其他的一些操作。
动态规划的算法题往往都是各大公司笔试题的常客。在不少算法类的微信公众号中，关于“动态规划”的文章屡见不鲜，都在试图用最浅显易懂的文字来描述讲解动态规划，甚至有的用漫画来解释，认真读每一篇公众号推送的文章实际上都能读得懂，都能对动态规划有一个大概了解。 什么是动态规划？通俗地理解来说，一个问题的解决办法一看就知道（穷举），但不能一个一个数啊，你得找到最优的解决办法，换句话说题目中就会出现类似“最多”、“最少”，“一共有多少种”等提法，这些题理论上都能使用动态规划的思想来求解。动态规划与分治方法类似，都
编辑距离是指利用字符操作，把字符串A转换成字符串B所需要的最少操作数。在这里定义的单字符编辑操作有且仅有三种：
“编辑距离”又称 Leveinshtein 距离，是由俄罗斯科学家 Vladimir Levenshtein 在 1965 年提出。
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
在日常工作、生活中，语音识别技术作为基础服务，越来越多的出现在我们周围，比如智能音箱、会议记录、字幕生成等等。
Levenshtein distance，中文名为最小编辑距离，其目的是找出两个字符串之间需要改动多少个字符后变成一致。该算法使用了动态规划的算法策略，该问题具备最优子结构，最小编辑距离包含子最小编辑
（这个系列的第一部分介绍了贝叶斯定理，第二部分介绍了如何过滤垃圾邮件，今天是第三部分。） 使用Google的时候，如果你拼错一个单词，它会提醒你正确的拼法。 比如，你不小心输入了seperate。 G
内容来源：haolujun，https://www.cnblogs.com/haolujun/p/9527776.html
jvm-sandbox-repeater 是阿里开源的一款可基于 jvm-sandbox (阿里另一开源项目)可对应用目标 jvm 进行动态增强同时对目标服务的指定流量进行录制及回放的工具，使用过程中遇到如下问题:
编辑距离的求解过程和全局比对是十分相似的（关于全局比对，可以参见前文《序列比对（一）全局比对Needleman-Wunsch算法》），都需要全部符号参与比对，都允许插入、缺失和错配。所以，编辑距离可以用动态规划算法求解，其迭代公式是：
细心的录友应该知道，我们在前三篇动态规划的文章就一直为 编辑距离 这道题目做铺垫。
今天是LeetCode专题第41篇文章，我们一起来看一道经典的动态规划问题Edit Distance，编辑距离。
https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance
故事起源于工作的一个实际问题，要分析两个文本序列间的相似性，然后就想着干脆把一些常见的字符串相似性内容一并整理一下好了。
本文介绍一篇来自浙江大学宋明黎教授课题组和侯廷军教授课题组联合发表的一篇文章。该文章提出了一种用于化学反应预测的紧凑的分子字符串表示。该方法基于分子的SMILES字符串表示和Transformer语言翻译模型，通过在预处理阶段对训练集中的输入输出字符串进行对齐操作，来约束输入与输出之间的编辑距离并保证两者的一一对应关系。这使得模型能从学习复杂的SMILES语法中解脱出来，而专注于学习与化学反应相关的化学知识。
达观数据搜索引擎 Query自动纠错技术和架构 1 背景 如今，搜索引擎是人们的获取信息最重要的方式之一，在搜索页面小小的输入框中，只需输入几个关键字，就能找到你感兴趣问题的相关网页。搜索巨头Google，甚至已经使Google这个创造出来的单词成为动词，有问题Google一下就可以。在国内，百度也同样成为一个动词。除了通用搜索需求外，很多垂直细分领域的搜索需求也很旺盛，比如电商网站的产品搜索，文学网站的小说搜索等。面对这些需求，达观数据(www.datagrand.com)作为国内提供中文云搜索服务的
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之前笔者写过一篇文章关于如何做搜索，但那篇文章的角度是从文本相似度角度写的。那种方式是目前发展的趋势，但是真正的搜索特别是网页搜索不可能在大范围的文本之间两两算相似度的。那样搜索引擎的效率会变得特别低下。本文将从字符串模糊匹配的角度介绍一下搜索引擎。 一般的搜索，要分为两个步骤：搜索和排序。搜索的方法有很多，为了高效一般进行字符串或关键词匹配，而用户提供的一些关键词可能不是数据库中保存的，例如使用倒排的方法很难找到Head节点，此处需要使用模糊匹配的方式。这里简单列举一下Learning-to-Rank排序
TypeScript 2.4 为标识符实现了拼写纠正机制。即使咱们稍微拼错了一个变量、属性或函数名，TypeScript 在很多情况下都可以提示正确的拼写。
而姚期智院士和达摩院量子实验室负责人施尧耘则凭借2001年发表的论文《Informationl Complexity and the Direct Sum Problem for Simultaneous Message Complexity》，获得时间检验奖。
在做自然语言处理的过程中，我们经常会遇到需要找出相似语句的场景，或者找出句子的近似表达，这时候我们就需要把类似的句子归到一起，这里面就涉及到句子相似度计算的问题，那么本节就来了解一下怎么样来用 Python 实现句子相似度的计算。 基本方法 句子相似度计算我们一共归类了以下几种方法： 编辑距离计算 杰卡德系数计算 TF 计算 TFIDF 计算 Word2Vec 计算 下面我们来一一了解一下这几种算法的原理和 Python 实现。 编辑距离计算 编辑距离，英文叫做 Edit Distance，又称 Lev
评估OCR算法识别率的指标通常有这几种： one 全对准确率：每张图片版面上有多个文本时候，每个文本都对的张数占总的张数的比例； 标签全对准确率：每张图片版面上有多个文本时候，文本对的个数占总的文本个数的比例； 平均编辑距离：平均编辑距离越小说明识别率越高。平均编辑距离主要衡量整行或整篇文章的指标，可以同时反应识别错，漏识别和多识别的情况； 字符识别准确率，即识别对的字符数占总识别出来字符数的比例，可以反应识别错和多识别的情况，但无法反应漏识别的情况； 字符识别召回率，即识别对的字符数占实际字符数的比例，可
众所周知，前两天刷爆程序员朋友圈的思否网站无法访问问题被放大了 N 倍。按说，思否的架构师也是非常厉害的大牛，但是在关键词屏蔽功能上偷了懒，也很可能当初就没设计过这个功能，给遗漏了。
在做自然语言处理的过程中，我们经常会遇到需要找出相似语句的场景，或者找出句子的近似表达，这时候我们就需要把类似的句子归到一起，这里面就涉及到句子相似度计算的问题，那么本节就来了解一下怎么样来用 Python 实现句子相似度的计算。
文本纠错又称为拼写错误或者拼写检查，由于纯文本往往来源于手打或者OCR识别，很可能存在一些错误，因此此技术也是一大关键的文本预处理过程，一般存在两大纠错类型。
无论是机器翻译，还是智能人工客服，你是否好奇计算机是如何识别理解人类自然语言，并给出反馈的呢？ 无论是人还是计算机，对于语言的识别理解，都应该是建立在一定的语料库和语料组织规则（语法）基础上的。对于听到或看到的一句话，势必会将其先按照已知的语料和语法进行快速匹配，才能够识别理解这句话的意思，并给出相应的反馈。当然，人类可以自然识别文字和语音，在大脑中对自然语言进行快速的多样化匹配理解，并作出相应的反馈。然而，对于计算机来说，就需要将这些字符数学化才能够被识别。 下面，我们就来看一句话是怎样被数学化，最终被
给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。
搜索引擎里有一个很重要的话题，就是文本纠错，主要有两种做法，一是从词典纠错，一是分析用户搜索日志，今天我们探讨使用基于词典的方式纠错，核心思想就是基于编辑距离，使用BK树。下面我们来逐一探讨： 编辑距离 1965年，俄国科学家Vladimir Levenshtein给字符串相似度做出了一个明确的定义叫做Levenshtein距离，我们通常叫它“编辑距离”。 字符串A到B的编辑距离是指，只用插入、删除和替换三种操作，最少需要多少步可以把A变成B。例如，从FAME到GATE需要两步（两次替换），从GAME到A
随着线上旅游业务的不断发展，携程酒店的数据量不断增加，用户对于搜索功能的要求也在不断提高。携程酒店搜索系统是一个基于Lucene开发的类似Solar的搜索引擎系统，本文将从四个部分描述对搜索引擎的优化。
在上一篇文章Levenshtein distance算法实现中，笔者已经讲解了一般最小编辑距离的算法。该算法采用动态规划，时间复杂度是O（m*n），m，n分别为两个字符串的长度，而空间复杂度也是O（m*n），如果使用int作为矩阵元素的类型，则矩阵的占用空间大小为sizeof（int）*m*n，假如两个字符串的长度均为10000个字符，则矩阵大小为400MB，相当可观。参考一个快速、高效的Levenshtein算法实现，笔者重新实现了一遍Levenshtein distance算法，其主要思想就是利用两个
Levenshtein算法是一种用于比较两个字符串的算法，可以计算两个字符串之间的编辑距离。编辑距离是指将一个字符串转换成另一个字符串所需的最小操作数，操作包括插入、删除和替换等。
给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
主要方法有：编辑距离、余弦相似度、模糊相似度百分比 1 编辑距离 编辑距离（Levenshtein距离）详解（附python实现） 使用Python计算文本相似性之编辑距离 def levenshtein(first, second): ''' 编辑距离算法（LevD） Args: 两个字符串 returns: 两个字符串的编辑距离 int ''' if len(first) > len(second):
给定两个字符串 str1 和 str2 ，请你算出将 str1 转为 str2 的最少操作数。
最近好久没有写文章了，上一篇文章还是九月十一的时候写的，距今已经两个月了，期间一直在忙一些工作上的事情，今天终于有点空闲，所以写一篇文章散散心。
在维基百科的定义中，健壮性（Robustness）是指一个计算机系统在执行过程中处理错误，以及算法在遭遇输入、运算等异常时继续正常运行的能力。IEEE中将健壮性定义为系统或组件在存在无效输入或压力环境条件下可以正常运行的程度。早在1989年，Barton Miller首次提出了模糊测试的概念，通过向目标应用抛出随机字符串的方式来测试UNIX应用程序的健壮性；而在1996年的Ballista项目中，研究人员探索根据API定义的数据类型，对操作系统或软件接口进行自动化测试方法。两个项目均以“无应用程序崩溃或挂起”作为测试验证通过的标准。
在做自然语言处理的过程中，现在智能对话比较火，例如智能客服，智能家电，智能音箱等，我们需要获取用户说话的意图，方便做出正确的回答，这里面就涉及到句子相似度计算的问题，那么本节就来了解一下怎么样来用 Python 实现句子相似度的计算。
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence/
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