while (n) { CountSetBits += n & 1; n >>= 1; } return CountSetBits; } 本质上就是计算n中1...的和，就是位数了
如果我们使用循环来实现这个操作，代码可能会是这样的： # 创建一个数值向量 vec <- 1:5 # 使用循环来乘以2 for (i in 1:length(vec)) { vec[i] 的内部函数（在这个例子中是乘法操作符）是用C和Fortran编写的，这些语言在处理向量运算时比R更快。当然了，这只是一个简单的例子，但是向量化编程的优势在处理更复杂的问题时会更加明显。...例如，如果你需要对一个大型数据集进行复杂的数据处理和分析，使用向量化操作通常会比使用循环更快，也更易于编写和理解。...例如，如果你知道你需要一个长度为1000的向量，那么你应该一开始就创建一个长度为1000的向量，而不是开始时创建一个空向量，然后在一个循环中反复添加元素。...这是因为在第一种方法中，每次循环时R都需要创建一个新的向量并复制旧向量的内容，这在计算上是非常昂贵的。
现在我们希望针对每个计算当期的增长率，其公式如下： 大家可能首先想到的是利用For循环来做。假如一个向量长度为，那么我们就把上面的增长率公式应用遍。这种思路以标量（scalar）的角度考虑问题。...我们定义向量长度为10000，重复运行1000次，测定计算其运行的中位数时长（为了防止极值对结果的影响）。...Vectorized（向量化） 根据Hadley Wickham在其著作Advanced R中第一章所涉及到的内容，R最底层的数据结构只有两种：向量（vector）和列表（list），其他所有的数据格式都是通过这两种最基本的数据结构衍化而来...向量作为最基本的数据结构，其在进行底层编写的时候，进行了很大程度的优化设计。向量有时候作为一种基本的编写思路，是具有很高效率的。有鉴于此，我们通过R语言最底层的向量思维进行函数编写。...由于我们需要做的是向量中某一个元素与前一个元素的处理结果，那么只需要将元素往后进行移位，与原来的向量进行一一对应的处理即可，这样便达到了以向量进行处理的模式。
现在让我们建立一个标准线，用Python for循环来测量我们的速度。我们将通过循环遍历每一行来设置要在数据集上执行的计算，然后测量整个操作的速度。...这将为我们提供一个基准，以了解我们的新优化对我们有多大帮助。 ? 在上面的代码中，我们创建了一个基本函数，它使用If-Else语句根据花瓣的长度选择花的类。...考虑这样一个例子，我们想把1到1000之间的所有数字加起来。下面代码的第一部分说明了如何使用for循环来实现这一点。 如果列表很小，比如长度为1000，那就很好了。...当你想要处理一个庞大的列表时，比如10亿个浮点数，问题就出现了。使用for循环，在内存中创建了大量的内存huge列表，并不是每个人都有无限的RAM来存储这样的东西！...最后 前面我们提到过，如果你正在使用一个为向量化操作设计的库，你应该总是在没有for循环的情况下寻找一种方法来进行任何计算。
测试用例分为四类： 循环和向量化 字符串操作 数值计算 输入 / 输出 每个测试都足够“简单”，可以用任何一种语言快速编写，旨在解决以下问题： 非连续内存位置的访问 递归函数的使用 循环或向量化的利用...循环与向量化 复制多维数组 给定任意 n x n x 3 矩阵 A，我们将执行以下操作： 复制代码 A(i, j, 1) = A(i, j, 2) 循环和向量化的使用。...在后续的每个项中，前一个项中每个整数出现的次数连接到该整数的前面。如，一个项 1223，接下来将会是 112213 ，或“一个 1，两个 2，一个 3”。...给定年份的文件位于一个标记为 YYYY 的子目录中（例如，Y1990、Y1991、Y1992 等）。我们希望编写一个脚本，打开每个文件，读取一个三维变量（经度 / 维度 / 级别）并对其进行操作。...我们编写了一个简单的 Python 工具，允许我们随心所欲地多次运行 Python 测试用例。
但是，解释型代码的速度比编译型代码要慢，为了使得python代码更快，最好尽可能的使用Numpy和Scipy包中的函数编写部分代码。...（注意：numpy和scipy是诸如C、C++等编译型语言编写实现的） 例如：Python语言的numpy向量化语句为什么比for快？...向量化： 为提升代码的性能（运行时间），通常需要将代码向量化。使Numpy包的切片、运算符和函数来替代代码中的for循环以及运行速度较慢的代码片段，可以显著提高代码的性能。...规则：尽可能避免使用for循环而采用向量化形式，善用python的numpy库中的内置函数。例如：np.exp ,np.log ,np.maxmum(v,0) 等。...3.1广播数组： “广播”的一个工作原则是：两个数组的维度应该相同（即要对一个二维数组进行广播，那么用来广播的数组也应该是二维的），并且只能有一个维度的长度允许不一样，且那个不一样的维度在用来广播的数组里面的长度应该为
· 函数（function）是可以保存在项目工作空间的R对象。该对象为R提供了一个简单而又便利的功能扩充方法。当编写你自己的函数在R会话过程中，对象是通过名字创建和保存的。...出现在同一个表达式中的向量最好是长度一致。如果他们的长度不一样，该表达式的值将是一个和其中最长向量等长的向量。表达式中短的向量会被循环使用以达到最长向量的长度。对于一个常数就是简单的重复。...索引向量中索引对应的元素将会被选中，并且在结果向量中的次序和索引向量中的次序一致。这种索引向量可以是任意长度的，结果向量的长度和索引向量完全一致。...> x <- 1:10 > x[-(1:5)] [1] 6 7 8 9 10 · 字符串向量:这可能仅仅用于一个对象可以用names属性来识别它的元素。...任何含有NA 数据的运算结果都将是NA。 函数is.na(x)返回一个和x同等长度的向量。它的某个元素值为TRUE 当且仅当x中对应元素是NA。
2022-11-27：超过经理收入的员工。编写一个SQL查询来查找收入比经理高的员工。以下数据的结果输出是Joe，因为Joe是唯一挣得比经理多的雇员。
列表是一种特别的对象集合，它的元素也由序号（下标）区分，但是各元素的类型可 以是任意对象，不同元素不必是同一类型。元素本身允许是其它复杂数据类型，比如，列表 的一个元素也允许是列表。...提取某List某指标 方法一： 先编写一个提取list子集的函数： subdate<- function(x){ x$DATE } 复制代码 然后用lapply或者sapply sapply...（需要自己编写循环） 参考于：http://bbs.pinggu.org/thread-3410181-1-1.html 方法三：提取长度大于某程度的list x[lapply(x, length)>...—————————— unlist与list的区别 unlist(x)生成一个包含x所有元素的向量。...list在批量读取数据时候的用法，一开始笔者困惑在： 1、如何循环读取xlsx中的sheet数据，然后批量放入list之中？
加载因子 = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度 加载因子越大，填满的元素越多，空间利用率越高，但发生冲突的机会变大了； 加载因子越小，填满的元素越少，冲突发生的机会减小，但空间浪费了更多了，而且还会提高扩容...1.2 平方探测法（Quadratic Probing）：di = ±12, ±22，±32，…，±k2（k≤m/2） 相对于线性探查法，这就相当于的步长为di = i2来循环查找，直到找到空的位置。...建立一个公共溢出区 假设哈希函数的值域为[0, m-1]，设向量HashTable[0,…,m-1]为基本表，每个分量存放一个记录，另外还设置了向量OverTable[0,…,v]为溢出表。...忽略方差，即X = λt，P(λt = k)，其中λt = 0.5的情况，按公式： 计算结果如上述的列表所示，当一个bin中的链表长度达到8个元素的时候，概率为0.00000006，几乎是一个不可能事件...所以我们可以知道，其实常数0.5是作为参数代入泊松分布来计算的，而加载因子0.75是作为一个条件，当HashMap长度为length/size ≥ 0.75时就扩容，在这个条件下，冲突后的拉链长度和概率结果为
加载因子 = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度 加载因子越大，填满的元素越多，空间利用率越高，但发生冲突的机会变大了； 加载因子越小，填满的元素越少，冲突发生的机会减小，但空间浪费了更多了，而且还会提高扩容...1.2 平方探测法（Quadratic Probing）：di = ±12, ±22，±32，…，±k2（k≤m/2） 相对于线性探查法，这就相当于的步长为di = i2来循环查找，直到找到空的位置。...建立一个公共溢出区 假设哈希函数的值域为[0, m-1]，设向量HashTable[0,…,m-1]为基本表，每个分量存放一个记录，另外还设置了向量OverTable[0,…,v]为溢出表。...计算结果如上述的列表所示，当一个bin中的链表长度达到8个元素的时候，概率为0.00000006，几乎是一个不可能事件。...所以我们可以知道，其实常数0.5是作为参数代入泊松分布来计算的，而加载因子0.75是作为一个条件，当HashMap长度为length/size ≥ 0.75时就扩容，在这个条件下，冲突后的拉链长度和概率结果为
主要的结论是，有了Julia，您不再需要向量化来提高性能，良好地使用循环可能会提供最好的性能。 在这篇文章中，我将添加Python对比。...搜索成功的可能性约为50％，因此算法将扫描整个向量的一半时间得出搜索不成功的结论。在其余情况下，算法应（平均）需要进行（n + 1）/ 2次评估才能找到元素，其中n为向量的长度。...但是在R中，随着控制的增加，性能会下降。使用向量化操作(如vec_search)比遍历元素直到找到匹配的元素要快一个数量级。尽管向量化需要更多的内存和(冗余的)操作，但它还是有回报的。...向量化的性能相当不错，大约是4x C的CPU时间，但在向量化操作上，也减少了大约NumPy的两倍CPU时间。并且对于代码的自由度也非常的好，因为你可以在Julia中编写几乎任何算法!...每当您无法避免在Python或R中循环时，基于元素的循环比基于索引的循环更有效。 细节很重要 我可以在这里停止本文，并写出在Julia中编写高效代码的无缝性。
因此我们可以将它表示成一个长度为 10,000 的独热向量。然后将这个输入向量连接到一个具有 300 个节点的隐藏层。连接这个图层的权重将成为新的词向量。...该矩阵中的每一行都与有 10,000 词汇的词汇表的一个单词相对应——我们通过这种方式有效地将表示单词的独热向量的长度由 10,000 减少至 300。实际上，该权重矩阵可以当做查找或编码单词的总表。...接下来，该函数将对数据集中的每个单词进行循环遍历——该数据集是由 read_data（）函数输出的。经过这一步，我们创建了一个叫做「data」的列表，该列表长度与单词量相同。...最后，该函数创建了一个名为 reverse_dictionary 的字典，它允许我们根据其唯一的整数标识符来查找单词，而非根据单词查找标识符。...embedding_size 是隐藏层的大小，也是新的更小的单词表示的长度。我们也考虑了可以把这个张量看作一个大的查找表——行是词汇表中的每个词，列是每个词的新的向量表示。
加载因子 = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度 加载因子越大，填满的元素越多，空间利用率越高，但发生冲突的机会变大了； 加载因子越小，填满的元素越少，冲突发生的机会减小，但空间浪费了更多了，而且还会提高扩容...1.2 平方探测法（Quadratic Probing）：di = ±12, ±22，±32，…，±k2（k≤m/2） 相对于线性探查法，这就相当于的步长为di = i2来循环查找，直到找到空的位置。...建立一个公共溢出区 假设哈希函数的值域为0, m-1，设向量HashTable0,…,m-1为基本表，每个分量存放一个记录，另外还设置了向量OverTable0,…,v为溢出表。...忽略方差，即X = λt，P(λt = k)，其中λt = 0.5的情况，按公式： [5e25fba700994265975cb55e930d9a59.png] 计算结果如上述的列表所示，当一个bin中的链表长度达到...所以我们可以知道，其实常数0.5是作为参数代入泊松分布来计算的，而加载因子0.75是作为一个条件，当HashMap长度为length/size ≥ 0.75时就扩容，在这个条件下，冲突后的拉链长度和概率结果为
c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7) -> x 向量运算 在算术表达式中使用向量将会对该向量的每一个元素都进行同样算术运算。 出现在同一个表达式中的向量最好是长度一致。...如果他们的长度不一样，该表达式的值将是一个和其中最长向量等长的向量。 表达式中短的向量会被循环使用以达到最长向量的长度。 对于一个常数就是简单的重复。...任何含有NA 数据的运算结果都将是NA。 函数is.na(x)返回一个和x同等长度的向量。它的某个元素值为TRUE 当且仅当x中对应元素是NA。...可以根据索引数组去给数组中不规则的元素集合赋值或者将数组中特定的元素返回到一个向量中 array() 除了用设定一个向量dim 属性的方法来构建数组，它还可直接通过函数array将向量转换得到....短的向量操作数将会被循环使用以达到其他操作数的长度 有且只有短的向量和数组在一起，数组必须有一样的属性dim，否则返回一个错误 向量操作数比矩阵或者数组操作数长时会引起错误 如果数组结构给定，同时也没有关于向量的错误信息和强制转换操作
IndexOf()方法 IndexOf()方法用于查找指定元素在列表中的索引，如果列表中存在多个相同的元素，只返回第一个匹配的元素索引。...FindAll()方法用于查找符合指定条件的所有元素，返回一个新的List列表。...= 0); // 查找所有奇数元素 在上述代码中，evenNumber将会被赋值为2，oddNumbers将会是一个新的List列表，包含所有的奇数元素。...List与数组的比较 在C#编程中，我们常常需要在集合中存储一组相同类型的数据。在选择使用List还是数组时，需要根据实际需求来做出合理的选择。...List提供了更多灵活性和便利性，尤其在处理不确定数据量的情况下更为常用。祝您在C#编程中灵活使用List，编写出高效、可维护的代码！
如果您发现自己编写了很多嵌套循环，请花一些时间考虑是否可以使用更有效的方法来实现相同的结果。循环范围太大： 另一个导致嵌套循环缓慢的原因是循环范围太大。...例如，如果您使用列表来存储数据，并且您需要经常访问该列表中的元素，那么该列表可能会非常慢。...例如，如果您使用列表来存储数据，并且您需要经常访问该列表中的元素，那么您可以使用字典或哈希表来代替。缩小循环范围： 缩小循环范围最简单的方法是使用切片操作符。...例如，如果您有一个循环遍历一个列表，并且您在循环内部执行大量操作，那么您可以使用切片操作符来缩小循环范围，以便仅遍历列表中需要处理的元素。使用更快的算法： 有时，您可以使用更快的算法来代替嵌套循环。...例如，如果您需要查找列表中的最大值，那么您可以使用内置的max()函数来代替嵌套循环。
该矩阵的行数表示词嵌入的维数，列数表示词汇量，或者说数据集中不同单词的个数。因此，这个矩阵的每一列表示数据集中每个单词相应的的嵌入向量。 我们应如何从矩阵中找出单词对应的列?...接下来，我们需要创建一个长度18339为的独热向量，这里的向量长度等于数据集中的单词数量，向量的第2511位取值为1，其余为0。...我们只需在单词到索引映射中查找每个单词的整数值，创建适当的独热编码向量并使用矩阵执行点积。然后将评论逐字（矢量形式）馈送到LSTM网络中。 ?...对于每一个时间步长t，将向量x(t)输入LSTM网络中，得到输出向量y(t)。在不同的步长上进行此操作，直到输入向量为x(n)，n代表评论中全部单词的长度。...在最终的分类层中，需要将均值向量y_mean和权重矩阵W相乘。 以上描述的情感分析过程已经在我的GitHub repo上一个深度学习模型中实现。欢迎你来尝试和复现。
另外，当关键字的实际取值大于哈希表的长度时，而且表中已装满了记录，如果插入一个新记录，不仅发生冲突，而且还会发生溢出。因此，处理冲突和溢出是 哈希技术中的两个重要问题。...查找时探查到开放的 地址则表明表中无待查的关键字，即查找失败。 注意： ①用开放定址法建立散列表时，建表前须将表中所有单元(更严格地说，是指单元中存储的关键字)置空。...（1）线性探查法(Linear Probing) 该方法的基本思想是： 将散列表T[0..m-1]看成是一个循环向量，若初始探查的地址为d(即h(key)=d)，则最长的探查序列为： ...【例】 PDP-11 小型计算机中的汇编程序所用的符合表，就采用此方法来解决冲突，所用表长 m ＝ 1321 ，选用 Q ＝ 25 。...若选定的散列表长度为m，则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数 组T[0..m-1]。凡是散列地址为i的结点，均插入到以T[i]为头指针的单链表中。T中各分量的初值均应为空指针。
有向欧拉回路是一个包含每条边恰好一次的有向循环。编写一个有向图客户端 DirectedEulerianCycle.java 来查找有向欧拉回路或报告不存在这样的回路。...将每个单词与出现该单词的网页列表关联起来。编写一个程序，读取一个网页列表，创建符号表，并通过返回包含该查询单词的网页列表来支持单词查询。 Web 的倒排索引。 扩展上一个练习，使其支持多词查询。...给定一个（短）字符串列表，您的目标是支持查询，其中用户查找字符串 s，您的任务是报告列表中包含 s 的所有字符串。提示：如果您只想要前缀匹配（字符串必须以 s 开头），请使用文本中描述的 TST。...设计一个线性时间算法来确定一个字符串是否是另一个字符串的循环旋转。如果字符串a是字符串b的循环旋转，那么a和b具有相同的长度，a由b的后缀和前缀组成。 循环字符串的子串。...不使用 Java 内置的正则表达式，编写一个程序 Wildcard.java 来查找与给定模式匹配的字典中的所有单词。特殊符号匹配任意零个或多个字符。
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