统计c++中合并排序算法中的交换数量

合并排序算法是一种经典的排序算法，用于将一个无序的数组按照升序进行排序。在C++中，可以使用递归或迭代的方式实现合并排序算法。

合并排序算法的基本思想是将待排序的数组不断地分割成两个子数组，直到每个子数组只有一个元素。然后将这些子数组两两合并，直到最终得到一个有序的数组。

在合并过程中，需要进行元素的比较和交换操作。交换操作是指当两个子数组合并时，如果前一个子数组的元素大于后一个子数组的元素，则需要交换这两个元素的位置。

统计合并排序算法中的交换数量可以通过在合并过程中记录交换的次数来实现。具体的实现步骤如下：

定义一个全局变量count，用于记录交换的次数，初始值为0。
实现合并函数merge，该函数接受两个已排序的子数组作为输入，并将它们合并为一个有序的数组。在合并过程中，每次进行比较时，如果前一个子数组的元素大于后一个子数组的元素，则将count加1。
在合并排序函数中，当递归到最底层时，即子数组只有一个元素时，直接返回该子数组。
在递归的返回过程中，调用merge函数将两个子数组合并为一个有序的数组，并返回合并后的结果。
最终，合并排序函数返回的有序数组即为排序后的结果，同时count即为交换的次数。

下面是一个示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int count = 0;

void merge(int arr[], int left[], int leftSize, int right[], int rightSize) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < leftSize && j < rightSize) {
        if (left[i] <= right[j]) {
            arr[k++] = left[i++];
        } else {
            arr[k++] = right[j++];
            count++; // 记录交换次数
        }
    }
    while (i < leftSize) {
        arr[k++] = left[i++];
    }
    while (j < rightSize) {
        arr[k++] = right[j++];
    }
}

int* mergeSort(int arr[], int size) {
    if (size <= 1) {
        return arr;
    }
    int mid = size / 2;
    int* left = mergeSort(arr, mid);
    int* right = mergeSort(arr + mid, size - mid);
    int* result = new int[size];
    merge(result, left, mid, right, size - mid);
    delete[] left;
    delete[] right;
    return result;
}

int main() {
    int arr[] = {5, 2, 8, 3, 1};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int* sortedArr = mergeSort(arr, size);
    cout << "Sorted array: ";
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        cout << sortedArr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "Number of swaps: " << count << endl;
    delete[] sortedArr;
    return 0;
}

在上述示例代码中，我们使用了一个全局变量count来记录交换的次数。在merge函数中，每次进行交换时，我们将count加1。最后在主函数中输出count的值，即为合并排序算法中的交换数量。

合并排序算法的优势在于其稳定性和可扩展性。它可以处理大规模的数据集，并且在最坏情况下的时间复杂度为O(nlogn)。合并排序算法适用于各种类型的数据，包括整数、浮点数、字符串等。

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