给定一个排序数组和一个正整数k,求出1 <= i <= k的区间(100(i-1)/k,100(i)/k]内的整数个数。
这个问题可以通过二分查找的方法来解决。首先,我们找到排序数组中第一个大于等于100(i-1)/k的元素的索引,记为left_index,然后找到第一个大于100(i)/k的元素的索引,记为right_index。那么,(100(i-1)/k,100(i)/k]内的整数个数就等于right_index - left_index。
下面是具体的算法步骤:
这个算法的时间复杂度为O(log n),其中n是排序数组的长度。以下是一个示例实现(使用JavaScript语言):
function countNumbersInRange(nums, k) {
const n = nums.length;
let count = 0;
for (let i = 1; i <= k; i++) {
const targetLeft = 100 * (i - 1) / k;
const targetRight = 100 * i / k;
let left = 0;
let right = n - 1;
let leftIndex = -1;
let rightIndex = -1;
// Find the first element >= targetLeft
while (left <= right) {
const mid = Math.floor((left + right) / 2);
if (nums[mid] >= targetLeft) {
leftIndex = mid;
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
left = 0;
right = n - 1;
// Find the first element > targetRight
while (left <= right) {
const mid = Math.floor((left + right) / 2);
if (nums[mid] > targetRight) {
rightIndex = mid;
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
if (leftIndex !== -1 && rightIndex !== -1) {
count += rightIndex - leftIndex;
}
}
return count;
}
// Example usage:
const nums = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100];
const k = 5;
const result = countNumbersInRange(nums, k);
console.log(result); // Output: 4
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